2.2 数轴-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

课时提优计划作业本数学七年级上册(SK版))>))) 2.2数轴 第1课时 数轴的概念 课堂演练 1.(教材习题变式)下列是四位同学画的数轴，其中正确的是 ( -1-2012 -2-1123 -2-1012 -2-1012 A B C D 2.(2024·苏州)用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是 A.-3 B.1 C.2 D.3 3.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是 () A.-1 B.-1.5 C.-3 D.-4.2 4之十0十 (第3题) (第4题) 4.点A在数轴上的位置如图所示，如果将点A向左移动3个单位长度后得到点B,那么点B表 示的数是 () A.4 B.3 C.-3 D.-2 5.如果点A,B.CD所表示的有理数分别为号3、一35、-1，那么图中数轴上表示错误的点 是 C D -4-3-2-1012345一 6.数轴上有一点A,一只蚂蚁从点A出发爬了3个单位长度到了原点，则点A所表示的数 是 7.数轴上表示一2的点与表示6的点之间的距离为 8.在数轴上，到表示的数为2的点的距离等于3个单位长度的点表示的有理数是 9.分别写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数. A DC B E 10.在数辅上画出表示下列各数的点：一4，一5,3圣1.5 -5-4-3-2-1012345 10》 第2章有理数 课后拓展 11.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的 “1cm”和“7cm”分别对应数轴上的一1.6和a,则a的值为 A.7 B.6 C.5.4 D.4.4 -1.6 T 012345678cm/ 2-10123451 (第11题) (第13题) 12.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条 长为2025cm的线段AB,则线段AB盖住的整点个数是 ( A.2023或2024B.2024或2025 C.2025或2026 D.2026或2027 13.等边三角形ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和一1，若△ABC绕 顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转 100次后，点B对应的数是 14.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行3km到达A村，继续向南骑行2km到达B村，然后 向北骑行8km到达C村，最后回到邮局.以邮局为原点，以向南为正方向，用1个单位长度 表示1km,画出数轴如图所示. 邮局 542十0234为一 (1)在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置， (2)C村离A村有 km. (3)邮递员一共骑行了 km. 15.如图，在纸面上有一数轴. -5-4-3-2-1012345 操作一： (1)折叠纸面，使数1表示的点与数一1表示的点重合，则此时数一2表示的点与 数 表示的点重合. 操作二： (2)折叠纸面，使数3表示的点与数一1表示的点重合，回答下列问题： ①数5表示的点与数 表示的点重合. ②若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9(，点A在点B 的左侧)，则点A表示的数为 ,点B表示的数为 11 一课时提优计划作业本数学七年级上册(SK版)>)) 第2课时有理数的大小 课堂演练 1.(教材练习变式)如图，有理数α在数轴上对应的点为A,则下列表达正确的是 A A.a<-1<0 B.a<1<-a C.2a<0<-a D.0<1<-a 2.数-2、0、1、一5中，最小的是 A.-2 B.0 C.1 D.-5 3.下列说法正确的是 A.一5和一3之间的有理数是一4 B.一3和一2之间有无数个负数 C.在数轴上与原点的距离越远的，点表示的数越大 D.在数轴上与原点的距离越远的点表示的数越小 4.