1.2活动 思考（教学课件）数学苏科版2024七年级上册

1.2 活动 思考 第一章 数学与我们同行 学 习 目 标 1 2 3 经历实验、操作、观察、猜想和归纳等活动，感受“做数学”的乐趣. 尝试从不同角度寻求解决问题的方法. 能对数字信息进行收集、选择和处理，并能做出合理的猜想或推断. 新知探究 1. 把一张长方形纸片按图所示的方式操作，可以得到什么图形？ 说说你的理由. 折纸探秘 折痕是角的平分线→得到两个完全重合的等腰直角三角形 新知探究 变式 如果把长方形纸片换成菱形纸片折叠，会得到什么图形？ 折纸探秘 得到两个完全重合的等腰三角形 新知探究 剪纸挑战 2. 如何把一张长方形纸片剪成两个面积相等的图形？ 方法1 方法2 完全重合的两个图形面积相等. 还有其他方法吗？ 新知探究 剪纸挑战 变式 剪成三个、四个呢？ 折叠三等分线后裁剪. 十字对折后剪“田”字. 新知巩固 1. 将一张正方形纸片按如图所示的步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿 ③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后，得到的图形是(　　) A 两个等腰直角三角形 四个等腰直角三角形 虚线与边平行 新知巩固 2. 将一张长方形纸片对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么连续对折五次，可以得到 条折痕. 31　 解：连续对折五次， 2×2×2×2×2－1＝31． 1　 3　 7　 2－1 2×2－1 2×2×2－1 新知探究 剪纸挑战 3. 长方形的四个内角都等于90°，其内角和为360°. 根据下图的思路，你能得到一般四边形的内角和吗？ 第1步：由长方形的内角和得出直角三角形的内角和. 第2步：由直角三角 形的内角和得出一般三角形的内角和. 第3步：由一般三角形的内角和得出一般四边形的内角和. 例 将如图所示的小“L”形的纸片拼成一个大“L”形的图案，有多少种不同的拼图方案？试画出其中一种拼图的方案，此时需要多少张小“L”形的纸片？ 典例分析 解：如图所示(方法不唯一)， 此时需要4张小“L”形纸片. 新知探究 月历解密 观察图中的月历，回答问题： (1)月历中蓝色方框内的4个数之间有什么关系？ 如果将方框移动，框住另外4个数，这4个数也有这样的关系吗？ 对角的数和相等. 成立. 新知探究 月历解密 观察图中的月历，回答问题： (2)月历中黄色方框内有9个数，你能发现其中的数量关系吗？ 对角线上的三数和相等． 中心数有什么特点？ 中心数＝9个数的平均数． 观察图中的月历，回答问题： (3) 小明一家在这个月的某天出发外出旅游5天，这5天的日期之和是25，最后一天是几号？ 新知探究 月历解密 表示连续5天的数字有何特点？ 新知探究 变式 如果日期和是50，最后一天是几号？ 解：设小明一家x号出发，则后四天依次 为x＋1，x＋2，x＋3，x＋4，根据题意， 得 5x＋1＋2＋3＋4＝25 所以， x＝3， 3＋4＝6， 即小明6号回家． 新知巩固 1. 在如图所示的2024年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相 邻的数，这三个数的和不可能是(　　) A. 27 B. 51 C. 65 D. 72 C 竖列上的三个相邻的数的和一定是3的整数倍． 新知巩固 2. 观察表一，寻找规律，表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a＋b的值为(　　) 0 1 2 3 … 1 3 5 7 … 2 5 8 11 … 3 7 11 15 … … … … … … 表二 11 13 17 b 表三 19 39 a 表一 A. 77 B. 79 C. 89 D. 98 B ＋6 ＋7 b＝13＋7＝20 ＋2 ＋3 ＋20 ＋20 a＝39＋20＝59 a＋b＝59＋20＝79 新知探究 学校要组建若干个体育活动社团，应开设哪些社团呢？小明设计了下表对各班同学进行调查. 项目 啦啦操 篮球 羽毛球 兵乓球 足球 跳绳 最感兴趣的项目(打“√”,可多选) 你最感兴趣的体育项目调查表 学号：____ 班级：____ 请你根据本校的实际情况,设计一份类似的调查表,通过调查了解情况,为学校的课外体育活动开展提出合理建议. 决策建议：“若‘篮球’投票率超60%，建议增设场地；若‘跳绳’投票少，可举办趣味赛提升兴趣.” 课堂小结 活动 思考 动手操作 规律探索 等积剪拼 内角和 日历侦探（对角和相等） 数据统计 根据调查结果作出合理推断 $$