山东省德州市夏津县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

山东省德州市夏津县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题 1．（2024七上·夏津期中）《九章算术》中注有“今算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若盈余100元记作元，则元表示（　　） A．亏损元 B．盈余50元 C．亏损50元 D．不盈余不亏损 【答案】C 【知识点】用正数、负数表示相反意义的量 【解析】【解答】解：元表示亏损50元． 故选：C． 【分析】根据正负数表示具有相反意义的量即可求出答案. 2．（2024七上·夏津期中）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用景，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】科学记数法表示大于10的数 【解析】【解答】解：， 故选：B． 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 3．（2024七上·夏津期中）如图，某草莓采摘园采摘了A、B、C、D四筐草莓，每筐草莓以5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，其中最接近标准质量的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-绝对值比较法 【解析】【解答】解：由题意得：， ∴最接近标准质量的是A； 故选：A． 【分析】根据绝对值法比较大小即可求出答案. 4．（2024七上·夏津期中）若x与y互为相反数，a与b互为倒数，则代数式的值为（　　） A． B．0 C．3 D．无法计算 【答案】C 【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；求代数式的值-整体代入求值 【解析】【解答】解：∵x与y互为相反数，a与b互为倒数， ∴，， ∴， 故选：C． 【分析】本题考查了相反数、倒数、代数式求值，根据题意，得到，，将其代入代数式 ，进行计算，即可求解. 5．（2024七上·夏津期中）如图，数轴上，两点表示的数分别为，，下列四个数的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法；判断数轴上未知数的数量关系 【解析】【解答】解：由数轴可得，， ∴，故选项错误，选项正确， 故选：． 【分析】根据数轴上点的位置关系可得，，再逐项进行判断即可求出答案. 6．（2024七上·夏津期中）下列说法中，正确的是（　　） A．是整式 B．的次数是7 C．单项式的系数是 D．次数最高的项是 【答案】C 【知识点】整式的概念与分类；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数 【解析】【解答】解：、分母中含有字母，不是单项式，则不是整式，故本选项不符合题意； 、的次数是4，故本选项不符合题意； 、单项式的系数是，故本选项符合题意； 、次数最高的项是，故本选项不符合题意； 故答案为：． 【分析】利用整式的定义（单项式和多项式统称为整式或分母中不含字母的代数式称为整式）、单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫作它的系数）和单项式的次数的定义（单项式中所有字母的指数的和叫作它的次数）和多项式的次数的定义（多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数就是这个多项式的次数）逐个分析判断即可. 7．（2024七上·夏津期中）在，，，，，，…（每两个1之间的0依次增加）有理数的个数有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】B 【知识点】有理数的概念 【解析】【解答】解：有理数有，，，，，共5个， 故选：B． 【分析】根据有理数的定义即可求出答案. 8．（2024七上·夏津期中）下列对两个有理数的比较，错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】去括号法则及应用；绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-直接比较法 【解析】【解答】解：A、，， ∵， ∴，故选项不符合题意； B、， ∵， ∴，故选项符合题意； C、，， ∵， ∴，故选项不符合题意； D、，， ∵， ∴，故选项不符合题意； 故答案为：B． 【分析】先利用去括号和绝对值的性质化简，再利用有理数比较大小的方法（正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小绝对值越大其值越小）分析求解即可. 9．（2024七上·夏津期中）下列选项中两个量成反比例关系的是（　　） A．全班人数一定，男生人数和女生人数 B．