周练(五)范围 3.1-3.3-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

一课时提优计划作业本数学七年级上册(SK版)))))2 周练（五） (范围：3.1一3.3，满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.下列各式中，符合代数式书写要求的是 () A.x·5 B.-ab Glge D.4mXn 2.下列各组中两项属于同类项的是 ( A.一x2y和xy2 B.x2y和x2之 C.-m2n3和-3n3m2 D.-ab和abc 3.下列计算正确的是 A.3ab-2ab=ab B.6y2-2y2=4 C.5a+a=5a2 D.m2n-3mn2=-2mn2 4.每个篮球a元，比每个足球便宜10元，篮球和足球各买一个，共需 ( A.(a-10)元 B.(a+10)元 C.(2a+10)元 D.(2a-10)元 5.下列结论正确的是 ) A单项式工的系数是}，次数是4 B.多项式2x2十xy2十3是二次三项式 C.单项式m的次数是1，没有系数 D.单项式一xy2之的系数是一1，次数是4 6.当x=3时，代数式x3+qx+1的值为2025，则当x=一3时，代数式x3+qx+1的值为 () A.-2023 B.-2024 C.2025 D.2026 二、填空题（每小题4分，共24分） 7.淘淘今年m岁，爸爸的年龄比淘淘的2倍多5岁，爸爸今年 岁 &单项式4号的系数是 ,次数是 9.多项式-号x2y十了y-x一2的次数是 ,常数项是 10.把多项式a3-b3-3a2b十3ab按a的降幂排列是 1.若单项式a21与一名ary的差仍是单项式，则m一= 12.如图所示，用棋子摆成英文字母“H”字样，按这样的规律摆下去，摆成第n个“H”字需 要 个棋子.（用含n的式子表示) ● ● ● ● ●●● ● ● ●●● ● ● ● ● ① ② ⊙ 84》 第3章代数式 三、解答题（共52分） 13.(20分)化简： (1)-3(2s-5)+6s; (26a2-4ab-4(2ad2+2abj: (3)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6); (4)3x-[5x-(2x-4] 14.10分)先化简，再求值x-(2r-4+22-》,其中x=-1=分 15.(10分)已知A=4a3-2ma2+3a-1,B=5a3-4a2+(n-1)a-1,A一B的结果中不含a2和 a项 (1)求m、n的值 (2)化简2A一(2B+A). 16.(12分)【问题呈现】 (1)已知代数式mx一y一3x+4y一1的值与x的取值无关，求m的值. 【类比应用】 (2)将7张长为a、宽为b的小长方形纸片（如图1）按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的两部分的面积分别记为S1、S2,当AB的长度变化时，S1一S2的值始终不 变，求a与b的数量关系， S S2 图1 图2 《85(1)中规律可知，当长方形个数为x时，三角形个数为2(x一1)，所x一5，得3x2-4x一5.当x=-2时，原式=3×（一2）2一4× 以y与x的数量关系为y=2(x一1).②由题意，得x十y= (一2)一5=15.2.(1)当n=2时，只有1对人，所以握手次 28,所以x十2(x一1)=28，解得x=10.答：该图中长方形个数 数是1次；当n=3时，设这三个人为A、B、C,握手情况有AB 为10. AC、BC,共2十1=3（次）；当n=4时，设这四个人为A、B、C 周练（五） D,握手情况有AB、AC、AD、BC、BD、CD,共3+2+1=6（次）. 1.B2.C解析：同类项是指字母相同，相同字母的指数也 (2)通过观察(1)中的情况：当有2个人时，握手次数为1=1； 分别相等的项，故只有C选项符合题意.3.A解析：3ab一 当有3个人时，握手次数为2+1=3；当有4个人时，握手次数 2ab=ab,故A选项符合题意；6y2一2y2=4y2,故B选项不符 为3十2十1=6；…；以此类推，当有n个人，每一个人要和其 合题意；5a十a=6a,故C选项不符合题意；m2n和3mn2不是 余(n一1)个人握手，则需要握手n(n一1)次，但第一个人和第 同类项，不能合并，故D选项不符合题意。4.C解析：因为 二个人的握手，在第一个人时计算了一次，在第二个人时也计 每个篮球a元，比每个足球便宜10元，所以每个足球(a十： 算了一次，重复计算了，故握手总次数为n卫次 (3)当 2 10)元，所以篮球和足球各买一个，共需(2a十10)元.5.D 解析：单项式Y的系数是不，次数是3，故A选项错误；多项 n=10时，nm21D=10X)0-D=45(次).答：若有10个人 2 2 式2x2十xy2+3是三次三项式，故B选项错误；单项式m的 参加会议，则一共握手45次.3.(1)根据规则1的对应关 次数是1，系数为1，故C选项错误；单项式一xyz的系数是 系：23对应“W”:5对应“E”;12对应“L”:3对应“C”；15对应 一1，次数是4，故D选项正确。