期末学情调研试卷(5)-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

8.将正奇数按下表排成7列： 16.已知数轴上A、B,C三个点表示的亡 期末学情调研试卷(5) 数分别是-9、一3、12.动点P,Q都从点A出发，且点P 第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列 (时间：90分钟满分：100分) 第1行 3 7 9 11 以每秒1个单位长度的速度向终点C运动.当点P运动 得分： 到点B时，点Q才从点A出发，以每秒3个单位长度的 第2行 23 21 19 17 15 13 速度向点C运动.若点Q到达点C后不再运动，点P继 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 第3行 25 27 29 31 33 35 续运动，则点P从开始运动后的第 秒时，P、Q 1.的倒数是 第4行 47 45 43 41 39 37 ( 两点之间的距离为4 第5行 51 53 必 57 59 c n司 三、解答题（本大题共11小题，共68分，解答时应写出必要 A.2 B.-2 67 65 63 61 的计算过程、推理步骤或文字说明》 2.某种食品保存的温度为一16土2℃，以下几个温度中，适 若2025在第m行第n列，则m十n的值为 ( 17.(4分)计算： 合这种食品储存的是 ( A.174 B.175 C.338 D.339 (2)18-6÷(-3)×(-2). A.-12℃ B.-13℃ C.-15℃ D.-19℃ 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 3.下列计算正确的是 9.一个五边形同一个顶点引出的所有对角线可将这个五边 A.x'y+2ry=3x'y B.2a+36=5ab 形分成 个三角形. C.-2xy+3yx=xy D.a+a2=a5 10.单项式4x2y的次数是 4.一个三位数，它的百位数字是x,十位数字是y,个位数字 11.刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约 18.(4分)解方程： 是，那么这个三位数是 ( 42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连 (1)3(x-4)=12: A.100y+10.x+z B.100x+10x+y 2g2音=4 C.100x+10y+x D.100.x+10y+z 接，看起来似乎是连在一起的“三体显系”.其中数据 5.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则|a一b一 42000000用科学记数法表示为 Ib的值为 12.如果x=一2是关于x的方程2x十a=1的解，那么a的 0方 值为 A.26-a B.-a C.a-2b D.a 19.(6分)如图所示是一个长方体的表面展开图，将其折叠 6.如图，射线OC在∠AOB外部，OM,ON分别是∠AOC 13.已知∠a与∠3互余，且∠a=5436,则∠3- 成一个长方体，回答下列问题 ∠BOC的平分线，∠AOB=110°，∠BOC=60°，则∠MON 14.如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对 (1)与字母N重合的点是 的度数为 ( 面上两个数之积均为8，则y= (2)若AG=CK=14cm,FG=2cm,则该长方体的表面 A.50° 积和体积分别是多少？ B.75 C.60° D.55 (第14题) (第15题 7.如图，下列条件不能判定AD∥BC的是 A.∠DAB+∠B=180 15.如图所示，∠AOB的一边OB为平面镜，∠AOB=36°，一 B.∠DAC=∠ACB 束光线（与水平线AO平行）从点C射入经平面镜上的点 C.∠D+∠DCB=180° D后，反射光线落在OA上的点E处，且∠CDB= D.∠BAC=∠DCA ∠ODE,则∠AED的度数是 深时提优计划作业本·数学·七年级上普(SK版) …21 20.(6分)如图，C为线段AD上一点，B为线段CD的中点， 24.(6分)已知关于x的一元一次方程2x十10一3m=0的解 ②请在该纸板上调整剪去小正方形的尺寸，重新制作 且AD=14cm,BD=3cm. 