圆的周长和半径 C．汽车的路程一定，行驶的速度和时间 D．正方形的面积和边长 【答案】C 【知识点】成反比例的量及其意义 【解析】【解答】解：A、全班人数一定，男生人数和女生人数之和一定，则男生人数和女生人数不成反比例，故该选项不符合题意； B、圆的周长和半径的关系是，圆的周长和半径的比值一定，则圆的周长和半径不成反比例，故该选项不符合题意； C、汽车的路程一定，行驶的速度和时间的乘积一定，则行驶的速度和时间成反比例，故该选项符合题意； D、正方形的面积等于边长的平方，正方形的面积和边长不成反比例，故该选项不符合题意； 故答案为：C． 【分析】先求出每个选项的代数式，再根据反比例函数的定义逐项分析判断即可. 10．（2024七上·夏津期中）下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】整式的加减运算 【解析】【解答】解：由题意可分三种情况： ①阴影部分面积等于大长方形面积减去小正方形面积， 则阴影部分面积可以表示为：， ②阴影部分面积等于三个小长方形面积， 则阴影部分面积可以表示为：， ③阴影部分面积可以表示为两个小长方形面积， 则阴影部分面积可以表示为：或， ∴四个选项中，只有B选项符合题意. 故答案为：B． 【分析】观察图形可得：阴影部分面积等于大长方形面积减去小正方形面积，阴影部分面积等于三个小长方形面积，阴影部分面积可以表示为两个小长方形面积，三种情况表示出阴影部分的面积即可求解． 11．（2024七上·夏津期中）按下图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是（　　） A．2 B． C． D．7 【答案】C 【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；求代数式的值-直接代入求值；求代数式的值-程序框图 【解析】【解答】解：把代入程序得：， ， 把代入程序得：， ， 最后输出的结果是， 故答案为：． 【分析】将x=-1代入流程图并列出代数式，再利用有理数的混合运算的计算方法分析求解即可. 12．（2024七上·夏津期中）下列说法中，正确的个数是（　　） ①若，且，则； ②若三个连续的奇数中，最小的一个为，则最大的一个是； ③若，则可能的值有4个； ④若，则为负数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【知识点】有理数的乘方法则；代数式的概念；绝对值的概念与意义；化简含绝对值有理数 【解析】【解答】解：∵，， ∴， ∵， ∴， 则或； 故①是错误的； 若三个连续的奇数中，最小的一个为， 则最大的一个是； 故②是正确的； ③若，则可能的值有4个； 当时，则， 当时，则， 当时，则， 当时，则， 综上，共4种情况， 故③是正确的； 若， ∴， 故④是错误的； 故答案为：B. 【分析】利用绝对值的性质、有理数的乘方、有理数的加法以及乘法的计算方法逐项分析判断即可. 13．（2024七上·夏津期中）-5的倒数是　 　. 【答案】 【知识点】有理数的倒数 【解析】【解答】解：因为-5×(- )=1，所以-5的倒数是- ． 故答案为： - 【分析】根据乘积等于1的两个数互为倒数即可得出答案. 14．（2024七上·夏津期中）在数轴上，将表示的点向右移动8个单位，此时这个点表示的数是　 　． 【答案】6 【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的加法法则 【解析】【解答】解：∵将表示的点向右移动8个单位， ∴， ∴这个点表示的数是6， 故答案为：6． 【分析】利用数轴上点平移的特征（左减右加）列出算式，再利用有理数的减法的计算方法分析求解即可. 15．（2024七上·夏津期中）2024德州运河马拉松暨好运山东·马拉松城市联赛（德州站）于11月3日鸣枪开赛，本次全程马拉松赛．将精确到十分位的近似值是　 　． 【答案】 【知识点】近似数与准确数 【解析】【解答】解：精确到十分位的近似值是， 故答案为：． 【分析】利用近似数的定义及表示方法（近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度，精确度，即末位数字在哪一位，则精确到了哪一位）分析求解即可. 16．（2024七上·夏津期中）已知，，若关于的多项式不含一次项，则　 　． 【答案】3 【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数 【解析】【解答】解：， 多项式不含一次项， ， ， 故答案为：3． 【分析】根据题意作差，合并同类项化简，再根据题意建立方程，解方程即可求出答案. 17．（2024七上·夏津期中）幻方，又称纵横图．如图1是由数字九个整数按照一定的规律排列成三行三列的一个方阵，每一横行、每一竖列以及两条斜线上的点数的和都相等．如图2所示的幻方中给出了三个数，则处填的数字是　 　． 【答案】1 【知识点】有理数的加法法则；幻方、幻圆数学问题 【解析】【解答】解：∵每一横行、每一竖列以及两条斜线上的点数的和都相等． ∴， 解得：， 故答案为：1． 