新考法原创提分卷（试题）-2025-2026学年四年级上册数学青岛版

新考法原创提分卷 规律探究 结构补充 一题多解 策略选择 定义新运算 自主建模 评价说明 条件改编 时间:70分钟 总分:100分+10分 评价 一计算题。(第1题14分，其余每题5分，共29分) 1.[规律探究]观察下面被除数和除数有什么特点，再用竖式计算，你有什么发现? 140÷28= 242÷48= 364÷72= 我发现：三位数除以两位数，除数是被除数前两位的（ ）时，这类题的商一定是（ ）。 2.[定义新运算]a^b表示b个a 相乘的结果，例如3^2=3×3=9,那么8^2+4^3-5^2的结果是多少? 3.[评价说明]在计算“120÷15”时，为使计算简便，小英同学是这样做的： 小英这样做对吗?为什么? 4.[评价说明]数学课上，刘老师要求同学们正确计算下题。 250÷[(93-88)×2] 下面是两名同学的不同的想法： 250÷[(93-88)×2] =250÷[5×2] =250÷10 =25 250÷[(93-88)×2] =250÷5×2 =50×2 =100 你认为谁的计算正确?错误的原因是什么?小东 二填空题。(每题6分,共24分) 1.[结构补充]选择两个条件，确定角的度数。 A. 钝角是 160° B. 平角是 180° C.一个角的度数是钝角度数一半的一半可选（ ）条件组合，这个角是（ ）°。 2.[一题多解]不改变数和运算符号的顺序，想一想如何使76×80-60÷20的最后一步算的是乘法?将你的想法和理由写出来。 想法1: ; 理由: 。 想法2: ; 理由: 。 3.[评价说明]有一块圆形的蛋糕(如右图)，第一天吃了一半，妈妈说，以后每天只能吃剩下的一半，根据题意画出示意图，这块蛋糕第3天吃的是（ ）度角的扇形蛋糕，请说明理由。 理由: 。 4.[规律探究]沙包投掷练习时，同学们站在起掷线投掷，沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩。下面是三名同学投掷沙包的示意图，（ ）的成绩最好。 此题可得出的结论： 。 三操作题。(共5分) [评价说明]用一张长方形纸，探究如何折出一个 的角，在下面画出折纸的过程，并说一说这样折的依据。 四 解决实际问题。(每题6分，共42分) 1.[结构补充]小明从家骑自行车去学校，每分钟骑行200米，骑了12分钟后，距离学校还有300米 。 请你提出一个用两步计算的问题，并解答。 问题: ? 2.[策略选择]四年级的师生到植物园去观赏梅花，有学生42人，老师4人。请你选择最便宜的购票方案，至少要花多少钱? 门票价格 成人票：10元/人 学生票：5元/人 团体票：6元/人(10人及10人以上，可购买团体票) 3.[策略选择]新年晚会快到了，王老师要为演出的孩子们网购8套演出服，两个店的演出服款式、质量都相同。你推荐王老师从哪家店购买?请说清楚理由或者用算式表达清楚你的理由。 4.[条件改编]9岁的乐乐感冒就医，医生给他开了一瓶口服液，规格及用法用量如下。这瓶口服液够乐乐服用8天，如果将“每日 3次”改成（ ），那么这瓶口服液就够乐乐服用12天。请说明理由。 【规格】120 毫升 【用法用量】 口服，每日3次 成人每次 10毫升 10岁以下儿童减半 5.[结构补充]去掉1个条件，解决购物问题。 A.钢笔每支15元 B.笔记本每本8元 C.小明买了3支钢笔 D.小红买了5本笔记本 E.小丽买了2支钢笔和4本笔记本 去掉条件（ ），根据剩下的条件，提出一个问题并解答。 问题: ? 6.[评价说明]数学阅读营8：00 开始听老师讲座，不到7：30 就陆续有同学来了。以下是第一天早上同学们到营时间统计表。 时间范围 7:30前 7:30~7:39 7:40~7:50 7:50后 到营人数 6 18 12 2 (1)根据表中数据，完成下面的条形统计图。 数学阅读营同学早上到营时间统计图 (2)数学阅读营一共有（ ）名学生。 (3)小明今天到营的时间是7：45，按到营时间从早到晚的顺序，他可能是第（ ）个到营。 (4)老师计划在较多同学已经到营的时候，先让这些同学进行“数学阅读分享十分钟”活动，这个活动的开始时间比较适合设置在（ ）时（ ）分，理由: 。 7.