上海市长岛中学2024-2025学年六年级上学期期中考试数学试卷

2024学年第一学期预备数学阶段练习试卷 (完卷时间：90分钟 满分：100分) 题号 三 四 总分 得分 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是() A.25和50 B.45和3 C.49和14 D.5和2.5 2.18和24的最大公因数是() A.3 B.4 C.6 D.12 3.下列分数中，不能化为有限小数的是() A:2 3 B. C. 7 哈 D. 80 25 39 4.分数二介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（) A.4和5 B.5和6 C.6和7 D.7和8 5.下列说法中错误的有()个 (1)素数一定是奇数： (2)在正整数中，除了素数就是合数 (3)任意两个正整数的积一定是这两个数的公倍数： (4)一个正整数的倍数一定比这个数的任何因数都大. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.分数9，如果“a不变，b缩小为原米的”，那么这个分数的值() A.扩大为原来的3倍 B.扩大为原来的 3 C.个变 D.扩大为原来的9倍 预备数学试卷第1页共6页 二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分) 7.将小数化成最简分数：0.12= 8.把78分解素因数是 9.如米A=2×2×5,B=2×3×5,那么A和B的最小公倍数是 812 0,在()内填上适当的数字：2 11.用最简分数表示：105分钟=小时. 12.若≥<x<三，且x是分母为48的最简分数，则x= 13.在75、50、42、40、66、105中，既是2的倍数又能被5整除的数有 14.一个两位数，十位数是最小的合数，个位数是最小的素数，则这个两位 数是 15.一根钢材8米，截成相等的7段，每段占总长的 16.已知一个数与6的和是8.25，那么这个数是 17.如图，数轴上的点A表示的数是 0 1A2 18.一堆苹果，比80个多，比100个少，可以把它们平均分成两堆，也可 以平均分成三堆，还可以平均分成五堆，这堆苹果有 个. 19.分数5化成循环小数后，小数点右边第20位上的数字是 11 20.规定一种新运算如下：对于不小于3的正整数n,(n)表示不是n的因 数的最小正整数，如5的因数是1和5，所以(5)=2：再如8的因数是1、 2、4和8，所以(8)=3等等，请你在理解这种新运算的基础上，尝试求解(9)+ (12)= 预备数学试卷第2页共6页 三、简答题：（本大题共6题，每题5分，满分30分) 21.计算：2-(7+1以 4126 22.计算：1221x3 4211 23.计算： 2+0 24.解方程： 含 预备数学试卷第3页共6页 25.用短除法求36和60的最大公因数和最小公倍数. 26已知：a的是12,6是的号，求a和6乘积的得数。 四、解答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分) 4 27.某校六年级(1)班有45名同学，在休育活动课巾，有的同学 15 参加了踢足球活动，有。的同学参加了跳绳活动，剩余的同学都参加 了打篮球活动 (1)求参加了打篮球活动的同学有多少名？ (2)求体育活动课中参加跳绳活动的同学比参加踢足球活动的同学多几 分之几？ 预备数学试卷第4页共6页 28.如图，长方形的长AB=米，宽AD=0.3米.如果在这个长方形中剪 下··个正方形AEFD,则剩下的长方形BEFC的面积是长方形ABCD面积 的几分之几？ E B 29.为了以最佳生态环境迎接2024年中国国际进|博览会，上海各处的 绿化景观提升正在加紧建设中.为了响应这一政策，某小区内一条路两边 每隔4米处放一盆绿色盆栽（路的两端都有盆栽），一共放了86盆：后又 改成每隔6米放一盆绿色盆栽，请问不需要移动的有几盆？ 预备数学试卷第5页共6页 30.阅读下面材料，完成以下问题： (1)数学家基斯顿卡曼于1808年发明了·种运算符号叫阶乘，用“！” 表示，意总是：··个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积， 例如5！=5×4×3×2×1.止整数n的阶乘记作n!.尝试计算7！的值为 (2)分数裂项是将一个分数拆分成多个分数的和或养的操作.