列方程解决问题（一）②（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学沪教版

该小学数学教学设计聚焦“列方程解决问题”，核心是引导学生根据等量关系列方程，通过复习列方程步骤，衔接四年级逆推经验，搭建从算术思维到代数思维的过渡支架。 以“化逆为顺”为特色，通过小胖年龄问题对比逆推与方程解法，培养模型意识与推理意识。练习分层设计含单位换算等细节，预设错因与跟进策略，助力学生掌握等量关系，提升教师教学效率。

列方程解决问题（一）② 一、教学任务分析 1. 教材分析 本课是列方程解决问题（一）的第二课时，知识基础是初步认识方程，并会解方程，会列方程解决相关简单实际问题。本节课以解决实际问题为载体，让学生学会根据树状图和题目中的已知条件和问题，找出各数量间正确的等量关系并列出方程解答。 教材通过“逆推”方法和方程两种方法比较，强调使用逆推来解决的问题用方程来考虑的优越性，体现方程方法“化逆为顺”特点和优越性，也是为后面学习更复杂的列方程解决问题打下扎实的基础。教材同时提供了一些实际问题，帮助学生积累分析等量关系并把实际问题抽象为方程的经验。 2. 学情分析 从学生知识能力储备来看，学生在第一课时已经学习了列方程解决问题，掌握了用方程解决问题的全过程。学生在四年级时学习了用“逆推”方法解决应用题，本节课重点用方程来解决此类问题，体会方程的优越性。 从学习能力来看，五年级的学生已具备了主动探究新知的能力，通过用“逆推”和“列方程”两种方法来列式解答、比较探究，体会方程方法“化逆为顺”特点和优越性，积累分析等量关系并把实际问题抽象为方程的经验。 3. 主要设计思路 本课是列方程解决问题的第二课时，本课时拟解决的主要问题：①根据题目中的已知条件和问题，找出各数量间正确的等量关系并列出方程；②理清方程方法解决问题的全过程，并会用标准的格式表达；③利用等量关系分析实际应用问题，初步体会用代数思维解决问题的优越性；④根据等量关系，灵活地解决实际问题。 本课的主要设计思路如下：自主尝试 掌握利用等量关系分析实际应用问题的方法 交流分享 巩固练习 拓展应用 回顾探究过程及主要结论 梳理方法 积累经验 “逆推”和“列方程”两种方法 观察比较 感知用方程解决问题的优越性 分析问题 复习引入 通过复习引入 列方程解决问 题的一般步骤 二、教学目标 1.教学目标 （1）能根据题目中的已知条件和问题，找出各数量间正确的等量关系并列出方程。 （2）能理清方程方法解决问题的全过程，并会用标准的格式表达出来。 （3）能根据等量关系，灵活地解决实际问题。 （4）利用等量关系分析实际应用问题，初步体会用代数思维解决问题的优越性。 2. 教学重点与难点 （1）教学重点：寻找等量关系，列方程解决问题。 （2）教学难点：找到等量关系，灵活地解决实际问题，尝试策略优化。 三、教学过程 教学环节 师生活动 设计意图/评价关注点 一、复习引入 1.复习列方程解决问题的一般步骤 2.揭示课题 复习列方程解决问题的一般步骤，为本节课继续学习列方程解决问题打下基础。/能回忆列方程解决问题的一般步骤。 二、核心推进 1.学习例3 （1）出示例题：小胖的年龄乘5,再加上7,就是王爷爷的年龄，王爷爷62岁，小胖几岁？ （2）借助树状算图列式解答 （62-7）÷5 =55 ÷5 =11（岁） 答：小胖11岁。 （3） 找等量关系 （4）尝试独立用方程解答 （5）交流反馈 小胖的年龄×5+7=王爷爷的年龄 解：设小胖x岁。 5x+7=62 5x=62-7 5x=55 x=11 答：小胖11岁。 （6）探讨方程和算术解法的思考过程的区别 2. 跟进练习 课本第66页练一练 （1）小巧的年龄乘4，再减去5，就和爸爸的年龄一样，爸爸39岁，小巧几岁？ （2）百合花的朵数除以2，再加上48，就和康乃馨朵数一样多，康乃馨有97朵，百合花有多少朵？ （3）小亚的体重乘3，再减去19千克，就和爸爸的体重一样，爸爸的体重是80千克，小亚的体重是多少千克？ a.独立解答 b.核对交流 学生先通过树状算图，用逆推的方法列出算式，再根据树状算图和题目中的关联条件找到等量关系，独立尝试用方程来解决，在探讨方程和算术解法的思考过程的区别时，感知用方程解决问题的优越性——顺向思考。/能根据树状算图和题目中的已知条件和问题，找出各数量间正确的等量关系并列出方程解答。 在练习中进一步巩固列方程解决问题的步骤，体会列方程解决问题的优越性。/能正确找到等量关系并列出方程解答，解决生活实际问题。 3、 巩固练习 解决问题 （1）练习册第64页/B级 第1题 水杯里水的容量乘以9，再减20毫升，就和水瓶里水的容量一样多，水瓶里共有 1.78升水。水杯里有多少毫升水？ a. 找等量关系 b. 单位换算 c. 独立解答 d. 核对交流 （2）练习册第64页/B级 第2题 有9箱相等质量的苹果，如果从每箱中取出15千克苹果，剩下的9箱苹果的质量正好等于原来4箱的质量。原来每箱苹果重多少千克？ a.找等量关系 b.独立解答 c.核对交流 在再次练习中进一步理解列方程解决问题的关键是找到等量关系，体会用方程解决问题的优越性。/能根据等量关系，灵活地解决实际问题。 四、小结和作业 1.回顾小结：今天我们学习了“列方程解决问题（一）”，回顾一下，你有什么收获或经验分享给大家？ 2.布置作业 必做题：练习册P64/A级 第1、2题 回顾列方程解决问题的一般步骤和关键，谈收获体会。 /知道列方程解决问题的一般步骤，其中找到已知量和未知量之间的关系是关键，能够运用知识灵活解决问题。列方程解决问题就可以让未知数参与运算，化逆为顺，这样思考起来更方便。 4、 探究任务单 五、作业 六、课堂教学助手 1. 主要活动的预设生成与对策建议 【活动】以实际问题为载体，探究“逆推”和“列方程”解决问题方法： 出示例题：小胖的年龄乘5,再加上7,就是王爷爷的年龄，王爷爷62岁，小胖几岁？ 【预设】学生找不到等量关系 【建议】充分考虑学生的知识基础和思维水平的差异，引导从“就是”“一样多”“相等”等关键字出发，分析等量关系。 2.练习设计与跟进习题 （1）课本第55页 试一试 第1题 小巧的年龄乘4，再减去5，就和爸爸的年龄一样，爸爸39岁，小巧几岁？ 对应目标编码 对应学习水平 对应学科的核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0510407 C 模型意识、应用意识 应用 较低 2分钟 【错因分析】 学生看不懂题意，找不到等量关系。 【跟进练习】 五（1）班参加科技社团的人数乘2，再减去12人，就和参加舞蹈社团的人数一样多。已知参加舞蹈社团的有20人，五（1）班参加科技社团的有多少人？ 对应目标编码 对应学习水平 对应学科的核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0510407 C 模型意识、应用意识 应用 较低 2分钟 （2）练习册第64页/B级 第1题 水杯里水的容量乘以9，再减20毫升，就和水瓶里水的容量一样多，水瓶里共有 1.78升水。水杯里有多少毫升水？ 对应目标编码 对应学习水平 对应学科的核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0510407 C 模型意识、应用意识 应用 中等 3分钟 【错因分析】 学生没有关注到容积单位不同。 【跟进练习】 水瓶里水的容量乘以8，再减30毫升，就和水桶里水的容量一样多，水桶里共有 5.61升水。水瓶里有多少毫升水？ 对应目标编码 对应学习水平 对应学科的核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0510407 C 模型意识、应用意识 应用 中等 3分钟 （3）练习册第64页/B级 第2题 有9箱相等质量的苹果，如果从每箱中取出15千克苹果，剩下的9箱苹果的质量正好等于原来4箱的质量。原来每箱苹果重多少千克？ 对应目标编码 对应学习水平 对应学科的核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0510407 C 模型意识、应用意识 应用 中等 3分钟 【错因分析】 学生看不懂题意，找不到等量关系。 【跟进练习】 少先队员分成三组植树，如果从第一组调10个女生到第二组，从第二组调5个人到第三组，再从第三组调4个男生到第一组，那么三个组的人数都是18人，第一组原来有多少人？ 对应目标编码 对应学习水平 对应学科的核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0510407 C 模型意识、应用意识 应用 较高 3分钟 上海市基础教育数字化转型项目组（小学数学） 制作时间：2023年 学科网（北京）股份有限公司 $