3.1 字母表示数-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

第3章 代数式 3.1字母表示数 课堂演练 1.(教材例题变式)如果两个数的和为50，其中一个数用字母a表示，那么a与另一个数的积用 字母表示为 () A.a(50+a) B.a(a-50) C.50a D.a(50-a) 2.已知一个圆的周长为x,则这个圆的半径为 () A云 R装 C.2πx D.nx 3.一条河的水流速度是3km/h,某条船在静水中的速度是akm/h,则该船在这条河中逆流行 驶的速度是 ()》 A.(a3)km/h B.(a-3)km/h C.(a+6)km/h D.(a-6)km/h 4.已知某工厂第一季度的产值为m万元，第二季度的产值比第一季度增加x%,则第二季度的 产值为 () A.m·x%万元 B.(m十x%)万元C.m(1十x%)万元D.m(1-x%)万元 5.某商品进价为400元，标价为x元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售，那么该商 品仍可以获利 () A.(8x-400)元 B.(400×8-x)元 C.(0.8x-400)元 D.(0.8×400-x)元 6.(教材习题变式)用字母表示下列各数. (1)a的相反数是 (2)比a小1的数为 (3)小明今年a岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 岁 (4)小丽5h走了skm,则她行走的平均速度是 km/h. (5)有一列数1,2,3，…，按顺序从第m个数数到第n个数(n>m),则共数了 个数 7.一列数：1,3,5,7，…，按照这个规律，第k个数是 (k为正整数). 8.用字母表示图中阴影部分的面积， (1)x三 (2) 64》 第3章代数式 课后拓展 9.小红要购买珠子串成一条手链，已知黑色珠子每颗α元，白色珠子每颗b元，要串成如图所 示的手链，则小红购买珠子需花费 () A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a十b)元 (第9题) (第12题) 10.若n表示一个奇数，则下列各数表示偶数的是 A.2n B.n+2 C.2n+1 D.2n-1 11.已知A是数轴上运动的一个点，其对应的数记为x,点B在点A的右侧，与点A相距2个 单位长度 (1)点B表示的数为 .（用字母x表示) (2)若点A在原点左侧，则点A到原点的距离为 .(用字母x表示) 12.如图，用火柴棒拼成一个由三角形组成的图形，拼第1个图形共需要3根火柴棒；拼第2个 图形共需要5根火柴棒；拼第3个图形共需要7根火柴棒；·；照这样拼，则第n个图形共 需要 根火柴棒 13.邮购一种图书，每本书定价为m元，当一次购书不足100本时，每本书要加书价的10%作 为邮资；当一次购书超过100本时，书店除免付邮资外，还给予总金额10%的优惠 (1)邮购80本的总金额是 元，邮购120本的总金额是 元 (2)如果一次要邮购x(x>100且x为正整数)本书，那么总金额是多少元？ 14.观察下列各式，回答问题， 1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…. (1)仿照上例，计算：1十3+5+7+…+99= (2)根据上述规律，请你用自然数n(n≥1)表示出一般规律， (3)根据你所总结的规律，计算：121+123+…+179. 《65[-(a5-4+1]×(-号)-(-25)×(-号)- 3.2代数式的概念 第1课时 代数式及列代数式 是-(-)-器1因为合-是+号-号)÷(-拉》 课堂演练 (合-是+号-号)×(-42)=-7+9-28+12=-14，所 1C2.B解析：代数式有-2025、m十m、2共3个 以（壶）（合是+号一号）= 3.1 解析：符合书写要求的只有，共1个.4.C 考点五：1.B2.D3.7.4167×10解析：7416.7万= 5.(1)(3a+b)3(2)2ab+150(3)(3+4t)(4)(1 7.4167×103×104=7.4167×10.4.根据题意，得 20%)a6.买了3个足球和2个篮球后还剩的钱数 0.05×2×60×60×4=1.44×103(mL).答：水龙头滴水约 7.(1)如图，阴影部分面积=大正方形面积一小正方形面 积=a2一b;阴影部分面积=下面横向长方形的面积十上面 1.44×103mL. 纵向长方形的面积=a(a-b)+b(a一b)=(a+b)(a一b). 直击中考前沿 (2)由面积相等，得a2-=(a十b)(a一b). 1.B2.A3.C4.A5.A6.1007.39.99L b 40.018.0(答案不唯一)9.1.87×10710.2解析： 因为(a-1)2+|b-21=0,所以a-1=0,b-2=0,所以a=1, b=2,所以ab=2.11.112.8×103解析：2×105= 200000,则200000÷25=8000=8×103，即蓝光唱片的容量 是普通唱片的8×103倍.13.