2.3 绝对值与相反数-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

一课时提优计划作业本数学七年级上册(SK版))))) 2.3绝对值与相反数 第1课时绝对值 课堂演练 1.(教材习题变式)如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中所表示的数的绝对值最大的点是 A.点A B.点B C.点C D.点D 2.(2024·常州)一2024的绝对值是 ( A.一2024 1 1 B.2024 C.-2024 D.2024 3.下列数中，绝对值最小的是 ( A.1 B.-1 C.0 D.0.1 4.下列说法正确的是 ( A.绝对值等于3的数是一3 B.绝对值小于1号的整数是1和-1 C.绝对值最小的有理数是1 D.3的绝对值是3 5.下列各式正确的是 A B3- C.I-7|<2 D.-0.02<|-0.002 6.(1)符号为“+”，绝对值是10的数是 (2)符号为“-”，绝对值是的数是 7.(1)-3= 21引= (3)-0.4= (4)101= 8.绝对值等于4的数是 ,绝对值小于2的整数是 ,绝对值不大于3的整数 有 个 9.在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值. -4,2304,-12 14》 第2章有理数 课后拓展 10.如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一个点是原点，并且MN= NP=PR=1,数a对应的点到点M、N的距离相等，数b对应的点到点P、R的距离相等. 若|a+|b=2,则原点是 ( ) A.M或N B.N或P C.M或R D.P或R 山.①若a=0则a (2)若|a=|-7,则a的值为 12.绝对值大于2且不大于5的所有负整数是 13.若|x=6,|y=4,则数轴上表示x、y的两点间的距离为 14.若1a-1+b-号 =0,则a十2b= 15.计算： (1)|36+1-24-1-81; (2)7-|-7÷1-1; (3)-3|×2+|-21×|-3|; ④-3-++-3： 16.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉 例如：|6+7=6十7；|6-7=7-6；|7-6=7-6；-6-7=6+7. (1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①17-21|= @-7+0.8 7 ④a-bl= (a<b). (2)用适当的方法计算：号引-9一司+-一引 《15 课时提优计划作业本数学七年级上册(SK版)>))) 第2课时 相反数 课堂演练 1.(教材活动变式)如图，A是数轴上一点，A、B两点表示的数互为相反数，则点B表示的数可 能是 () 3-2-10123→ A.0 B.1 C.1.5 D.2.5 2.(2024·盐城)2024的相反数是 () 1 D.一2024 1 A.2024 B.-2024 C.2024 3.-(-2)表示 () A2的相反数 B的相反数 C.一2的相反数 D.一的相反数 4.下列各组数中，互为相反数的是 ( A一2与-2 B.-1与-(+1) C.-(-3)与-3 D.2与|-2 5.现有下列说法：①一4是相反数；②4是相反数；③一4是4的相反数；④一4和4互为相反 数.其中说法正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.-1的相反数是 ,π的相反数是 ,0的相反数是 7.化简： (1)-(+4)= (2)十(-3)= (3)+(+号)= (4④)-(-22)=； (5)-[+(-3)]= (6)-[-(-4)]= (7)+[-(+5)]= (8)+[-(+3]= 8.化简：一一3= 9.一（十6）的相反数是 ;一4.5|的相反数是 10.写出下列各数的相反数，并在数轴上把这些相反数表示出来： +2,-3,0,-(-1),-32,-(+4). -4-3-2-1012345 16》 第2章有理数 课后拓展 11.若一个数的相反数不比它本身大，则这个数为 A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 12.下列说法正确的是 ( A.十a一定是在原点的右边 B.一a一定是负数 C.一a一定是负数 D.一a是非正数 13.若|x=一（一8），则x= 14.若x+1是一3的相反数，则x= l5.若-a=- ，则a ;若-x=21,则一（一x)= 16.如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数与点C表示的数互为相反数，那么点A表示 的数是 17.若(a,b)表示a、b两数中取较小的一个，[a,b]表示a、b两数中取较大的一个，则（一3， [-6,-9])= ,-[(-3,-16),-9]= 18.如图，数轴的单位长度为1.