一个无盖长方体纸盒，使得新纸盒的容积大于表格 (1)图中共有几条线段？ 与关于x的一元一次方程+2中=1的解互为 3 中的四个容积值，则x= cm.(写出任意一 (2)求AC的长. 相反数，求代数式号m一4m一1的值。 个符合题意的结果即可) 21.(6分)如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB, OF⊥CD. 25.(8分)如图，BD平分∠ABC,∠C=30°，∠ABD=75°， 27.(8分)如图1，将一副三角板摆放在直线MN上，在三角 (1)图中与∠COE互补的角有 (把符 AE、BD交于点F 板OAB和三角板OCD中，∠OAB=∠OCD=90°， 合条件的所有角都写出来) (1)说明：AB∥CD. ∠AOB=45°，∠COD=30. (②)若∠A0D=号∠EOF,求∠A0D的度数 (2)若AE∥BC,求 的度数.请从“①∠AFD, (1)保持三角板OCD不动，当三角板OAB旋转至图2位 ②∠A”中选择一项填在空格处（填序号），并写出求 置时，∠BOD与∠AON有怎样的数量关系？请说明 解过程 理由。 (2)如图3，若三角板OAB开始绕点O以6°/s的速度逆 时针旋转的同时，三角板OCD也绕点O以3°/s的速 度逆时针旋转，当OB旋转至射线OM上时，两块三 22.(6分)已知A=4x2-2(3y2+22+x),B=6y2-3xy十4. 角板同时停止转动.设旋转时间为ts,则在此过程 中，是否存在t,使得∠BOD+∠AON=60?若存 (1)若x=一 2y=-1,求A+B的值 在，求出t的值：若不存在，请说明理由. 26.(8分)某数学兴趣小组开展了“制作一个尽可能大的无 (2)若A十B的值与x的取值无关，则y= 盖长方体纸盒”的实践活动，他们利用边长为acm的正 方形纸板制作出一个无盖的长方体纸盒（纸板厚度及接 缝处忽略不计).具体方法如下：如图，先在纸板四角剪去 四个同样大小的小正方形，再沿虚线折起来，这样可制作 一个无盖的长方体纸盒.设底面边长为x(x<a)cm. 23.(6分)一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件 (1)这个纸盒的底面积是 cm,高是 cm. 服装按标价的6折出售将亏20元，而按标价的8折出售 (用含a、x的代数式表示) 将赚40元.问： (1)每件服装的标价、成本各是多少元？ (2)x的部分取值及相应的纸盒容积如下表所示： (2)为保证5%的利润，最低能打几折？ z/cm 2 4 6 纸盒容积V/cm m48 ①请通过表格中的数据，分别计算m、n、力的值.（请 详细写出求解过程) 深时提优计划作业本·数学·七年级上普(SK版) 22有10辆，小型汽车有58辆.(2)设今天停车场已经停了y辆∠AOB-∠AOD=30°+20°t一120°+30°t=50°t-90°，∠C0D= 中型汽车，则停了(50一y)辆小型汽车.根据题意，得13y十 ∠AOC-∠AOD=20°t-30°，根据题意，得∠BOD-∠COD= 10(50-y)=550,解得y=3: .50 又因为y为自然数，所以y 150°t-90°-(20°t-30)1=|30°t-60°1=30°，解得t=3或 t=1(不符合题意，舍去).综上所述，当t=1或t=3时， 不符合题意，舍去，所以停车场管理员张伯伯的说法错误。 50 ∠BOD和∠COD互为“和谐角”. 24.(1)因为a十1+(b-3)2=0,所以a十1=0，b-3=0,所 期末学情调研试卷(5) 以a=一1，b=3,所以A、B两点之间的距离为|b一 1.A2.C解析：根据题意，得一16十2=一14，一16一2= a=|3-(一1)=4.(2)设数轴上点C表示的数为c.因为 一18，所以食品保存的温度范围为一18℃到-一14℃，故C选 AC=4BC,所以|c-a|=4|c-b|,即|c+1|=4|c-3|.因为 项符合题意.3.C解析：x2y与2xy不是同类项，不能合 AC=4BC>BC,所以点C不可能在线段BA的延长线上，则 并，故A选项不符合题意；2a与3b不是同类项，不能合并，故 点C可能在线段AB上或线段AB的延长线上.①当点C在 B选项不符合题意；一2xy十3yx=xy,故C选项符合题意；a 与a不是同类项，不能合并，故D选项不符合题意.4.D 线段AB上时，有-1≤c≤3，得c十1=4(3一0)，解得c=号，5.B解析：由数轴可知，a0二b,所以。