在数轴上，原点左边的点表示的数是 A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5.用“>”或“<”填空： (1)1 -1; (2)-0.5 0; (3)-7 -9; (4)-100 1 1 100 5)-分 一3 (6)-元-3.14. 6.如图，数轴上A、B、C、D四点中，表示的数与一1.7最接近的是点 321012 7.写出所有比一5大的负整数： 8.A盆地海拔是-10m,B盆地海拔是一15m,那么 (填“A”或“B”)盆地的地势较高. 9.(1)写出大于一4.1且小于2.5的所有负整数，并将它们在数轴上表示出来. (2)写出大于一3且不大于3的所有整数，并将它们在数轴上表示出来 (3)写出到原点的距离不大于3的所有非负整数，并将它们在数轴上表示出来， 10.将有理数一4.5、30、一12分、一3在数轴上表示出来，并用“<”把这些数按顺序连接 起来 12》 第2章有理数 课后拓展 11.几种气体的液化温度（在标准大气压下）如下表所示： 气体 氧气 氢气 氮气 氨气 液化温度/℃ -183 -253 -195.8 -268 其中液化温度最低的气体是 A.氦气 B.氨气 C.氢气 D.氧气 12.如图，下列选项中正确的是 A.a<-2 B.a>-1 C.ab D.b>2 13.下列说法正确的是 A.0是最小的有理数 B.若有理数m>n,则数轴上表示m的点一定在表示n的点的左边 C.一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大 D.既没有最小的正数，也没有最大的负数 14.根据数轴可得，最小的正整数是 ,最大的负整数是 ,最小的非负数 是 15.大于一3.5小于4.7的整数有 个 16.有理数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示. (1)判断：-m 1.(填“>”“=”或“<”) (2)用“<”将m、一m、n、n一1连接起来.（直接写出结果) m寸0力1一 17.如图，数轴上有A、B、C三个点.请解答下列问题： (1)将点B向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？ (2)将点A向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？ (3)将点C向左移动6个单位长度后，这时点B所表示的数比点C所表示的数大多少？ (4)怎样移动点A、B、C中的两个点，使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？ 3391012时 C 《133十5十7=16（个）小正方形，16=42；按图示方式继续拼下去， 图10中（未画出）共有1十3十5十…+19=100（个）小正方形 表示的数为-1；点E表示的数为号。 (2)(2n一1)n2解析：由题意知，第n个图形比第(n一1)个 10.如图所示 图形多(2n一1)个小正方形，第n个图形中有n2个小正方形 3 -4 因此图n中共有1十3+5十…+(2m一1)=2（个）小正方形. 之153 -5-4-3-2-1012345 (3)因为1999=2×1000-1，所以1+3+5+…+1999= 课后拓展 10002=1000000. 11.D解析：刻度尺上的“1cm”对应数轴上的一1.6，则数轴 第2章有理数 上原点对应刻度尺的刻度是1十1.6=2.6(cm),刻度尺上的 2.1正数与负数 “7cm”对应数轴上的数为7-2.6=4.4.12.C解析：若线 课堂演练 段AB的端点恰好与整点重合，则线段盖住2025十1= 1.B2.A3.A4C解析：分数有-号6.7、品，2025个整点.所以长为20以m的线段AB益住2025或 2026(个)整点；若线段AB的端点不与整点重合，则线段盖住 25%,共4个.5.46.(1)-50(2)+2024(3)运出30t2026个整点.13.100解析：如图，每3次翻转为一个循 环组.由题意知，翻转1次后点B在数轴上.因为100÷3= 粮食7.(1)0.6(2)-0.625(3)3.i42857(4)-0.2 33…1,所以翻转100次后点B在数轴上，所以点B对应的 8.6解析：因为4.43,3.159、-2是分数，所以m=3:因 数是33×3+1=100. B 为0、-100、-2品是非正数，所以m=3,所以m十n=3+3 6.9.0.3 解析：它们的质量最多相差0.15+0.15= -2-1012345 0.3(kg).10.