分数裂项通 常用于简化运算或解决问题，特别是在分数运算中，通过裂项可以将复杂 的分数运算问题转化为简单的分数加法或减法运算，从而更容易计算和理 解.例如： 1111+1+1+1 1 2×33×44×55×66×77×88×99×10 =1-1+1_111 2334 910 11_2 =2105 试计算： 1 .1 1,11,11 1 3×5 5×77×99×1111×1313×1515×17'17×19 (3)分数裂项是否可以和阶乘结合起来呢？我们进行如下探究： 例如： 99-100-1_1001-11 101001011049400把2拆分为两个分母含面 100! 阶乘形式的单位分数的差 ①模仿上面的探究将6+门化简为两个分母含有阶乘形式的单位分数的 7!8: 和或差的形式 ②继续模仿前面的探究化简：+2+3+4+ 99 2+3+4+5++100 结果中分母可含 有阶乘形式的单位分数（这样的单位分数最多两个）· 预备数学试卷 第6页共6页 2024学年第一学期预备数学阶段练习参考答案 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.B 2.C; 3.D 4.B; 5.C: 6.A; 二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分) 23 5 8.78=2×3×13: 9.60: 10.18: 1.12(或2 232 4 4 481 1 13.50、40: 14.42: 15. 162 (或 41 20 20 、或2.05)： 号 18.90: 19.5: 20.7: 三、简答题：（本大题共6题，每题5分，满分30分） 21. 2-+1 22. 13.21x3 4126 4211 解：原式=9(7+14 十 41212 (1分) 解： 原式12x2x3 -X- (1分) 42111 921 (1分) =7x23 (1分) 412 42111 97 二44 (1分) =7×2x3 (1分) 4×21×11 (2分) (2分) 2 22 23. (35-2.Dx3+1210 16 24. 423 7 8 3-155 解： 原式=(632×5l51 (1分) 解： 43.2 -X= (1分) 16107810 3513 63x5_21×5+3 4 (1分) 16710716 513 4533 (1分) x2+3)x3 (1分) 16216 5134 -45.33 x=( 9,10、3 x (1分) 16162 6565 4 3 493 =3- (1分) x- (1分) 2 654 = (1分) 147 (1分) 2 260 25.解： 23660 (1分) 21830 (1分) 3L615 (1分) 2 5 36和60的最大公因数是：2×2×3=12(1分) 36和60的最小公倍数是：2×2×3×3×5=180(1分) 预备数学参考答案 第1贞共2负 26.解：a×2=12,a=12÷3=12×4=161分) 3 4 4 3 b=4x54 (1分) 533 464 a×b=16× (1分) 33 1÷64、3 364 所以a和b乘积的倒数为3 (2分) 4 四、解答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分） 27.(1)解： 4,432 十 (1分) 4 1 (2) 45×4=12(名) (1分) 15948 15 1-3213 (1分) 45x号2x名 (1分) 4545 45×13=13(名) (1分) （20-12)÷12= (1分) 45 3 答：参加了打篮球活动的同学有13名. 答：休育活动课巾参加跳绳活动的同 学比参加踢足球活动的问学多 3 28. 解：B=}0,3=}3=(米) 3 31030 (1分) 13=1(平方米) (2分) 3010100 (3分) 1001031001010 答：剩下的长方形BEFC的面积是K方形ABCD面积的 10 29. 解： 86÷2=43(盆) (1分) 43-1=42(盆) (1分) 4和6的最小公倍数是12.(1分) 168÷12=14(盆) (1分) 14+1=15(盆) (1分) 15×2=30(盆) (1分) 答：不需要移动的有30盆. 30. (1)5040 (1分) 8 (2) 57 (1分) (3)11 (2分) 6!8: (4)1-1 (2分) 100! 预备数学参考答案第2页共2页