请回答下列问题： (1)如果A、B两点表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？ (2)如果D、B两点表示的数互为相反数，那么点C、D表示的数分别是多少？ 19.有理数a、b在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上分别用A、B两点表示一a、一b,并比较a、一a、b、一b的大小，用“<”连接 起来 (2)若数b与一b表示的点相距10个单位长度，则b与一b表示的数分别是多少？ (3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b表示的点相距7.5个单位长度，则a与一a表示 的数分别是多少？ 《17 课时提优计划作业本数学七年级上册(SK版)>))) 第3课时根据绝对值比较数的大小 课堂演练 1.(教材例题变式)下列式子正确的是 ( A.-0.1>-0.01 B.-1>0 c>号 D.-3>-5 2.下列各式正确的是 A.-|-5|>0 B.-0.4<|+0.4 C->- D.}-b<0 3.下列等式成立的是 A.|-2|=2 B.|-2=-2 C.-|+2=2 D.-|-2|=2 4.化简： -引 ,-|-1.5|= ,-(-2)1= 5.比较下列各组数的大小： (1)-(-6) -1-61; (2)-1-4.8 0; (8)-2 (4)-π -13.14. 6.绝对值等于本身的数是 ,相反数等于本身的数是 ,绝对值最小的负整数 是 ,绝对值最小的有理数是 7.请你把9、一8,0、一、一品这五个数按从小到大、从左到右的顺序写在○内. 8.把下列各数填入相应的括号内. -号12，-(-96，-1-31，-45,0，-251，g (1)正整数：{ (2)整数：{ (3)正分数：{ }； (4)负分数：{ 9.将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”将它们连接起来. -3,-4|,+(-2),-(-1),-1-5. 18》 第2章有理数 课后拓展 10.已知a为有理数，则下列四个数中，一定为非负数的是 () A.a B.-a C.-al D.-|-a 11.有理数m、n在数轴上对应的点的位置如图所示，则m、n、n、一m、0的大小关系是() 0 A.n<0<-m<m<|n B.n<-m<0<|n<m C.n<n<0<-m<m D.n<-m<0<m<|n 12.用“>”“<”“≥”或“≤”填空： (1)若m=m,则m 0. (2)若|一m=m,则m 0 13.(1)若1al=|-81,则a= (2)若|-m=|一7，则m= (3)若|a=b,则a、b的关系是 14.比较下列各组数的大小： ①与名： (2)-(-1)与-(+3)； 3)-(-0.50与-3 15.已知x|=2,ly|=3,|z|=4,且x>y>z,求x、y、之的值. 16.有理数x、y在数轴上对应的点的位置如图所示。 (1)在数轴上表示-x、1y. (2)试把x、y、0、一x、y这五个数从小到大用“<”连接起来. 《19-4.5<-3<-12<0<22<3. 10.14.2解析：由题意可知，a-1=0,62=0,所以a= -4.5.-3-1克0,223 1,6=合，所以a+26=1+2×号=2.15.(1)原式=36+ 5-43-2-1012345 24-8=52.(2)原式=7-7÷1=7-7=0.(3)原式=3× 课后拓展 11.A解析：因为一268<一253<一195.8<一183，所以液 2+2×3=6+6=12.0原式=3号-告+32-3+3号 化温度最低的气体是氦气.12.A解析：由数轴可知，a< 一2<b2.13.D解析：0是有理数但不是最小的有理数， 16.1021-7®0.8-7③7-员④6-a 不存在最小的有理数，故A选项错误；一般来说，数轴的正方 向朝右，右边的数总比左边的数大，若有理数m>,则数轴上 2)原式-了》-（合）+-3日+器+ 表示m的点在表示n的点的右边，故B选项错误；在数轴上原 2 3 点右边离原点越远，表示的数越大，在数轴上原点左边离原点 越远，表示的数越小，故C选项错误；既没有最小的正数，也没 第2课时相反数 有最大的负数，故D选项正确.14.1一1015.8 课堂演练 解析：大于一3.5小于4.7的整数有一3、一2、一1、0、1、2、3、4，：1.C解析：因为数轴上A、B两点表示的数互为相反数，点A 共8个.16.(1)>(2)由数轴可知，m<-1,0<n<1,所以表示的数在-2到一1之间，所以点B表示的数在1到2之 -m>1,-1<n-1<0,所以<n-1<m<-m.17.(1)点B:间，故点B表示的数可能是1.5.2.B3.C4.C5.B 移动后表示的数为一5，结合数轴可知，点B表示的数最小，是： 解析：一4是4的相反数，故①说法错误，③说法正确；；4是 一5.(2)点A移动后表示的数是0，结合数轴可知，点B表 一4的相反数，故②说法错误；一4和4互为相反数，故④说法 示的数最小，是一2.