填表如下： 14.(1)如图所示.(2)6(3)16解析：3+2+8+3= 整数分数正数负整数正分数非负数非负整数 16(km) 0 、/ C村 邮局 A村，B村 -1.5 -5-4-3-2-1012345 15.(1)2(2)①一3解析：由表示一1的点与表示3的点重 4 合，可确定对称点是表示1的点，则表示5的点与对称点的距 离为4，则左侧与对称点的距离为4的点表示的数为一3. +0.62 解析：由题意可得，A、B两点与对称点的距离 -3 课后拓展 为9÷2=号，因为对称点是表示1的点，所以A、B两点表示 11.C12.10月1日2：00解析：比北京时间10月1日14： 00晚12小时，即10月1日2：00.13.(1)3(2)17解析： 的数分别是-子，号 质量最大的是5号球，最小的是4号球，两球相差（十9） 第2课时有理数的大小 (一8)=17(g).14.248解析：这5名促销人员的销售图书课堂演练 数量（单位：本）分别为54、52、51、44、47，所以54十52+51+1.C解析：由数轴可知，-1<a<0<1,故A选项错误；a< 44十47=248（本），故这5名促销人员共销售图书248本. -a<1,故B选项错误；2a<0<-a,故C选项正确；0<-a< 15.正分数：075，号，9%}正整数：（十6，十8整数：(+6， 1,故D选项错误.2.D3.B解析：一5和一3之间的有 理数有无数个，故A选项错误；一3和一2之间有无数个负数， -3,0,+8;有理数：(+6,0.75，-3,0，-1.2，+8,4 故B选项正确；在数轴上原点右边与原点的距离越远的点表 示的数越大，在数轴上原点左边与原点的距离越远的点表示 -子，9%.16以8个数作为-个循环，则第96个数在第 的数越小，故C、D选项错误.4.B5.(1)>(2)< (3)>(4)<(5)<(6)<6.B7.-4、-3、-2、-1 一列，第100个数在第五列，所以第101个数在第四列，即 8.A解析：A盆地海拔是一10m,即低于海平面10m,B盆 一101在第四列. 地海拔是-15m,即低于海平面15m,故A盆地的地势较高. 2.2数轴 9.(1)-4、-3、一2、一1，在数轴上表示如图1所示. 第1课时数轴的概念 (2)一2、-1、0、1、2、3，在数轴上表示如图2所示.(3)0、1、 课堂演练 2、3,在数轴上表示如图3所示。 1.D解析：数轴上应标注原点、正方向和单位长度，且越向 -4-3-2-1 右，点所表示的数越大，故D选项正确.2.B3.C4.D -5-4-32-10123→ 5.C解析：一3.5应该在一4与一3中间，图中数轴上表示错 图1 误的点是C.6.3或一3解析：若点A在原点左边，则点A 表示的数为一3；若点A在原点右边，则点A表示的数为3.综 38子； 上所述，点A所表示的数为3或一3.7.88.一1或5 图2 解析：可以是2左边3个单位长度的点表示的数，即一1；也可 0123 以是2右边3个单位长度的点表示的数，即5.9.点A表示 3210广23→ 图3 的数为-4；点B表示的数为3：点C表示的数为一 2点D10.在数轴上表示如图所示.由各点在数轴上的位置得， 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) ·2 -4.5<-3<-12<0<22<3. 10.14.2解析：由题意可知，a-1=0,62=0,所以a= -4.5.-3-1克0,223 1,6=合，所以a+26=1+2×号=2.15.(1)原式=36+ 5-43-2-1012345 24-8=52.(2)原式=7-7÷1=7-7=0.(3)原式=3× 课后拓展 11.A解析：因为一268<一253<一195.8<一183，所以液 2+2×3=6+6=12.0原式=3号-告+32-3+3号 化温度最低的气体是氦气.12.A解析：由数轴可知，a< 一2<b2.13.D解析：0是有理数但不是最小的有理数， 16.1021-7®0.8-7③7-员④6-a 不存在最小的有理数，故A选项错误；一般来说，数轴的正方 向朝右，右边的数总比左边的数大，若有理数m>,则数轴上 2)原式-了》-（合）+-3日+器+ 表示m的点在表示n的点的右边，故B选项错误；在数轴上原 2 3 点右边离原点越远，表示的数越大，在数轴上原点左边离原点 越远，表示的数越小，故C选项错误；既没有最小的正数，也没 第2课时相反数 有最大的负数，故D选项正确.14.1一1015.8 课堂演练 解析：大于一3.5小于4.7的整数有一3、一2、一1、0、1、2、3、4，：1.C解析：因为数轴上A、B两点表示的数互为相反数，点A 共8个.16.