第1章 章末核心考点整合与素养提升-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（华东师大版·新教材）

32 章末核心考点整合与素养提升 01分点突破 考点四科学记数法、近似值 9.地球上煤的储量估计为15万亿吨以上，15万 考点一正数和负数 亿吨用科学记数法表示为 () 1.随着短视频的兴起，“直播带货”已发展成为一 A.1.5×101吨 B.1.5×1012吨 种重要的销售形式.某国货品牌的直播间在某 C.1.5×1018吨 D.1.5×1014吨 个时刻在线人数达到了2万人.若在线人数增 10.下列说法正确的是 ( 加1500时记为+1500人，那么在线人数减少 800人时记为 人 A.近似数5千和5000的精确度是相同的 2.郑州市12月20日的最高气温是6℃，最低气温 B.近似数8.4和0.7的精确度不一样 是-5℃.这里-5℃的实际意义是 C.2.46万精确到百分位 D.317500四舍五入精确到千位可以表示为 3.对于数“一0.314”下列说法错误的是( 31.8万 A.是负有理数 考点五有理数的运算 B.是负整数 C.可以看作负分数 山.1(-)-(-23)+2+(-3)-3号： D.其倒数也是负有理数 考点二数轴、绝对值、相反数、倒数 4.如图，数轴上的整数a被星星遮挡住了，则一a 的值是 ( -2-10173 A.1 B.2 C.-2 D.-1 (2(21-43-18)÷(3g): 5.(1)-3的绝对值是 ,倒数是 (2)-[-(-2)]的相反数是 6.数轴上的点A到原点的距离为3，则点A表示 的数为 考点三有理数的大小比较 7.下列各组算式中，其值最小的是 (3)(-1)4-8÷(-4)×(-6+4); A.-3 B.-(-3) C.|-3 D一号 8.在数轴上把下列各数表示出来，并将它们用 “>”排列出来， (4)(-1)10×5+(-2)÷4--3. -4,-(-1),0,-(+3),2.5,-2. -7-6-5-4-3-2-10123456 33 考点六有理数运算的应用 15.(河北中考)已知光速为300000千米/秒，光 12.出租车司机小刘某天上午营运全是在南北走 经过t秒(1≤t≤10)传播的距离用科学记数 向的某条大街上进行的，如果规定向北为正， 法表示为a×10”千米，则n可能为() 向南为负，他这天上午的行程是（单位：千 A.5 B.6 米)：+12，-8，+10，-13，+10，-12，+6， C.5或6 D.5或6或7 -15,+11,-14. 16.(南京中考)北京与莫斯科的时差为5小时， (1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上 例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时 午出发点的距离是多少千米？在出发点的什 间是8：00.小丽和小红分别在北京和莫斯科， 么方向？ 她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间 (2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮 选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北 箱有油67.4升，若小张将最后一名乘客送达 京时间 () 目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否 A.10:00 B.12:00 需要加油？若要加油至少需要加多少才能返 C.15:00 D.18:00 回出发地？若不用加油，请说明理由。 17.(资阳中考)计算机的二进制数据是用0和1 两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进 一”.二进制数和十进制数可以互换，例如，二 进制数“01011011”换成十进制数表示的数为 0×27+1×25+0×25+1×24+1×23+0× 22+1×21+1×2°=91.(2°=1)依此算法，二 进制数“01001001”换成十进制数表示的数为 18.(德州中考)已知：[x]表示不超过x的最大整 数.例：[4.8]=4，[-0.8]=-1.现定义：{x》 =x-[x],例：{1.5}=1.5-[1.5]=0.5，则 {3.9}+{-1.8}-{1}= 02真题演练 03素养提升 13.