一、长度与时间的测量（举一反三讲义）物理苏科版2024八年级上册

一、长度与时间的测量 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：长度的测量 2 知识点2：时间的测量 6 知识点3：误差 9 【方法技巧】 12 方法技巧1 刻度尺的使用与读数 12 【巩固训练】 12 【学习目标】 1．知道长度的国际单位（米，符号 m）及常用单位（千米、分米、厘米等），能进行单位换算；知道时间的国际单位（秒，符号 s）及常用单位（分钟、小时），掌握单位换算关系。 2．认识常见的测量工具，能说出刻度尺的量程和分度值，知道秒表的基本结构。​ 3．会正确使用刻度尺测量长度，会用秒表测量时间。​ 4．了解误差的概念，知道误差是测量值与真实值的差异，能区分误差与错误，知道减小误差的方法。 重点： 1．掌握长度和时间的单位换算，能准确进行不同单位间的转换。​ 2．规范使用刻度尺测量长度，重点掌握 “对齐零刻度线”“视线垂直尺面”“估读一位” 的操作要点，能正确读取测量数据。​ 3．学会秒表的读数方法，能根据小表盘指针位置判断分钟数，再结合大表盘指针读取秒数。 难点： 1．秒表的复杂读数：当小表盘指针在两个数字之间，易误读大表盘的秒数，导致读数偏差。​ 2．误差与错误的区分：难以理解 “误差不可避免” 的原因，易将 “多次测量求平均值减小误差” 误认为 “消除误差”，或混淆 “操作错误（如刻度尺未放正）” 与 “误差” 的本质差异。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：长度的测量 1、长度的测量 （1）测量工具：刻度尺、三角板、卷尺、游标卡尺、千分尺等。 （2）长度单位：在国际单位制中，长度的单位是米（用m表示）。常用的长度单位还有千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）等。 （3）单位换算：1km=103m，1m=103mm=106μm=109nm；1m=10dm=100cm。 2、刻度尺的使用与读数 （1）会认：认清刻度尺的零刻线、量程、分度值。 （2）会放：使用时应将刻度尺放正，不要歪斜，要把刻度尺的刻度紧贴被测物。 （3）会看：读数时视线应经过被测物体末端与尺相交的位置并与尺面垂直。 （4）会读：根据刻度尺的分度值读出准确数值，需要估读到最小刻度值的下一位。 （5）会记：记录测量数据，应记录准确数字，估读数字和所记录数据的单位。 （1）如零刻线磨损，可选用其它清晰刻度作用测量起点。 （2）如被测长度超过量程，可重复使用刻度尺或换用其它大量程的测量工具。 （3）分度值又称最小刻度，刻度尺上两条相邻刻线间的距离。其值应包含数字和单位两部分。 2、常见物体长度估测 （1）一支新2B铅笔的长度约为18cm。 （2）初中物理课本的长度约为26cm。 （3）普通居民楼每层高约为3m。 （4）课桌的高度约80cm。 长度及估测易错点 （1）忽视单位换算中的进率。 （2）估测时过于依赖直觉，缺乏参照物。 （3）测量时不注重读数的准确性。 3、测量长度的特殊方法 （1）积累求平均值法：利用测多求少的方法来间接地测量，如：测量一张纸的厚度、细铁丝的直径等；h=（其中h是每张纸的厚度，n是纸张数目，注意不是书的页码数，纸张数目=，H是n页书总厚度）。 （2）滚轮法：测较长曲线的长度时，可先测出一个轮子的周长，当轮子沿着曲线从一端滚到另一端时，记下轮子滚动的圈数．长度=周长×圈数；如：测量操场的周长。 （3）化曲为直法：测量一段较短曲线的长，可用一根没有弹性或弹性不大的柔软棉线一端放在曲线的一端处，逐步沿着曲线放置，让它与曲线完全重合，在棉线上做出终点记号．用刻度尺量出两点间的距离，即为曲线的长度。 （4）组合法：有些长度很难直接测量，如球的直径，圆锥体的高度等，这时可以使用辅助器材配合测量。 【典例1】用刻度尺测量物体长度时，下列要求中不必要的是（    ） A．在使用刻度尺之前，应先观察刻度尺，搞清楚它的量程和分度值 B．测量时被测物体的一端必须和刻度尺的零刻度线对齐 C．读数时，视线要与尺面垂直 D．记录时，必须在数字后面加上单位 【典例2】如图，铅笔的长度为 cm。 【典例3】如图所示，小明同学用刻度尺测量一支铅笔的长度，如图所示。 (1)图中这两种读数方式中正确的是 图，另一种读数方式会使测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。 (2)接着，小明同学又用这把刻度尺去测量他的物理课本的厚度，五次读数分别为0.72cm，0.74cm，0.73cm，0.92cm，0.74cm。记录的五个数据中，明显错误的数据是 cm，该物理课本的厚度应为 cm，小根同学多次测量同一本课本并求出平均值的目的是 。 【变式1】如图是用厚刻度尺测量木块的长度，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】如图所示，是某同学测量物体长度的情境，他所用刻度尺的分度值是 cm，读数时方法正确的是 （选填“A”或“B”），物体的长度为 cm。 【变式3】小段在家中找到一圈细钢丝，他用铅笔和刻度尺测出钢丝的直径。 (1)实验用 测得钢丝绕圈的总长度，再数出钢丝缠绕在铅笔上有23圈。