5.2 运动想象-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

考点二：1.B解析：设爸爸与儿子的年龄差为x岁，则现在：项错误；棱锥的侧面是三角形，故B选项正确；长方体和正方 爸爸的年龄为(3十2x)岁.根据题意，得3十2x十x=81,解得：体都是四棱柱，故C选项错误；柱体的上、下两底面大小相同， x=26,所以3+2x=55(岁)，所以现在爸爸的年龄为55岁， 故D选项错误.8.D解析：三棱柱有5个面，2个底面是 2.15解析：设车有x辆.根据题意，得3(x一2)=2x十9，解 :三角形，3个侧面是长方形，且有9条棱，故A选项不符合题 得x=15,即车有15辆.3.原有某品牌纯牛奶80×g十7= 9 意；四棱柱有6个面，都是四边形，且有12条棱，故B选项不 符合题意；三棱锥有4个面，都是三角形，且有6条棱，故C选 7 45(箱)，酸牛奶80×g千7=35（箱）.设新进的纯牛奶为2x 项不符合题意；四棱锥的4个侧面都是三角形，共有8条棱， 故D选项符合题意.9.9m一12解析：三棱柱有9条棱， 箱，酸牛奶为5x箱.根据题意，得(2x十2)：(5x一2)=3：7， :6个顶点.因为每条棱上有m个小球，9条棱上就有9m个小 解得x=20,所以目前纯牛奶有20×2+45=85（箱），酸牛奶 球，这样每个顶点处的小球多计算了2次，因此多计算了2 有20×5+35=135（箱）.答：目前超市中纯牛奶有85箱，酸牛 6=12(个)，所以小球的总个数为9一12.10.三棱柱或四 奶有135箱.4.(1)209.5解析：根据题意，得2×6+ 棱柱11.(192一8π)解析：由题意可知，长方体中面积最 4×(8-6)=2×6+4×2=12+8=20(元)，所以该用户8月 小的面的长为6cm,宽为4cm,则圆柱的高为8cm,所以V件 份应交水费20元；设该用户9月份用水量为xt,因为2×6= 12(元)，2×6+4×(10-6)=28（元），12<26<28，所以6< V长方体一V圆柱=8X4X6一π (号 ×8=(192-8π)(cm3). x<10,根据题意，得2×6十4(x一6)=26，解得x=9.5,所以 12.(1) 棱数 (2)x十z-2=y. 该用户9月份用水量为9.5t(2)设该户居民11月份用水 顶点数 面数 量为yt,则该户居民12月份用水量为(18一y)t.当0≤y≤6 图1 8 12 时，2y+2×6+4×(10-6)+8×(18-y-10)=52,解得y (不符合题意，舍去)：当6<)≤8时，2X6十4X(y-6)十 图2 6 2×6+4×(10-6)+8×(18-y-10)=52,解得y=7,所以 图3 8 12 6 2×6+4×(y一6)=2×6+4×(7-6)=16（元），2×6+4× (10-6)+8×(18-y-10)=2×6+4×(10一6)+8×(18 图4 8 13 7 7-10)=36(元)；当8<y≤9时，2×6+4×(y-6)+2×6+ 4×(18一y一6)=48（元），48元≠52元，不符合题意，舍去. 图5 10 15 答：该户居民11月份应交水费16元，12月份应交水费36元 直击中考前沿 1.A2.A3.2.5解析：设速度快的人需要xmin才能追 5.2运动想象 上速度慢的人.根据题意，得100十60x=100x,解得x=2.5, 课堂演练 即速度快的人需要2.5min才能追上速度慢的人.4.l5 1.A2.C解析：因为上半部分可看成是一个长方形，旋转 解析：设该向题中的竿子长为x尺，则绳索长为(x十5)尺.根一周后得到一个圆柱，下半部分可看成是一个直角三角形，旋 转一周后得到一个圆锥，所以最后得到的几何体应是圆柱和 据题意，得x一2(x十5)=5，解得x=15,所以竿子长为15尺. 圆锥的组合体.3.B4.(1)如图所示.(2)4左3 5.20解析：设快马追上慢马需要x天.根据题意，得240x 150(12+x),解得x=20,所以快马需要20天追上慢马. 6.去括号，得2x一2-3=x,移项，得2x一x=2十3，合并同类 项，得x=5.7.设这次小峰打扫了xh,则爸爸打扫了 (3一)h根据题意，得子+322-1，解得x=2,答：这次小峰 2 打扫了2h.8.这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符 合“标准”.理由如下：设该汽车A类物质的排放量为xmg/m 则该汽车B类物质的排放量为(92一x)mg/km.根据题意，得5.(1)点动成线(2)线动成面(3)面动成体6.平移旋 (1一50%)x十(1一75%)(92一x)=40,解得x=68,所以这次转或翻折旋转翻折 技术改进后该汽车A类物质的排放量为(1一50%)x= 课后拓展 34(mg/km),而34mg/km<35mg/km,所以这次技术改进后 7.D解析：①④只能由旋转得到，②只能由翻折得到，③既 该汽车的A类物质排放量符合“标准”. 