2.7 有理数的混合运算-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

课时提优计划作业本数学七年级上册(SK版))))) 2.7有理数的混合运算 第1课时有理数的混合运算(1) 课堂演练 1.(教材例题变式)下列计算正确的是 () A2÷8×g-2 B.-24十22÷20=-20÷20=-1 C.(-2)×2×(-5)-5 D.6÷(侵+3)=6÷2+6÷}-30 2.将运算符号“十”“一”“×”“÷”填入“口”中，使运算2☐（一3）结果最大，应该填入的符号是 () A.+ B.一 C.X D.÷ 3.直接写出计算结果： (1)-9-3= 2)-3÷(-3)=； (3)-8+4÷(-2)= (4)-2+2×(-4)2= 4.计算： (1)12-7×(-4)+8÷(-2); (2-32÷4×(-3), (3)-24+(3-7)2-2X(-1)2; (4)-32-28÷(-7)×(-2); 5)8×(3-2)÷(-)； (6)(-)×(-)+(-3)÷2-(-2). 课后拓展 5.算式中的“☐”和“△”分别表示一个数.如果（△十☐）×3=42，且☐÷3=2，那么“△”表示的 数是 6.对有理数a、b规定运算如下：a※b=a十b一ab,则(-2.5)※2= 46》 第2章有理数 7.根据数值转换机的示意图，若输入的值是一1，则输出的结果是 否 输入x 平方 ×2 减4 是输入 8.现有四个有理数3、4、一6、10，将这四个数（每个数只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使 其结果等于24： (只需写出一个算式)： 9.已知a,b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值为2，则一ab+3e-2c十24的值是 10.已知有理数a、b满足|a-2+(b十3)2=0，则b+2026的值是 11.某新型农场正值草莓丰收季节，安排5位员工进行草莓采摘工作.规定：采摘质量以100kg 为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数.下表是5位员工某一天采摘草莓的实际 情况： 员工 员工1 员工2 员工3 员工4 员工5 采摘质量/kg +10 -15 +24 +12 -25 (1)员工2采摘草莓的质量是 kg. (2)该农场预计采摘草莓500kg,通过计算说明：5位员工采摘草莓的实际质量是否能够达 到预计质量？ (3)该农场工资标准是：完成采摘标准质量100kg,每人获得200元收入；若没达到标准质量， 少1kg扣2元；若超出标准质量，多1kg奖励3元.农场该天共需支付的费用是多少元？ 12.【新情境】在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名 同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其 他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品， 下面我们用四张卡片代表四名同学（如图），请按要求列式并计算. A: B: C: D: 乘2 减-5 平方 加6 (1)一3经过A、B、C、D的顺序运算后，结果是多少？ (2)5经过B、C、A、D的顺序运算后，结果是多少？ 《47 课时提优计划作业本数学七年级上册(SK版)))))》 第2课时有理数的混合运算(2) 课堂演练 1.(教材例题变式)下列计算正确的是 A.-14×(-1)3=1 B.-(-3)2=9 C3(3》=9 D.-32÷(-3)=-27 2.直接写出计算结果： (1)-5÷号×5= (2)-16×(-32= (3)-1+(-2)×2=； 4-是÷(-12》= 3.计算： 1-7×62: (210×(-号)-2×号+(-3)×(-号)： (3)-2×12x(-3g+2): 4④[（号-品+日）×(-36)+2号]÷(-10)， 课后拓展 4.计算一22十（一2）3一（一2）4的结果为 () A.4 B.-12 C.-18 D.-28 5.对于一个自然数n,若能找到正整数x、y,使得n=x十y十xy,则称n为“好数”.例如：因为 3=1+1十1×1，所以3是一个“好数”.在8、9、10、11这四个数中，“好数”有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 48》 第2章有理数 6.魔术师在表演中请观众任意想一个数，然后将这个数按照以下步骤操作，魔术师立刻说出了 观众想的那个数， 乘4 减去8 除以4 加上7 告诉魔术师结果 小乐想了一个数，并告诉魔术师结果为80，则小乐想的这个数是 7.计算： 1)-2÷号×(-)+3÷(-9)； (2)-4×[-32×(-3)2-2]: 最（合是+》： ④[22-（日-13+8）×36]÷5. 8.先观察下列各式，再回答问题. k3日4号=片 (1)①请仿照上面各式的结构写出：5X6一一 ®+十+叶 n(n+1) (其中，n为整数，且满足n≥1). (2运用以上方法，求好+2一+0+60+十g4+2+4的值 《49第2课时科学记数法 -ab+3e-2c+24的值为5或-7.10.2035解析：因为 课堂演练 1.C2.D3.4.5×1044.5.45×1065.(1)5.79×107 1a-2|+(b+3)2=0,所以a-2=0,b+3=0,所以a=2,b= -3.所以原式=(-3)2+2026=2035.11.