第2章 有理数 提分练习-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

参考答案与详解 练习1河图洛书 个数是7、8、13、14.(3)10解析：设中间的数是x,则其他 1.D解析：如题图，根据题意可得2+5十8=3十5十b, 的数分别为x一7、x一1、x+1、x十7，则(x一7)+(x-1)+x+ 2+5+8=2+b+c,2+5+8=8+a十c,解得b=7,c=6,a=1. (x+1)+(x+7)=50,解得x=10.(4)29解析：设该月 2.30解析：如图，设第二行第二个方格中的数为x, 5个星期日的日期数字分别是x、x一7、x一14、x一21、x一28， “☆”为y.根据题意，得21十9=12十x,21十x=y十9，解得 则x+(x-7)+(x-14)十(x-21)+(x-28)=75,解得 x=29. x=18,y=30,即题图所示的幻方中的“☆”处应该填30. 练习3图形规律探究 12 1.D解析：由图案和提供的数据可知，第二行第2个图 ☆ 21 9 案代表数字3，第四行第3个图案代表数字7，从而可知未涂 色圆代表数字1，第二行第3个图案代表数字9，第三行第 3.得出的4阶幻方如下所示. 1个图案代表数字2，则1992应是D选项中的图案， 9 5 16 2.20解析：由题图规律可知，第5行的数字从左到右依 11 2 次是11、12、13、14、15，第6行的数字从左到右依次是16、17、 6 6 103 18、19、20、21,所以第6行第5个数是20. 1 12813 3.58或56解析：表2中，因为15是5的3倍或3的5 练习2月历中的数学问题 倍，24是6的4倍或4的6倍，所以a是5的6倍或7的4倍， 1.B解析：设正中间的数为x,则这5个数的和为x+ 即a是30或28；表3中，因为16是2的8倍，24是3的8倍， 所以b是4的7倍，即b是28.综上所述，a+b=30+28=58 一8+z一6+z十6十z十8=5x当5z=2时，得x-号，不 或a+b=28+28=56. 是整数，故A选项不符合题意；当5x=70时，得x=14,结合 练习4正数、负数表示相反意义的量 月历可知，B选项符合题意；当5x=95时，得x=19,结合月历 1.(1)周一收盘价是10十0.28=10.28（元）；周二收盘价 可知，19为第3行最后一个数字，故C选项不符合题意；当 是10.28-0.36=9.92（元）；周三收盘价是9.92+0.80= 5.x=115时，得x=23,结合月历可知，23的右下角没有数字， 10.72(元)；周四收盘价是10.72-0.35=10.37（元）；周五收 故D选项不符合题意.综上所述，它们的和可能是70. 盘价是10.37十0.08=10.45（元）.(2)因为本周末（周五）的 2.18解析：设A表示的数是x,则其他4个数分别为 收盘价是10.45元，上周末（周五）的收盘价是10元，所以 x+7、x十6、x十5、x一2.根据题意，得x十(x十7)十(x十6)+ 10.45一10.00=0.45（元），所以本周末（周五）的收盘价与日 (x十5)十(x-2)=106,解得x=18,即A表示的数是18. 周末（周五）的收盘价相比是上涨了，上涨了0.45元.(3)由 3.(1)4、5、11、12解析：设第一个数是x,则其他的数分 (1)可知，周三的收盘价最高，周二的收盘价最低；10.72一9.92= 别为x十1、x十7、x十8，则x十(x十1)十(x十7)+(x十8)=0.8（元），相差0.8元. 32,解得x=4,所以这四个数是4、5、11、12.(2)7、8、13、14 2.(1)由题表可知，周五产量最少，为50-10=40（个）， 解析：设第一个数是x,则其他的数分别为x十1、x十6、x十7，周六产量最多，为50十16=66（个）；所以本周产量最多的一天 则x十(x十1)+(x十6)+(x十7)=42，解得x=7,所以这四比最少的一天多生产66一40=26（个）.(2)由题意可得， 《41 50×7+5-6-5十15-10十16-8=357（个），所以该厂在本是AC=5-2=3.(2)一2解析：设点A表示的数是x,根 周实际生产工艺品的数量为357个.(3)357×5十(357 据题意，得x十(-2)十(+5)=1，解得x=-2. 350)×10=1855(元).答：该厂在这一周应付出的工资总额 4.(1)3.5(2)-4或6(3)1.5解析：因为折叠使点 是1855元. A与表示数一2的点重合，所以对称点是表示数一0.5的点， 练习5集合问题 所以点B关于表示数一0.5的点对称的点表示的数是1.5. 1.