专题48 求具体数量问题（专题精析+基础提炼+巩固训练）-小升初思维拓展精编提优讲义（通用版）

专题48 求具体数量问题 专题精析 工程问题中求具体数量的问题，解题关键是要找到已知的具体数量与对应分率之间的关系，然后再转化为分数应用题来解答. 学科网（北京）股份有限公司 基础提炼 例1 修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天.现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇.问：这段公路长多少米? 解题指引 ●步骤一：设这条公路长为单位“1”，则甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ●步骤二：相遇时，乙比甲多修(750×2)米. ●步骤三： )(米). 答：这段公路长6000米. 技巧总结 求总数量的工程问题，解题关键是要弄清与具体数量相对应的分率，再依据分数应用题的方法求单位“1”的量. 例2 甲、乙两名打字员合作24小时可以录入一份书稿.现在由甲先录16小时，然后乙再录12小时，完成了这份书稿的 .已知甲每小时比乙每小时多录300个字，问：这份书稿有多少个字? 解题指引 ●步骤一：根据题意可将“甲先录16小时，然后乙再录12小时，完成了这份书稿的 ”转化成“两人合做12小时，再由甲录16—12—4(小时)，完成了书稿的 ”，这样可以求出甲4小时的工作量，即可求出甲的工效与乙的工效. ●步骤二：再根据工效差找到其对应分率，即可求出单位“1”，书稿的总字数. ●步骤三： (字). 答：这份书稿有36000字. 技巧总结 解答稍复杂的工程问题，要充分考虑工作效率和工作时间的关系，运用转化的方法求出具体分率. 模仿训练 习题 1 一段布，可以做30件上衣，也可以做48条裤子.如果先做 20件上衣后，还可以做多少条裤子? 习题2 甲、乙两地相距若干千米，客车从甲地开往乙地需要6小时，货车从乙地开往甲地需要4小时.现两车分别同时从两地相对开出后，在距中点20千米处相遇.问：甲、乙两处相距多少千米? 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 巩固训练 习题1 砌一面墙，甲独做要用10 天.若甲、乙合作只用6天就可以完成；乙、丙合作要用8天才能完成.现在甲、乙、丙一起工作，砌完这面墙后发现甲比乙多砌了2400块砖.问：丙砌了多少块砖? 习题2 加工一批零件，甲、乙合做24小时可以完成.现在由甲先独做16 小时，然后乙再独做12小时，还剩下这批零件的 有完成.已知甲每小时比乙多加工3个零件，问：这批零件共有多少个? 拓展训练 习题1 一批零件，由甲、乙两人合做30天完成.现甲先做22天，两人再合做12天，剩下的乙单独还要做16 天才能全部完成.又知甲每天比乙少生产4个零件，问：照这样完成任务时，乙共做了多少个零件? (提示：可将甲、乙单独做的天数改为两人适当合做) 习题2 货场上有一堆黄沙，如果用3辆卡车，4天可运完；如果用4辆马车，5天可运完；如果用20辆板车，6天可运完.现在由2辆卡车、3辆马车、7辆板车共同运2天后，全部改用板车运，且必须在 2天内运完.问：后两天需多少辆板车? (提示：先确定不同车辆每天的工作效率) 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 专题48 求具体数量问题 模仿训练 习题1 (条). 习题2 (千米). 巩固训练 习题1 乙的工效： 丙的工效： .三人工效的比是 8:7.所以,丙砌了2400÷(12-8)×7=4200(块)砖. 习题2 甲每小时可完成这批零件的( 乙每小时完成这批零件的 这批零件共有 360(个). 拓展训练 习题1 甲的工效： ，乙的工效： 所以，这批零件共有 4÷ )(个)，乙每天做的零件数为 360× (个),乙共做的零件数为8×28=224(个). 习题2 (辆). $