可以由旋转得到，也可以由翻折得到.8.50解析：由题图 第5章走进几何世界 可知，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，原正方形的 5.1观察抽象 面积为10×10=100(cm),所以阴影部分的面积为100÷2= 50(cm).9.16解析：因为小正方形的面积是原正方形的 课堂演练 1.B2.D3.C解析：柱体的两个底面一样大，故①说法 面积的g,小正方形的面积是2cm㎡，所以原正方形的面积是 正确：圆柱、圆锥的底面都是圆，故②说法正确；棱柱的底面不 一定是四边形，故③说法错误；长方体一定是柱体，故④说法 -1=16(cm2).10.8解析：由图可知，S阴影福分= :2÷8 正确.综上所述，说法正确的有①②④，共3个.4.(1)921：1 14(2)(n+2)3n2n(3)18(4)7155.(1)58 S=号×华=8(cm).1.10解析：由平移知， 5(2)(n+1)2m(n+1)(3)九6.三棱柱五棱锥 AD=BE=CF=1,AC=DF,所以Cm边形ABFD=AB+BC十 三棱锥圆柱四棱柱 CF+DF+AD-AB+BC+AC+CF+AD-8+1+1-10. 课后拓展 12.48π或36π解析：①当长方形绕边AB旋转时，V=πBC· 7.B解析：有6条侧棱的棱柱的底面一定是六边形，故A选AB=π×4×3=48π；②当长方形绕边BC旋转时，V=元AB· 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) 24. BC=π×32X4=36π.13.(1)根据题意，绕着长为3cm的：所以与点E重合的两个点是点C和点A.9.5解析：由题 边所在直线旋转一周得到一个圆锥，其底面半径为4c,高为：意可得，数字4与数字1、2、3、6相邻，所以数字4的对面是数 3cm,它的体积为3Xπ×4X3=16x(cm).(2)根据题意， 字5.10.(1)三棱柱(2)所有棱长的和为(3+4+5)×2十 6×4=48(cm),体积为(3×4÷2)×6=36(cm3).11.(1)圆 绕着长为5cm的边所在的直线旋转一周时，得到的是由两个 底面半径都为号m,高不相等的两个圆锥扣在一起组成的几 孔的半径是，=号-1(cm),则这个零件的体积为5X3X4- π×12×5=45(cm3).(2)(3×4+3×5+4×5)×2-2× 何体，此几何体的体积为子π×（号）°×5=48x(cm). π2+2πr×5=118(cm).答：喷油漆部分的面积是118cm. 5 12.(1)长方形DEFG的周长为2(x+2x)=6x,长方形 (3)根据题意，三角形绕着题图中所示的虚线旋转一周时，得ABMN的周长为2(x十3x)=8x.(2)根据题意，得8x 到的是一个圆柱挖去一个圆锥后剩余的几何体，其中圆柱和： 6x=8,解得x=4.(3)原长方体的容积为x·2x·3x= 圆锥的底面半径均为4cm,高均为3cm,得到的几何体的体 6x3.将x=4代人，得6x3=384,即原长方体的容积为384. 积为元X4×3-3π×4X3=32元(cm). 综合与实践 1.(1)观察七巧板可知，大三角形的直角边是小三角形直角 5.3转化表达 边的2倍.设小三角形的两条直角边分别为x、y,则大三角形 课堂演练 1.D2.B解析：直四棱柱、圆柱的侧面展开图是长方形： 的两条直角边分别为2x,2y,小三角形的面积Q=2xy,所以 圆锥的侧面展开图是扇形；三棱锥的侧面展开图是3个三角 大三角形的面积S=7×2x×2y=4×2xy=4a.(2)有3种 形的组合图形.综上所述，侧面展开图为长方形的有2个， 3.C解析：两个三角形不全等，不能通过折叠围成一个三棱 不同的拼法.拼法1：用两块小三角形和一块正方形可以拼成 柱，故A选项错误；折叠后有两个长方形重合，不能围成三棱 一个等腰直角三角形.将正方形放在中间，两个小三角形分别 柱，故BD选项错误；折叠后三个长方形依次相接，两个三角 放在正方形的两侧，直角边与正方形的边重合，可组成等腰直 形面相对且全等，故C选项正确.4.C解析：第2个不是： 角三角形，如图1.拼法2：用两块小三角形和一块中三角形可 21 以拼成一个等腰直角三角形.把中三角形的直角边与小三角 正方体的展开图.5.一1号3解析：“a”与“-1”是相 形的直角边依次拼接，可组成等腰直角三角形，如图2.拼法 对面，“b”与“2.5”是相对面，“c”与“3”是相对面.因为相对两 3:用两个小三角形和一个平行四边形.将两个小三角形的斜 个面上的数互为倒数，所以a=一1,6=号，6=子、6.圆柱 边与平行四边形的一组对边拼接，可组成等腰直角三角形，如 图3. 圆锥六棱锥六棱柱 课后拓展 7.A解析：由题意可知，该“走马灯”的形状是四棱锥，故A、 B、C处依次写上的字是吉、如、意或如、吉、意.8.C解析： 结合图形可知，围成立方体后，点A与点D重合，点B与点C 图1 图2 图3 重合.9.192解析：由题图可知，长方体的长为8cm、宽为 (3)已知拼成的大正方形边长为8，则大正方形的面积为8× 6cm,所以高为26一6-2×8=4(cm),所以长方体的体积为 8=64.观察七巧板可知，平行四边形的面积是大正方形面积 8×6×4=192(cm).10.