甘肃省金昌市第三中学2025-2026学年上学期八年级数学期中试题

2025年秋季学期期中考试八年级数学试卷 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1下面图形分别是节水，农食产品认证，绿色食品和可回收物标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是() 2有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是() A.3cm,6cm,10cm B.10cm,4cm,7cm C 3cm,1cm,Icm D.4cm,6cm,10cm 3下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是()， 4如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=65°，CD平分∠ACB,则∠ADC的度数是③) A.85°B.95°C.105°D.115 5如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃， 那么最省事的办法是()，A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 6如图，△ABC≌△A'B'C,∠ACB=90°，∠A'CB=20°，则∠BCB'的度数为() A.20°B.40°C.70°D.90 第4题图 第5题图 第6题图 7如果一个三角形的三个内角度数之比为2：3：5，则该三角形是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 8如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角. 这个三等分角仪由两根有槽的棒PB,PD组成，两根棒在P点相连并可绕P转动， C点固定，CP=0C=0A,点0，A可在槽中滑动，若∠AOB=72°， 则∠COA的度数是() A.63 B.65 C.75° D.84° 9.下列各项中，两个幂是同底数幂的是 A.x2与a B.-a)与a3C.(x-y)与x+y)2 D.x2与x2 10.若3=a,3y=b,则24y等于 () A.ab B.a'b C.2ab D.a'b' 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共18分.请将正确答案填在横线上） 11.计算（-2x2y23y2= 12.点P(-23)关于x轴的对称点p'的坐标为 13.若等腰三角形的两边长分别为4和6，则其周长是 14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，若AB=2,则AC的长为 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AP是角平分线，若CP=3,AB=12,则△ABP的面积为 16.如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB,在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC,只需再添加的一个 条件可以是」 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共11个小题，共72分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 17.(4分)(1)(-3x3y) (2)2a2·(3a-5b) 18.(4分)先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)+3x(x+2),其中x=1. y 19.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别 为A(-4,-1)，B(-5,-4),C(-1,-3). …2 (1)画△A'B'C',使△A'B'C'与△ABC关于y轴对称： (2)求△A'B'C'的面积： .3.4.5x 42 (3)在y轴上作一点P,使得PA+PC最短： 20.(5分)如图，己知，=AL,∠BCE=∠DY,∠A=∠E.求证：BC=DC: 21,(5分)如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E, ∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数. 22.(5分)如图，校园内有两条路0A,OB,在交叉口附近有两块宣传牌C,D,学校准备在S区域安装一盏路灯，要求 灯柱P的位置到两块宣传牌的距离相等，并且到两条路的距离也相等，请你帮忙画出灯柱P的位置。 A C。 -B 23.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠I=∠2，AD=EC. (1)求证：△ABD≌△EDC; (2)若AB=2,BE=3,求CD的长. 24.(8分)如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上， 且AE=CD,AD与BE相交于点F. (1)求证：△ABE≌△CAD. (2)求∠BFD的度数. 25.(8分)如图，∠B=∠C=90,E是BC的中点，DE平分∠ADC,求证： (1)AE是∠DAB的平分线： (2)AE⊥DE: 26.(8分)如图，△ABC中，AD L BC,且BD=DE,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,连接AE (1)求证：AB=EC: (2)若△ABC的周长为20em,AC=9cm,求DC的长. B D E 27.(11分)如图1，等腰△ABC和等腰△ADE中，AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A旋转， 连接BD.CE,利用上面结论或所学解决下列问题： B 图1 图2 图3 (1)若∠BAC=∠DAE=35°，求证：BD=CE: (2)连接BE,当点D在线段BE上时， ①如图2，若∠BAC=∠DAE=6O°，则∠BEC的度数为：线段BD与CE之间的数量关系是 ②如图3，若∠BAC=∠DAE=90°，AM为△ADE中DE边上的高，求∠BEC的度数及线段AM、BE、CE之间的数量 关系