661-a十 ②当点C在线段AB的延长线上时，有c>3,得c+1=4(c一 b-b=-a.6.D解析：因为∠AOB=110°，∠BOC=60°， 3),解得c=号综上所述，点C表示的数为号或号.(3)号。 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=110°+60°=170°.因为OM 或4s解析：设运动时间为ts.当小球乙向左运动时，即小球 平分∠A0C,所以∠M0C-∠M0A=2A0C=2×170°- 乙没有碰到挡板时，因为甲、乙两小球到原点的距离相等，所 85°.因为ON平分∠B0C,所以∠B0N=∠0ON=号∠B0C= 2 以1十t=3-2,解得t一3；当小球乙向右运动时，即小球乙 号×60=30，所以∠M0N=∠00M-∠00N=85°-30= 碰到挡板后，因为甲、乙两小球到原点的距离相等，所以1十 t=2t一3，解得t=4.综上所述，甲、乙两小球到原点的距离相 55°.7.D解析：因为∠BAC=∠DCA,所以AB∥DC,不 能判定AD∥BC,故D选项符合题意.8.B解析：首先，从 等时经历的时间为号s或48、25.(1③0解析：由题干 图表观察，每一行都有6个数，且奇数行从小到大排列，偶数 可得，相差30°的角互为和谐角.因为∠AOC=90°，所以它的 行从大到小排列.因为2025=2x-1,x=1013,1013÷6 和谐角为120°或60°.又因为∠AOB=30°，所以∠BOC=60°， 168…5,所以2023在第169行从左往右第5个数（即第6 所以∠DOC=30°，所以∠AOD=120°，所以∠BOC和∠AOD 列)，所以m=169,n=6,所以m+n=169+6=175.9.3 符合.(2)①30°+20t90°-102120°-301解析：因为10.511.4.2X10212.5解析：把x=一2代人2x十a= OB逆时针旋转，O℃和OD顺时针旋转，所以∠AOB增大， 1,得-4+a=1,解得a=5.13.35.4解析：因为∠a与∠3 ∠AOC和∠AOD减小.结合题目中射线OB、0C、OD每秒旋互余，且∠a=5436',所以∠B=90°-54°36'=3524'=35.4. 转的速度，所以∠AOB=30°+20°t,∠AOC=90°-10°t, 14.16 解析：由题意，得2与x相对，4与y相对.因为相对 面上两个数之积均为8，所以2x=8,4y=8,所以x=4,y=2, ∠AOD=120°-30°.② J∠AOD-∠BOC=60°(0≤t2) 1∠AOD+∠BOC=60°(2<t≤4) 所以y=24=16.15.72°解析：因为CD∥OA,所以 解析：当射线OD与直线OA重合时，t=120°÷30°=4；当 ∠BDC=∠AOB=36°，∠AED+∠CDE=180°，所以∠ODE= ∠AOB=∠AOC时，30°+20t=90°-10°t,则t=2.当0≤t≤ /CDB=36°，所以∠AED=/AOB+/ODE=36°+36°=72° 2时，∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-10°t-30°-20°t=60°- 16.4、7、11或17解析：根据题意可得，AB=一3一（一9）|= 30°t,/AOD=120°-30°t,则∠AOD一∠BOC=60°；当2< 6,AC=|12-(-9)|=21,BC=|12-(-3)|=15.当点Q未 4时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°+20°t-90°+10°t= 运动时，6÷1=6(s),所以当t=4时，P、Q两点之间的距离为 30°t-60°，∠AOD=120°-30°t,则∠AOD+∠BOC=60°.综 4;当点Q未到达点C时，21÷3=7(s),根据题意，得3(t |∠AOD-∠BOC=60°(0≤t2), 6)一t=4或t一3(t-6)=4,解得t=11或t=7;当点Q到达 上所述，∠A0D+∠B0C=60(2<区4). ③当∠AOB= 点C后点P未经过点C时，7+6=13(s),根据题意，得21 t=4,解得t=17.综上所述，当点P从开始运动后的第4s、第 ∠A0D时，30+20t=120-306,解得：=号，当∠A0C 7s、第11s或第17s时，P、Q两点之间的距离为417.