通过观察可知，A、B、C三个数集中都含有一3，A、B数 (4)一1013.51012.5解析：由(3)可知，对称点表示的数 集中都含有6，A、C数集中都含有-8，B、C数集中都含有2， 是一0.5，且M、N两点之间的距离为2026(M在N的左侧)， 所以填入圈内相应位置的数如图所示。 所以点M表示的数是-0.5-2026=-1013.5，点N表示 2 B -2.7 6 -5.1 的数是-0.5+2026=1012.5. 2 练习7绝对值性质的拓展与运用 -1.5 C 1.A解析：因为MN=NP=PR=1,所以MN=|NP= 2.(1)不是不是解析：对于集合{1}，因为10-1=9，PR1=1,所以MR=3.①当原点是点N或点P时，1a+ 而集合1}中没有9，所以集合{1}不是“黄金集合”；对于集合：|b<3,又因为|a十|b=3,所以原点不可能是点N或点P; {-1,10},因为10-10=0，而集合{-1,10}中没有0，所以集②当原点是点M或点R,且Ma=|bR|时，a+1b=3.综 合{-1,10}不是“黄金集合”.(2)因为10-1=9,10-9=1， 上所述，原点应是点M或点R. 所以集合{1,9}是“黄金集合”；因为10-2=8,10一4=6,10 2.(1)小00(2)小20(3)大21 6=4,10-8=2,所以{2,4,6,8}是“黄金集合”.（答案不唯一） 3.(1)7(2)-1.5解析：由题意可知，有理数x所对 (3)因为10-5=5，所以在所有“黄金集合”中，{5}是元素个数应的点是-1008所对应的点和1005所对应的点连成线段的 最少的集合 中点，所以x=(-1008+1005)÷2=-1.5.(3)-5、-4、 练习6根据数轴确定数 -3、一2、一1、0、1、2解析：x十5十x一2=7可以理解为 1.A解析：由题意可得，P表示的数是一1，P2表示的 “在数轴上，某点到一5所对应的点的距离与到2所对应的点 的距离之和为7”，所以满足条件的整数x可以是一5、一4、 数是1，P3表示的数是一2，P4表示的数是2，则可得P6表示的 一3、-2、一1、0、1、2.(4)|x-3|+|x-6|的最小值可以理 数是3，P3表示的数是4，所以当跳的次数为偶数次时，落在数 解为“在数轴上，某点到3所对应的点的距离与到6所对应的 轴上的点表示的数为次数的一半，所以点Pm所表示的数 点的距离之和最小”，当x所对应的点在3所对应的点和6所 是n. 对应的点的中间时，|x一3|+|x一6|有最小值，最小值为6 21号或6解析：由题图知，AB=号-(-号)=9 3=3. 若P站台在A,B站台的中间，则点P表示的数为一号十号× 练习8有理数的加法与幻方 1.A解析：如图，设内圈空白圆上的数为c,外圈空白圆 号-号-1号若P站台在B站台的右侧，则点P表不的数 上的数为d.因为横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相 为一号+9×2=6，综上所述，P站台用类似电影的方法可 等，且一1十2一3十4一5十6一7+8=4，所以两个圈的和是2， 横、竖的和也是2，所以一7十6十b十8=2,6十4十b+c-2,a十 称为“1号站台”或“6站台” c+4+d=2,解得b=-5,c=-3,a十d=1.当a=-1时，d= 3.(1)动点A所走过的路程为2十5=7；A、C之间的距离：2，则a十b=-1十(-5)=-6；当a=2时，d=-1,则a十b= 42》 2十(-5)=一3.综上所述，a十b的值为-6或-3. 3.(1)①E解析：因为a-b=2a-c,a=-1,c=2, 所以|-1一b=2-1-21,解得b=5或-7，所以E是点A、 C的双倍绝对点”.②-5或3解析：因为a一bl=2a一cl, a=-1,a-c=2,所以|-1-b=2×2,解得b=-5或b=3. (2)-28、号或号解析：因为b-=5,所以BC=5.因为 |a一b|=2a一c|,所以AB=2AC.①当点A在点B、C之间 2.C解析：当S取最大值时，三角形的三个顶点的数字 时，AB+AC=BC,即3AC=BC,所以3|3-c|=5,解得c= 是1~6这6个数中最大的三个数字，即三个顶点处分别是4、 5、6,4与5之间是3,6和5之间是1,4和6之间是2，这样每 号或c-号：@当点A不在点B.C之间时，AB=AC+BC,即 条边上的三个数的和才能相等，如图所示，所以S=3十4十 AC=BC,所以|3-c|=5,解得c=-2或c=8.综上所述，c的 5=12. 值为-2,8、号或号 练习10有理数的乘除法中的分类讨论 1.2解析：因为abc<0,所以a、b、c中有一个负数或三 5 6 个负数.