【分析】根据“每一横行、每一竖列以及两条斜线上的点数的和都相等”列出方程，再求解即可. 18．（2024七上·夏津期中）观察下列式子：，，，，…根据其中的规律，第个式子是　 　． 【答案】 【知识点】探索数与式的规律；有理数的乘方法则；探索规律-系数规律 【解析】【解答】解：由题意知，， ， ， ， …， ∴第n个式子为， 故答案为：． 【分析】根据前几项中数据与序号的关系可得规律，再求解即可. 19．（2024七上·夏津期中）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方） 【解析】【分析】（1）利用有理数的加减混合运算方法（①能简便运算的先简便运算；②将减法转换为加法，再利用加法结合律或加法交换律运算）分析求解即可； （2）利用有理数乘除法的运算方法（①能简便运算的先简便运算；②将除法转换为乘法，再利用乘法结合律或乘法交换律运算）分析求解即可； （3）利用有理数的乘法分配律的计算方法及步骤分析求解即可； （4）利用含乘方的混合运算的计算方法（先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计算加减）分析求解即可. （1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 20．（2024七上·夏津期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】解：原式 ， ， ，， 原式 ． 【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；利用整式的加减运算化简求值 【解析】【分析】先利用整式的加减法的计算方法化简，再利用非负数之和为0的性质求出x、y的值，最后将x、y的值代入计算即可. 21．（2024七上·夏津期中）某登山队以大本营为基地，向海拔距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，行程记录如下（单位：米），，，，，． （1）他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，距离顶峰多少米？ （2）登山时，行进全程均使用了氧气，若每米消耗氧气升，求共使用了多少升氧气？ 【答案】（1）解：依题意， ， ∵， ∴他们没有登上顶峰， 则（米） ∴距离顶峰170米. （2）解： （米）， （升）， 答：共使用了25升氧气． 【知识点】正数、负数的实际应用；绝对值的概念与意义；有理数乘法的实际应用 【解析】【分析】（1）将题干中的数据相加，再根据结果分析判断即可； （2）先求出总路程，再利用“总耗氧= 每米消耗氧气升 ×总路程”列出算式求解即可. （1）解：依题意， ， ∵， ∴他们没有登上顶峰， 则（米） ∴距离顶峰170米， （2）解： （米）， （升）， 答：共使用了25升氧气． 22．（2024七上·夏津期中）劳动技术课程是基础教育的重要课程之一，其根本使命是全面提高未来国民的基本劳动技术素养，培养具有技术知识、创新思维、实践能力的一代新人．某校初中部将利用教学楼边长方形空地展开一系列的劳动实践操作活动．如图所示，空地长为20米，宽为10米，现在将三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分做菜地． （1）用含的式子表示菜地的周长； （2）当米时，求菜地的周长． 【答案】（1）解：， 米. （2）解：当时， 原式（米）， 答：菜地的周长是52.62米． 【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系；求代数式的值-直接代入求值 【解析】【分析】（1）结合图形并利用线段的和差求出菜地的长，再利用周长公式求解即可； （2）将x的值代入（1）的代数式求解即可. （1）解：， 米； （2）解：当时， 原式（米）， 答：菜地的周长是52.62米． 23．（2024七上·夏津期中）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的，如图所不是该市自来水收费价格见价目表． 价目表 注：水费按月结算 每月用水量 不超过的部分 超出但不超出的部分 超出的部分 单价 元 4元 8元 （1）填空：若某户居民2月份用水，则2月份应收水费_____元； （2）若该户居民4月份用水量（在6至之间），则应收水费包含两部分，一部分用水量为，水费12元；另外一部分用水量为_____，此部分应收水费_____元；则4月份总共应收水费_____元．（用含的整式表示并化简） （3）若该户居民5月份用水（），求该户居民5月份共交水费多少元？（用含的整式表示并化简） 【答案】（1）8 （2），， （3）解：依题意，元 答：该户居民5月份共交水费元． 【知识点】整式的加减运算；有理数混合运算的实际应用；有理数的乘法法则；用代数式表示实际问题中的数量关系 【解析】【解答】（1）解：依题意，（元）， 故答案为：8； （2）解：∵该户居民4月份用水量（在6至之间），则应收水费包含两部分，一部分用水量为，水费12元； ∴另外一部分用水量为， ∴（元）， 即此部分应收水费元； ∴（元）， 则4月份总共应收水费元． 