通过计算可得钢丝的直径约为 mm（保留1位小数）； (2)如果在绕圈时没有注意，使得绕出的线圈有重叠，会使测量结果 ；如果在绕线圈时没能做到线圈与线圈紧密靠拢，会使测量结果 （以上两空均选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 知识点2：时间的测量 1、时间的测量 （1）测量时间的工具：古代人用日晷、沙漏等计时；现代生活中，我们通常用钟表来计时，常用的钟表有：石英钟、电子手表、机械式停表、电子式停表等。 （2）时间单位：在国际单位制中，时间的单位是秒（s），常用单位还有分钟（min）、小时（h）等。 （3）单位换算：1h=60min=3600s。 2、时间的估测 （1）正常人1min内脉搏跳动的次数约为70次。 （2）演奏一遍中华人民共和国国歌的时间为46s。 （3）中学女生跑800m所用的时间约为4min。 （4）中学生百米赛跑所用的时间约为15s。 （5）成年人正常行走1.2m用时约1s。 利用日常经验，如步行速度或心跳频率，作为时间估测的参考。使用简单的计数方法，如数心跳或步数，来估测时间。 3、停表的读数：时间测量读数时要注意分度值，按照时、分、秒顺序读数！（小圈一般表示分，大圈表示秒，大圈转一周，小圈转一格）。 （1）小表盘：代表分钟，一共15min，平均分成30小格，每一小格代表0.5min，也就是30s。 （2）大表盘：代表秒钟，一共30s，平均分成300小格，每一小格代表0.1s。 读数方法 （1）读数为小盘的分钟数+大盘的秒钟数。先读小盘的示数，它的单位是分钟，看上面的示数可知每分钟分为前半分钟和后半分钟。再读大盘示数，它的单位是秒钟。 （2）如果小表盘指针指到前半分钟，则秒钟读数不能超过30s，再看大表盘示数，如果指针指到不足30s的地方，就直接读数；如果指针指到超过30s的地方，则用读数减去30s，为秒针实际读数。 （3）如果小表盘指针指到后半分钟，则秒钟读数一定超过30s，再看大表盘示数，如果指针指到超过30s的地方，就直接读数；如果指针指到不足30s的地方，则用读数加上30s，为秒针实际读数。 【例4】如下图所示，在机械秒表所测得的时间内，某人的脉搏跳动了220次，则他的脉搏每分钟跳动（　　） A．22次 B．70次 C．55次 D．210次 【例5】如图所示，硬币的直径是 cm；停表的读数是 s。 【变式1】中医可通过如图所示的“把脉”来诊断疾病，一般要求每次“把脉”不应少于脉跳五十次，则“把脉”一 次的时间最接近（　　） A．50 min B．10 min C．1 s D．1 min 【变式2】如图甲所示，秒表的读数为 s；如图乙所示，物体的长度为 cm。 知识点3：误差 1、误差的定义：测量值与真实值之间的差异称为误差。 2、误差产生原因：物理实验离不开对物理量的测量，测量有直接的，也有间接的；由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。 3、减小误差的方法 （1）选用更加精密的测量工具。 （2）改进测量的方法。 （3）多次测量求平均值。 4、误差是不可能绝对避免：误差与错误不同，错误是应该而且可以避免的，而误差是不可能绝对避免的。 5、误差和错误的区别 误差定义 使用正确测量方法进行测量时，测量值与真实值之间的差异(不能 说是真实值与测量值之间的差异) 误差与错误区别 错误是指由于实验方法不正确或实验时 违反操作而造成的，,错误是应该且能够避免的。 误差不是错误，而误差是不能绝对避免的，但可以通过分析误差产生的原因来想办法减小误差。 误差种类 产生原因 特点 减小误差的办法 系统误差 由于实验仪器本身不精实验方法粗略、实确、验原理不完善等产生的误差 若偏大，每次都偏大;若偏小，每次都偏小； 可通过选用精密的仪器改进实验方法，完善实验的设计原理等办法减小误差 偶然误差 由于各种因素对测量的人、测量仪器和测量物体影响而产生的误差 有时偏大、有时偏小 可通过多次测量取平均值的办法减小误差 注意误差不是错误，是不可避免的，只可通过有效手段来减少误差。 【典例6】关于测量误差，下列说法中正确的是（　　） A．认真测量，可以避免误差 B．误差就是实验中产生的错误 C．多次测量求平均值可以消除误差 D．改进测量方法，可以减小误差 【典例7】某同学用刻度尺测量一个物体的长度，五次测量记录分别是2.72cm、2.73cm、2.42cm、2.73cm、2.77cm，则这个物体的测量结果应记作 cm，多次测量的目的是 。 【变式1】下面有关误差问题的说法中正确的是（   ） A．实验中产生的错误，叫误差 B．误差是由于测量时不遵守操作规则而引起的 C．认真测量可以避免误差 D．多次测量取平均值的办法，可以减小误差 【变式2】某同学用同一把刻度尺多次测量物体的长度，测量结果分别记为15.65cm、15.64cm、15.85cm和15.66cm，其中有一组错误数据为 ，刻度尺的分度值为 ，剔除错误数据后，该物体的长度记为 cm。 【方法技巧】 方法技巧1 刻度尺的使用与读数 常见易错点与解决技巧 （1）零刻度线磨损处理：无需更换刻度尺，选整刻度线为起点，计算时 “末端减起点”，避免直接从磨损的零刻度线开始读，导致结果错误。​ （2）估读位漏读/多估读：牢记 “分度值下一位” 原则，分度值 1mm 的刻度尺只能估读到 0.1mm（如 10.25cm，末尾 “5” 是估读位），不能写成 10.253cm（多估读一位，无意义）。​ （3）复杂形状测量：测圆柱体直径时，用 “平移法”—— 将圆柱体夹在两个平行的三角板之间，测两三角板间距即为直径；测曲线长度用 “化曲为直法”（用棉线贴合曲线，再测棉线长度）。 