(1)三梭柱(2)V=壹×2×2×的g,所以平行四边形的面积为64×日-8,2.(1)设两条 2=4.11.如图，相同颜色为一份，都可折成无盖的正方体 对角线的长度分别为3xcm和2xcm.根据题意，得3x十2x 纸盒（答案不唯一). 20,解得x=4,则两条对角线的长度分别为3×4=12(cm), 2×4=8(cm).根据菱形面积公式可得这个菱形的面积为 2×12×8=48(cm2).(2)①若人数不超过20人，此时门票 单价为15元，则人数为480÷15=32（人），32>20，不符合题 意，舍去；②若人数超过20人但不超过50人，此时门票单价 12.(1)95(2)如图所示.(3)534解析：由图形可知， 为15一3=12（元），则人数为480÷12=40（人），20<40<50， 没有剪开的棱的条数是4条，则至少需要剪开9一4=5（条） 符合题意；③若人数超过50人，此时门票单价为15一5= 棱，则需剪开棱的棱长的和的最大值为8×3十5×2=34(cm). 10(元)，则人数为480÷10=48（人），48<50，不符合题意，舍 去.综上所述，有40人参加此次活动.3.任务1：甲木板的 长为3acm,宽为(2a十b)cm,因此面积为3a(2a十b)cm,即 (6a2+3ab)cm2;乙木板的长为5acm,宽为bcm,因此面积为 5abcm;丙木板的长为(3a十b)cm,宽为2acm,因此面积为 2a(3a+b)cm2,即(6a2+2ab)cm.任务2：因为长方体长侧 周练（八） 面周长和短侧面周长的差为3cm,长侧面周长和短侧面周长 的和为23cm,所以2(3a+b)-2(2a+b)=3,2(3a+b)+2(2a+ 1.B2.C3.B解析：根据展开图中各种符号的特征和位 置可得，墨水在B盒子里面.4.75.(m十1)2m6.康 )=23,解得a=号b一2，所以甲，乙、丙三块木板的面积和为 7.7解析：因为正方体有6个面，用经过A、B、C三点的平面 截去正方体的一角，剩下的多面体比正方体多一个面，所以剩 (6a+3ab+5ab+(6a+2ab)=12a+10ab=12x(g）/'+ 下的多面体有7个面.8.点C和点A解析：因为几何体的 表面展开图图成几何体后，CD与ED重合，AB与CB重合，10X号×2=57(cm). 2 任务3：因为甲木板面积是乙木板面 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) ·25.课时提优计划作业本数学七年级上册(SK版))))) 5.2 运动想象 课堂演练 1.(教材习题变式)将如图所示的图案经过平移后得到的图案是 2.将图中的图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是 A B D 3.用一副七巧板拼成各种图案的过程中，始终不变的是图形的 A.形状 B.面积 C.位置 D.形状和面积 4.如图，经过平移，小船上的点A移到了点B. (1)请画出平移后的小船 (2)该小船向下平移了 格，向 平移了 妆 5.(1)当笔尖在纸上移动时，就会画出一条直线，这种现象说明 (2)冬天环卫工人使用下部平直的木锨推雪时，木锨过处，地面上的雪就没了，这种现象说明 了 (3)一个人手里拿着一个沿直径方向绑在一根棍上的半圆面，当这个人将这个半圆面绕着这 根棍飞快地旋转时，就会看到一个球，这种现象说明 6.如图，下列各组图形中，分别将第一个图形进行怎样的变化，就可以与第二个图形重合？ 8) 图1 图2 图3 图4 130 第5章走进几何世界 课后拓展 7.如图所示的四个图形，既可以通过翻折，又可以通过旋转得到的是 ③ A.①②③④ B.①②③ C.①③ D.③ 8.用边长为10c的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积 为 cm2. 9.如果七巧板中小正方形的面积是2cm,那么制作该七巧板的原正方形的面积 是 cm2. 10.如图，已知正方形的边长为4cm,则图中阴影部分的面积等于 cm2. (第10题) (第11题) 11.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到△DEF,则四边形ABFD的 周长为 12.在长方形ABCD中，AB=3,BC=4,把长方形绕着它的一边旋转一周，所形成的几何体的 体积为 13.同一个图形绕不同的轴旋转时，得到的图形一般不同.如图是一个直角三角形. (1)当该三角形绕着长为3cm的边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，请求出这个几 何体的体积.（结果保留π） (2)当该三角形绕着长为5cm的边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，请求出这个几 何体的体积.（结果保留π） (3)当该三角形绕着图中所示的直线旋转一周时，得到一个几何体，请求出这个几何体的体 积.（结果保留π) 5 cm 3 cm 4 cm 《131