(1)85解析： (2)3×105(3)1.35×1096.(1)24200(2)7120000 (3)302500000(4)-80007.2.844×10m/h=2.844× 员工2采摘草莓的质量是100-15=85(kg).(2)[(十10)+ (-15)+(+24)+(+12)+(-25)7+100×5=6+500= 104km/h,2.844×104÷100=2.844×102=284.4.答：这颗人 造地球卫星的速度是这辆汽车速度的284.4倍。 506(kg).因为506>500，所以5位员工采摘草莓的实际质量 课后拓展 能达到预计质量.(3)200×5+(10+24+12)×3一(15+25)× 8.C解析：50亿光年=5000000000光年=5×109光年. 2=1000十46×3一40×2=1058（元）.答：农场该天共需支付 9.C解析：12500=1.25×10，所以a=1.25.10.(1)5 的费用是1058元.12.(1)[(-3)×2-(-5)]2+6= 解析：265000=2.65×10，所以n=5.(2)6解析：因为用 (-6+5)2+6=(-1)2+6=7.(2)[5-(-5)]2×2+6= 科学记数法表示为6.25×108，所以原数为625000000，所以 (5+5)2×2+6=102×2+6=100×2+6=206. 原数中0”的个数为6.11.1.3908×10212.(1)一406000 第2课时有理数的混合运算(2) (2)35000013.(1)1.5X10226=15×102025,因为15× 课堂演练 102025>9.8×102025,所以1.5X102026>9.8X102025. 1.A解析：-14×(-1)3=一1×(-1)=1，故A选项正确； (2)-1.2×106=-12×105,因为3.6×105<12×105，所以 -3.6×105>-12×105,所以-3.6×105>-1.2×10. -(-3)2=-9,故B选项错误；号÷(-3)°=号÷ 14.(1)10亿=109，则10亿元的总张数为10°÷100= 10(张)，10÷100×0.9=9×104(cm).答：高大约为9×104cm (-动）=号×(-27)=-9，放C选项错误；-3子÷(-号）= (2)10÷(5×8×104)=(1÷40)×(107÷104)=0.025× 103=25(天).答：点钞机大约要点25天.15.(1)101 9X(-3)=27,放D选项错误.2.(1)-125(2)-号 10m+n(2)①(1.5X104)×(1.2×105)=(1.5×1.2)× (104×105)=1.8×10°.②(-6.4×103)×(2×10)= (3)-5④是3D原式=-[(8引)×配]--(496 (-6.4×2)×(103×105)=一12.8×109=-1.28×1010. 2)=-494(2)原式=(10+2-3)×(-是)=9×(-是) 2.7有理数的混合运算 第1课时有理数的混合运算(1) (3)原式=-48×(--+)=48×+48× 课堂演练 号-48×7-24+30-28=26.(0原式-[号×(-36) 1C解折，2÷8X名-2，故A选项错误：-24+公÷20= 是×(-36)+号×(-36)+2号]×(-7)=(-16+15 -24+号=-23号，故B选项错误影(-2)×2×(-5)=5， 6+4)×(-)=-1×(-)+普×(-)= 故C选项正确：6÷(}+日）=6÷名=6×号-9，故D选 13 项错误.2.B解析：2+(-3)=一1；2-(-3)=5；2× 510 （一3)》=一6：2÷（一3》=一号，则结果最大时应该填人的符号 课后拓展 4.D解析：原式=-4+(-8)-16=-12-16=-28. 是“-”.3.(1)-12(2)9(3)-10(4)304.(1)原5.C解析：因为8=2十2十2×2，所以8是“好数”；因为9= 式=12-(-28)+(-4)=12+28-4=36.(2)原式=： 1十4+1×4，所以9是“好数”；因为10不能写成x十y十xy的 -9××写-.(3)原式=-16+16-2×1=-2 形式，所以10不是“好数”；因为11=2+3十2×3，所以11是 “好数”.综上所述，8、9、11是“好数”，共3个.6.75解析： (④原式=-9-28×(-7)×=-9+28×7×日 [(80-7)×4+8]÷4=(292+8)÷4=75.7.(1)原式= -9+1=-8. (5)原式=号×(-6)×(-)=2 -4×子×(-号)+9÷(-9)=-7×是-(-7)×号+ (6)原式=-号×(-)+(-3)×2-(-8)=1+(-6)+ (-1)=4+4-1=-是.②原式=-是×(-9×告 8=3. 2）=-是×(-4-2)=号.(3)原式=-÷7-912 42 42 课后拓展 5.8解析：因为（△+□）×3=42，且☐÷3=2，所以△+ (4)原式-[是-（× ☐=14，☐=6，所以△=8.6.4.5解析：因为a※b=a十 b-ab,所以(-2.5)※2=-2.5+2-(-2.5)×2=-2.5+2+ 36-1是×36+号×36)]×号-[号-(28-33+6)]小×号- 5=4.5.7.4解析：第一次输入的值是-1时，(-1)2× 241x2-4=23,第次输人的值是一2时，一2)×多×号-是&(1D号专②，升解析：原式=1 复成所期的得山-4d.+号言++口=1一吊2原 2-4=4×2-4=4>3,所以输出的结果是4.8.3×[4+ e=士2.