2.6 有理数的乘方-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

课时提优计划作业本数学七年级上册(SK版))))) 2.6有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 课堂演练 1.(教材例题变式)对乘积(-一3)×（一3）X(一3)×（一3）记法正确的是 A.-34 B.(-3)4 C.-(+3)4 D.-(-3)4 2.下列各组数中，相等的是 A.23和32 B.(一3)3和一33 C.(-3)2和一32 D.一(-2)和一1一2 3.在有理数-32,3.5、-(-3)、-2引、(-号)2，-3.1415926中，负数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4把弓×号×号写成幂的形式是 把(-3)×(-3)×(-3)写成幂的形 式是 5.(1)在(-4)2中，底数是 ,指数是 (2)在一78中，底数是 ,指数是 (3)在()°中，指数是 ,底数是 6.计算：(1)一24= ;(2)(-0.1)2= ;(3)一（一3）4= ④-(-)= (6(-号》- :(6)-(号)2 )-(-3)-一8)等- 7.计算： )-号 (2)-22X(-3)2; (3)-13-3×(-1)3: (4)(-2)2-2+(-2)3+23. 42》 第2章有理数 课后拓展 8.已知a2=16,b3=-27,且|a-b=a-b,则a十b的值为 A.-1 B.-7 C.1 D.1或-7 9.下列各组数中，数值相等的是 A.32与23 B.-23与(-2)3 C.-32与(-3)2 D.3X2与(3X2)2 10.平方等于本身的数是 ,立方等于本身的数是 11.(1)若|x=3,y2=4,且x>y,则x-y的值为 (2)已知|a=2,b=9,且a>b,则a十b的值为 12.若|x十3引十(y-2)2=0,则x= 13.请你把下列各数填入表示它所在的数的括号内（填序号）. ①20%，②(-3)；③-6，@-0.13；⑤-7：⑥；⑦0：⑧1元2，⑨4,7. 正有理数：〈 整数：{ 负分数：{ 自然数：{ 14.计算： 1)(-3)2×(-)×(3), (2)(-1)2-2+(-3)3+33. 15.(1)将下列计算的结果直接写成幂的形式： 2÷2÷2=(2);2÷2÷2÷2= g*日*日*日*g ;(-5)÷ (-5)÷(-5)÷(-5)÷(-5)÷(-5)= (2)一般地，把n个a(a为有理数且a≠0，n为正整数)相除的结果记作a,读作“a的圈 n次方”. 计算：a①=a÷a÷a÷…÷g= (其中a≠0，n为正整数). n个a 请你尝试用文字概括归纳a@的运算结果：一个非零有理数的圈n次方等于 (3)计算：24÷(-2)+(-27)×30. 《43 一课时提优计划作业本数学七年级上册(SK版)))》) 第2课时科学记数法 课堂演练 1.(教材例题变式)(2024·苏州)苏州市统计局公布，2023年苏州市全年实现地区生产总值约 为2.47万亿元.数据“2470000000000”用科学记数法可表示为 () A.2.47×1010 B.247×1010 C.2.47×1012 D.247×1012 2.下列等式不正确的是 A.3.56×104=35600 B.2.56×106=2560000 C.5×102=500 D.7×105=70000 3.(2024·无锡)在科技创新的强力驱动下，中国高铁事业飞速发展，高铁技术已经领跑世界. 截至2023年底，我国高铁营业里程达到45000km.数据45000用科学记数法表示 为 4.【新情境】习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”.“国家中小学智慧云平台”上线的某 天，全国大约有5450000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为 5.用科学记数法表示下列各数. (1)水星和太阳的平均距离约为57900000km,57900000= (2)光速约为300000km/s,300000= (3)目前，我国基本医疗保险覆盖已超过13.5亿人，13.5亿= 6.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ (1)2.42×104; (2)7.12×10; (3)3.025×108; (4)-8×103. 7.一颗人造地球卫星的速度是2.844×107m/h,一辆汽车的速度是100km/h,这颗人造地球 卫星的速度是这辆汽车速度的多少倍？ 