(3)点C移动后表示的数是一3，结合数 正确综上所述，说法正确的有③④，共2个.6.17一x0 轴可知，这时点B所表示的数比点C所表示的数大1. (4)因为移动点A、B、C中的两个点，使三个点表示的数相同， 7.1①)-4(2)-3(3)号(4)22 (5)3(6)-4 所以可移动点B、C到点A,或移动点A、C到点B,或移动点 A、B到点C,共有3种移动方法. (7)-5(8)-348.-39.6-4.5解析：-(+6)= 2.3绝对值与相反数 一6，一6的相反数是6；一4.5=4.5,4.5的相反数是一4.5. 第1课时绝对值 10.+2的相反数是一2，一3的相反数是3,0的相反数为0 课堂演练 -(-1)的相反数是-1，一32的相反数是32，一（十4）的相 1.D2.D3.C4.D解析：绝对值等于3的数是一3和 反数是4.这些相反数在数轴上表示如图所示. 3,故A选项错误；绝对值小于13的整数是0、1和-1，故B 2-10 334 选项错误；绝对值最小的有理数是0，故C选项错误；3|=3， 4321012—4 故D选项正确，5B解析：-号一日<合，放A选项课后拓展 11.D12.D13.士8解析：因为x|=一（一8）=8，所以 错误；-号=号>号，放B选项正确：一71=7>2，故C=士8“14.2解析：由题意，得x十1=3，解得x=2 2 选项错误；一0.02=0.02，一0.002|=0.002,0.02> 15.3 一2116.一4解析：因为数轴的单位长度为1， 0.002,放D选项错误。6.(1)+10(2)-0 7.(1)3BC=4,点B表示的数与点C表示的数互为相反数，所以点B 表示的数是一2；因为点A在点B的左侧，且AB=2,所以 (2)12 (3)0.4(4)08.士4-1、0、179.在数轴 点A表示的数是一4.17.一69解析：由题意，得（一3， 上表示如图所示-4到=4,2号=2号，01=0,41=4， -6,-9])=(-3,-6)=-6;-[(-3,-16),-9]= 一[一16，一9]=-(-9)=9.18.(1)点C表示的数是一1. -12-12 (2②)点C表示的数是，点D表示的数是-号.19.(1如 图，点A、B即为所求.由数轴可知，b<一a<a<一b. -4 -1方0 25 A B -5-4-3-2-1012345 b-a 0 a-b 课后拓展 (2)因为b与一b互为相反数，且相距10个单位长度，所以b 10.B解析：因为MN=NP=PR=1,所以|MN=|NP= 与一b到原点的距离都为5.又由图可知，b<0,所以b表示的 |PR|=1,所以|MR|=3.①当原点在点N或点P处时， 数是-5，一b表示的数是5.(3)因为b=一5，数a表示的点与 |a+|b|=2成立，所以原点可能是点N或点P;②当原点在 数b表示的点相距7.5个单位长度，所以a=2.5,一a=一2.5. 点M或点R处时，|a+|b>2,所以原点不可能是点M或点 第3课时根据绝对值比较数的大小 R综上所述，原点是点N或点卫.山.(1)士碧 (2)土7 课堂演练 12.一5、一4、一313.2或10解析：因为|x=6,所以x= 1.D2.C3.A4.号 -1.525.(1)>(2)< 士6.因为y=4,所以y=土4.当x=6,y=4时，两点间的距 离为2；当x=6,y=一4时，两点间的距离为10：当x=一6， (3)> (④)<6.正数或00-107.-8-00 y=4时，两点间的距离为10；当x=一6，y=一4时，两点间的 1 距离为2.综上所述，数轴上表示x、y的两点间的距离为2或 98.(1)正整数：{12，一（-96)}；(2)整数：{12， 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) ·3 -(-96),-|-3,0}； (3)正分数：-2.51,3}： 解析：当一4<x<2时，x一2十|x十4=2一x+x+4=6. (4)川x一（一3）+|x一4的意义是：数x表示的点到数一3和 (④)负分数：{一号，一4.5.9.在数轴上表示如图所示.根 4表示的点的距离之和，结合数轴可知，|x一（一3）川十|x一4| 的最小值为7，此时一3≤x≤4，故x可取整数值为一3、一2、 据各点在数轴上的位置可得，一一5|<一3<十（一2）< -1、0、1、2、3或4. -(-1)<-4|. 2.4有理数的加法与减法 -1-5L.-3+(-2)-(1)-4 -5-4-3-2-101234 第1课时有理数的加法 课后拓展 课堂演练 10.C11.D解析：由数轴可知，n<0<m,且|n>|m,则1.A2.D3.B解析：(-5.2)+3.8=-1.4，故A选项 有理数n、一m、m、|n在数轴上的位置如图所示，所以n<错误，(-8)+(+7)=-1，故B选项正确；6.2+(-7.3)= -m<0<m<n. -1.1,故C选项错误；-号+(+2)=名，故D选项错误。 n -m 0 m n 12.≥225.士8解折：因为-8别=8，所以4（①）-4(2)8(3)-12)-36(5)0(6)号 a=士8.(2)士7解析：因为一m=一71，所以|m=7, m=士7.(3)相等或互为相反数解析：绝对值相等的两个 5.