又因为a十b十c>0,所以a、b、c中只有一个负数，即 正数的个数为2. 3.将图例中各数都加上2，如图1所示.将图例中各数 都减去3，如图2所示.将图例中各数都减去7，如图3 2号或号 解析：①当a>b时，a-b>0,所以la-b1= 所示 a-b,又因为a-b=4a-3b,所以a-b=4a-3b,所以3a= 2b,所以号=号；@当a<b时，a-6<0,所以1a-1=-a+ b,又因为|a-b=4a-3b,所以-a十b=4a-3b,所以5a- 46,所以号=告综上所述，号的值为号或号： 图1 图2 3.0解析：因为a+4=0,所以a≠0，b≠0.当a>0 -6 -5 -10 -3 时，a=a,所以g+会=0，所以161=-6，所以6<0，当 a -9 8 a<0时，a=一a,所以二a+l4=0,所以161=b,所以6> 图3 b 0.综上可知，a、b异号，所以|ab十ab=一ab+ab=0. 练习9有理数的减法中的新定义问题 4.(1)因为a、b是有理数，且ab≠0，所以可分3种情况讨 1.B解析：根据题意，得m-5+|m-9|=9,分三种 情况讨论：①若m≤5，则5-m十9-m=9,解得m=2.5;②若 论：①当a<0,bK0时，a+合=-1-1=-2，②当a>0, 5<m<9,则m一5十9一m=9,不存在满足条件的m的值； >0时，日+合=1+1=2：③当a6异号时，日十合=0 ③若m>9,则m-5+m-9=9,解得m=11.5.综上所述， m的值为2.5或11.5. 综上所述，合十合的值为士2或0。(2)因为a,6c是有理 2.-1.4解析：39》+{-号}-1)=(3-3.9)+ 数，且abc≠0，所以可分4种情况讨论：①当a<0,b<0,c<0 时，日+合+白=-1-1-1=-3：②当>0,6>0，>0 b [(-2)-(-1.5)]-(1-1)=-0.9+(-0.5)-0=-1.4. 《43 时，合十合十后-1+1+1=3：③当@，么c两负一正时，的结果为3×169+5=512：第4次运算的结果为兴，因为 合十名+行=-1-1+1=-1，④当a、6c两正-负时， 512是2的9次方，所以k=9,所以结果是1；第5次运算的结 果为1×3十5=8，第6次运算的结果为，因为8是2的3次 合+合+向=-1+1+1=1，综上所述，合+合+合的 方，所以k=3,所以结果是1此后运算的结果为8和1循环， 值为士1或士3.(3)因为a、b、c是有理数，a十b十c=0,abc< 且奇数次运算的结果为8，偶数次运算的结果为1.因为201 0,所以b+c=一a,a十c=一b,a+b=一c,且a、b、c两正一负， 是奇数，所以第201次运算的结果是8. 所以告++=品合后=1-1-1=1. 3.号与-2（答案不唯一）解析：因为号×(-2) 练习11有理数的乘方中的规律探究问题 号，号+（一2）=-号所以号×(-2)=号+(-2)，所以 1.C解析：因为71=7,72=49,73=343,74=2401， 75=16807,…,所以个位数字分别以7、9、3、1循环出现，每 号与一2是一组“对称数” 4个数为一组循环.因为2026÷4=506…2，也就是个位数 4)- 解析：因为a=-1,b=一4，c=1,所以a一b= 字按7、9、3、1循环了506次.因为7+9+3+1=20，所以71+ 72十…十72024的结果的个位数字是0.又因为7225的个位数 -1-(-4)=3,429=-1)-1=-1,629=-4-1=-5, 2 3 3 3 字是7,72026的个位数字是9，所以0+7+9=16，所以71十 所以-1、-4、1的“分差”为-号 .(2)①若a=-1,b=1, 72十73十…十72026的结果的个位数字是6. 2.(1)25-24=242m+1-2=2m(2)原式=(22026 c=-4则a-6=-1-1=-2,号=号，号=景所以 22025)-22024-…-2+21=22025-22024-22023-22021-… -1、1、-4的“分差”为-2；②若a=一4，b=-1,c=1,则a一 22+21=…=22+21=4+2=6. 6=-3,2=-号，写=-号，所以-4、-1、1的分差”为 3.(1)设S=1十2+22+2十24+…+21①，将等式两边 3,③若a=-4,6=1c=-1.则a-6=-5,2=-是， 同时乘2，得2S=2+22+23+24+…+211②，②-①，得2S S=21-1,即S=1+2+22+23+24+…+210=21-1. 