(1)原 ∠A0D时，90-10=120-30，解得=是.当0≤≤号 式=36X2-36×=3-27=-24(2)原式=18-6× 时，∠BOD=∠AOD-∠AOB=120°-30°t-30°-20°1= ×2=18-4=14.18.(1)去括号，得3x-12=12,移项， 3 90°-50°，∠C0D=∠AOD-∠AOC=120°-30°t-90°+ 得3x=12十12，合并同类项，得3x=24,系数化为1，得x=8. 10°t=30°-20t,根据题意，得∠BOD-∠COD=190°-50°t (2)去分母，得2(4x一2)一x=24,去括号，得8x一4一x=24, (30°一20°t)=60°-30°t=30°，解得t=1或t=3(不符合题 移项，得8x一x=24十4，合并同类项，得7x=28,系数化为1， 意，合去)：当是<≤号时，∠BOD=∠A0D-∠A0B= 得x=4.19.(1)H、J(2)由AG=CK=14cm,FG= 90°-50°t,∠C0D=∠AQ℃-/AOD=90°-10°t-120°+30°t= 2cm,可得BC=5cm,CL=CK-LK=14-5=9(cm),所以 20°t-30°，根据题意，得|∠BOD一∠COD=I90°-50°t- 长方体的表面积为2×(9×5+2×5十2×9)=146(cm2),体 (204-301=120°-704=30°，解得1=号（不符合题意， 积为9×5×2=90(cm3).答：该长方体的表面积为146cm2, 体积为90cm3.20.(1)图中共有6条线段，分别为AC、AB 舍去)或=（不特合题意，舍去）；当号 AD、BC、CD、BD.(2)因为B为线段CD的中点，所以CD= <t≤4时，∠BOD= 2BD=2×3=6(cm),所以AC=AD-CD=14-6=8(cm). 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) .54. 21.(1)∠EOD、∠AOF解析：因为∠COE+∠EOD=180°，45°，∠BOD=30°+3°t-6°t=30°-3°t,则∠BOD+∠AON= 所以∠EOD与∠COE互补；因为∠COE+∠BOC=90°，3t-15°=60°，解得t=25(不符合题意，舍去)；③当10<t≤ ∠BOC+∠B0F=90°，所以∠COE=∠BOF,因为∠BOF+30时，∠AON=6t-45°，∠BOD=6t-30°+3E=3°t-30°， ∠AOF=180°，所以∠COE+∠AOF=180°，所以∠AOF与 则∠BOD+∠AON=9t-75°=60°，解得t=15.综上所述，存 ∠COE互补.(2)因为∠AOD=∠EOF,所以设∠AOD 在t的值为号或15，使得∠BOD+∠AON=60. =x,∠EOF=5x.因为∠BOC=∠AOD,所以∠COE=90° ∠BOC=90°-x,∠EOF=∠COE+∠COF=90°-x+90°= 期末学情调研试卷(6) 5x,即6x=180°，解得x=30°，即∠AOD的度数为30°. :1.C解析：0既不是正数也不是负数，故A选项不符合题 22.(1)A+B=4x2-2(3y+2x2+x)+6y-3xy十4=4x2-意；-3|=3>0，故B选项不符合题意；-22=-4<0，故 6y-4x2-2x+6y-3ay+4=-2x-3xy+4.当x=-号 C选项符合题意；一（一3）=3>0，故D选项不符合题意. 2 2.A解析：3a3-a3=2a3,故A选项符合题意；2a2十a2= y=-1时，原式=-2×(-号)-3×(-)×(-1)+4= 3a2,故B选项不符合题意；2a与2b不是同类项，不能合并，故 1-号十4=子.（②）-号解析：由1，得A+B=-2x C选项不符合题意；3ab一2ab=ab,故D选项不符合题意. 3.D解析：在x=y的两边同时加上2，得x十2=y十2，故A 3xy十4=（一2-3y)x十4.因为A十B的值与x的取值无关， 选项错误；在3x一1=2x的两边同时加上（一2x十1)，得3x 所以-2-3)-0，解得)y=一号。28.(1)设每件服装的标价 2x=1,放B选项错误；在2z=号的两边同时乘7，得x=子 为x元.根据题意，得0.6x+20=0.8x一40，解得x=300,故 故C选项错误；在3x=一3的两边同时乘2，得6.x=-6,故D 每件服装的成本为0.6×300+20=200（元）.