6.A解析：当x=3时，代 “0”;13对应“M”;34对应“E”.所以密文“23512315 数式x3十gx+1的值为2025，即27p+3g+1=2025,所以 :1334”翻译成明文为“Welcome”.(2)根据规则2的对应关 27p十3g=2024,故当x=一3时，代数式px3十gx十1的值为 系：“H”对应17、75、133、…；“e”对应11、69、127、…；“1”对应 -27p-3g+1=-(27p+3g)+1=-2024+1=-2023. 25、83、141、…;“1”对应25、83、141、…；“o”对应31、89、147、… 7.(2m十5)8.-4红59.6-2解析：因为多项式 故明文“Hel1o”对应的密文为“1711252531”.（答案 5 不难一)(3)编制密码规则：设定字母顺序为a=1,b=2,c 号r叶行y-x一2共由四项组成，一青y的次数是 3,…,=26,若字母为大写，则对应数字加上26.对于明文 “Study'”:“S”是第19个字母，大写对应19十26=45；“t”是第 3,宁x少的次数是6，一x的次数是1，所以多项式-号十 20个字母，对应20；“u”是第21个字母，对应21；“d”是第4个 字母，对应4；“y”是第25个字母，对应25.故按照此规则， 号y-2-2的次数是6，常数项是-2.10口-306+ “Study”对应的密文为“452021425”.（答案不唯一） 3a出-81Ⅱ.-1解折：因为单项式号ady1与-弓ay的 7 复习课 知识梳理 差仍是单项式，所以单项式号ar2y与一名Qxy少属于同3.0积②数字③和（20和②最高4字母 相同字母(2)系数不变5.(1)不改变(2)改变 类项，所以m=2,n十1=4，解得m=2,n=3,所以m一n=2- 题组提优训练 3=-1.12.(3十4n)解析：根据图形可知，摆成第1个 “H”字需要棋子个数为7=3十4；摆成第2个“H”字需要棋子 考点一：1.A2.B3.8m解析：设需加盐xg,则加盐后 个数为11=3+4×2；摆成第3个“H”字需要棋子个数为15= 盐水中有盐(10%m十x)g或20%(m十x)g.根据题意，得 3十4×3；…，所以摆成第n个“H”字需要棋子个数为3十 4m.13.(1)原式=-6s+15+6s=15.(2)原式=6a2 10%n十z=20%(m十x),解得x=名m,即需加盐名m巴 4ab-8a2-2ab=-2a2-6ab.(3)原式=-6.x2+3xy+ 4x2+4xy-24=-2x2+7xy-24.（4)原式=3x- 4.号5.10m十m6.（-1)”2-气7.(5+1）解析：因 (5x-合+4）=3x-5x+2x-4=-号x-4.14原 为搭第1个图形需要6根火柴棒，6=5十1；搭第2个图形需 要11根火柴棒，11=5×2+1；搭第3个图形需要16根火柴 式=x-2x+4y+2x2-2y=2+2.当x=-1,y=时， 棒，16=5×3十1；…；所以搭第n个图形需要的火柴棒的根 原式=(-1)2+2×7=2.15.(1)因为A=4a3-2ma2+ 数是5n十1. 8.ab-1 a2解析：ab-x(受) =ab 3a-1,B=5a3-4a2+(n-1)a-1,所以A-B=4a3-2ma2+ 寻a2.g.aS黔=(a2+)-[号a2+合6a+0] 3a-1-5a3+4a2-(n-1)a+1=-a3+(-2m+4)a2+(4- n)a.因为A-B的结果中不含a2和a项，所以-2m十4=0， +-ab).(2)因为a-4+(6-2)2=0,】 4-n=0,解得m=2,n=4.(2)因为m=2,n=4,所以A= 4a3-4a2+3a-1,B=5a3-4a2+3a-1,所以2A-(2B+ 4=0,b2=0,所以a=4,6=2,所以S0=合×（华+ A)=2A-2B-A=A-2B=4a3-4a2+3a-1-2(5a3 4a2+3a-1)=4a3-4a2+3a-1-10a3+8a2-6a+2=-6a3+ 22-4×2=6. 4a2-3a+1.16.(1)原式=x(m-3)+3y-1.根据题意，得 考点二：1.C解析：根据单项式系数、次数的定义可知，m= m-3=0,解得m=3.（2)设AB=n,则S=a(n-3b)= an-3ab,S2=2b(n-2a)=2bm-4ab,所以S1-S2=an -号，n=1+3=4,所以m十n=-号+4=多.2.C 5 3ab-2bm+4ab=n(a-2b)+ab.根据题意，得a-2b=0,即 解析：32αb的次数是4，故A选项错误；πx的系数为π，次数为 a=2b. 1,故B选项错误；-3xy十4x一1的常数项是一1，故C选项 综合与实践 正确；多项式2x2十xy十3是二次三项式，故D选项错误. 1.(1)n=3,m=一4，k=一5.(2)将m=一4代入3x2+3.347解析：单项式有3x、m2n、-2,共3个；多项式有 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) ·16.