0写=号，所以-41、-1的“分差”为-5：@若a=1,6= (2)设S=1+3+32+33+34+…+3"①，将等式两边同时乘 46=-1,则a-6=5,2=1,写=-1，所以1、-4、-1 3,得3S=3+32+33+34十…十3m+1②，②-①，得3S-S 3m+1-1,即2S=3m+1-1,所以S=1+3+32+33+34+…+ 的“分差"为-1，⑤若a=1,6=-1,c=-4,则a-b=2,02- 30=3+1-1 2 5,2=1,所以1、-1、-4的“分差为1，综上所述，这些不 2’3 练习12有理数综合题 同“分差”中的最大值为1. 1B解析：原式=号十号+…+别+器+器+…叶 练习13代数式表示数字规律 1.C解析：观察数表可得，对于同一行的分数，分子与 8+号-（告+）+（日+）++（别+）+器 分母的和不变，则分数(mn为正整数)在第(m十一1)行， 3+3++3+号=300+-693. 第n列，则分数2品3在第2042行第20列，所以a=2042, 100个3 2.8解析：第1次运算的结果为3×449+5=1352； b=20,所以a-b=2042-20=2022. 第2次运算的结果为2，取=3，结果为169，第3次运算 2.n(n+1) 2+2m+ 解析：观察分母，3,5,9,17,33，…，可知 44》提分练习 练习4正数、负数表示相反意义的量 【方法提示】正确理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，明确在哪个数 据的基础上增减. 1.某只股票上周末（周五）的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表(“+”表 示股票比前一天上涨，“一”表示股票比前一天下跌，单位：元： 上周末收盘价 周一 周二 周三 周四 周五 10.00 +0.28 -0.36 +0.80 -0.35 +0.08 (1)本周一到周五这只股票每天的收盘价各是多少？ (2)本周末（周五）的收盘价与上周末的收盘价相比是上涨了还是下跌了？上涨或下跌了多 少元？ (3)本周一到周五的收盘价中，哪天的最高？哪天的最低？相差多少元？ 2.某陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品350个，平均每天生产50个，但实际每天生产量与计划 相比有出入，下表是某周的生产情况（以50个为标准，超产记为正，减产记为负，单位：个）： 星期 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -6 -5 +15 -10 +16 -8 (1)根据记录的数据，请直接写出该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品 的个数 (2)该厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？ (3)已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，若超额完 成任务（以350个为标准），则超过部分每个另奖10元，少生产的部分每个扣3元，试求 该厂在这一周应付出的工资总额， 4 七年级上册 《 练习5集合问题 【方法提示】解答有关集合问题的关键是集合中的元素不能重复，同一集合中元素不能遗漏： 1.已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填在如 图所示圈内的相应位置.A={-2,-3,一8,6,7}，B={-3,-5,1,2,6},C={一1，一3， -8,2,5}. 2.把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1,2}，{1,4,7}，…我们称之 为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，注意集合中的元素不能重复.如果一个所有元 素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，10一x也必是这个集合的元 素，这样的集合我们又称为“黄金集合”.例如：{0,10}就是一个“黄金集合”. 阅读上面的材料，回答下面的问题： (1)集合1} (填“是”或“不是”，下一空同)“黄金集合”，集合{一1,10} “黄 金集合” (2)请你再写出一个含有两个元素的“黄金集合”，一个含有四个元素的“黄金集合”.（不能 与上述集合重复) (3)写出在所有“黄金集合”中，元素个数最少的集合 《5 提分练习 练习6根据数轴确定数 【方法提示】根据数轴上点的分布特点确定符合条件的数 1.