专题50 水管工程问题（专题精析+基础提炼+巩固训练）-小升初思维拓展精编提优讲义（通用版）

专题50 水管工程问题 专题精析 水管工程问题的解法与普通工程问题的解法基本一致.水池的注水或排水相当于一项工程，注水量或排水量就是工作量，单位时间里的注水量或排水量就是工作效率. 学科网（北京）股份有限公司 基础提炼 例1 一水池上有进水管和放水管各一根.单开进水管12小时能把水池注满，如果同时开放两管，8小时只能注满水池的 .问：单开放水管，几小时可以把半池水放完? 解题指引 ●步骤一：设水池的容量是单位“1”.单开进水管，12小时能注满，进水管的工作效率是 ●步骤二：两管齐开，8小时只能注满水池的 ，可知每小时进水 出水管的工作效率是 ●步骤三： (小时). 答：单开放水管12小时可以把半池水放完. 例2 甲、乙两个注水管同时打开，9分钟能注满水池.现在先打开甲管，10分钟后打开乙管，经过3 分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水，这个水池的容积是多少立方米? 解题指引 ●步骤一：甲、乙两管共同注水 3 分钟，注水量是 ●步骤二：甲每分钟注水量是 乙每分钟注水量是 ●步骤三： (立方米). 答：这个水池的容积是 27立方米. 技巧总结 水池一般都有进水管和出水管.在两种水管同开的状况下，要考虑它们的效率差. 模仿训练 习题 1 一个水池有甲、乙两个进水管.单开甲管， 时能注满水池；单开乙管， 小时能注满水池.问：如果甲、乙两管同时开启，多少分钟后水池还有 尚未注满? 习题2 某水池可以用甲、乙两水管注水，单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满.问：现在规定 10 小时内必须注满水池，那么甲、乙两管同时注水的时间至少要几小时? 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 巩固训练 习题1 一个水池有甲、乙、丙三个水管.单开甲管，5小时可注满一池水；单开乙管，6小时可注满一池水；单开丙管，10小时可将一满池水放完.已知此水池是空的，先打开甲、乙两管2小时后，再打开丙管，多少小时可把水池注满水? 习题2 水池 A 和 B 都为长 3 米、宽 2米、深1.2米的长方体.1号阀门用来向A 池注水，18分钟可将无水的A 池注满；2号阀门用来从 A 池向 B 池放水，24分钟可将 A池满池水放入 B 池.问：若同时打开 1号阀门和2号阀门，那么当A 池水深0.4米时，B池有多少立方米的水? 拓展训练 习题1 一个水池地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的.当这个水池水满时，单独打开A管，8小时可将水池排空；单独打开B管，10小时可将水池排空；单独打开C管，12小时可将水池排空.如果打开A、B两管，4小时可将水池排空，那么打开B、C两管，将水池排空需要多长时间? 习题2 蓄水池装有甲、丙两根进水管和乙、丁两根排水管.要注满一池水，单开甲管要3小时，单开丙管要5小时；要排光一池水，单开乙管要4小时，单开丁管要6 小时.现知池内有 池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的顺序轮流各开1小时，问：多长时间后，水开始溢出水池? (提示：周期工程问题) 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 专题50 水管工程问题 模仿训练 习题1 (小时)=3分钟. 习题2 要求甲、乙两管同时注水的时间至少是多少，可以让工效高的甲水管开满10小时，剩下的由乙水管注入，乙水管开的时间也就是要求的时间. ((小时). 巩固训练 习题1 (小时). 习题2 放水时间： (分钟), B池有水:3×2×1.2=7.2(立方米). 拓展训练 习题1 B管排水量为 每小时渗入量为 打开B、C两管，将水池排空需要 (小时). 习题2 各开1小时的进水量为 .如果四管各开6小时后，则池内存水量为 但倒推回去算一下， 可看出在此之前水已开始溢出了.如果四根管子各开5小时后，池内存水量为 所余容量单开甲管后即可注满，所用时间为( (小时)，水开始溢出时间为20 小时. $