故答案为：，，. 【分析】（1）根据表格中的数据列出算式求解即可； （2）利用题干中的收费标准先求出一部分用水量为，水费12元；另外一部分用水量为，此部分应收水费元，再直接列出代数式即可； （3）参照（2）的计算方法并结合收费标准直接分析求解即可. （1）解：依题意，（元）， 故答案为：8； （2）解：∵该户居民4月份用水量（在6至之间），则应收水费包含两部分，一部分用水量为，水费12元； ∴另外一部分用水量为， ∴（元）， 即此部分应收水费元； ∴（元）， 则4月份总共应收水费元． 故答案为：，，； （3）解：依题意，元 答：该户居民5月份共交水费元． 24．（2024七上·夏津期中）【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．例如：已知，求的值．我们将作为一个整体代入，则原式． 【尝试应用】 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）若，则_____； （2）如果，求的值． 【拓展探索】 （3）如果，．求的值． 【答案】解：（1）2025； （2）原式， 当时，原式． （3），， ， ， 当，时， 原式． 【知识点】求代数式的值-整体代入求值 【解析】【解答】解：（1）∵， 则； 故答案为：． 【分析】（1）将直接代入计算即可； （2）先利用整式的混合运算可得，再将直接代入求解即可； （3）先将变形为，再将，代入计算即可. 25．（2024七上·夏津期中）已知点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，则在数轴上、两点之间的距离，如图1，、两点在数轴上对应的数分别为和6． （1）直接写出、两点之间的距离_____； （2）若在数轴上存在一点，使得点到的距离与点到的距离之和为30，求点表示的数； （3）如图2，现有动点、在线段上运动，若点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿线段向右运动，同时点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿线段向左运动．规定一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．当时，请直接写出时间的值． 【答案】（1）18 （2）解：设点表示的数为， ∵点到的距离与点到的距离之和为30， ∴， 整理得 当时，则 ∴； 当时，则，故舍去； 当时，则， ∴． ∴点表示的数为或12． （3）（秒）或（秒） 【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离；化简含绝对值有理数；数轴的点常规运动模型 【解析】【解答】（1）解：∵、两点在数轴上对应的数分别为和6． ∴， ∴、两点之间的距离为； 故答案为：18. （3）解：∵点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿线段向右运动，同时点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿线段向左运动． ∴点表示的数为，点表示的数为， 由（1）得、两点之间的距离为； ∵规定一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动． ∴（秒） ∵， ∴， 整理得， 当时，解得（秒）； 当时，解得（秒）； 综上：当满足题意时，则（秒）或（秒）． 故答案为：（秒）或（秒）. 【分析】（1）结合数轴，利用数轴上两点之间的距离公式求解即可； （2）设点表示的数为，求出，再分类讨论：①当时，②当时，③当时，再求解即可； （3）先求出，再分类讨论：①当时，②当时，再求解即可. （1）解：∵、两点在数轴上对应的数分别为和6． ∴， ∴、两点之间的距离为； （2）解：设点表示的数为， ∵点到的距离与点到的距离之和为30， ∴， 整理得 当时，则 ∴； 当时，则，故舍去； 当时，则， ∴． ∴点表示的数为或12． （3）解：∵点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿线段向右运动，同时点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿线段向左运动． ∴点表示的数为，点表示的数为， 由（1）得、两点之间的距离为； ∵规定一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动． ∴（秒） ∵， ∴， 整理得， 当时，解得（秒）； 当时，解得（秒）； 综上：当满足题意时，则（秒）或（秒）． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省德州市夏津县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题 1．