5.2 运动 想象（教学课件）数学苏科版2024七年级上册

第五章 走进几何世界 5.2 运动 想象 学 习 目 标 1 2 体会从运动的视角观察和研究几何图形． 感受、想象通过图形变换构造图形的过程和结果． 新课导入 雨点在空中运动形成了什么？流星在夜空中运动形成了什么？ 都形成了一条线． 新课导入 雨刮器在挡风玻璃上运动形成了什么？刷子在墙上运动形成了什么？ 都形成了一个面． 操作思考 准备一张白纸、一支铅笔、一只圆规、一把直尺，按如图操作． 点动成线 线动成面 观察发现 观察下面两幅图的运动过程，你有什么发现？ 面动成体 新知归纳 点动成线，线动成面，面动成体．所有图形都可以看作是由点、线、面构成的．点是构成图形的基本元素. 在数学中，我们常通过图形的运动产生各种新的图形，并研究图形运动的规律． 数学活动 1．将两块相同的三角板（如图）相等的边拼在一起，可以拼成哪些 不同的平面图形？你能说出这些图形的名称吗？ 先想象一下可能有哪几种结果，再操作验证，画出操作后对应的图形. 思考：能否从平移、轴对称、旋转的观点来解释操作过程？ 数学活动 ①以斜边为公共边： 60°角与30°角拼接 30°角与30°角拼接 长方形 筝形 ②以短直角边为公共边： 60°角与90°角拼接 平行四边形 60°角与60°角拼接 等腰三角形 数学活动 ③以长直角边为公共边： 30°角与30°角拼接 等边三角形 30°角与90°角拼接 平行四边形 数学活动 2．如图，将一张A4纸先对折两次，再沿虚线剪去一个角． (1) 将剪下的角展开，得到的是什么图形？怎样剪才能得到一个正方形？ 将剪下的角展开，得到的是菱形． 如图，使剪去角的两条直角边相等即可得到一个正方形． a a 数学活动 (2) 你能通过折叠一张A4纸，然后只剪一刀，同时得到两个正方形吗？ 对折 对折 两条直角边相等 a a 按上图所示操作能同时得到两个正方形． 数学活动 3．图中的图形绕直线旋转一周分别形成怎样的几何体？ (1) (2) 先想象一下旋转后的几何体，再用硬纸板操作验证，画出旋转体的示意图. 圆柱 圆锥 数学活动 3．图中的图形绕直线旋转一周分别形成怎样的几何体？ (3) (4) 由一个圆柱和一个底面与圆柱上底面重合的圆锥组成的旋转体． 底面重合的两个圆 锥组成的旋转体． 新知归纳 图形变换 基本方式：平移、旋转和轴对称． 共同特点：不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置． 通过剪拼可以构成新的图形，“复杂”图形是由基本图形组成的． 数学实验室 “七巧板”是我国古代劳动人民发明的一种益智玩具．把一块正方形薄板分为七块，制作成“七巧板”，用它可以拼出多种多样的图形．例如： 正方形 房屋 小猫 金鱼 鸭子 数学实验室 (2) 你能用“七巧板”中的哪些板拼成正方形、长方形、平行四边形？ (3) 你能用“七巧板”中的三块板拼成一个三角形吗？用四块、五块、六块呢？ (4) 你还能用“七巧板”拼出哪些图形？ (1) 观察“七巧板”的组成，说说有什么特点. 新知巩固 1．从运动的视角看，下列图案是怎样形成的？ 平移 平移 旋转 旋转 新知巩固 2．将图中的图形(涂色部分)沿直线翻折，请在空白方格中画出翻折后的图形． 新知巩固 3．下列图形分别可以用几个小三角形拼成？ 6个 10个 8个 能力提升 1．如图，找出给定图形绕直线旋转一周后形成的对应几何体，并把它们用线连接． 能力提升 2．如图，把正方形纸片分别剪拼成不同的图形． (1) 找出相互对应的图形，并用线连接． (2) 图(A)～(D)哪些是轴对称图形？请画出它们的对称轴． 真题感知 1. (2024·赤峰)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，可以看成“沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合”的是 (A　) A 真题感知 2. (2024·陕西)如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是 (A　) C 课堂小结 5.2 运动 想象 由点、线、面构成的 几何图形 点动成线 线动成面 面动成体 图形的剪拼 图形的运动 三角板、七巧板 平移　 旋转　 翻折　 形成方式 空间 平面 $$