第1章 有理数 全章热门考点整合应用 课件 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

第1章 有理数 全章热门考点整合应用 1 考点1 正数、负数的概念 1. 下列各数中：5，，，0，， ，负数有 ( ) C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注 明净含量为 ，则下列同类产品中净含量不符合标准 的是( ) D A. B. C. D. 返回 核心考点整合 2 3. 下列说法正确的是( ) D A. “向东”与“向西 ”不是相反意义的量 B. 若气球上升记作，则 的意义就是下降 C. 若气温下降记作，则 的意义就是气温下降 D. 若将高设为标准，高记作 ，则 所表示的高是 返回 核心考点整合 3 考点2 有理数及其分类 4. ［2025潍坊月考］下列说法正确的是( ) D A. 是最大的负有理数 B. 有理数包括整数、分数和零 C. 整数只包括正整数和负整数 D. 没有最小的有理数 返回 核心考点整合 4 5.把下列各数填在相应的集合内： ，，0，， ，，， , （每两个1之间依次多1个0）， . （1）负整数集合：{ _______________…}； （2）正有理数集合：{_____________________________ …}； （3）负有理数集合：{___________________ …}； -18，， 3.14，，， -18，，， 核心考点整合 5 （4）非负数集合：{__________________________________ ____________________________________________________ _______ …}. 3.14，0，， ， （每两个1之间依次多1个0）， ， 返回 核心考点整合 6 考点3 数轴、绝对值、相反数 6. 以下说法中不正确的是( ) B A. 如果，那么 B. 如果是大于1的正数，那么是小于 的负数 C. 一个数的相反数的相反数等于它本身 D. 一个数大于它的相反数，那么这个数一定是正数 返回 核心考点整合 7 7.若，，且，求 的值. 【解】因为，所以，所以 或 .因为，所以，所以 .因为 ，所以，即，所以 ， 或，或，.当， 时，；当， 时， ；当， 时， .综上可知， 的值为10或4或-6. 返回 核心考点整合 8 8. 在一条不完整的数轴上从左到右有点 ， ，，其中点到点的距离为3，点到点 的距离为7，如 图所示，设点，，表示的数的和是 . （1）若点为原点，则点， 表示的数分别是______. -3和7 核心考点整合 9 （2）若数轴的原点为，且点到原点的距离为4，求 的值. 【解】当点位于原点右侧时，点表示的数是4，则点 表 示的数是，点表示的数是 ，所以 ；当点位于原点左侧时，点 表示的 数是，则点表示的数是，点 表示的数是 ，所以.综上， 的值是16 或-8. 返回 核心考点整合 10 考点4 有理数的运算 9. 计算 ，这 个运算应用了( ) C A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和结合律 D. 以上均不对 返回 核心考点整合 11 10. ［2025北京西城区期末］对任意两个有理数， 定义如 下运算： .有下列四个结论： ；； ；④若 ，则 .其中所有正确结论的序号是( ) B A. ①② B. ③ C. ①③ D. ③④ 返回 核心考点整合 12 11.［2025温州期中］如图，小明有5张卡片，请你按要求抽 出卡片，完成下列各题. （1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大， 最大是___； （2）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上数字相除商最小， 最小是____； 8 核心考点整合 13 （3）从中抽出除0以外的4张卡片，将卡片上的4个数字进行 加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24（注：每个 数字只能用一次），如： ，请另写出 一种符合要求的运算式子：____________________________ _______________. （答案不唯一） 返回 核心考点整合 14 12.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ; 原式 （3） ; 原式 核心考点整合 15 （4） . 原式 . 返回 核心考点整合 16 考点5 有理数的运算的实际应用 13.［2025济宁期中］某店铺计划平均每天销售某品牌儿童滑 板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量 相比有差距.下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足 记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） 核心考点整合 17 （1）通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？ 【解】 （辆）.因为 ，所以本周实际销售总量达到了计划量. 核心考点整合 18 （2）该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元； 若每日超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若每日未 完成计划，则少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这 一周的工资总额是多少元？ （元）. 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28 880元. 返回 核心考点整合 19 考点6 科学记数法和近似数 14. ［2024达州］大米是我国居民最重要的主食之一，与此 同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳 定在2亿吨以上，将2亿用科学记数法表示为( ) B A. B. C. D. 返回 核心考点整合 20 15. 用四舍五入法对12 397取近似值，其中错误的是( ) A A. （精确到十位） B. （精确到百位） C. （精确到千位） D. 1万（精确到万位） 返回 核心考点整合 21 思想1 整体思想 16.［2025赣州期中］若，互为相反数，，互为倒数， 的绝对值为2.求代数式 的值. 【解】因为，互为相反数，，互为倒数， 的绝对值为 2，所以，，或 . 当 时， ； 思想方法整合 22 当时， ； 综上可得，代数式的值是4或 返回 思想方法整合 23 思想2 数形结合思想 17.如图，根据给出的数轴，解答下列问题： （1）， 两点之间的距离是___； （2）数轴上，线段 的中点表示的数是____; 5 0.5 思想方法整合 24 （3）画出与点的距离为1的点;（用不同于， 的字母在所 给的数轴上表示） 【解】如图，点，与点 的距离为1. 思想方法整合 25 （4）若数轴上，两点之间的距离为10（点在点 的右 侧），且把数轴沿点折叠后点和点互相重叠，则点 表 示的数为____. 【点拨】由题意可知，点，到点的距离都是 因为点在点的右侧，所以点表示的数为 返回 思想方法整合 26 思想3 分类讨论思想 18.［2025金华期中］【阅读理解】 表示5与2的差的绝 对值，也可理解为5与2两个数在数轴上所对应的两点之间的 距离；同理可以理解为 与1两个数在数轴上所对应的 两点之间的距离，可表示 在数轴上对应 的点到表示 的点的距离. 思想方法整合 27 （1）【概念理解】的几何意义是___ 选择A或， 的最小值为___. A.数轴上表示有理数 的点与表示有理数4的点、与表示有理 数2的点的距离之和； B.数轴上表示有理数 的点与表示有理数4的点、与表示有理 数 的点的距离之和. B 6 思想方法整合 28 （2）【尝试应用】若，则 _______. 或5 【点拨】当在3的右边时，，解得 ； 当在的左边时，，解得；当 在3与之间时，距离为 ，即不成立. 综上， 或5. 思想方法整合 29 （3）【拓展延伸】已知整数,, 满足 ，则式子 的最大值和最小值分别为多少？ 思想方法整合 30 【解】易得， ， .因为，而 ，所以 ， ， ，所以， ， 或.当，，时， 最大，值 为，当，， 时， 最小，值为，所以 的最 大值为8，最小值为 返回 思想方法整合 31 $