（2024七上·夏津期中）《九章算术》中注有“今算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若盈余100元记作元，则元表示（　　） A．亏损元 B．盈余50元 C．亏损50元 D．不盈余不亏损 2．（2024七上·夏津期中）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用景，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．（2024七上·夏津期中）如图，某草莓采摘园采摘了A、B、C、D四筐草莓，每筐草莓以5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，其中最接近标准质量的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024七上·夏津期中）若x与y互为相反数，a与b互为倒数，则代数式的值为（　　） A． B．0 C．3 D．无法计算 5．（2024七上·夏津期中）如图，数轴上，两点表示的数分别为，，下列四个数的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2024七上·夏津期中）下列说法中，正确的是（　　） A．是整式 B．的次数是7 C．单项式的系数是 D．次数最高的项是 7．（2024七上·夏津期中）在，，，，，，…（每两个1之间的0依次增加）有理数的个数有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 8．（2024七上·夏津期中）下列对两个有理数的比较，错误的是（　　） A． B． C． D． 9．（2024七上·夏津期中）下列选项中两个量成反比例关系的是（　　） A．全班人数一定，男生人数和女生人数 B．圆的周长和半径 C．汽车的路程一定，行驶的速度和时间 D．正方形的面积和边长 10．（2024七上·夏津期中）下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A． B． C． D． 11．（2024七上·夏津期中）按下图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是（　　） A．2 B． C． D．7 12．（2024七上·夏津期中）下列说法中，正确的个数是（　　） ①若，且，则； ②若三个连续的奇数中，最小的一个为，则最大的一个是； ③若，则可能的值有4个； ④若，则为负数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．（2024七上·夏津期中）-5的倒数是　 　. 14．（2024七上·夏津期中）在数轴上，将表示的点向右移动8个单位，此时这个点表示的数是　 　． 15．（2024七上·夏津期中）2024德州运河马拉松暨好运山东·马拉松城市联赛（德州站）于11月3日鸣枪开赛，本次全程马拉松赛．将精确到十分位的近似值是　 　． 16．（2024七上·夏津期中）已知，，若关于的多项式不含一次项，则　 　． 17．（2024七上·夏津期中）幻方，又称纵横图．如图1是由数字九个整数按照一定的规律排列成三行三列的一个方阵，每一横行、每一竖列以及两条斜线上的点数的和都相等．如图2所示的幻方中给出了三个数，则处填的数字是　 　． 18．（2024七上·夏津期中）观察下列式子：，，，，…根据其中的规律，第个式子是　 　． 19．（2024七上·夏津期中）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．（2024七上·夏津期中）先化简，再求值：，其中． 21．（2024七上·夏津期中）某登山队以大本营为基地，向海拔距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，行程记录如下（单位：米），，，，，． （1）他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，距离顶峰多少米？ （2）登山时，行进全程均使用了氧气，若每米消耗氧气升，求共使用了多少升氧气？ 22．（2024七上·夏津期中）劳动技术课程是基础教育的重要课程之一，其根本使命是全面提高未来国民的基本劳动技术素养，培养具有技术知识、创新思维、实践能力的一代新人．某校初中部将利用教学楼边长方形空地展开一系列的劳动实践操作活动．如图所示，空地长为20米，宽为10米，现在将三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分做菜地． （1）用含的式子表示菜地的周长； （2）当米时，求菜地的周长． 23．（2024七上·夏津期中）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的，如图所不是该市自来水收费价格见价目表． 价目表 注：水费按月结算 每月用水量 不超过的部分 超出但不超出的部分 超出的部分 单价 元 4元 8元 （1）填空：若某户居民2月份用水，则2月份应收水费_____元； （2）若该户居民4月份用水量（在6至之间），则应收水费包含两部分，一部分用水量为，水费12元；另外一部分用水量为_____，此部分应收水费_____元；则4月份总共应收水费_____元．