第6章 平面图形的初步认识 复习课-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

(3)根据题意，得该后视镜镜面的面积S=πr2=3.14×52= 78.5(cm). ∠BOE=∠DOE-=2∠BOD,所以∠COE=180°-∠DOE- 复习课 180°-号∠BOD因为OF平分∠Q0E,所以∠P0F=2∠C0E 知识梳理 1.(1)12（2)②最短(3)相等2.(2)6060(4)相等 号(180°-2∠B0D）=90°-是∠B0D.因为∠B0F= (5)①90°直②180°平③相等相等3.(1)相等 (2)②最短③长度4.(3)③相等④相等⑤互补 ∠E0F-∠B0E=30,所以90°-∠B0D-合∠B0D (4)①相等②相等③互补5.相等相等 30°，所以∠BOD=80°. 题组提优训练 考点四：1.D2.A解析：根据题意可画图如下.因为AB= 考点一：1.B解析：过一点P可以作无数条直线，故A选项6，AD=3,所以d的最小值为3.根据题意分类讨论：当d<3 错误；直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，直时，射线BC上不存在满足条件的点P;当d=3时，射线BC 线AB和直线BA表示同一条直线，故B选项正确；射线AB上存在一个点P;当3<d≤6时，射线BC上存在两个点P;当 和射线BA,端点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示 d>6时，射线BC上存在一个点P.综上所述，d的值可以 不同的射线，故C选项错误；射线和直线不能进行长短的比 是7. 较，故D选项错误.2.两点确定一条直线3.2解析： 因为C是线段BD的中点，CD=3,所以BD=2CD=2×3= 6 6.又因为AB=8,所以AD=AB-BD=8-6=2.4.(1)1 B 1010(2)因为AB:BC:CE=1:2:5,BC=4cm,所以3.垂线段最短4.25°解析：因为∠AOD=50°，所以 AB=4÷2X1=2(cm),CE=4÷2×5=10(cm),所以AE= ∠B0D=180°-∠AOD=180°-50°=130°.因为OC平分 AB+BC+CE=2+4+10=16(cm.因为D为线段AE的中 ∠B0D,所以∠B0C-号∠B0D=7×130°=65，因为OEL 点，所以DE=2AE=7X16=8(cm),所以CD=CE- AB,所以∠BOE=90°，所以∠COE=∠BOE-∠BOC=90° DE=10-8=2(cm). 65°=25°.5.(1)如图，直线1即为所求.(2)如图，直线 考点二：1.B2.35.4解析：因为24'=0.4°，所以3524'= AD即为所求.(3)如图所示.因为S长方形c©=3×4=12， 35.4°，3.135°或25°解析：分两种情况.如图1，∠AOC= ∠AOB+∠B0C=80°+55°=135°；如图2，∠AOC=∠AOB- Sm=X1X3=号，Sm=×1X3=号，Se=× ∠BOC=80°-55°=25.°综上所述，∠AOC的度数为135°2X4=4,所以SAAIC=S长方形nGc-S△ABN-SAcc-SAMC- 或25°. 12--8-4=5. 2 图1 图2 4.6721解析：因为OC平分∠BOD,所以∠BOC=∠COD= 22°39'.因为∠AOC=90°，所以∠AOB=90°-∠BOC=90°- 考点五：1.D2.B解析：由∠3=∠A无法得到AB∥CD, 2239=6721.5.(1)因为射线OC在∠AOB的内部，OM、 故A选项错误；由∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行” ON分别是∠A0B、∠A0C的平分线，所以∠AOM=)∠AOB= 可得AB∥CD,故B选项正确；由∠D=∠DCE,根据“内错角 相等，两直线平行”可得BD∥AC,故C选项错误；由∠D+ 号×140=70，∠A0N=合∠A0C=号×60°=30，所以 ∠ACD=180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”可得BD∥ ∠MON=∠AOM-∠AON=70°-30°=40°.(2)∠MON= AC,故D选项错误.3.135°解析：如图.因为AB∥CD,所 以∠2=∠D=45°，所以∠1=180°-∠2=180°-45°=135. 2∠BOC.理由如下：因为射线OC在∠AOB的内部，OM ON分别是∠AOB、∠AOC的平分线，所以∠AOM=立∠A0B, A ∠AON=3∠AOC,所以∠MON=∠AOM-∠AON= 4.70°解析：如图.因为l∥12，所以∠1=∠4.又因为∠3= 3∠AOB-∠A0C=(∠A0B-∠A0G=b∠BOC ∠5，所以∠4=∠5+∠2=∠3+∠2，所以∠3=∠1-∠2= 考点三：1.D2.(1)13430'(2)55303.50°解析：设 140°-70°=70°. 这个角是x°，则其余角是(90一x)°，补角是(180一x)°.根据题 意，得180一x=3(90一x)+10,解得x=50,即这个角的度数 为50°.4.(1)因为∠DOF=90°，∠BOD=68°，所以∠BOF= ∠DOF-∠BOD=90°-68°=22°.因为OE平分∠BOD,所以 ∠BOE=号∠B0D=号×68°=34，所以∠B0F=∠BOF+ 5.110°解析：如图.因为∠1+∠2=180°，所以a∥b,所以 ∠5=∠3=70°.又因为∠4+∠5=180°，所以∠4=180° ∠BOE=22°+34°=56°. (2)因为OE平分∠BOD,所以∠5=180°-70°=110°. 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) 37。 a2=-2025-1=-1012.13.1)原式=-7-10-8 2 2=-27.(2)原式=-36×号-36×+36× 5=-24 27+3=-48. (3)原式=-8÷8-}×4=-1-1=-2 6.103°解析：由翻折的性质可知，/DEF=∠GEF.因为 (④)原式=(-27)÷3-6×2+6×号=-9-3+5=-7. ∠1=26，所以∠DEF=∠GEF=-2(180°-∠1)=2× 14.(1)减少了解析：31-31-16-38+14-20+25= 一35(t),即经过这七天，仓库里的货品减少了.(2)400 (180°-26)=77°，所以AEF=∠1+∠GEF=26°+77°= (-35)=400+35=435(t),即七天前仓库里有货品435t 103°.因为AD∥BC,所以∠2=∠AEF=103°.7.(1)因为 (3)(+31|+-31|+-16+-38++14|+|-20|+ AB∥CD,所以∠1=∠FGC.因为∠1=∠2，所以∠2 ∠FGC,所以FG∥AE.(2)因为FG⊥BC,所以∠FHB= |+251)×8=(31+31+16+38+14+20+25)×8=175× 90°.因为AB∥CD,∠D=120°，所以∠ABD=180°一∠D= 8=1400(元)，即这七天要付1400元装卸费.15.(1)当 180°-12w-60因为BC平分∠AB0,所以∠ABH=合∠ABD= a=5时，8=1.(2)当a=-2时，合=-1.(3)当ab> a 2×60°=30°，所以∠1=180°-∠FHB-∠ABH=180° 0时，分两种情况：当。>0,6>0时，日+名-1+1=2：当 90°-30°=60°. a0.K0时，日+合=-1-1=-2综上所述，当a6>0 考点六：1.B解析：设这个多边形的边数为n.根据题意，得 n一3=5，解得n=8,所以这个多边形是八边形.2.80 时，日十会的值为2或一2。()当k<0时，分两种情 直击中考前沿 1.A2.C3.A解析：因为OELAB,所以∠AOE=90°. 况：①当a、b、c中有一个负数，两个正数，即令a<0,b>0,c> 又因为∠1=35°，所以∠AOC=∠AOE-∠1=90°-35°= 55°，所以∠2=∠AOC=55°.4.C解析：因为AB∥CD,所 0时，合+合+后+能=-1+1+1-1=0：②当a<0, 以∠DFN=∠1=40°，所以∠2=180°-∠DFN=180° 0,0时，合+合+后+脸=-1-1-1-1=-4 abc 40°=140°. 5.B解析：如图.因为∠ABC=∠1=55° ∠BAC=90°，所以∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°- 综上所述，合+合+后十的值为0或一4 b 90°-55°=35°.又因为直尺的两边平行，所以∠2=∠ACB=35°， 期末高频考点(2)代数式 1.C2.A解析：-ab十ba2=0,故A选项符合题意： 3(a+b)=3a十3b,故B选项不符合题意；x2+2x2=3x2,故C 选项不符合题意；2m与3n不是同类项，不能合并，故D选项 6.A7.B8.两点之间，线段最短9.3510.2 不符合题意3.D4B解析：多项式有士书2+工一3， 期末高频考点 共2个.5.B解析：因为M-N=a2+a十4-(a-1)= 期末高频考点(1)有理数 a2+a+4-a+1=a2+5>0,所以>N.6.C解析：根据 1.B2.B3.A解析：一2一2=一4，故A选项符合题意 题意可知，a=一3，a2 3 =4, 4.D解析：（一4)十（一2）=一6，故A选项不符合题意； 1-(-3) 1- (一4)一(-2)=一2，故B选项不符合题意；(-4)×(-2) 8,故C选项不符合题意；（一4）÷（一2）=2，故D选项符合题 1 1 意.5.C解析：因为表示a、b两数的点分别在原点左、右 a4=户4=一3…，所以这组数据是以每3个数为一个循 两侧，所以a<0,b>0,所以a十b>0或a十b<0,a-b<0,a· 环组依次循环.因为2025÷3=675，所以a225=4.7.一1 b<0,a÷b<0,故只有C选项符合题意.6.B解析：设内 解析：根据题意，得m=1,2n=4,解得m=1,n=2,所以m 正方形空白圆圈处的数为c,外正方形空白圆圈处的数为d. n=1-2=-1.8.号解析：因为关于x的多项式2x+ 因为-6+8一10+12-14+16一18+20=8，所以横、竖、外 圈、内圈的4个数之和为4，所以一14+12十16+a=4,所以 3mxy-y2-xy-5是二次三项式，所以3mxy-xy=(3m a=-10.因为12+8+a+c=4,b+16-14+d=4,所以c= -6,b+d=2,所以b=-18或b=20.当b=-18时，d=20, 1Dxy=0,即3m-1=0,解得m=子9.（号-6千0) 此时a+b=一10-18=-28；当b=20时，d=一18，此时a+ 10.2028解析：因为x一2y十1=0，所以x-2y=-1,所以 b=-10+20=10.综上所述，a+b的值为-28或10. 2026-2x+4y=2026-2(x-2y)=2026-2X(-1)= 7.5.81×108.3-69.3或-310.-10解析：根2026+2=2028.11.1解析：因为mx十(m-1)y十1 据题意可知，（一2）×3一（一2）=一6十2=一4>一5；（一4）×2m=0,所以mx十my-y十1一2m=0,整理，得m(x十y一 3-(-2)=-12十2=-10<-5，即最后输出的结果是一10. 2)十1一y=0.根据题意，得1一y=0,x十y一2=0，解得x=1, 11.3或一3解析：因为|x=6,y2=9,所以x=士6，y= 土3.因为xy<0,所以x=6,y=一3或x=一6，y=3.当x= y=1,所以xy=1.12.之n(n+1)解析：前n行的点数和 6,y=一3时，x十y=6-3=3;当x=一6，y=3时，x十y= -6+3=-3.综上所述，x十y的值为3或-3.12.-1012 是1+2+3十…十(n-2)+(m-1)十n=号n(n+1). 解析：由题意可得，a=0,a2=-a+1=-1,g=-a十2=13.(1)原式=10x一35y-12x+30y=一2x-5y.(2)原 -1,a4=-|a3+3|=-2,a5=-|a4+4|=-2,…,所以式=5a-3b-3a2+6b=5a-3a2+36.(3)原式=9a2-6ab 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) 38.课时提优计划作业本数学七年级上册(SK版))))) 复习课 知识梳理 1.直线、射线、线段 (1)直线没有端点，可向两个方向无限延伸；射线有 个端点，可向一个方向无限延 伸；线段有 个端点，无法延伸， (2)基本事实：①两点确定一条直线；②两点之间，线段 (3)中点：把一条线段分成两条 的线段的点叫作中点。 2.角 (1)定义：有公共顶点的两条射线组成的图形叫作角， (2)角度制的换算：1°=()′，1'=()”. (3)角的大小比较：度量法、叠合法 (4)角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个 的角的射线叫作这个角的 平分线： (5)两角的特殊关系 ①余角：如果两个角的度数之和等于 角)，那么这两个角互为余角 ②补角：如果两个角的度数之和等于 角)，那么这两个角互为补角， ③性质：同角（等角）的余角 ;同角（等角）的补角 3.相交线 (1)对顶角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角叫作对顶角.两 直线相交，对顶角 (2)垂线 ①基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. ②垂线段的性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段 ③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的 叫作点到直线的距离. (3)两条直线被第三条直线所截，形成的角分为三类：同位角、内错角、同旁内角 4.平行线 (1)平行线的画法：一落，二靠，三推，四画 (2)平行线基本事实1：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 (3)平行线的判定方法：①平行线的定义；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③同位 角 ,两直线平行；④内错角 ,两直线平行；⑤同旁内角 ,两直线 平行；⑥在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 (4)平行线的性质：①两直线平行，同位角 ;②两直线平行，内错角 ;③两直 线平行，同旁内角 5.多边形 各边 各内角也 的多边形叫作正多边形 180 第6章平面图形的初步认识 题组提优训练 目/考点一/直线、射线、线段 1.下列说法正确的是 A.过一点P只能作一条直线 B.直线AB和直线BA表示同一条直线 C.射线AB和射线BA表示同一条射线 D.射线a比直线b短 2.“用两颗钉子就可以将一根木条固定在墙上”，能正确解释这一现象的数学知识是 3.如图，已知D是线段AB上一点，C是线段BD的中点，若AB=8,CD=3,则线段AD的长 为 A D C B 4.如图，点A、B、C、D、E在同一条直线上，AB：BC:CE=1：2:5,D为AE的中点，BC=4cm (1)图中共有 条直线， 条线段， 条射线。 (2)求线段CD的长. A B C D 目/考点二/角的表示与计算 1.如图，表示∠1的其他方法中，不正确的是 ()》 A.∠ACB B.∠C C.∠BCA D.∠ACD DB (第1题) (第4题) 2.【新情境】冬至是地球赤道以北地区白昼最短、黑夜最长的一天，在苏州有“冬至大如年”的说 法.苏州冬至日正午太阳高度角是35°24'，35°24'= 0 3.在同一平面内，若∠AOB=80°，∠BOC=-55°，则∠AOC的度数为 4.如图，已知∠AOC=90°，OC平分∠BOD,且∠COD=2239',则∠AOB= 《181 课时提优计划作业本数学七年级上册(SK版))>>> 5.如图，射线OC在∠AOB的内部，OM、ON分别是∠AOB、∠AOC的平分线. (1)若∠AOB=140°，∠AOC=60°，求∠MON的度数 (2)请写出∠MON与∠BOC的数量关系，并说明理由. 目/考点三/补角、余角、对顶角 1.【数学文化】泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交， 对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的.论证“对顶角相等”使用的依据是 () A.等角的补角相等 B.同角的余角相等 C.等角的余角相等 D.同角的补角相等 2.(1)如果∠A=45°30'，那么∠A的补角的度数为 (2)已知∠a=3430',则它的余角为 3.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是 4.直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD. (1)若∠BOD=68°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数， (2)若OF平分∠COE,∠BOF=30°，求∠BOD的度数. 182) 第6章平面图形的初步认识 目/考点四/平行与垂直 1.如图，AB⊥AC,AD⊥BC,那么点C到直线AD的距离是指 A.线段AC的长 B.线段AD的长 C.线段DB的长 D.线段CD的长 (第1题) (第2题) (第3题) (第4题) 2.如图，AB=6,点A到直线BC的距离为3.若在射线BC上只存在一个点P,记AP的长为 d,则d的值可以是 () A.7 B.2 C.5 D.6 3.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图示的搭建方式中，最短的是PB,理由是 4.