专题52 比的运用（专题精析+基础提炼+巩固训练）-小升初思维拓展精编提优讲义（通用版）

专题52 比的运用 专题精析 比的前项：比的后项=比值.运用比的知识，根据某一部分所占的比的份额与具体数量的关系，可以推算出另一部分数量或总数量. 学科网（北京）股份有限公司 基础提炼 例1 合唱队有男生 60人，男、女生人数之比为5：8.问：合唱队一共有多少人? 解题指引 ●步骤一：男生 60人，占5份，每份人数为60÷5=12(人). ●步骤二：合唱队男、女生总和相当于 5+8=13(份). ●步骤三:总人数为12×13=156(人). 答：合唱队一共有 156人. 例2 生产队饲养的鸡与猪的数量比为26：5，羊与马的数量比为25：9，猪和马的数量比为10：3.求鸡、猪、马和羊的数量比.若羊有 100头，则鸡、猪、马分别有多少? 解题指引 ●步骤一：由比的基本性质，可得： 猪:马=10:3=30:9; 羊:马=25:9; 鸡:猪=26:5=156:30. 从而鸡: 猪: 马:羊=156:30:9:25. ●步骤二：若羊有100头，则： 猪有30×(100÷25)=120(头); 鸡有 156×(100÷25)=624(只); 马有9×(100÷25)=36(匹). 技巧总结 已知多个数量的不同组合的比以及其中一个具体数量，首先确定一个链接量，这里就是“10：3”中的最小量“3”，从而找出同一组合比.依据已知数量所占的份数，可求得每份数，再求得总数. 模仿训练 习题1 一块合金中铜和锌的比是2：3，这块合金中含铜 6千克.问：这块合金中含锌多少千克? 习题2 小兰与小红所拥有的图书比为5：3，小兰给小红15本后，两人图书同样多.问：原来两人共有图书多少本? 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 巩固训练 习题 1 一个长方形的长与宽之比是7 ：3，若长减少12厘米，宽增加 16厘米，则正好变成一个正方形。问：这个长方形的面积是多少平方厘米？ 习题2 某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车 15元，中巴车 10元，小轿车5元。某日通过该收费站的大客车和中巴车数量比是5 ：12，中巴车与小轿车数量比是8：9，共收取过路费 2100元。问：这一天通过收费站的大客车、中巴车和小轿车各多少辆？ 拓展训练 习题 1 如图，如果一个长方体正好可以切成4个同样大小的正方体，那么其中一个正方体与原长方体的体积之比是多少？表面积之比是多少？ 习题2 居民自来水收费标准如下：每户每月用水4 吨以下，每吨 1.8元(包括4吨)；当超过4吨时，超过部分每吨3元。某月甲、乙两户共交水费26.4元，用水量之比是5：3，甲、乙两户各应交水费多少元？ (提示：先判断甲、乙两户用水量是否超过4吨) 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 专题52 比的运用 模仿训练 习题1 6÷2×3=9(千克). 习题2 15÷[5-(5+3)÷2]×(5+3)=120(本). 巩固训练 习题1 (16+12)÷(7-3)=7(厘米);(7×7)×(3×7)=1029(平方厘米). 习题2 大车: 中车: 小车=10: 24 : 27,2100÷(15×10+10×24+5×27)=4.大客车:10×4=40(辆),中巴车:24×4=96(辆),小轿车:27×4=108(辆). 拓展训练 习题1 体积之比是1：4，表面积之比是6：16=3:8. 习题2 甲户7.5 吨,乙户4.5 吨.甲户 17.7元,乙户8.7元. $