【巩固训练】 1．如题图所示，小明手上拿着一个葡萄，它的尺寸大小约为（   ） A．2dm B．2cm C．2mm D．2m 2．2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域。此次导弹发射符合国际法和国际惯例，不针对任何特定国家和目标。外媒报道导弹从海南岛起飞，抵达南太平洋，射程12000（     ） A．km B．m C．dm D．cm 3．小闽利用如图所示的刻度尺测量一个物体的长度，四次测量的数据分别为3.57cm、3.58cm、3.55cm、3.49cm，则测量结果应记为（    ） A．3.5475cm B．3.55cm C．3.5666cm D．3.57cm 4．如图所示是松松使用刻度尺测量物体长度时的几种做法，其中操作正确的是（   ） A． B． C． D． 5．关于测量中的“误差”和“错误”，下列说法不正确的是（　　） A．受到测量工具或测量方法的限制，误差不可避免 B．多次测量求平均值、选用精密的测量工具以及改进测量方法，可以减小误差，但不能消除误差 C．测量错误是由于不遵守仪器的使用规则、读数时粗心大意造成的，是不该发生的，也是不能避免的 D．无论科学技术如何进步，人们还是不能完全消除误差 6．小山五次测量课本的宽度,记录结果: 18.40cm、18.51cm、18.42cm、18.40cm、18.41cm, 则课本宽度为（    ） A．18.4075cm B．18.408cm C．18.41cm D．18.40cm 7．如图所示，下列有关长度的测量“不合理”的是（　　） A．如图甲中用一根无弹性的棉线与地图上的路线重合，测出重合的棉线长度，再除以比例尺得到实际线路长度 B．如图乙中把长为s的金属丝密绕N圈在铅笔上，测出密绕的线圈长度L，则金属丝直径 C．如图丙中使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为 D．如图丁中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L 8．某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：12.44cm、12.46cm、12.45cm、12.56cm，则该物体的长度应记为（　　） A．12.45cm B．12.47cm C．12.4725cm D．12.46cm 9．小哲用卷尺测一张桌子的长度，他五次测量记录分别是76.2cm、76.2cm、76.1cm、77.2cm、76.3cm，以上数据中错误的是 cm，桌子的长度应记作 cm。 10．如图是某同学使用刻度尺测量某一物体长度的情景，则该刻度尺的分度值是 ，被测物体的长度是 。 11．测量的目的是为了进行可靠的 比较，为了科学地测量，需要有一个公认标准量作为比较的依据，这个标准量叫做 。在国际单位制中，时间的单位是 ，实验室中长度的测量工具是 。 12．图中所测物体的长度是 cm，停表所测时间是 s。 13．小明用一把分度值是1mm的刻度尺测量物理课本的长度，5次测量的结果分别为：L1=26.02cm，L2=26.0cm，L3=26.01cm，L4=28.01cm，L5=26.02cm。 (1)这些测量结果中 （选填L1、L2、L3、L4或L5）是错误的，你判断的理由是 。 (2)根据以上正确的测量结果可知，物理课本长度的测量值应记作 。 14．某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下： A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度； B．用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈总长度； C．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上； D．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n； E．计算出铜丝的直径d。 (1)实验中所用刻度尺的量程是 ，分度值是 。 (2)以上步骤中，没有必要的步骤是 。（填序号） (3)实验步骤的合理顺序应是 。 (4)请写出铜丝的直径 （用字母表示）。 15．如图所示，小红在云台山景区游玩时，发现一棵百年老树，她想知道此树的树干A处有多粗，可是身边只有直尺没有软皮尺，请你将小红测量A处直径大小的方案补充完整。 (1)选择测量辅助器材： （选填“弹性很大”或“弹性不大”）的细线。 (2)测量步骤：将细线 树干绕一圈；用直尺测出绕树干一圈的细线长，并多次测量求 ，记为L。 (3)树干A处直径表达式：d= （用L、π表示）。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 一、长度与时间的测量 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：长度的测量 2 知识点2：时间的测量 6 知识点3：误差 9 【方法技巧】 12 方法技巧1 刻度尺的使用与读数 12 【巩固训练】 12 【学习目标】 1．知道长度的国际单位（米，符号 m）及常用单位（千米、分米、厘米等），能进行单位换算；知道时间的国际单位（秒，符号 s）及常用单位（分钟、小时），掌握单位换算关系。 