44》 第2章有理数 课后拓展 8.(2024·常州)2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近 期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批 中性氢星系.50亿光年用科学记数法表示为 ( ) A.50×108光年 B.5×108光年 C.5×10°光年 D.5×1010光年 9.把12500用科学记数法写成a×10”的形式，则a的值为 A.4 B.-4 C.1.25 D.0.125 10.(1)若数据265000用科学记数法表示为2.65×10"，则n= (2)若一个整数6250…0用科学记数法表示为6.25×108，则原数中“0”的个数为 11.(2024·黑龙江)国家统计局公布数据显示，2023年我国粮食总产量是13908亿斤，将 13908亿用科学记数法表示为 12.写出下列各数的原数： (1)-4.06×105= (2)3.5×105= 13.比较大小： (1)1.5X102026与9.8×102025； (2)-3.6×105与-1.2×106 14.某银行去年新增加居民存款10亿元人民币， (1)经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9cm.如果将10亿元面值为 100元的新版人民币摞起来，大约有多高？（结果用科学记数法表示） (2)一台激光点钞机的点钞速度是8×104张/h,按每天点钞5h计算，如果让点钞机点一遍 10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？ 15.已知10×102=1000=103,102×102=10000=104,102×103=100000=105. (1)猜想：10×104= ,10m×10"= (m、n均为正整数). (2)运用上述猜想计算下列式子： ①(1.5×104)×(1.2×105)； ②(-6.4×103)×(2×106). 《45程如下：原式=6÷(-号+号)-6÷(-6)=6×(-60=(-36)=-号×(-36)+×(-36)-是×(-36)=8 -36. 9+15=14. 周练（三） 3)解析：由2可知，(-号+}-)÷ 1.A2.B解析：原式=一×号=-1 3.C解析： (-)=14,所以(-)÷(-号+一是)= 0÷2=0,故A选项不符合题意；(-5)÷(-号)=(-5)× 2.6有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 (-2),故B选项不符合题意；号÷(-5)=号×(-号)，放 课堂演练 1.B2.B解析：23=8,32=9,8≠9，故A选项不符合题 C选项符合题意；(-2)÷(-2)=1，故D选项不符合题 意；(-3)3=一27，-33=一27，故B选项符合题意；（一3）= 意.4.B解析：因为同号得正，异号得负，结合4个数的乘 9,-32=-9,9≠-9，故C选项不符合题意；一(-2)=2， 积为负数，则这4个数中负数有1个或3个，所以这4个数 一一2=一2,2≠一2，故D选项不符合题意.3.B解析： 中，正数有1个或3个.5.B解析：根据题意，得一8十a -3=-9,-(-3)=3,-21=2,(-号)°=号，所以-3、 -12,所以a=-4,则-8÷a=-8÷(-4)=2.6.C 解析：一2的负倒数是2，>0，故A选项错误；倒数等于它 一3.1415926是负数，共2个. 4.-(3)°（-3) 本身的数是士1，故B选项错误；-1的倒数等于它本身，故5.(1)-42(2)78(3)3号6.(1)-16(2)0.01 C选项正确；号的倒数是2,2>1，放D选项错误。7.号 (3)-81(4)日(5)号(6)-号(7)-号(8)-号 解折：(-0÷(-8)=司：(-0125)÷号- 7)原式=3灵3=-号.(2)原式=-4×9=一36. 2 (一日)×8=一号：9.30解桥：从有理数-2,2.0,4(3)原式=-1-3×(-1)=-1+3=2.（④原式=4-2 ,5中任取两个数相乘，最大的积为Q=-2×(-5)=10,最8十8=2 小的积为b=4×(-5)=-20,所以a-b=10-(-20)=30. 课后拓展 10.16或_16解析：因为1x=4,1y=12,所以x=士4,8，C解析：因为a2=16,6=一27，所以a=士4，b=-3.又 y=士12.因为xy<0,所以x、y异号.①当x=4时，y=-12, 因为a一b=a-b,所以a-b>0,即a>b,所以a=4.