答：每件服装的 选项正确.4.B解析：由题图可知，α<一1<0<1<b,故 标价是300元，成本是200元.(2)设最低能打a折.根据题 A选项不符合题意，B选项符合题意；因为α到原点的距离大 意，得300×号-200=200×5%，解得a=7.答：为保证5%的 于b到原点的距离，所以|a>|bl,故C选项不符合题意；因 利润，最低能打七折.24.解方程2x十10一3m=0,得x= 为异号两数相加，取绝对值较大的符号，所以a十b<0,故D 3m21”;解方程+2寸D=1,得x=1因为关于 选项不符合题意.5.C解析：由题图可得，∠AOB=50°， 2 3 3 ∠AO℃=130°，所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=130°-50°= x的一元一次方程2x十10一3m=0的解与关于x的一元一次 方程士+2卫-1的解互为相反数，所以3m。0一 80°.6.A解析：如图，由题意可知，AB∥CD,BE∥DF, 3 2 BD∥EF,所以∠3=∠1=43°，∠BDF=180°-∠2=180°- 1+=0,整理，得9m-8n=32,则号m-4n-1=号(9m- 122°=58°，所以∠4=∠BDF=58°. 3 A7( 8m)-1=号×32-1=16-1=15.25.(1)因为BD平分 ∠ABC,∠ABD=75°，所以∠ABC=2∠DBC=2∠ABD= 150°.因为∠C=30°，所以∠C+∠ABC=180°，所以AB∥ 4 CD.(2)选①.因为BD平分∠ABC,∠ABD=75°，所以 E F ∠DBC=∠ABD=75°.选②.因为AE∥BC,所以∠DFE= 7.A8.B解析：观察图形的变化可知，第1个图形中圆的 ∠DBC=75°，所以∠AFD=180°-∠DFE=180°-75°= 个数为4；第2个图形中圆的个数为4+3=4十3×1=7；第3 105°.因为AE∥BC,所以∠ABC+∠A=180°，所以∠A= 个图形中圆的个数为4十3十3=4十3×2=10；则第n个图 180°-150°-30°.26.(1①)2a,2(2①因为16×424 2 2 形中圆的个数为4十3×(n一1)=3m十1.当有604个圆时，得 48,所以a=10,所以m=2×1022=16,m=6×1026=72, 3m十1=604，解得n=201.9.410.6.96×10811.34.5 2 2 解析：因为∠A=55°30'，所以∠A的余角的度数为90°一 p=8×10,8=64.②7（答案不唯一）解析：当x=7时， 2 5530=3430=3452.之解析：因为2x-x=3, V=×1027=78.527.(1∠B0D-∠A0N=15理由 所以原式=号(2-x)-2=号X3-2=-号 13.6 如下：由题意，得∠BOD=∠AOB十∠AOD=45°+∠AOD, ∠AON=∠COD+∠AOD=30°+∠AOD,所以∠BOD 解析：因为对折后一1和4重合，所以折痕的位置表示的数为 ∠AON=45°+∠AOD-(30°+∠AOD)=15°，即∠BOD- [4十（一1）]÷2=1.5.设与一3重合的点表示的数为x,则表 ∠AON-15°.(2)存在.由题意，得∠BON=(6t)°，∠DON= 示x的点和表示-3的点到折痕点1.5的距离相等，故1.5 30+32当0A与0N重合时，61=45°，解得1=号：当0B与 (-3)=x一1.5，解得x=6,所以与表示-3的点重合的点表 示的数是6.14.120°解析：因为OD平分∠AOC,所以 OD重合时，6°t=30°+3°t,解得t=10;当OB与OM重合时， ∠AOD=∠COD,所以∠AOB-∠BOD=∠BOC+∠BOD. 6=180,解得=30.①当0≤≤号时，∠A0N=45°-6c, 因为∠AOB=2∠BOC,∠BOD=20°，所以2∠BOC一20°= ∠BOD=30°+3°t-6°t=30°-3°t,则∠BOD+∠AON=75° ∠BOC+20°，解得/BOC=40°，所以∠AOB=2×40°=80°， 所以∠AOC=∠AOB+∠BO℃=80°+40°=120°.15.9a+ -9=60,解得1=号，@当智<1<10时，∠A0N=61-27解折，设与a4十7在同横行的第三个数为，则第-横 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) ·55·