2．认识常见的测量工具，能说出刻度尺的量程和分度值，知道秒表的基本结构。​ 3．会正确使用刻度尺测量长度，会用秒表测量时间。​ 4．了解误差的概念，知道误差是测量值与真实值的差异，能区分误差与错误，知道减小误差的方法。 重点： 1．掌握长度和时间的单位换算，能准确进行不同单位间的转换。​ 2．规范使用刻度尺测量长度，重点掌握 “对齐零刻度线”“视线垂直尺面”“估读一位” 的操作要点，能正确读取测量数据。​ 3．学会秒表的读数方法，能根据小表盘指针位置判断分钟数，再结合大表盘指针读取秒数。 难点： 1．秒表的复杂读数：当小表盘指针在两个数字之间，易误读大表盘的秒数，导致读数偏差。​ 2．误差与错误的区分：难以理解 “误差不可避免” 的原因，易将 “多次测量求平均值减小误差” 误认为 “消除误差”，或混淆 “操作错误（如刻度尺未放正）” 与 “误差” 的本质差异。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：长度的测量 1、长度的测量 （1）测量工具：刻度尺、三角板、卷尺、游标卡尺、千分尺等。 （2）长度单位：在国际单位制中，长度的单位是米（用m表示）。常用的长度单位还有千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）等。 （3）单位换算：1km=103m，1m=103mm=106μm=109nm；1m=10dm=100cm。 2、刻度尺的使用与读数 （1）会认：认清刻度尺的零刻线、量程、分度值。 （2）会放：使用时应将刻度尺放正，不要歪斜，要把刻度尺的刻度紧贴被测物。 （3）会看：读数时视线应经过被测物体末端与尺相交的位置并与尺面垂直。 （4）会读：根据刻度尺的分度值读出准确数值，需要估读到最小刻度值的下一位。 （5）会记：记录测量数据，应记录准确数字，估读数字和所记录数据的单位。 （1）如零刻线磨损，可选用其它清晰刻度作用测量起点。 （2）如被测长度超过量程，可重复使用刻度尺或换用其它大量程的测量工具。 （3）分度值又称最小刻度，刻度尺上两条相邻刻线间的距离。其值应包含数字和单位两部分。 2、常见物体长度估测 （1）一支新2B铅笔的长度约为18cm。 （2）初中物理课本的长度约为26cm。 （3）普通居民楼每层高约为3m。 （4）课桌的高度约80cm。 长度及估测易错点 （1）忽视单位换算中的进率。 （2）估测时过于依赖直觉，缺乏参照物。 （3）测量时不注重读数的准确性。 3、测量长度的特殊方法 （1）积累求平均值法：利用测多求少的方法来间接地测量，如：测量一张纸的厚度、细铁丝的直径等；h=（其中h是每张纸的厚度，n是纸张数目，注意不是书的页码数，纸张数目=，H是n页书总厚度）。 （2）滚轮法：测较长曲线的长度时，可先测出一个轮子的周长，当轮子沿着曲线从一端滚到另一端时，记下轮子滚动的圈数．长度=周长×圈数；如：测量操场的周长。 （3）化曲为直法：测量一段较短曲线的长，可用一根没有弹性或弹性不大的柔软棉线一端放在曲线的一端处，逐步沿着曲线放置，让它与曲线完全重合，在棉线上做出终点记号．用刻度尺量出两点间的距离，即为曲线的长度。 （4）组合法：有些长度很难直接测量，如球的直径，圆锥体的高度等，这时可以使用辅助器材配合测量。 【典例1】用刻度尺测量物体长度时，下列要求中不必要的是（    ） A．在使用刻度尺之前，应先观察刻度尺，搞清楚它的量程和分度值 B．测量时被测物体的一端必须和刻度尺的零刻度线对齐 C．读数时，视线要与尺面垂直 D．记录时，必须在数字后面加上单位 【答案】B 【详解】A．使用刻度尺前必须了解量程，确保能测物体全长；了解分度值，决定测量精度，故A不符合题意； B．被测物体的一端无需必须对齐零刻度线。若零刻度线磨损，可从其他清晰刻度开始测量，最终结果用末端刻度减去起始刻度即可，故B符合题意； C．视线与尺面垂直可避免读数偏差，故C不符合题意； D．单位是测量结果的必要组成部分，无单位的数据无意义，故D不符合题意。 故选B 【典例2】如图，铅笔的长度为 cm。 【答案】5.60 【详解】由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，读数时估读到分度值的下一位，铅笔的左端与刻度1.00cm对齐，铅笔的右端与刻度6.60cm对齐，所以铅笔的长度为L=6.60cm-1.00cm=5.60cm 【典例3】如图所示，小明同学用刻度尺测量一支铅笔的长度，如图所示。 (1)图中这两种读数方式中正确的是 图，另一种读数方式会使测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。 (2)接着，小明同学又用这把刻度尺去测量他的物理课本的厚度，五次读数分别为0.72cm，0.74cm，0.73cm，0.92cm，0.74cm。记录的五个数据中，明显错误的数据是 cm，该物理课本的厚度应为 cm，小根同学多次测量同一本课本并求出平均值的目的是 。 【答案】(1) 甲 偏大 (2) 0.92 0.73 减小误差 【详解】（1）[1][2]乙图中刻度尺在读数时，视线并未与尺面末端刻度垂直，因此乙是错误的，乙图的读数偏大，甲是正确的。 （2）[1][2][3]用刻度尺测物理课本的厚度需要多次测量，多次测量的目的是取平均值减小误差，5次读数中，0.92cm与其他数据相差较大，属错误数据，应去除，则物理课本的厚度为 【变式1】如图是用厚刻度尺测量木块的长度，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．