所以 所以x-y=4-(-12)=16;②当x=-4时，y=12,所以 a十b=4十(-3)=1.9.B解析：因为32=9,23=8，所以 x一y=-4-12=一16.综上所述，x一y的值为16或-16. 32≠23，故A选项不符合题意；因为一23=一8，(-2)3=一8， 11.10解析：因为a十b=0,所以a=-b.又因为b≠0，所 所以一23=（一2）3，故B选项符合题意；因为一32=一9， 以-号-1因为g=-1,所以1a=-6,所以6叶a=6+ (一3)2=9，所以一32≠(-3)2，故C选项不符合题意；因为 3×22=3×4=12,(3×2)2=62=36,所以3×2≠(3×2)2，故 (-b)=0.12.0解析：因为169=13×13，a、b、c、d是互不D选项不符合题意.10.0、1-1、0、111.(1)1或5 相等的整数，且abcd=169,所以这4个互不相等的整数分别是解析：因为|z=3,y2=4,所以x=士3，y=士2.因为x>y,所 1、-1、13、-13,所以a+b+c+d=1+(-1)+13+(一13)=0. 以x=3,y=土2.当x=3,y=2时，x一y=1;当x=3,y=一2 13.1原式-9×号×名-乡.2)原式=-最×号× 时，x-y=5.综上所述，x-y的值为1或5.(2)-1或-5 5 解析：因为a=2,b=9,所以a=士2，b=土3.又因为a>b, 号=-1.(3)原式=81×号×号×日=2.（④原式= 所以a=2,b=-3或a=一2，b=-3.当a=2,b=-3时，a十 b=2+(-3)=-1;当a=-2,b=-3时，a+b=-2+(-3)= -2×号×号×=14(1原式=-号×(-20)+ 一5.综上所述，a十b的值为一1或一5.12.9解析：因为 |x+3|+(y-2)2=0,所以x十3=0，y-2=0,所以x=-3, 3×(-20)-4×(-20)-号×(-20)=10-9+5+4= y=2,所以x=(-3)2=9.13.正有理数：{①②⑥⑨}； 整数：{②③⑤⑦；负分数：{④}：自然数：{②⑦}.14.(1)原 19-9-.(2原式=(-名)×12-号×(-）-号× 式=9×号×号=9.(2)原式=1-2-27+27=-1 (-)=-10+2+2=-10+22=-7分：(3)原式= 15.((2)》3(-号)解析：2÷2÷2÷2=2× (50-2方)×(-5)=-(250-号)=-2491.(4)原式= ×号×号-()，号3号÷3号=号×3×3× (-36-号)×日--36×日-告×日=-6-品 :3X3=33,(-5)÷(-5)÷(-5)÷(-5)÷(-5)÷(-5)= -6号(5)原式=-13×号+号×(-13)-0.34×号- (-5)×(-)×(-)×(-)×(-)×(-) 号×0.34=-13×（号+号）-0.34×（号+号）=-13× (-号)'.2(a） 它的倒数的(n一2)次方(3)原 1-0.34×1=-13-0.34=-13.34.15.(1)3 式=24÷(-2)+(-27)×(3）=24÷(-8)+(-27)× 2(←号+-)÷(-)-（-8+4-最)× 9 =-3一3=一6. 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) ·8· 第2课时科学记数法 -ab+3e-2c+24的值为5或-7.10.2035解析：因为 课堂演练 1.C2.D3.4.5×1044.5.45×1065.(1)5.79×107 1a-2|+(b+3)2=0,所以a-2=0,b+3=0,所以a=2,b= -3.所以原式=(-3)2+2026=2035.11.(1)85解析： (2)3×105(3)1.35×1096.(1)24200(2)7120000 (3)302500000(4)-80007.2.844×10m/h=2.844× 员工2采摘草莓的质量是100-15=85(kg).(2)[(十10)+ (-15)+(+24)+(+12)+(-25)7+100×5=6+500= 104km/h,2.844×104÷100=2.844×102=284.4.答：这颗人 造地球卫星的速度是这辆汽车速度的284.4倍。 506(kg).因为506>500，所以5位员工采摘草莓的实际质量 课后拓展 能达到预计质量.(3)200×5+(10+24+12)×3一(15+25)× 8.C解析：50亿光年=5000000000光年=5×109光年. 2=1000十46×3一40×2=1058（元）.答：农场该天共需支付 9.C解析：12500=1.25×10，所以a=1.25.10.(1)5 的费用是1058元.12.(1)[(-3)×2-(-5)]2+6= 解析：265000=2.65×10，所以n=5.