青海省青海师范大学附属实验中学2025-2026学年高三上学期第一次月考数学试卷

青海师范大学附属实验中学2025-2026学年第一学期10月月考

高三年级数学试卷

命题人：谢丽君  审题人：庞志雷、吴晓红、霍国寿、李鸿万、叶占忠

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）

1. 已知集合，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知，“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件

4. 已知，，则（    ）

A. 25 B. 5 C.  D.

5. 函数的部分图象大致为（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知函数满足，且为奇函数，则（    ）

A. 3037 B. 3034 C. 3035 D. 3036

8. 已知定义在R上的函数f（x）=，若存在互不相等的实数a，b，c，满足f（a）=f（b）=f（c）=m，则mabc的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

二、多选题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分）

9. 已知实数满足,则下列关系式中恒成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. （多选）已知二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为，则（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 已知定义在R上的函数满足，且为奇函数，，

.下列说法正确的是（    ）

A. 3是函数的一个周期

B. 函数的图象关于直线对称

C. 函数是偶函数

D.

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12. 曲线与交点个数是_______．

13. 函数在区间上是单调递增，则实数的取值范围是___________．

14. 已知函数，，若恒成立，则的最大值为_____.

四、解答题（本大题共5小题，15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分，共77分）

15. 求值：

（1）；

（2）．

16. 已知幂函数在上单调递减.

（1）求m的值；

（2）若，求a的取值范围.

17. 已知，函数．

（1）若是奇函数，求a的值；

（2）若函数的图象过点，且与x轴负半轴有两个不同交点，求c的取值范围．

18. 已知函数.其中是自然对数的底数.

（1）求函数在点处的切线方程；