此图中，刻度尺的一端与被测木块的一端对齐，不是刻度尺的零刻度线与被测木块的一端对齐，不符合刻度尺的正确使用方法，故A错误； B．此图中，刻度尺放置正确，有刻度的一面紧贴木块，且零刻度线与被测木块一端对齐，符合刻度尺的正确使用方法，故B正确； C．此图中，刻度尺的零刻度线未与被测木块的一端对齐，不符合刻度尺的正确使用方法，这样无法准确测量木块的长度，故C错误； D．该图中刻度尺倾斜放置，没有与被测木块的边平行，不符合刻度尺的正确使用方法，这样无法准确测量木块的长度，故D错误。 故选B。 【变式2】如图所示，是某同学测量物体长度的情境，他所用刻度尺的分度值是 cm，读数时方法正确的是 （选填“A”或“B”），物体的长度为 cm。 【答案】 0.1 B 3.10 【详解】[1]刻度尺上1cm分为10个小格，分度值为0.1cm。 [2]读数时视线应与刻度尺刻度线垂直，故B正确。 [3]刻度尺读数时要估读到分度值的下一位，物体长度为 【变式3】小段在家中找到一圈细钢丝，他用铅笔和刻度尺测出钢丝的直径。 (1)实验用 测得钢丝绕圈的总长度，再数出钢丝缠绕在铅笔上有23圈。通过计算可得钢丝的直径约为 mm（保留1位小数）； (2)如果在绕圈时没有注意，使得绕出的线圈有重叠，会使测量结果 ；如果在绕线圈时没能做到线圈与线圈紧密靠拢，会使测量结果 （以上两空均选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 刻度尺 2.2 (2) 偏小 偏大 【详解】（1）[1]测量钢丝绕圈的总长度，需要用到长度测量工具，即刻度尺。 [2]如图，刻度尺分度值为1mm，用刻度尺测得钢丝绕圈的总长度约5.06cm，合50.6mm，根据“钢丝直径=绕圈总长度÷圈数”，可得钢丝直径 （2）[1]若绕出的线圈有重叠，会导致测量的绕圈总长度小于实际所有钢丝线圈的总宽度（重叠部分未被准确计入总长度）。根据（L为总长度，n为圈数），n不变，L偏小，则计算出的直径d偏小。 [2]若线圈与线圈没能紧密靠拢，线圈间的空隙会使测量的绕圈总长度大于实际所有钢丝线圈的总宽度（空隙被计入总长度）。根据，n不变，L偏大，则计算出的直径d偏大。 知识点2：时间的测量 1、时间的测量 （1）测量时间的工具：古代人用日晷、沙漏等计时；现代生活中，我们通常用钟表来计时，常用的钟表有：石英钟、电子手表、机械式停表、电子式停表等。 （2）时间单位：在国际单位制中，时间的单位是秒（s），常用单位还有分钟（min）、小时（h）等。 （3）单位换算：1h=60min=3600s。 2、时间的估测 （1）正常人1min内脉搏跳动的次数约为70次。 （2）演奏一遍中华人民共和国国歌的时间为46s。 （3）中学女生跑800m所用的时间约为4min。 （4）中学生百米赛跑所用的时间约为15s。 （5）成年人正常行走1.2m用时约1s。 利用日常经验，如步行速度或心跳频率，作为时间估测的参考。使用简单的计数方法，如数心跳或步数，来估测时间。 3、停表的读数：时间测量读数时要注意分度值，按照时、分、秒顺序读数！（小圈一般表示分，大圈表示秒，大圈转一周，小圈转一格）。 （1）小表盘：代表分钟，一共15min，平均分成30小格，每一小格代表0.5min，也就是30s。 （2）大表盘：代表秒钟，一共30s，平均分成300小格，每一小格代表0.1s。 读数方法 （1）读数为小盘的分钟数+大盘的秒钟数。先读小盘的示数，它的单位是分钟，看上面的示数可知每分钟分为前半分钟和后半分钟。再读大盘示数，它的单位是秒钟。 （2）如果小表盘指针指到前半分钟，则秒钟读数不能超过30s，再看大表盘示数，如果指针指到不足30s的地方，就直接读数；如果指针指到超过30s的地方，则用读数减去30s，为秒针实际读数。 （3）如果小表盘指针指到后半分钟，则秒钟读数一定超过30s，再看大表盘示数，如果指针指到超过30s的地方，就直接读数；如果指针指到不足30s的地方，则用读数加上30s，为秒针实际读数。 【例4】如下图所示，在机械秒表所测得的时间内，某人的脉搏跳动了220次，则他的脉搏每分钟跳动（　　） A．22次 B．70次 C．55次 D．210次 【答案】B 【详解】停表小表盘读3min（180s），指针未过半，大表盘读10s，总时间t=3min10s=190s 每分钟跳动次数为 接近70次，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【例5】如图所示，硬币的直径是 cm；停表的读数是 s。 【答案】 1.85 73 【详解】[1]由图可知，此刻度尺的分度值为1mm；物体左侧与2.00cm对齐，右侧与3.85cm对齐，故物体的长度为 [2]停表小盘的分度值是0.5min，指针在1min和2min之间，故读数是1min，分针没偏过中线，说明大表盘秒针在走第一圈；大盘的分度值是0.1s，大表盘秒针在走第一圈，故读数为13s，停表读数是小表盘的分钟数与大表盘的秒钟数之和，因此停表读数为1min13s，即73s。 【变式1】中医可通过如图所示的“把脉”来诊断疾病，一般要求每次“把脉”不应少于脉跳五十次，则“把脉”一 次的时间最接近（　　） A．50 min B．10 min C．1 s D．1 min 【答案】D 【详解】正常情况下，人的脉搏跳动一次的时间接近1s，跳动50次的时间在1min左右。