第2章有理数的运算易错精选题-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）

第2章有理数的运算易错精选题-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024） 一、选择题 1．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数21500000用科学记数法表示为（　　） A．2.15×107 B．0.215×109 C．2.15×108 D．21.5×107 2． 若（　　）-（-2）=3，则括号内的数是（　　） A．-5 B．-1 C．1 D．5 3．下列计算正确的是（　　） A．-1+1=0 B．-1-1=0 C． D．(-2)+|-2|=4 4．在数轴上，在的左边，则（　　） A． B． C． D． 5．把写成省略加号与括号的形式是(　　) A． B． C． D． 6．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 7．已知，且，则的值为 A．1或7 B．1或 C． D． 8．在1，，3，，中任取两个数相乘，最大的积是，这5个数中最小数与最大数的和是，则（　　） A．10 B．4 C． D．18 9．若有一组连续的自然数从小到大排列，现对其求和，则求和公式为.如：一组连续的自然数3，4，5，6，…，12，则。那么，下列四个数中等于100个连续自然数之和的是（　　） A．5280 B．8160 C．9350 D．8880 10．如图是一个“数值转换机”的示意图．若输入，则输出结果为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．深秋九月的一天，某省南部地区的最低气温为-3℃，北部地区的最低气温为-11℃，则该天南部地区比北部地区的最低气温高　 　℃。 12．小食堂买来一袋千克的大米，天用了千克．照这样计算，这袋大米一共可以吃　 　天． 13． 在，2，，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是　 　． 14．数轴上到点的距离等于的点表示的有理数是　 　． 15．若a、b互为相反数，c、d 互为倒数，则（a+b）4-3（cd）3= 　 　． 16．用“#”定义一种新运算，根据定义的这种新运算得到下列各式：1#3=5×1+3=8；3#（-1）=5×3-1=14；5#6=5×5+6=31；则（-6）#（-3）=　 　． 三、解答题 17．计算： （1）4.7-（-8.9）-7.5+（-6）； （2）（-24）（-）- （-0.25） 18．计算： （1） （2） 19．请你在数轴上画出与原点之间的距离小于3的所有整数，并求出它们之和是多少？ 20．某检修小队在东西走向的公路上进行电路检修，约定向东为正，小队从地出发到收工时，记录如下（单位：）：，，，，，，，． （1）收工时，小队在地的什么方向？距离A地多远？ （2）若小队从地出发，检修结束后直接回到地，求该小队当天行走的总路程． 21．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0. （1）求出a，b的值； （2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动. ①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？ ②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？ 22．某“滴滴出行”司机刘师傅某天上午恰好从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运动.下表是每次行驶的里程（单位：千米）与载客情况.（规定向东走为正，向西走为负；○表示空载，√表示载有乘客，且乘客都不相同）. 第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 | 里程 -1 +15 -19 +16 +3 -12 -3 +12 载客 ○ √ √ √ ○ √ √ √ （1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？ （2）刘师傅发现每千米耗油约0.06升（其他因素油耗忽略不计），刘师傅这天上午从A地出发，运营完第八次后共耗油多少升？ （3）已知载客单程不超过3千米收费12元，超过3千米后每千米收费3元，问刘师傅这天上午完成8次运营后的营业额为多少元？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】8 12．【答案】8 13．【答案】 14．【答案】或 15．【答案】-3 16．【答案】-33 17．【答案】（1）解：4.7-（-8.9）-7.5+（-6） =4.7+8.9-7.5-6=13.6-7.5-6 =6.1-6=0.1； （2）解： = = =. 解答： 18．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 19．【答案】解：在数轴上与原点之间的距离小于5的所有整数分别为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4， 把这些数表示在数轴上如下： 它们的和为：（﹣2）+（﹣1）+0+1+2 ＝（﹣2+2）+（﹣1+1）+0 ＝0． 20．【答案】（1）解：， 故收工时，小队在地正东方，距离地； （2）解：， 答：该小队当天行走的总路程为． 21．【答案】（1）解：∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0， ∴a=-10，b=90， 即a的值是-10，b的值是90 （2）解：①由题意可得， 点C对应的数是：90-[90-（-10）]÷（3+2）×2=90-100÷5×2=90-40=50， 即点C对应的数为：50； ②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度， [90-（-10）-20]÷（3+2） =80÷5 =16（秒）， 设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度， [90-（-10）+20]÷（3+2） =120÷5 =24（秒）， 由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度. 22．【答案】（1）解：-1+15-19+16+3-12-3+12=11， 答：刘师傅走完第8次里程后，他在A地的东边，离地有11千米. （2）解：|-1|+|+15|+|-19|+|+16|+|+3|+|-12|+|-3|+|+12|=81(千米)， ∴81×0.06=4.86(升)， ∴共耗油 4.86 升； （3）解：第1次与第5次出租车为空载， [(15-3)+(19-3)+(16-3)+(12-3)x2]×3+12×6=(12+16+13+9×2) ×3+72=249（元） 答：刘师傅这天上午完成8次运营后的营业额为249元 学科网（北京）股份有限公司 $