（用含的整式表示并化简） （3）若该户居民5月份用水（），求该户居民5月份共交水费多少元？（用含的整式表示并化简） 24．（2024七上·夏津期中）【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．例如：已知，求的值．我们将作为一个整体代入，则原式． 【尝试应用】 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）若，则_____； （2）如果，求的值． 【拓展探索】 （3）如果，．求的值． 25．（2024七上·夏津期中）已知点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，则在数轴上、两点之间的距离，如图1，、两点在数轴上对应的数分别为和6． （1）直接写出、两点之间的距离_____； （2）若在数轴上存在一点，使得点到的距离与点到的距离之和为30，求点表示的数； （3）如图2，现有动点、在线段上运动，若点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿线段向右运动，同时点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿线段向左运动．规定一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．当时，请直接写出时间的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】用正数、负数表示相反意义的量 【解析】【解答】解：元表示亏损50元． 故选：C． 【分析】根据正负数表示具有相反意义的量即可求出答案. 2．【答案】B 【知识点】科学记数法表示大于10的数 【解析】【解答】解：， 故选：B． 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 3．【答案】A 【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-绝对值比较法 【解析】【解答】解：由题意得：， ∴最接近标准质量的是A； 故选：A． 【分析】根据绝对值法比较大小即可求出答案. 4．【答案】C 【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；求代数式的值-整体代入求值 【解析】【解答】解：∵x与y互为相反数，a与b互为倒数， ∴，， ∴， 故选：C． 【分析】本题考查了相反数、倒数、代数式求值，根据题意，得到，，将其代入代数式 ，进行计算，即可求解. 5．【答案】C 【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法；判断数轴上未知数的数量关系 【解析】【解答】解：由数轴可得，， ∴，故选项错误，选项正确， 故选：． 【分析】根据数轴上点的位置关系可得，，再逐项进行判断即可求出答案. 6．【答案】C 【知识点】整式的概念与分类；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数 【解析】【解答】解：、分母中含有字母，不是单项式，则不是整式，故本选项不符合题意； 、的次数是4，故本选项不符合题意； 、单项式的系数是，故本选项符合题意； 、次数最高的项是，故本选项不符合题意； 故答案为：． 【分析】利用整式的定义（单项式和多项式统称为整式或分母中不含字母的代数式称为整式）、单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫作它的系数）和单项式的次数的定义（单项式中所有字母的指数的和叫作它的次数）和多项式的次数的定义（多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数就是这个多项式的次数）逐个分析判断即可. 7．【答案】B 【知识点】有理数的概念 【解析】【解答】解：有理数有，，，，，共5个， 故选：B． 【分析】根据有理数的定义即可求出答案. 8．【答案】B 【知识点】去括号法则及应用；绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-直接比较法 【解析】【解答】解：A、，， ∵， ∴，故选项不符合题意； B、， ∵， ∴，故选项符合题意； C、，， ∵， ∴，故选项不符合题意； D、，， ∵， ∴，故选项不符合题意； 故答案为：B． 【分析】先利用去括号和绝对值的性质化简，再利用有理数比较大小的方法（正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小绝对值越大其值越小）分析求解即可. 9．