如图，点A、O、B在同一条直线上，∠AOD=50°，OC平分∠BOD,OE⊥AB,则∠COE的度 数为 5.如图，已知每一个小正方形的边长为1，根据下列要求作图. (1)过点C画线段AB的平行线1. (2)过点A画线段AB的垂线，交直线1于点D. (3)连接BC、AC,求△ABC的面积. B 目/考点五/平行线的性质与判定 1.如图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，则下列说法错误的是 A.∠1与∠2是同位角 B.∠3与∠4是内错角 C.∠4与∠5是同旁内角 D.∠1、∠5、∠3互为邻补角 6入4 (第1题) (第2题) (第3题) 2.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是 A.∠3=∠A B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180° 3.如图，AB∥CD,若∠D=45°，则∠1的度数为 《183 课时提优计划作业本数学七年级上册（SK版))>)) 4.如图，直线11∥12，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数为 (第4题) (第5题) (第6题) 5.如图，在同一平面内，∠1十∠2=180°，∠3=70°，则∠4的度数为 6.如图，将长方形ABCD沿EF对折，使得点D落在AB边上的点G处，点C落在点H处，若 ∠1=26°，则∠2的度数为 7.如图，点F在线段AB上，点E、G在线段CD上，AB∥CD,∠1=∠2. (1)试说明：FG∥AE. (2)若FG⊥BC于点H,BC平分∠ABD,∠D=120°，求∠1的度数. 目/考点六/多边形 1.若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是 ( A.六边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 2.如图，∠CAB的外角为120°，∠B=40°，则∠C的度数是 140 120° 直击中考前沿 1.(2024·兰州)若∠A=80°，则∠A的补角是 A.100° B.80 C.40° D.10° 2.(2024·广西)如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为 ( A.20° B.40° C.60° D.80° 12 10 .9 02 3 8 65 (第2题) (第3题) 3.(2024·雅安)如图，直线AB、CD交于点O,OE⊥AB于点O,若∠1=35°，则∠2的度数是 () A.55° B.45° C.35° D.30 184 第6章平面图形的初步认识 4.(2024·宿迁)如图，直线AB∥CD,直线MN分别与直线AB、CD交于点E、F,且∠1=40°， 则∠2等于 () A.120° B.130° C.140° D.150° B 1 (第4题) (第5题) (第6题) 5.(2024·盐城)小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若∠1=55°，则∠2的度数为 () A.25° B.35° C.45° D.55° 6.(2024·常州)如图，推动水桶，以O为支点，使其向右倾斜.若在点A处分别施加推力F1、 F2,则F1的力臂OA大于F,的力臂OB.这一判断过程体现的数学依据是 () A,垂线段最短 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.两点确定一条直线 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7.(2024·兰州)如图，小明在地图上量得∠1=∠2，由此判断幸福大街与平安大街互相平行， 他判断的依据是 ) A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.对顶角相等 长春站 民 及幸福大街. 大街 1 平安大衝 胜利公园 (第7题) (第8题) 8.(2024·吉林)如图，从长春站去往胜利公园，与其他道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含 的数学道理是 9.(2024·广西)已知∠1与∠2为对顶角，∠1=35°，则∠2= 10.(2024·巴中)从五边形的一个顶点出发可以引 条对角线. 《185