一个小球落在数轴上，第一次从原点向左跳1个单位长度到点P;第二次从点P向右跳 2个单位长度到点P2;第三次从点P2向左跳3个单位长度到点P3;第四次从点P3向右跳 4个单位长度到点P4;…若小球按以上规律跳了2n次，则它落在数轴上的点P2n所表示 的数是 () A.n B.2n C.n-1 D.2m-1 2.电影哈利·波特中有小哈利·波特穿越墙进入9是站台”的镜头（如示意图的Q站台）， 构思奇处，能给观众留下深刻的印象.已知A,B站台分别位于一号、号处，若AP-2PB,则 P站台用类似电影的方法可称为“ 站台”. B 910 3.如图所示，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到 达点C (1)求动点A所走过的路程及A、C之间的距离. (2)若点C表示的数为1，则点A表示的数为 0 4.如图，数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为一2.5. 643”2102g45 (1)点A、B之间的距离是 (2)观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是 (3)若将数轴折叠，使点A与表示数一2的点重合，则点B与表示数 的点重合 (4)若数轴上M、N两点之间的距离为2026(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折 叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是 6 七年级上册 练习7绝对值性质的拓展与运用 【方法提示】绝对值表示数轴上表示某个数的点到原点的距离，可拓展为数轴上某点到某点的 距离，某个数的绝对值是非负数： 1.如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN= NP=PR=l.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a+|b|= 3,则原点是 () A.点M或点R B.点N或点P C.点M或，点N D.点P或点R 2.已知a为整数. (1)a能取最 (填“大”或“小”)值，是 ,此时a= (2)a+2能取最 (填“大”或“小”)值，是 ,此时a= (3)2-|a-1能取最 （填“大”或“小”)值，是 ,此时a= 3.同学们都知道，5一（一2）表示5与一2之差的绝对值，实际上也可理解为5与一2两数在 数轴上所对应的两点之间的距离.试探索： (1)|5-(-2)川= 。 (2)同样道理，x+1008=|x一1005|表示数轴上有理数x所对应的点到一1008和 1005所对应的两点之间的距离相等，则x= (3)类似地，x十5|+|x一2表示数轴上有理数x所对应的点到一5和2所对应的两点之 间的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x,使得x十5+|x一2=7，这样的整数 是 (4)根据以上探索猜想，对于任何有理数x,x一3十x一61是否有最小值？如果有，请写 出最小值；如果没有，请说明理由。 《7 提分练习 练习8有理数的加法与幻方 【方法提示】根据幻方的特点，结合有理数的加法计算。 1.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将一1、2、一3、4、 一5、6、一7、8分别填入如图的圆圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，老 师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a十b的值为 () A.一6或-3 B.-8或1 C.一1或-4 D.1或-1 2.如图，在一个由6个圆圈组成的三角形中，把1到6这6个数分别填入圆圈内，使得三角形 的每条边上的三个数的和都相等，记为S,那么S的最大值是 ( ) A.9 B.10 C.12 D.13 3.如图所示的图例是一个方阵图，每行的3个数、每列的3个数、对角线的3个数相加的和均 相等.如果将方阵图中的每个数都加上同一个数，那么方阵图中每行的3个数、每列的3个 数、对角线的3个数相加的和仍然相等，这样就形成新的方阵图. 根据图1、图2、图3中给出的数，对照原来的方阵图，请你完成图1~3的方阵图. 2 -3 图例 图1 图2 图3 8》 七年级上册 《 练习9有理数的减法中的新定义问题 【方法提示】在理解新定义的内涵的基础上，结合有理数加减法计算， 1.