【答案】C 【知识点】成反比例的量及其意义 【解析】【解答】解：A、全班人数一定，男生人数和女生人数之和一定，则男生人数和女生人数不成反比例，故该选项不符合题意； B、圆的周长和半径的关系是，圆的周长和半径的比值一定，则圆的周长和半径不成反比例，故该选项不符合题意； C、汽车的路程一定，行驶的速度和时间的乘积一定，则行驶的速度和时间成反比例，故该选项符合题意； D、正方形的面积等于边长的平方，正方形的面积和边长不成反比例，故该选项不符合题意； 故答案为：C． 【分析】先求出每个选项的代数式，再根据反比例函数的定义逐项分析判断即可. 10．【答案】B 【知识点】整式的加减运算 【解析】【解答】解：由题意可分三种情况： ①阴影部分面积等于大长方形面积减去小正方形面积， 则阴影部分面积可以表示为：， ②阴影部分面积等于三个小长方形面积， 则阴影部分面积可以表示为：， ③阴影部分面积可以表示为两个小长方形面积， 则阴影部分面积可以表示为：或， ∴四个选项中，只有B选项符合题意. 故答案为：B． 【分析】观察图形可得：阴影部分面积等于大长方形面积减去小正方形面积，阴影部分面积等于三个小长方形面积，阴影部分面积可以表示为两个小长方形面积，三种情况表示出阴影部分的面积即可求解． 11．【答案】C 【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；求代数式的值-直接代入求值；求代数式的值-程序框图 【解析】【解答】解：把代入程序得：， ， 把代入程序得：， ， 最后输出的结果是， 故答案为：． 【分析】将x=-1代入流程图并列出代数式，再利用有理数的混合运算的计算方法分析求解即可. 12．【答案】B 【知识点】有理数的乘方法则；代数式的概念；绝对值的概念与意义；化简含绝对值有理数 【解析】【解答】解：∵，， ∴， ∵， ∴， 则或； 故①是错误的； 若三个连续的奇数中，最小的一个为， 则最大的一个是； 故②是正确的； ③若，则可能的值有4个； 当时，则， 当时，则， 当时，则， 当时，则， 综上，共4种情况， 故③是正确的； 若， ∴， 故④是错误的； 故答案为：B. 【分析】利用绝对值的性质、有理数的乘方、有理数的加法以及乘法的计算方法逐项分析判断即可. 13．【答案】 【知识点】有理数的倒数 【解析】【解答】解：因为-5×(- )=1，所以-5的倒数是- ． 故答案为： - 【分析】根据乘积等于1的两个数互为倒数即可得出答案. 14．【答案】6 【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的加法法则 【解析】【解答】解：∵将表示的点向右移动8个单位， ∴， ∴这个点表示的数是6， 故答案为：6． 【分析】利用数轴上点平移的特征（左减右加）列出算式，再利用有理数的减法的计算方法分析求解即可. 15．【答案】 【知识点】近似数与准确数 【解析】【解答】解：精确到十分位的近似值是， 故答案为：． 【分析】利用近似数的定义及表示方法（近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度，精确度，即末位数字在哪一位，则精确到了哪一位）分析求解即可. 16．【答案】3 【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数 【解析】【解答】解：， 多项式不含一次项， ， ， 故答案为：3． 【分析】根据题意作差，合并同类项化简，再根据题意建立方程，解方程即可求出答案. 17．【答案】1 【知识点】有理数的加法法则；幻方、幻圆数学问题 【解析】【解答】解：∵每一横行、每一竖列以及两条斜线上的点数的和都相等． ∴， 解得：， 故答案为：1． 【分析】根据“每一横行、每一竖列以及两条斜线上的点数的和都相等”列出方程，再求解即可. 18．【答案】 【知识点】探索数与式的规律；有理数的乘方法则；探索规律-系数规律 【解析】【解答】解：由题意知，， ， ， ， …， ∴第n个式子为， 故答案为：． 【分析】根据前几项中数据与序号的关系可得规律，再求解即可. 19．【答案】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方） 【解析】【分析】（1）利用有理数的加减混合运算方法（①能简便运算的先简便运算；②将减法转换为加法，再利用加法结合律或加法交换律运算）分析求解即可； （2）利用有理数乘除法的运算方法（①能简便运算的先简便运算；②将除法转换为乘法，再利用乘法结合律或乘法交换律运算）分析求解即可； （3）利用有理数的乘法分配律的计算方法及步骤分析求解即可； （4）利用含乘方的混合运算的计算方法（先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计算加减）分析求解即可. （1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 20．【答案】解：原式 ， ， ，， 原式 ． 【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；利用整式的加减运算化简求值 【解析】【分析】先利用整式的加减法的计算方法化简，再利用非负数之和为0的性质求出x、y的值，最后将x、y的值代入计算即可. 21．