当e=2时，原式=-1十3×2-0=-1十6=5；当e= -2时，原式1十3x(-2)02”6=综上所述，式=专×（合+日+品++6+）-2×(1☆2十 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) ·9 放+放十叶☆+动)=言×(1-合+合方+(9）（吉）普-景×碧×6×号=8《6)原武- 名-}+…+号-g+8-g)=2×(1-)=吾 1十28÷(-40=1十(-7)=-6.(7)原式=-24-号× 专题二有理数的运算的技巧 （-24)-号×(-24)+7×(-240=-24+36+9-14=7. 1原式-(-50)×号-(-56)×号+(-56)×=-32+(8)原式=16+72÷号=16+72×号-16+48=64，(9原 21-4=-15.2原式=(-6-B+日+号）×36=式-(50-)×(-5)=-50×(-5)-房×(-5)=-250+ 品×36-高×36+日×36+号×36=-14-15+6+8=号=-240告.a0原式=3-[号×(-20-话×(-20 -15.3.原式=25×(0.5+0.75-0.25)=25×1=25. 4.原武=3×号-5×8-4×号=号×(3-5-4)-吕× 是×(-24)]=3-(-8+4+18)=3-14=-1.2.1D原 式=1-日×2-9)=1-日×(-)=1+名- .(2)原 (-6)=-13.5.原式=(100-8)×(-18)=100× (-18)-8×(-18)=-1800+1=-1799.6.原式= 式=-号×号×8-9÷号=-4-9×号=-4-4=-8 (48+)×(-)=48×(-)+筹×(-8)=-1 (3)原式=-1-号×}×(-8)=-1+4=3.（④原式= 动=-1动7原式的倒数为（号一品+音-号） -1-品×(-1)=-1+0-品(6)原式=-9×号十 (-￥)×(-24)-合×(-24)+号×(-24)=-1+18+ (动).因为（号品+合-号）÷（动）-（号0+ 4-9=12.(6)原式=-3-[-4+4÷(-号)门=-3 日-号)×(-30=号×(-30)-0×(-30)+日× (-4-12)=18.(原式=5-（合-号+号）×(-30) (-30)-号×(-30)=-20+3-5+12=-10，所以原式= 品：8原式的倒数为（品+品号）=（一）因为 5-[合×(-30)-号×(-30)+号×(-30)]=5-(-15+ 20-12)=5+15-20+12=12.(8)原式=-81+2×9+ (+8号)÷(-)=（是+8-号）×(-126)=(-61÷号=-81+18-6×是-63婴-1 2 .(9)原 ×(-126)+8×(-126)-号×(-12)=-45-7+式=9x(-号）-(-30×(-号)=-号-1=-婴 42=-10,所以原式=一09.原式=1-号+号-号+ (10)原式=-8x星×6+4=-日+4=3 5 号-}++2024202-1-202s-282 1 1_2024 .10.原式 周练（四） 1.C解析：一|-1=-1，一（一1）=1，一（一1）≠-|一1， -2×(文3+文+文7+及+…+202X2)= 故A选项错误；(-3)2=9，一32=一9,9≠一9，故B选项错 误；(-4)3=一64，一43=一64，(-4)3=一43，故C选项正确； 2x×(1-3+号-号+-7+7-日++202 1 答号，（号）=青，青≠音放D选项错说2C 2z)=1-207-2811.原式=是×专×…× 解析：一2十4÷2=一2+2=0，故A选项不符合题意；一52× 2022=2027.12.原式=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+ (-号)-5，故B选项不符合题意；（一3）÷27=-1，故C选 20262 项符合题意；4×(-2)2+8=4×4十8=16十8=24，故D选项 +(2021+2022-2023-2024)+2025=(-4)×506+ 2025=1.13.原式=2-22-23-24-.-2200+2201=2 不符合题意.3.C解析：一24=一16，故A选项不符合题 意；（一2）4=16，故B选项不符合题意；一（一2）=一（一16）= 22-23-24-…-2199+2200=2-22-23-24-…-2198十 16,故C选项符合题意；-（一2）4=一16，故D选项不符合题 2199=…=2-22+23=2+22=6. 意.4.B解析：因为-(-8)=8，(-1)226=1，-32=-9， 专题三有理数的混合运算 1.(1)原式=(12+8)+[(-2)+(-5)]=20-7=13. --1=-1,-101=0,-号-一专，所以负数有-3识、 ②)原式=-+(-)+号+(-日)=(-号+)+ --1小、-号共3个5D解析：当x=1时，22-4= [(-)+(-4)]-1+(-)=-2.(3)原式= 2X12-4=-2<0,当x=-2时，2x2-4=2×(-2)2-4= 4>0,所以输出数值y为4.6.-257.1.358×10° 81÷×号÷6=81××号×6= 解析：13.58亿=13.58×108=1.358×10°.8.一8解析： ，(4)原式= 因为x-2+(y十3)2=0，所以x-2=0,y十3=0，所以x= -10+(-)×8=-10-6=-16. (5)原式=号×解折：因为a、b互为相反数，6d互为倒数，x是最小的正整 2,y=-3,所以1-y=1-(-3)2=1-9=-8.9.2 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) ·10.