对任意的有理数x、a、b,若满足|x一a+|x一b=9,则称x是a、b的“九和数”.例如： |10一5引+10一6=9，则称10是5和6的“九和数”.已知m是5和9的“九和数”，则m的 值是 () A.0或14 B.2.5或11.5 C.0 D.11.5 2.已知[x]表示不超过x的最大整数，例如：[3.2]=3，[一0.7]=一1.现定义：{x}=[x]一x, 如：1.5=1.5]-1.5=-0.5，则3.9}+{-}-1)= 3.阅读材料：小兰在学习数轴时发现，若点M、N表示的数分别为一1、3，则线段MN的长度 可以这样计算：|一1一3|=4或|3一（一1）=4，那么当点M、N表示的数分别为m、n时，线 段MN的长度可以表示为|m一nl或|n一ml. 请你参考小兰的发现，解决下面的问题： 在数轴上，点A、B、C分别表示数a、b、c.给出如下定义：若|a一b=2a一cl,则称B为点 A、C的“双倍绝对点”. (1)如图，已知a=-1. ①若c=2,点D、E、F在数轴上分别表示数一3、5、7，则在这三个点中， 是点A、 C的“双倍绝对点”； ②若B是点A、C的“双倍绝对点”，且|a一c=2,则b= (2)若a=3,b一c=5,B为点A、C的“双倍绝对点”，则c的值为 A 方432101234为6一 内4320123456→ 备用图 《9 提分练习 练习10有理数的乘除法中的分类讨论 【方法提示】对于含有字母的运算问题，往往需要利用有理数的运算法则进行分类讨论解决 问题 1.设有理数a、b、c满足a+b十c>0,abc<0,则a、b、c中正数的个数为 2.已知有理数ab满足ab≠0，且a-b=4a-3b,则分的值为 3.已知a,b都是有理数，且满足a+6=0,则1ab1十ab= a (x,x>0, 4.阅读下列材料：x=0,x=0, 即当心0时，贡-=1当<0时，孟-x-1 -x,x<0, 用上面的结论解决下面的问题： （1已知a6是有理数，当ab0时，求日十合的值 (2已知a,6c是有理数，当c≠0时，求台十合+台的值 （3)已知a6c是有理数，a++=0,c0,求估+告+吉产的值 10》 七年级上册 《 练习11有理数的乘方中的规律探究问题 【方法提示】采用由特殊到一般的方式找出其中的规律，再根据规律计算 1.观察下列等式：71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807，…根据其中的规律可得， 71+72+…十72026的结果的个位数字是 () A.0 B.1 C.6 D.7 2.观察下列等式：22一21=21,23一22=22,24一23=23，…探究其中的规律，并解答下列 问题 (1)第4个等式为 ;第n个等式为 (2)计算：21一22-23一24一…-22025+22026 3.计算：1+2+22+23+24+…+22o25 解：设S=1+2+22+23+24++2225①， 将等式两边同时乘2，得2S=2十22+23+24+…十2225十2226②， ②-①，得2S-S=22026-1, 即S=1+2+22+23+24+…+22o25=22026-1. 请你仿照此法计算： (1)1+2+22+23+…+210 (2)1十3十32十33十34十…十3"（其中n为正整数） 《11I 提分练习 练习12有理数综合题 【方法提示】通过题中给出的定义新运算的知识，理清给出的运算法则， 1.定义一种新运算：T(x,=2士y,其中x十3y≠0，例如：T(2,5)=2X2+5_=9 x十y 2年5=号，则T1,2)+ T(2,3)++T(100,101)+T(101,101)+T(101,100)++T(3,2)+T(2,1)的值为 () A号 B.B03 C.300 D.303 2.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n十5；②当n为偶数时，结果为 (其中飞是使婴为奇数的正整数)，并且运算重复进行.例如：取n=26,如图所示.若n= 449,则第201次“F”运算的结果是 西回x的四 3.定义：若ab=a十b,且a≠b,则称a、b为“对称数”.试写出一组“对称数”： 4.定义：对于确定位置的三个数a,bc,计算a一b,“2,写，将这三个数的最小值称为a,6c 的“分差”创如：对于1、-23，因为1-（一2》=3,1号3=-1，一号3一号，所以1、-23 的“分差为一寻 (1)一1、一4、1的“分差”为 (2)调整“一1、一4、1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，求这些不同“分差”中的最大值， 12》