【答案】（1）解：依题意， ， ∵， ∴他们没有登上顶峰， 则（米） ∴距离顶峰170米. （2）解： （米）， （升）， 答：共使用了25升氧气． 【知识点】正数、负数的实际应用；绝对值的概念与意义；有理数乘法的实际应用 【解析】【分析】（1）将题干中的数据相加，再根据结果分析判断即可； （2）先求出总路程，再利用“总耗氧= 每米消耗氧气升 ×总路程”列出算式求解即可. （1）解：依题意， ， ∵， ∴他们没有登上顶峰， 则（米） ∴距离顶峰170米， （2）解： （米）， （升）， 答：共使用了25升氧气． 22．【答案】（1）解：， 米. （2）解：当时， 原式（米）， 答：菜地的周长是52.62米． 【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系；求代数式的值-直接代入求值 【解析】【分析】（1）结合图形并利用线段的和差求出菜地的长，再利用周长公式求解即可； （2）将x的值代入（1）的代数式求解即可. （1）解：， 米； （2）解：当时， 原式（米）， 答：菜地的周长是52.62米． 23．【答案】（1）8 （2），， （3）解：依题意，元 答：该户居民5月份共交水费元． 【知识点】整式的加减运算；有理数混合运算的实际应用；有理数的乘法法则；用代数式表示实际问题中的数量关系 【解析】【解答】（1）解：依题意，（元）， 故答案为：8； （2）解：∵该户居民4月份用水量（在6至之间），则应收水费包含两部分，一部分用水量为，水费12元； ∴另外一部分用水量为， ∴（元）， 即此部分应收水费元； ∴（元）， 则4月份总共应收水费元． 故答案为：，，. 【分析】（1）根据表格中的数据列出算式求解即可； （2）利用题干中的收费标准先求出一部分用水量为，水费12元；另外一部分用水量为，此部分应收水费元，再直接列出代数式即可； （3）参照（2）的计算方法并结合收费标准直接分析求解即可. （1）解：依题意，（元）， 故答案为：8； （2）解：∵该户居民4月份用水量（在6至之间），则应收水费包含两部分，一部分用水量为，水费12元； ∴另外一部分用水量为， ∴（元）， 即此部分应收水费元； ∴（元）， 则4月份总共应收水费元． 故答案为：，，； （3）解：依题意，元 答：该户居民5月份共交水费元． 24．【答案】解：（1）2025； （2）原式， 当时，原式． （3），， ， ， 当，时， 原式． 【知识点】求代数式的值-整体代入求值 【解析】【解答】解：（1）∵， 则； 故答案为：． 【分析】（1）将直接代入计算即可； （2）先利用整式的混合运算可得，再将直接代入求解即可； （3）先将变形为，再将，代入计算即可. 25．【答案】（1）18 （2）解：设点表示的数为， ∵点到的距离与点到的距离之和为30， ∴， 整理得 当时，则 ∴； 当时，则，故舍去； 当时，则， ∴． ∴点表示的数为或12． （3）（秒）或（秒） 【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离；化简含绝对值有理数；数轴的点常规运动模型 【解析】【解答】（1）解：∵、两点在数轴上对应的数分别为和6． ∴， ∴、两点之间的距离为； 故答案为：18. （3）解：∵点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿线段向右运动，同时点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿线段向左运动． ∴点表示的数为，点表示的数为， 由（1）得、两点之间的距离为； ∵规定一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动． ∴（秒） ∵， ∴， 整理得， 当时，解得（秒）； 当时，解得（秒）； 综上：当满足题意时，则（秒）或（秒）． 故答案为：（秒）或（秒）. 【分析】（1）结合数轴，利用数轴上两点之间的距离公式求解即可； （2）设点表示的数为，求出，再分类讨论：①当时，②当时，③当时，再求解即可； （3）先求出，再分类讨论：①当时，②当时，再求解即可. （1）解：∵、两点在数轴上对应的数分别为和6． ∴， ∴、两点之间的距离为； （2）解：设点表示的数为， ∵点到的距离与点到的距离之和为30， ∴， 整理得 当时，则 ∴； 当时，则，故舍去； 当时，则， ∴． ∴点表示的数为或12． （3）解：∵点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿线段向右运动，同时点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿线段向左运动． ∴点表示的数为，点表示的数为， 由（1）得、两点之间的距离为； ∵规定一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动． ∴（秒） ∵， ∴， 整理得， 当时，解得（秒）； 当时，解得（秒）； 综上：当满足题意时，则（秒）或（秒）． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $