6.4平行线（3）--平行线的判定--内错角、同旁内角学案2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2025年秋七年级数学上册导学案(6-11) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：6.4平行线（3）--平行线的判定--内错角、同旁内角 学习目标： 1.了解内错角、同旁内角的含义，能在较简单的图形中找到内错角和同旁内角； 2.在“同位角相等，两直线平行”的基础上，进一步探索直线平行的条件：“内错角相等， 两直线平行”及“同旁内角互补，两直线平行”. 3. 通过探索两直线平行条件的活动过程，提高对图形的认识能力和分析能力。 重点：理解内错角、同旁内角的含义，能识别它们。 难点：运用“内错角相等，两直线平行”及“同旁内角互补，两直线平行”.进行一些简单的说理。 自学要求：认真阅读教材P185-186，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 情境引入： 如图，∠1与∠2是同位角的图形是 。 2、 探索新知： 如图，两条直线 a,b 被第三条直线c所截形成八个角， 除了同位角，还有哪些角可以用于判断a//b? 观察∠4与∠5的位置， 两条直线被第三条直线所截，在两条直线的 ， 在第三条直线的 两个角叫做内错角。 内错角是“Z ”形状。 观察∠2与∠5的位置 两条直线被第三条直线所截，在两条直线 ，在第三条直线 ， 的两个角叫做同旁内角。同旁内角是“U”形状。 从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发， 可以得到平行线的判定定理： 小结： 1、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. (简单说成:内错角相等，两直线平行.)如图，如果∠1=∠2,那么a∥b. 2、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行， (简单说成:同旁内角互补，两直线平行.)如图，如果∠1+∠2=180°,那么a∥b. 试一试： 1、如图，已知∠1与∠2是内错角，则下列表达正确的是（ ） A、由直线AD、AC被CE所截而得到的B、由直线 AD、AC被 BD 所截面得到的 C、由直线 DA、DB 被 CE 所截而得到的D、由直线DA、DB被AC所截而得到的。 2、如图,指出同位角是 ， 内错角是 ， 同旁内角是 。 二、例题讲解 例1、如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°， 指出图中互相平行的直线，并说明理由。 例2、 如图，直线AB、CD被E所械，∠1=/2，∠CNF=∠BME。 试问:AB∥CD，MP∥NQ吗?为什么? 三、基础强化： 1、如图，在指明的角中，下列说法不正确的是( ) A、同位角有2对 B、同旁内角有5对: C、内错角有4对 D、∠1和∠4不是内错角。 2、如图，几种手势中，同位角是图 ，内错角是图 ，同旁内角是图 ， 3、如图,填空: (1)∠AED与∠ACB是直线 被直线 截成的同位角； (2)∠EDC和∠ 是直线DE,BC被直线 截成的内错角； (3)∠ 和∠ 是直线DE，BC被直线AB截成的同旁内角； (4)∠ 和∠ 直线AB,AC 被直线DE截成的内错角。 . 4、 拓展提高： 如图,已知∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4. (1)如图①,试说明：DE//BC； (2)如图②③④,(1)中的结论是否仍成立?选择一个图形说明理由. 五、总结反思： 1、内错角的特征是_______，内错角的定义是识别内错角关键； 同旁内角的特征________，同旁内角的定义是识别同旁内角的关键； 2、通过探索得到“两直线平行的条件” 有：① ；② ；③_ _。 这些都是判定两条直线是否平行的依据，要弄清前提条件和结论。 六、随堂检测： 1、如图,现给出下列条件： ①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠5=∠B；④∠B+∠BAD=180°； ⑤∠B+∠BCD=180°；⑥∠5=∠D.从中任选一个条件, 能够直接得到AB∥CD的有 ( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2、如图1所示， 由 ∠1＝∠2 ，可判断直线 ∥ ， 理由是 。 由∠B+∠BCD ，可判断直线___ ∥___ ， 理由是 。 学科网（北京）股份有限公司 $$