(1)(-16)(2)(-8)(3)106.-17.(1)原式= 数要么相等要么互为相反数.14.(1)因为 = 23-19=4(②)原式=-（各+2号）=-3.(3）原式= 5 -引-面号<名，所以->- (2)因为 28-17=10(40原式=--}=- 6· (5)原 6 -(-1)=1,-（+3)=-3,而1>-3，所以-(-1)> 式=4号-56-碧-船=-名 6· (6)原式=-(2.78+ -(+3.3)因为-(-0.5)=0.5-号=号，而0.5> 4.05)+6.17=-6.83+6.17=-(6.83-6.17)=-0.66. 名，所以-(-0.5)>-号引，15，因为1=2,1=3， 课后拓展 8.C解析：两个有理数的和为负数，可能两个都是负数，也 |z=4,所以x=士2，y=士3，之=士4.又因为x>y>之，所以可能一正一负且负数的绝对值较大，故至少有一个负数. x=士2，y=-3,z=一4.16.(1)如图所示.(2)由(1)可9.B解析：因为|6十x=6+x,所以6与x同号或x为 知，-x<y0<|y<x. 0,所以x是任意一个非负数.10.一66解析：绝对值小 于4的所有负整数有一3、一2、一1，它们的和为一6；绝对值小 周练（一） 于4的所有非负整数有0、1、2、3，它们的和为6.11.-1或 -51 1.B2.B3.C4.C解析：由数轴可知，b<0<a,b> 解析：因为x=2,|y=3,所以x=士2，y=士3.又因 为x>y,所以x=士2，y=一3.当x=2,y=一3时，x+y= |a,所以a>0,b<0,a>b.只有C选项符合题意.5.B 解析：因为一3>|2>0.75|>-0.61，所以标“-0.6”的 -1;当x=一2，y=一3时，x十y=一5.综上所述，x十y的值 是-1或-5.12.<13.一3解析：[一3.73]+[1.4]= 足球最接近标准质量.6.B解析：因为-(（-5)=5，|一5= 5,所以-（-5)=|-5|，故A选项不符合题意；因为-|-31= -4+1=-3.14.(1)因为4+2+(-5)十(-3)+6= 4(k),所以出租车在解放路和青年路十字路口东边，距离十 一3，一3=3，一3和3互为相反数，故B选项符合题意；因为 一（一4）=4，+4|=4，所以一（一4）=|+4|，故C选项不符 字路口4km.(2)因为|4|+|2+-5|+|-3|+|6|= 合题意；因为当a≥0时，a|=a,当a<0时，|a=-a,故D 20(km),所以20×0.08=1.6(L).答：在这过程中共耗油1.6L 选项不符合题意.7.6解析：身份证号码的第11、12位为 (3)因为接送第1批客人的收费为8+(4-3)×1.2 06,故其出生月份为6月.8.一4十325元9.2解析： 9.2(元)：接送第2批客人的收费为8元；接送第3批客人的 收费为8+(5一3)×1.2=10.4（元）：接送第4批客人的收费 一号引=号，则在这些数中，负分数有-0.5、-0.83，共 为8元；接送第5批客人的收费为8十(6一3)×1.2= 11.6(元).所以9.2+8+10.4+8+11.6=47.2（元）.答：在这 2个.10.>解析：因为-（-1号)=1.6，-1-1.351= 过程中该出租车驾驶员共收到车费47.2元.15.(1)①> -1.35,所以-（-1号)>-1-1.351.11.712.5 ②=③>解析：①因为131+1一2=5,13-2=1，所以 13.00、1、2、314.负数或015.负整数：{一18，一一5}； 131+1-2>13-21:®因为2+号-名， 整数：{-18,0,2025，-|-51，-(-7)}：正分数：{3.14,80%}； 合+引=名，所以引+引=合+引©因为 非负整数：{0,2025，-(-7)}；有理数：{一18,3.14,0,2025， 6+-3=9,6-3|=3,所以|6+-3>16-3|. -亏，80%，--51，-(-7)}.16(1)如图所示.(2)由 3 2)当a、b异号时，|a+|b>|a+b,当a、b同号或其中一个 为0时，a+lbl=|a+b,所以|a+|b≥|a+b.(3)由 数轴可得，-3<--1川<-（-2)<3.5 (2)可知，当x与一5同号或x=0时，|x|十5=x一5|，所以 x的取值范围为x≤0. -3 （22)3.5 第2课时有理数加法运算律 42024古 课堂演练 17.(1)现在的纽约时间是10月8日19：00，东京时间是1.D2.B3.(1)(-7)2(2)8-5(3)(-5.83) 10月9日上午9：00.(2)现在的巴黎时间是10月9日凌晨：04.15.一572解析：原式=一600.953十0.953+28= 1:00,故小兵这个时候给爸爸打电话不合适.18.(1)43 -600+28=-572.6.(1)原式=[(-25)+(-39)]+ 解析：1-5=4,2-(-1)=3.(2)|x-(-1)(3)6(十56)=(-64)+（十56）=-（64-56)=一8.(2)原式= 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) ·4·