(西藏中考)已知a,b都是实数，若(a十2)2十 19.(自贡中考)如图，某学校“桃李餐厅”把WFI密 1b一1|=0，则(a十b)2o23的值是 码做成了数学题.小红在餐厅就餐时，思索了一 ( A.-2023B.-1 C.1 D.2023 会儿，输人密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的 网络.那么她输入的密码是 14.(枣庄中考)如图，数轴（单位长度为1）上有三 9 账号：Tao Li Can Ting 个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反 5*3①6=301848 数，则图中点C对应的数是 2*6①7=144256 ( 9*2①5=451055 B 桃李餐厅欢迎你！4*8⊕6=密码 A C A.-2B.0 C.1 D.44.-32 5.-31 ☐内的符号是“一”； (3)由题意知台阶上的数字是 6.-57.12 8.212 (3)这个最小数是一20， 每4个一循环，35÷4=8…3， 理由：.在“1☐2☐6-9”的☐ 前35个台阶上数的和为3×8+ 98 内填人符号后，使计算所得数 (-5)+(-2)+1=18. 最小，.1☐2☐6的结果是负 6.(1)19,82,100;(2)90. 1.11 有理数的乘方 数即可，∴.1☐2☐6的最小值 章末核心考点整合与素养提升 第1课时 有理数的乘方法则 是1-2×6=-11， 1.-800零下5℃3.B 1.C2.略 3.A 4.C5.C .1☐2☐6-9的最小值是一11 4.C 6.(1)8 6.(2)-100000.(3)- 9 -9=-20, .这个最小数是一20 5.43,-32) 2 )- 1.13近似数 6.±37.A 1.C2.③④3.B 8.数轴略；|-4|>2.5>-(（-1) 7.B8.D9.B10.C11.B >0>-2>-(+3). 12.0,1;0,±1；0,1 4.(1)精确到个位；(2)精确到千 9.C10.D 13.-1 分位；(3)精确到百万位；(4)精 14.(1)从第一步开始出错的. 确到万位 1.(172)-1:(3)-3:46. (2)原式=（←）》°-一3 5.(1)25.3;(2)0.140; 12.(1)(+12)+(-8)+(+10) 8 (3)562;(4)3.010×105. +(-13)+(+10)+(-12) 15.相当于35层. 6.D7.B8.15499 +(+6)+(-15)+(+11)+ 16.(1)①3636②-1 -1 9.(1)2:(2)4.685×10; (-14)=-13(千米). (2)a"b" (3)4.8×107; (2)(12+8+10+13+10+12 (4)1.3000×109. +6+15+11+14+13)×0.6 10.(1)设原轴的长度为am,则 第2课时科学记数法 =74.4(升)， 2.795m≤a<2.805m. 74.4-67.4=7(升) 1.C2.B3.C4.D (2)因为2.795m≤a<2.805m, 13.B14.C15.C 5.(1)8700000:(2)-57300. 所以小王加工的轴不合格. 16.C17.7318.1.1 6.C7.D8.D 1.14用计算器进行计算 19.244872 9.>10.3.75×10 1.C2.A3.A 第2章整式及其加减 11.1.8×103(毫升) 4.157551.1 2.1列代数式 1.12有理数的混合运算 5.A6.B 2.1.1用字母表示数 1.C2.A 7.(1)9.13;(2)-1.44: 1.D2.2a2- b 3 3.B4.D 3.乘方乘除 (3)52.272;(4)52.616. 8.42,4422,444222,44442222, 5.0.9a 6.(6a+10b) 5.-5 66666,66667. 7.(1)x+5(2)2x-3(3) 难点突破专题有理数中的 2 6.(1)-1;(2)-126;(3)-20: 7(4)(1+16%)x 4· 29 规律探索 1.742.C3.A 8.(1)(x-y)2; (2)a2-b2; 2.D8号 9.32. 41)三个数分别为-冬，8，-9 89’10 (3)3a-b: 10.D11.D12.75 (2)第100个数是10第2021 (4)10n+m. 9.(a+1),(a+2),(a+n-1). 13.(1)-79:(2)5;(3) 6. 10.l=2a+2xr;S=2ar+xr2. 