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式2】如图甲所示，秒表的读数为 s；如图乙所示，物体的长度为 cm。 【答案】 337.5 2.50 【详解】[1]机械秒表分为内外两个刻度盘，内盘量程是15min，每一小格是30s，外盘一周是30s。分针指示的是小圆周的刻度，其最小分度值常为0.5min，当小圆周读数超过0.5min时，读数为小圆周上分针读数加上大圆周上秒针读数；秒针指示的是大圆周的刻度，其最小分度值通常为0.1s，转一周历时30s。根据图甲，先看小表盘，小表盘的数值在5-6之间，且在后半量程，所以读为5min；因为小表盘的指针指向了5-6的后半部分，则大表盘读为37.5s。现在两者读数相加，单位换为秒，就是337.5s。 [2]刻度尺的读数方法，强调准确值与估读值结合，分度值为0.1cm时，读数保留到小数点后两位，估读一位；测量非零起点时需要减去起始值。根据图乙，起始值为1.00cm，末尾值是3.50cm，则物体的长度为3.50cm-1.00cm=2.50cm。 知识点3：误差 1、误差的定义：测量值与真实值之间的差异称为误差。 2、误差产生原因：物理实验离不开对物理量的测量，测量有直接的，也有间接的；由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。 3、减小误差的方法 （1）选用更加精密的测量工具。 （2）改进测量的方法。 （3）多次测量求平均值。 4、误差是不可能绝对避免：误差与错误不同，错误是应该而且可以避免的，而误差是不可能绝对避免的。 5、误差和错误的区别 误差定义 使用正确测量方法进行测量时，测量值与真实值之间的差异(不能 说是真实值与测量值之间的差异) 误差与错误区别 错误是指由于实验方法不正确或实验时 违反操作而造成的，,错误是应该且能够避免的。 误差不是错误，而误差是不能绝对避免的，但可以通过分析误差产生的原因来想办法减小误差。 误差种类 产生原因 特点 减小误差的办法 系统误差 由于实验仪器本身不精实验方法粗略、实确、验原理不完善等产生的误差 若偏大，每次都偏大;若偏小，每次都偏小； 可通过选用精密的仪器改进实验方法，完善实验的设计原理等办法减小误差 偶然误差 由于各种因素对测量的人、测量仪器和测量物体影响而产生的误差 有时偏大、有时偏小 可通过多次测量取平均值的办法减小误差 注意误差不是错误，是不可避免的，只可通过有效手段来减少误差。 【典例6】关于测量误差，下列说法中正确的是（　　） A．认真测量，可以避免误差 B．误差就是实验中产生的错误 C．多次测量求平均值可以消除误差 D．改进测量方法，可以减小误差 【答案】D 【详解】A．认真测量，可以减小误差，但不能避免误差，故A错误； B．误差不同于错误，它们在产生原因、是否能避免等方面均不同，故B错误； C．多次测量求平均值可以减小误差，但不能消除误差，故C错误； D．选择合适的测量工具、改进测量方法，可以减小误差，故D正确。 故选D。 【典例7】某同学用刻度尺测量一个物体的长度，五次测量记录分别是2.72cm、2.73cm、2.42cm、2.73cm、2.77cm，则这个物体的测量结果应记作 cm，多次测量的目的是 。 【答案】 2.74 求平均值减小误差 【详解】[1]分析5次测量数据可以发现，2.42cm这个数据与其他4个相差太大，应该是一个错误数据，处理时将其剔除。所以这个物体的测量结果应记作 [2]测量过程中误差不可避免，多次测量求平均值可以减小误差。 【变式1】下面有关误差问题的说法中正确的是（   ） A．实验中产生的错误，叫误差 B．误差是由于测量时不遵守操作规则而引起的 C．认真测量可以避免误差 D．多次测量取平均值的办法，可以减小误差 【答案】D 【详解】A．错误是操作失误导致的，误差是客观存在的差异，二者本质不同，故A错误； B．误差的产生与操作规则无关，即使严格遵守规则，因仪器精度、环境因素等仍存在误差，故B错误； C．误差是客观存在的，认真测量只能减小误差，但无法完全避免，故C错误； D．多次测量可减少偶然误差的影响，通过平均值更接近真实值，是减小误差的有效方法，故D正确。 故选D。 【变式2】某同学用同一把刻度尺多次测量物体的长度，测量结果分别记为15.65cm、15.64cm、15.85cm和15.66cm，其中有一组错误数据为 ，刻度尺的分度值为 ，剔除错误数据后，该物体的长度记为 cm。 【答案】 15.85cm 1mm 15.65 【详解】[1]根据测量记录结果，15.65cm、15.64cm和15.66cm，准确值为15.6cm，而15.85cm中准确值为15.8cm，其结果错误。 [2]观察刻度尺的读数。由于测量结果都精确到了小数点后一位，即毫米位，毫米位后面的数字是估读的，所以刻度尺的分度值应该是1mm。 [3]剔除错误数据15.85cm后，将剩余的三组数据相加，然后除以3，得物体的长度记为 【方法技巧】 方法技巧1 刻度尺的使用与读数 常见易错点与解决技巧 （1）零刻度线磨损处理：无需更换刻度尺，选整刻度线为起点，计算时 “末端减起点”，避免直接从磨损的零刻度线开始读，导致结果错误。​ （2）估读位漏读/多估读：牢记 “分度值下一位” 原则，分度值 1mm 的刻度尺只能估读到 0.1mm（如 10.25cm，末尾 “5” 是估读位），不能写成 10.253cm（多估读一位，无意义）。