周练(十)范围 6.4-6.5-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

∠A+∠C,所以∠A=∠ABE-∠C=142°-62°=80°. :∠1+∠BEF=180°.因为∠1=50°，所以∠BEF=130°.因为 5.13解析：设这个多边形的边数为n.根据题意，得n一3= 10,解得n=13.所以这个多边形的边数是13.6.10解析： EG平分∠BEF,所以∠BEG=7∠BEF=65,所以∠2= 因为这个正多边形的周长是100，边长为10，所以这个正多边 65°.9.45°解析：因为AB∥CD,所以∠GFB=∠FED= 形的边数是100÷10=10.7.(1)以AB为边的三角形有465°.因为∠HFB=20°，所以∠GFH=∠GFB-∠HFB= 个，分别为△ABF、△ABD、△ABE、△ABC(2)除△ABF65°-20°=45°.10.28°解析：延长CD到点H.因为AB∥ 外，以点F为顶点的三角形还有△BDF、△AEF.8.因为 CH,所以∠A+∠ADH=180°，即∠ADH=180°-∠A.又因 ∠ANC=∠B+∠BAN,所以∠BAN=∠ANC-∠B=80° 为∠A+∠ADF=208°，即∠ADF=208°-∠A,所以∠HDF= 50°=30°.因为AN是∠BAC的平分线，所以∠BAC= ∠ADF-∠ADH=(208°-∠A)-(180°-∠A)=208°-180°= 2∠BAN=60°，所以在△ABC中，∠C=180°-∠B-∠BAC= 28°.因为EF∥CH,所以∠F=∠HDF=28°.11.因为 180°-50°-60°=70°. ∠1=∠2，所以DC∥AB,所以∠EDC=∠A.因为∠A=∠C, 课后拓展 所以∠EDC=∠C,所以AE∥BC.12.(1)CF∥BD.理由如 9.D解析：设这个多边形的边数为n.因为n边形从一个顶 下：因为BC∥DE,所以∠D+∠CBD=180°.因为∠D+ 点出发可以引出(n一3)条对角线，这(n一3)条对角线可以将 ∠BCF=180°，所以∠CBD=∠BCF,所以CF∥BD.(2)因 n边形分成(n一2)个三角形，所以由题意，得n一2=2026，解 为∠D+∠BCF=180°，∠D=140°，所以∠BCF=180°- 得n=2028,所以这个多边形的边数是2028.10.7解析： ∠D=180°-140°=40°.因为CF平分∠ACB,所以∠ACB= 根据题意，得n-2=5,解得n=7.11.(n-1)12.5或62∠BCF=2×40°=80°.因为BC∥DE,所以∠E=∠ACB= 或7解析：如图1，原来多边形的边数是5；如图2，原来多边：80°.13.【提出问题】相等或互补.【解决问题】(1)∠1= 形的边数是6；如图3，原来多边形的边数是7.综上所述，原来 :∠2解析：因为AB∥EF,所以∠1=∠3.因为BC∥DE,所 多边形的边数是5或6或7 以∠2=∠3，所以∠1=∠2.(2)∠1十∠2=180°解析：因 为AB∥EF,所以∠1=∠3.因为BC∥DE,所以∠2+∠4= 180°.因为∠3=∠4，所以∠1+∠2=180°.【得出结论】 (3)相等或互补【拓展应用】(4)设一个角的度数为x,则另 一个角的度数为2x一30°.当x=2x一30°时，解得x=30°；当 x+2x-30°=180°时，解得x=70°，所以180°一70°=110°.综 上所述，这两个角的度数分别是30°、30°或70°、110°. 图1 图2 图3 13.6解析：由题图可知，a=4,b=6,所以该五边形的面积 综合与实践 S=4+号×6-1=6.14.(1)3n-39 n(n-3) 1.(1)假设a与c不平行，即直线a与直线c相交，设交点为 2 P,则过点P与已知直线b平行的直线就有2条，分别为直线 解析：从六边形的一个顶点出发的对角线有6一3=3（条），从 a、c,这与“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行” n边形的一个顶点出发的对角线有(n一3)条，六边形对角线 矛盾，所以假设不成立，故a∥c.(2)直线d与直线c相交 的总条数为6X(G一3》=9（条），m边形对角线的总条数为 理由如下：由(1)知，a∥c.假设直线d与直线c不相交，即d∥c 2 根据“平行于同一条直线的两条直线互相平行”可知d∥α，这 n(m一3》条. 与直线d与直线a相交矛盾.又因为直线d与直线b不平行， 2 (2)35解析：十边形对角线的总条数为 且在同一平面内，所以直线d与直线c相交，2.(1)设直线 10X903》-四=35（条.(3）能理由如下：设这个多边 条数为n,最多分成的区域数为am.当n=1时，a1=2;当n=2 2 形的边数为n,则有n一3十n一2=2025，解得n=1015,则这 时，a2=4=2+2;当n=3时，a3=7=4十3；当n=4时，a4= 个多边形的边数为1015. 11=7+4;则当n=5时，a5=a4十5=11+5=16；当n=6时， a6=a5十6=l6十6=22.所以画6条直线，最多可以把彩纸分 周练（十） 成22个区域.(2)观察(1)中的规律可得am=an-1+n(n≥ 1.D2.D解析：因为∠B+∠2=180，所以AB∥EF(同旁 内角互补，两直线平行)，故A选项不符合题意；因为∠1 2),则4=1+1十2+3十…十m=1+1D.