[自主建模]根据下表给出的条件，编写一道不少于两步计算的应用题，并解答。 桃树 梨树 5 行 4行 每行12棵 每行9棵 题目： 解答： 附加题(每题5分，共10分) 1. [定义新运算] 若A◆B=A×B-B×(A-1),则1◆2+3◆4的结果是多少? 2.[策略选择]树人小学组织四年级师生去观看儿童木偶戏，学生有202人，老师有18人。某汽车客运公司有以下两种车可供选择，怎样租车最省钱? 甲种车 限乘客48人，每辆480元。 乙种车 限乘客28人，每辆308元。 一、1.5 5……2 5……4 2倍 52.103 3.对因为被除数和除数同时乘或除以相同的数(不为0)，商不变。 4.小东；小明错的原因在于不能同时把小括号和中括号都去掉。 二、1. AC 40 思路引导 角的概念 平角：等于180度的角；钝角：是指大于90度且小于180度的角。 2.想法1:76×(80-60÷20) 理由：先计算括号内的除法 60÷20=3，再算80-3=77,最后算76×77,此时最后一步算的就是乘法。 想法2:76×[(80-60)÷20] 理由：先计算小括号内的减法 80-60=20，再计算中括号内的除法20÷20=1，最后算乘法76×1，这样最后一步算的也是乘法。 3.45 图略 理由：整个圆为360°，第三天吃了2×2×2=8(份)中的一份，所以第三天吃的蛋糕对应的角度为 4.小力 直线外一点到这条直线的垂直线段的长度，叫作点到直线的距离 三、过程和折法不唯一，先将长方形纸的一个角向下对折使角的两边重合，展开后折痕所分的角即为45°角，依据是折痕两侧的角相等，均为 45°。图略。 四、1.小明家到学校的距离是多少 200×12+300=2700(米) 2.第一种：买42张学生票和4张成人票 42×5+4×10=250(元) 第二种：买46张团体票 (42+4)×6=276(元) 第三种：买10张团体票和36张学生票 (4+6)×6+(42-6)×5=240(元) 240<250<276 至少要花240元。 【提示】单价×数量=总价，第一种：买42张学生票和4张成人票，分别用乘法计算出两种票的总价，再相加；第二种：买42+4=46(张)团体票，用乘法计算出团体票的总价；第三种：买4+6=10(张)团体票,和42-6=36(张)学生票，分别用乘法计算出两种票的总价，再相加；最后将三种方案的总价进行比较，再选出最便宜的购票方案。 3.甲网店:108×8=864(元) 864>500 实际费用:864-50=814(元) 乙网店:8>5 8-1=7(套) 实际费用:118×7=826(元) 826>814 推荐王老师从甲网店买 [提示]在甲网店购买8套演出服的总费用，即108×8=864(元),864>500,因为甲网店是满500元减50元，所以在甲网店购买8套演出服的实际总费用为864-50=814(元)。因为乙网店是买5套赠1套，所以在乙网店只需购买8-1=7(套)演出服,实际总费用为118×7=826(元)。最后比较在甲、乙网店购买8套演出服的实际总费用的大小即可。 4.每日2次 理由:10÷2=5(毫升) 120÷12÷5=2(次) 5.答案不唯一，如：E小明和小红一共花了多少钱? 15×3=45(元) 8×5=40(元) 45+40=85(元) 6.(1)图略 (2)38 (3)答案不唯一,如:30 (4)答案不唯一,如:7 40 理由:到7:39时已经有较多同学到营了，从7：40开始进行十分钟活动比较合适。 7.答案不唯一，如：果园里桃树和梨树一共有多少棵? 12×5+9×4=96(棵) 【提示】桃树的棵数:5×12=60(棵);梨树的棵数:4×9=36(棵);一共有 60+36=96(棵)。也可提出其他问题。 ■附加题 1.1◆2+3◆4=[1×2-2×(1-1)]+[3×4-4×(3-1)]=2+4=6 【提示】我们需要根据给定的运算规则，先分别计算1◆2，3◆4的值，再将它们相加。 2.480÷48=10(元/人) 308÷28=11(元/人) 10<11,优先租甲种车。 202+18=220(人) 220÷48=4(辆)……28(人) 租4辆甲种车和1辆乙种车最省钱。 【提示】要使租车最省钱，则尽量多租甲种车且不浪费座位。 学科网（北京）股份有限公司 $