​ （3）复杂形状测量：测圆柱体直径时，用 “平移法”—— 将圆柱体夹在两个平行的三角板之间，测两三角板间距即为直径；测曲线长度用 “化曲为直法”（用棉线贴合曲线，再测棉线长度）。 【巩固训练】 1．如题图所示，小明手上拿着一个葡萄，它的尺寸大小约为（   ） A．2dm B．2cm C．2mm D．2m 【答案】B 【详解】由生活常识可知，一个葡萄的直径与一枚一元硬币直径接近，约为2cm左右，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域。此次导弹发射符合国际法和国际惯例，不针对任何特定国家和目标。外媒报道导弹从海南岛起飞，抵达南太平洋，射程12000（     ） A．km B．m C．dm D．cm 【答案】A 【详解】导弹从海南岛起飞，抵达南太平洋，射程极为遥远，约为12000 km，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．小闽利用如图所示的刻度尺测量一个物体的长度，四次测量的数据分别为3.57cm、3.58cm、3.55cm、3.49cm，则测量结果应记为（    ） A．3.5475cm B．3.55cm C．3.5666cm D．3.57cm 【答案】D 【详解】四次测量的数据中，3.49cm与其他数据相差太大，是错误数据，应该去掉，为了减小误差应取平均值，测量结果为，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 4．如图所示是松松使用刻度尺测量物体长度时的几种做法，其中操作正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．用刻度尺测量物体的长度时，物体的起始端应与刻度尺的零刻度线或某一整数刻度线对齐，故A错误； B．使用刻度尺测量长度读数时，视线应与尺面垂直，故B错误； C．刻度线应紧贴被测物体且物体起始端与零刻度线对齐，读数时视线与尺面垂直，故C正确； D．对于较厚的刻度尺，测量时刻度线应紧贴被测物体，故D错误。 故选 C。 5．关于测量中的“误差”和“错误”，下列说法不正确的是（　　） A．受到测量工具或测量方法的限制，误差不可避免 B．多次测量求平均值、选用精密的测量工具以及改进测量方法，可以减小误差，但不能消除误差 C．测量错误是由于不遵守仪器的使用规则、读数时粗心大意造成的，是不该发生的，也是不能避免的 D．无论科学技术如何进步，人们还是不能完全消除误差 【答案】C 【详解】A．误差是受测量工具的精密程度、实验方法、实验环境等因素的影响而产生的，误差不可避免，故A正确，不符合题意； B．多次测量求平均值、选用精密的测量工具以及改进测量方法，都可以减小误差，但误差是不可消除的，故B正确，不符合题意； C．错误是由于不遵守仪器的使用规则、读数时粗心大意造成的，错误是不该发生的，是可以避免的，故C错误，符合题意； D．误差是客观存在的，无论科学技术如何进步，人们还是不能完全消除误差，故D正确。 故选 C。 6．小山五次测量课本的宽度,记录结果: 18.40cm、18.51cm、18.42cm、18.40cm、18.41cm, 则课本宽度为（    ） A．18.4075cm B．18.408cm C．18.41cm D．18.40cm 【答案】C 【详解】由题目所给数据可知，课本宽度值应准确到18.4cm，因此18.51cm这个测量结果是错误的，应去掉。课本的宽度为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 7．如图所示，下列有关长度的测量“不合理”的是（　　） A．如图甲中用一根无弹性的棉线与地图上的路线重合，测出重合的棉线长度，再除以比例尺得到实际线路长度 B．如图乙中把长为s的金属丝密绕N圈在铅笔上，测出密绕的线圈长度L，则金属丝直径 C．如图丙中使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为 D．如图丁中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L 【答案】B 【详解】A．由于地图上的路线通常不是直线，直接测量会有较大误差。而采用一根无弹性的棉线与地图上的路线重合，再测出重合的棉线长度，这种方法被称为“化曲为直”。接着，利用比例尺将棉线长度转换为实际线路长度，这是一种合理且准确的测量方法。故A不符合题意； B．把长为s的金属丝密绕N圈在铅笔上，测出密绕的线圈长度L，则金属丝的直径应为​，而不是。因为这里的s是金属丝的总长度，而不是单圈的长度。故B符合题意； C．使用三角板和刻度尺组合测量纪念币的直径，可以减小误差。图中刻度尺的分度值为1mm，因此可以估读到0.1mm，即0.01cm。所以，测出纪念币的直径为2.00cm是合理的。故C不符合题意； D．由于自行车车轮的周长是固定的，因此可以通过测量车轮的周长L，并记下车轮转过的圈数N，来计算自行车通过的总路程。这是一种简单而有效的测量方法。故D不符合题意。 故选B。 8．某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：12.44cm、12.46cm、12.45cm、12.56cm，则该物体的长度应记为（　　） A．12.45cm B．12.47cm C．12.4725cm D．