当m=10时， 2 ∠4，所以AB∥EF(内错角相等，两直线平行)，故B选项不符 合题意；因为∠B=∠3，所以AB∥EF(同位角相等，两直线平 40=1+101=1+55=56.所以切10刀最多能把大饼切成 2 行)，故C选项不符合题意；因为∠1=∠B,所以BC∥DF(同 :56块.(3)已知3条直线时，最多把平面分成a3=7(个)区 位角相等，两直线平行)，不能证明AB∥EF,故D选项符合题域；再画第4条直线，要使分成区域最多，则第4条直线与前 意.3.D解析：因为∠1=∠2，所以AD∥BC,所以∠B十：3条直线都相交，且交点不重合，这样会增加4个区域，此时有 /BAD=180°，所以/BAD=180°-/B=180°-108°=72°. 7+4=11(个)区域；再画第5条直线，同理，它与前面4条直 4.B解析：因为AB∥OP∥CD,∠ABO=44°，所以∠BOP= 线都相交且交点不重合，会增加5个区域，此时有11+5= ∠ABO=44°，∠OCD=∠POC.因为∠BOC=133°，所以16（个）区域.所以此时花园一共被分成了16个区域.3.(1)根 ∠POC=∠BOC-∠BOP=133°-44°=89°，所以∠OCD= 据题意，得小型轿车的盲区①的长为450×号=300(cm),宽 ∠P0C=89.5.14解析：7X(?-3)》=14(条).6.EF 3 2 PD同位角相等，两直线平行7.100°解析：因为∠A= 为180X2=90(cm,则小型轿车的盲区①的面积为300× 70°，∠B=50°，所以∠ACB=180°-∠A-∠B=60°.因为CD :90=27000(cm).(2)根据题意，得SUV的盲区②的长为 平分∠ACB,所以∠ACD=7∠ACB=30°.因为∠BDC是 480X8=360(cm),宽为200×号=120(cm),则SUV的盲 △ACD的外角，所以∠BDC=∠A+∠ACD=70°+30°= 区②的面积为360×120=43200(cm),那么小型轿车盲区① 100°.8.65°解析：因为AB∥CD,所以∠2=∠BEG,的面积比SUV盲区②的面积小43200-27000=16200(cm). 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) 36.课时提优计划作业本数学七年级上册(SK版)>>)) 周练（十） (范围：6.4一6.5，满分：100分) 一、选择题（每小题6分，共24分） 1.如图，直线a、b被直线c所截，则 A.∠1与∠2是对顶角 B.∠1与∠2是内错角 C.∠1与∠3是内错角 D.∠1与∠3是同位角 (第1题) (第2题) (第3题) (第4题) 2.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是 A.∠B+∠2=180°B.∠1=∠4 C.∠B=∠3 D.∠1=∠B 3.如图，已知∠1=∠2，∠B=108°，则∠BAD的度数为 A.82° B.112° C.108° D.72° 4.太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯及其他很多灯具都与抛物线有关.如图，从点O照射到抛物 线上的光线OB、OC反射后沿着与PO平行的方向射出，已知∠ABO=44°，∠BOC=133°， 则∠OCD的度数为 () A.88 B.89° C.90° D.91° 二、填空题（每小题6分，共36分） 5.一个七边形共有n条对角线，则n的值为 6.如图，由∠D=∠CFE可以判定 ,其理由是 空气9 E了 B A B D A H 12 液体 E (第6题) (第7题) (第8题) (第9题) (第10题) 7.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,若∠A=70°，∠B=50°，则∠BDC的度数为 8.如图，AB∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,EG平分∠BEF,交CD于点G.若 ∠1=50°，则∠2的度数为 9.如图，杯子内液体表面AB与杯子下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射， 变成光线FH,点G在射线EF上.已知∠HFB=20°，∠FED=65°，则∠GFH的度数 为 10.如图，直线AB∥CD∥EF,如果∠A十∠ADF=208°，那么∠F的度数为 176 第6章平面图形的初步认识 三、解答题（共40分） 11.(10分)如图，∠1=∠2，∠A=∠C,试说明：AE∥BC. 12.(12分)如图，已知BC∥DE,A、C、E三点在同一直线上，∠D+∠BCF=180°. (I)CF与BD平行吗？请说明理由. (2)若CF平分∠ACB,∠D=140°，求∠E的度数. 13.(18分)【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？ 【解决问题】请结合图形，分两种情况探究这两个角的数量关系 (1)如图1，AB∥EF,BC∥DE,∠1与∠2的数量关系为 (2)如图2，∠1与∠2的数量关系为 【得出结论】 (3)由(1)(2)我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系 为 【拓展应用】 (4)若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个角的度数， 4少 49 图1 图2 《77