14.0. 个数是-2021 20221 11.(1)18,34,(4n+2);(2)若用 15.(1)-12; (3)与1和一1越来越接近. 餐的人数有90人，则需要把 (2).1÷2×6☐9=-6， 5.(1)由题意得前4个台阶上数 22张这样的餐桌拼接起来. 的和是：-5+(-2)+1+9= 1×2×6☐9=-6， 2.1.2代数式 3; 1.B2.D3.B4.A .3☐9=-6， (2)-5 5.(m+n),(2m+4n) 40 6.100a+10(a-3)+2a 045 7.3或28.-a3b 7.D8.A 9.答案不唯一，例如：补充一3x2 9.买了3个足球，2个篮球后剩余 5.(1m人，系数是次数是1 8 和2x,多项式为1一x3一3.x2十 的钱数 (2)xy,系数是1，次数是2. 2x,将多项式按x的降幂排列 10.(100a+60b) (3)0.9a,系数是0.9，次数是1. 为2x4-x3-3x2+1. 11.(1)把总工作量看作单位1，由 6.D7D8.1g 10.(1)y3+xy2+x2y+x3x3+ 题意可知，每个人1h的工作 y3(答案不唯一) 9.由题意，得m+1=4,m十3≠0， 量是O,则x人1h的工作量 解得m=3, (2)满足要求的多项式为：号无 是而 .m2-3m+1=32-3×3+1=1. 10.(1)13.x2y2-15.x2y8 十y一xy(答案不唯-). (2)增加15人后，(x+15)人 (2)(-1)+1(2n-1)x2y; 11.依题意知：a=4或a=5. 一起做2h的工作量是 (-1)+1(2n-1);n十2. 当a=4时，a2-8a+15=-1 2(.x+15) 2.3.2多项式 当a=5时，a2-8a+15=0. 60 1.D2.D3.D4.C5.C 2.4整式的加减 2.1.3列代数式 1 2.4.1同类项 1.A2.C3.B4.D 6.-22+x-2 1.C2.B3.C4.C 5.(100-5x) 7.①②③④⑤⑥⑦⑧⑨；①③④5.略6.A 6.乘甲车所需车费为：(1+x)× ⑥⑦⑨；②⑤⑧ 7.5.x2y8.M,N 50×0.8=40(1+x)元；乘乙车 8.D9.D 9.（1)-3x2y与4x2y是同类项， 所需车费为：50+50×0.7x= 10.2a3b- 号或2a2B- 2 或2ab 一2xy2与xy2是同类项，一3 (50+35x)元. 与一1是同类项； 7.D8.D9.A 1 (2)-x2y与3.x2y是同类项， 10.(1)78 2xy2与-xy2是同类项. 11.50 (2)n×(n+3)+2=(n+1)× 10.3(x-y)2与-(x-y)2是同 12.(1)由题意，得2-9=0且k (n+2) 类项； 一3=0，解得=3； -5(x-y)与7(x-y)是同类 (3)原式= 2022×2023 2023×2024 (2)由题意知k2一9=0且k一 项 1011 3≠0， 2.4.2合并同类项 1012 所以k=-3.此时k十2k+11.D 2.D3.B 2.2代数式的值 =4; 1.B2.B (3)当=0时，原式=一9x3一 4.1是y:(2)9a6-3a+ab: 3.略4.98.6 3x2符合题意. (3)12m2n-mn2; 5.(1)117;(2)31. 当2一9=0时k=士3， (4)9a2+ab-b2. 6.B7.B8.97 当k=3时，原式=一3，不符 27 9.(1)6(x-1)+2=6.x-4; 合题意. 5.1)24:2) (2)当x=60时，6x-4=6×60 当k=-3时，原式=一6.x2十 6.C7.D8.B9.A10.D -4=356. 3,符合题意.综上，k=一3或 11.3a 该校住校人数有356人； 0. 12.my3+n.x2y+2y3-x2y+y-4 (3)当6x-4=596,x=100. 2.3.3升幂排列和降幂排列 =(m+2)y3+(n-1)x2y+y 该校有100间学生宿舍. 1.B2.D3.C4.9a2 一4. 10.120 因为关于x,y的多项式不含 2.3整式 5.-2-号xy2+6ry+4ry2 三次项， 2.3.1单项式 1 -2xy,-2xy-32y十 所以m十2=0且n-1=0, 解得m=-2,n=1, 1.A2.D3.D【变式】 4x3y2+6x2y-2 所以2m+3n=2×(-2)+3 6.(1)-7b+6ab2+4a3b-5ab3; ×1=-1. 4.215-0.3-7 31 (2)-5ab3+4ab+6ab2-7b.13.同意小明的说法.理由如下： 42