12.46cm 【答案】A 【详解】使用刻度尺测量物体长度时，要在准确值之后估读一位，从记录的数据来看，所用刻度尺的分度值为0.1cm。12.56cm与其他数据相差较大，是错误数据，应舍弃。物体的长度，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 9．小哲用卷尺测一张桌子的长度，他五次测量记录分别是76.2cm、76.2cm、76.1cm、77.2cm、76.3cm，以上数据中错误的是 cm，桌子的长度应记作 cm。 【答案】 77.2 76.2 【详解】[1]由测量数据可知，刻度尺的分度值为1cm，五次测量数据有四次个位数据为6，一次个位数据是7，说明数据中错误的是77.2cm。 [2]桌子的长度应记作 10．如图是某同学使用刻度尺测量某一物体长度的情景，则该刻度尺的分度值是 ，被测物体的长度是 。 【答案】 1mm 3.50 【详解】[1]刻度尺每1cm之间有10个小格，所以每小格表示1mm，刻度尺的最小分度值是1mm。 [2]物体左边对齐2.00cm刻度线，右侧对齐5.50cm刻度线，相减为物体的长度读数，被测物体的长度是5.50cm -2.00cm =3.50cm。 11．测量的目的是为了进行可靠的 比较，为了科学地测量，需要有一个公认标准量作为比较的依据，这个标准量叫做 。在国际单位制中，时间的单位是 ，实验室中长度的测量工具是 。 【答案】 定量 单位 秒 刻度尺 【详解】[1][2]测量的目的是进行可靠的定量比较；在物理学中，要想进行比较就必须有一个共同的比较标准，这个标准为单位。 [3]在国际单位制中，时间的国际单位为秒，符号s。 [4]物理实验室中，长度的测量工具为刻度尺。 12．图中所测物体的长度是 cm，停表所测时间是 s。 【答案】 3.80 10 【详解】[1]由图可知，刻度尺的分度值为1mm，物体左侧与零刻度对齐，右侧与3.80cm对齐，所以物体的长度为3.80cm。 [2]在停表的中间小表盘上，10min之间有10小格，所以一个小格代表1min。分针指在“0”和“1”之间，偏向“0”一侧。在停表的外圈大表盘上，1s之间有5个小格，所以一个小格代表0.2s，秒针指在10s处，故停表所测时间t=0min+10.0s=10s 13．小明用一把分度值是1mm的刻度尺测量物理课本的长度，5次测量的结果分别为：L1=26.02cm，L2=26.0cm，L3=26.01cm，L4=28.01cm，L5=26.02cm。 (1)这些测量结果中 （选填L1、L2、L3、L4或L5）是错误的，你判断的理由是 。 (2)根据以上正确的测量结果可知，物理课本长度的测量值应记作 。 【答案】(1) L2、L4 见详解 (2)26.02cm 【详解】（1）[1][2]对由5个测量结果比较可知，26.0cm测量结果的准确程度与其他测量值不同，没有估读值，所以L2是错误的；28.01cm与其它几个测量值的准确值不同，所以L4是错误的。 （2）用多次测量求平均值的方法，求得3次正确测量结果的平均值，故物理课本的长度为 14．某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下： A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度； B．用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈总长度； C．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上； D．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n； E．计算出铜丝的直径d。 (1)实验中所用刻度尺的量程是 ，分度值是 。 (2)以上步骤中，没有必要的步骤是 。（填序号） (3)实验步骤的合理顺序应是 。 (4)请写出铜丝的直径 （用字母表示）。 【答案】(1) 1mm (2)A (3)C、D、B、E (4) 【详解】（1）[1]量程是刻度尺的测量范围，从图中可知刻度尺量程为0-15cm。 [2]分度值是刻度尺上最小格所代表的长度。刻度尺上1cm分为10个小格，所以分度值为1mm。 （2）测量铜丝直径不需要测量铜丝长度，所以没有必要的步骤为A。 （3）先将铜丝紧密缠绕在铅笔杆上，数出圈数，测量缠绕部分长度，最后计算直径，所以合理顺序是C、D、B、E。 （4）铜丝直径等于缠绕部分长度除以圈数n，即。 15．如图所示，小红在云台山景区游玩时，发现一棵百年老树，她想知道此树的树干A处有多粗，可是身边只有直尺没有软皮尺，请你将小红测量A处直径大小的方案补充完整。 (1)选择测量辅助器材： （选填“弹性很大”或“弹性不大”）的细线。 (2)测量步骤：将细线 树干绕一圈；用直尺测出绕树干一圈的细线长，并多次测量求 ，记为L。 (3)树干A处直径表达式：d= （用L、π表示）。 【答案】(1)弹性不大 (2) 围绕A处 平均值 (3) 【详解】（1）用弹性不大的细线，拉紧在树干上绕一圈，量出绕过树干细线的长即为树干的周长，测量结果是正确的，若用弹性大的细线会导致测量结果不准确。 （2）[1][2]想知道此树的树干A处有多粗，则应该在A处用细线绕树干一圈；用直尺测出绕树干一圈的细线长，并多次测量求平均值，减小误差。 （3）先用细线测量树干的周长，然后借助于公式进行转化，由以上步骤可知， / 学科网（北京）股份有限公司 $