(2)6解析：因为用 (-6+5)2+6=(-1)2+6=7.(2)[5-(-5)]2×2+6= 科学记数法表示为6.25×108，所以原数为625000000，所以 (5+5)2×2+6=102×2+6=100×2+6=206. 原数中0”的个数为6.11.1.3908×10212.(1)一406000 第2课时有理数的混合运算(2) (2)35000013.(1)1.5X10226=15×102025,因为15× 课堂演练 102025>9.8×102025,所以1.5X102026>9.8X102025. 1.A解析：-14×(-1)3=一1×(-1)=1，故A选项正确； (2)-1.2×106=-12×105,因为3.6×105<12×105，所以 -3.6×105>-12×105,所以-3.6×105>-1.2×10. -(-3)2=-9,故B选项错误；号÷(-3)°=号÷ 14.(1)10亿=109，则10亿元的总张数为10°÷100= 10(张)，10÷100×0.9=9×104(cm).答：高大约为9×104cm (-动）=号×(-27)=-9，放C选项错误；-3子÷(-号）= (2)10÷(5×8×104)=(1÷40)×(107÷104)=0.025× 103=25(天).答：点钞机大约要点25天.15.(1)101 9X(-3)=27,放D选项错误.2.(1)-125(2)-号 10m+n(2)①(1.5X104)×(1.2×105)=(1.5×1.2)× (104×105)=1.8×10°.②(-6.4×103)×(2×10)= (3)-5④是3D原式=-[(8引)×配]--(496 (-6.4×2)×(103×105)=一12.8×109=-1.28×1010. 2)=-494(2)原式=(10+2-3)×(-是)=9×(-是) 2.7有理数的混合运算 第1课时有理数的混合运算(1) (3)原式=-48×(--+)=48×+48× 课堂演练 号-48×7-24+30-28=26.(0原式-[号×(-36) 1C解折，2÷8X名-2，故A选项错误：-24+公÷20= 是×(-36)+号×(-36)+2号]×(-7)=(-16+15 -24+号=-23号，故B选项错误影(-2)×2×(-5)=5， 6+4)×(-)=-1×(-)+普×(-)= 故C选项正确：6÷(}+日）=6÷名=6×号-9，故D选 13 项错误.2.B解析：2+(-3)=一1；2-(-3)=5；2× 510 （一3)》=一6：2÷（一3》=一号，则结果最大时应该填人的符号 课后拓展 4.D解析：原式=-4+(-8)-16=-12-16=-28. 是“-”.3.(1)-12(2)9(3)-10(4)304.(1)原5.C解析：因为8=2十2十2×2，所以8是“好数”；因为9= 式=12-(-28)+(-4)=12+28-4=36.(2)原式=： 1十4+1×4，所以9是“好数”；因为10不能写成x十y十xy的 -9××写-.(3)原式=-16+16-2×1=-2 形式，所以10不是“好数”；因为11=2+3十2×3，所以11是 “好数”.综上所述，8、9、11是“好数”，共3个.6.75解析： (④原式=-9-28×(-7)×=-9+28×7×日 [(80-7)×4+8]÷4=(292+8)÷4=75.7.(1)原式= -9+1=-8. (5)原式=号×(-6)×(-)=2 -4×子×(-号)+9÷(-9)=-7×是-(-7)×号+ (6)原式=-号×(-)+(-3)×2-(-8)=1+(-6)+ (-1)=4+4-1=-是.②原式=-是×(-9×告 8=3. 2）=-是×(-4-2)=号.(3)原式=-÷7-912 42 42 课后拓展 5.8解析：因为（△+□）×3=42，且☐÷3=2，所以△+ (4)原式-[是-（× ☐=14，☐=6，所以△=8.6.4.5解析：因为a※b=a十 b-ab,所以(-2.5)※2=-2.5+2-(-2.5)×2=-2.5+2+ 36-1是×36+号×36)]×号-[号-(28-33+6)]小×号- 5=4.5.7.4解析：第一次输入的值是-1时，(-1)2× 241x2-4=23,第次输人的值是一2时，一2)×多×号-是&(1D号专②，升解析：原式=1 复成所期的得山-4d.+号言++口=1一吊2原 2-4=4×2-4=4>3,所以输出的结果是4.8.3×[4+ e=士2.当e=2时，原式=-1十3×2-0=-1十6=5；当e= -2时，原式1十3x(-2)02”6=综上所述，式=专×（合+日+品++6+）-2×(1☆2十 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) ·9