如0或一2解析：如图1,1十 0十（一1）=0,2+0十（一2）=0，满足题意；如图2,1十（一2）十 0=一1,2+（一2）+（一1）=一1，满足题意. 课后拓展 2 8.C解析：a2十仔表示a的平方与b的平方的和，故只有 20-2 -2 0 C选项符合题意.9.B10.D解析：每一步后，东东、亮 亮、乐乐三人手中扑克牌的张数依次为：第一步后，东东a一2， -1 ~1 亮亮a十2，乐乐a;第二步后，东东a一2，亮亮a十2十3=a十 图1 图2 5,乐乐a-3;第三步后，东东2(a-2),亮亮a+5-(a-2)= 14.8解析：因为m*n=m-mn,所以（一2）*2=(-2)2一 7,乐乐a-3.11.2a(1.8a十10)解析：当a≤50时，应 (-2)×2=4+4=8. 付款2a元；当a>50时，小李应付款2×50十1.8(a一50)= 第3章代数式 (1.8a+10)(元).12.S=3n一3解析：观察图形的变化可 知，当三角形每边有2枚棋子时，三角形的棋子总数为3×2 3.1字母表示数 3=3;当三角形每边有3枚棋子时，三角形的棋子总数为3× 课堂演练 3一3=6；当三角形每边有4枚棋子时，三角形的棋子总数为 1.D解析：因为两个数的和为50，所以另一个数为50一a, 3X4一3=9；…，发现规律：当三角形每边有n枚棋子时，三 所以a与另一个数的积用字母表示为a(50-a).2.A 角形的棋子总数为S=3n-3.13.5n十4解析：第1个图 解析：设这个圆的半径为r,则2r=x,所以r=云3.B 中有9个小正方形，9=1×5+4；第2个图中有14个小正方 形，14=2×5+4；第3个图中有19个小正方形，19=3×5+ 解析：根据题意，得逆水速度=静水速度一水流速度=（α一 4;…,所以第n个图中小正方形的个数是5n十4.14.(1)8 3)km/h.4.C5.C解析：由题意知，该商品按8折销售： 2.2解析：由题意可知，m=8,所以8+(5-3)n=12.4,解得 的价格为0.8x元，则获利为(0.8x一400)元.6.(1)一a n=2.2. (2)2.2x+1.4解析：由题意可知，乘坐出租车 (2)a-1(3)(a-2)(4)号 (5)(n-m+1)7.2k-1 xkm(x>3)时的车费为8十2.2(x一3)=(2.2x十1.4)（元）. (3)够.理由如下：小张看完电影剩下的钱为100一8一12.4- 解析：由题意，得1=2×1-1,3=2×2-1,5=2×3-1,7= 30一31=18.6（元），乘出租车从电影院返回小区的费用为 2×4一1，…，则第k个数是2k一1(k为正整数). 2.2×7+1.4=16.8(元).因为16.8<18.6，所以小张剩下的 8(I)S影分=ba-.(2)S影卧=R-音R. 现金够乘出租车从电影院返回小区 第2课时代数式的值 课后拓展 课堂演练 9.A解析：由题图可知，一条手链上有3颗黑色珠子和4颗 白色珠子，所以小红购买珠子需花费(3a十4b)元.10.A 1.A2.D解析：当a=-5时，5a-5=-25-5=-30; 5-5a=5+25=30;a2+2a=25-10=15;a2-2a=25+10= 解析：因为n是奇数，所以2n是偶数，n十2、2n+1、2n一1是奇 35.综上所述，当a=-5时，值最大的是a2-2a.3.C 数.11.(1)x+2（2)一x12.(2m+1)解析：设第n个 解析：将x=1代入4个选项中，只有2x一3满足值为一1. 图形需要am(n为正整数)根火柴棒.因为第1个图形需要 4.D解析：x十3>x,故A选项不符合题意；当x=0时，x十 3根火柴棒，3=1×2十1；第2个图形需要5根火柴棒，5=2× 3=3,故B、C选项不符合题意；x越大，x十3的值就越大，故 2十1；第3个图形需要7根火柴棒，7=3×2+1；…，所以第D选项符合题意.5.(1)6解析：把x=4,a=一2代入，得 n个图形需要(2m+1)根火柴棒.13.(1)88m108m 原式=4一2×4+（一2）=16一8一2=6.(2)一8解析：把 (2)由题意可知，邮购x(x>100且x为正整数)本书，总金额x=4代入，得42-2×4十a=0,解得a=一8.(3)一1 是(1-10%)mx=0.9mx(元).14.(1)2500(2)1十3十： 解析：因为a、b互为倒数，x、y互为相反数，所以ab=1,x十 5+7+…+(2m-1)=n2(3)121+123+.+179=(1+3+ y=0,所以(a+b)(x+y)-ab=0-1=-1.6.(1)因为关 5+…+179)-(1+3+5++119)=902-602=4500. 于x的多项式mx4十(m-3)x3-(n+2)x2+4x一n中不含二 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) ·12·