(1)>(2)由数轴可知，m<-1,0<n<1,所以表示的数在-2到一1之间，所以点B表示的数在1到2之 -m>1,-1<n-1<0,所以<n-1<m<-m.17.(1)点B:间，故点B表示的数可能是1.5.2.B3.C4.C5.B 移动后表示的数为一5，结合数轴可知，点B表示的数最小，是： 解析：一4是4的相反数，故①说法错误，③说法正确；；4是 一5.(2)点A移动后表示的数是0，结合数轴可知，点B表 一4的相反数，故②说法错误；一4和4互为相反数，故④说法 示的数最小，是一2.(3)点C移动后表示的数是一3，结合数 正确综上所述，说法正确的有③④，共2个.6.17一x0 轴可知，这时点B所表示的数比点C所表示的数大1. (4)因为移动点A、B、C中的两个点，使三个点表示的数相同， 7.1①)-4(2)-3(3)号(4)22 (5)3(6)-4 所以可移动点B、C到点A,或移动点A、C到点B,或移动点 A、B到点C,共有3种移动方法. (7)-5(8)-348.-39.6-4.5解析：-(+6)= 2.3绝对值与相反数 一6，一6的相反数是6；一4.5=4.5,4.5的相反数是一4.5. 第1课时绝对值 10.+2的相反数是一2，一3的相反数是3,0的相反数为0 课堂演练 -(-1)的相反数是-1，一32的相反数是32，一（十4）的相 1.D2.D3.C4.D解析：绝对值等于3的数是一3和 反数是4.这些相反数在数轴上表示如图所示. 3,故A选项错误；绝对值小于13的整数是0、1和-1，故B 2-10 334 选项错误；绝对值最小的有理数是0，故C选项错误；3|=3， 4321012—4 故D选项正确，5B解析：-号一日<合，放A选项课后拓展 11.D12.D13.士8解析：因为x|=一（一8）=8，所以 错误；-号=号>号，放B选项正确：一71=7>2，故C=士8“14.2解析：由题意，得x十1=3，解得x=2 2 选项错误；一0.02=0.02，一0.002|=0.002,0.02> 15.3 一2116.一4解析：因为数轴的单位长度为1， 0.002,放D选项错误。6.(1)+10(2)-0 7.(1)3BC=4,点B表示的数与点C表示的数互为相反数，所以点B 表示的数是一2；因为点A在点B的左侧，且AB=2,所以 (2)12 (3)0.4(4)08.士4-1、0、179.在数轴 点A表示的数是一4.17.一69解析：由题意，得（一3， 上表示如图所示-4到=4,2号=2号，01=0,41=4， -6,-9])=(-3,-6)=-6;-[(-3,-16),-9]= 一[一16，一9]=-(-9)=9.18.(1)点C表示的数是一1. -12-12 (2②)点C表示的数是，点D表示的数是-号.19.(1如 图，点A、B即为所求.由数轴可知，b<一a<a<一b. -4 -1方0 25 A B -5-4-3-2-1012345 b-a 0 a-b 课后拓展 (2)因为b与一b互为相反数，且相距10个单位长度，所以b 10.B解析：因为MN=NP=PR=1,所以|MN=|NP= 与一b到原点的距离都为5.又由图可知，b<0,所以b表示的 |PR|=1,所以|MR|=3.①当原点在点N或点P处时， 数是-5，一b表示的数是5.(3)因为b=一5，数a表示的点与 |a+|b|=2成立，所以原点可能是点N或点P;②当原点在 数b表示的点相距7.5个单位长度，所以a=2.5,一a=一2.5. 点M或点R处时，|a+|b>2,所以原点不可能是点M或点 第3课时根据绝对值比较数的大小 R综上所述，原点是点N或点卫.山.(1)士碧 (2)土7 课堂演练 12.一5、一4、一313.2或10解析：因为|x=6,所以x= 1.D2.C3.A4.号 -1.525.(1)>(2)< 士6.因为y=4,所以y=土4.当x=6,y=4时，两点间的距 离为2；当x=6,y=一4时，两点间的距离为10：当x=一6， (3)> (④)<6.正数或00-107.-8-00 y=4时，两点间的距离为10；当x=一6，y=一4时，两点间的 1 距离为2.综上所述，数轴上表示x、y的两点间的距离为2或 98.(1)正整数：{12，一（-96)}；(2)整数：{12， 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) ·3