方程①（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学沪教版

该小学数学教学设计聚焦“方程”起始课，核心是认识等式与方程的概念及关系，学会用方程表示简单等量关系。通过天平图情境导入，引导学生用式子表示质量关系，衔接等式和用字母表示数的旧知，搭建从具体到抽象的学习支架。 资料亮点在于采用“两次分类”探究模式，先对式子分类认识等式，再对等式二次分类引出方程，渗透分类思想。通过辨析等式与方程的关系（如小巧和小胖的争论）培养推理意识，结合图文情境列方程发展符号意识与模型意识。分层练习（必做与选做）和错因分析助力巩固，既提升学生观察概括能力，也为教师提供结构化教学流程与精准辅导策略。

方程 一、教学任务分析 1. 教材分析 本课是“简易方程（一）”单元第三板块“方程”的第一课时，位于教材第49页，本课学习的知识基础是等式、用字母表示数及化简与求值等相关内容。通过本节课的学习，使学生了解方程的含义，会用方程表示简单的等量关系，为日后学习解方程及列方程解决问题奠定知识基础。 教材通过创设天平平衡情境，引导学生经历观察、猜想、推理、验证、抽象和概括等活动，理解方程的含义，体会方程思想的本质，了解等式与方程的关系。教材同时提供了一些判断题，进一步理解巩固方程的含义。 2. 学情分析 从学生知识能力储备来看，这节课与学生的生活经验密切相关，绝大部分孩子认识天平，并且在前期学习中已经掌握了用字母表示数。 从学习能力来看，五年级的学生已具备了主动探究新知的能力，教师创设一定的生活情境，通过自主探究，合作交流，使学生经历从实际问题中总结概括出数学概念的过程，并让他们用语言表达，描述自己对学习过程中的理解，最后形成新的知识脉络。 3. 主要设计思路 本课是“方程”的起始课，综上分析，本课时拟解决的主要问题：①认识等式和方程，了解它们之间的关系。②用方程表示简单情境中的等量关系。③发展观察能力和归纳概括能力，体会分类思想。 本课的主要设计思路如下：自主尝试 认识等式和方程以及他们之间的关系 交流分享 巩固练习 思维拓展 回顾探究过程及主要结论 梳理方法 积累经验 分类方法 总结概括 等式和方程的概念 二次分类 情境引入 通过天平图 引入等式和不等式 二、教学目标 1. 教学目标 （1）结合具体情境，初步认识等式和方程，了解它们之间的关系。 （2）能结合具体情境，会用方程表示简单情境中的等量关系，体会方程的基本思想。 （3）在认识等式、方程的过程中，发展观察能力和归纳概括能力，体会分类思想。 2. 教学重点与难点 （1）教学重点：体会并理解方程的含义。 （2）教学难点：结合具体情境，表示简单的等量关系。 三、教学过程 教学环节 师生活动 设计意图/评价关注点 一、情景引入 出示天平图 （1） 说说天平两边的质量关系 （2）用式子表示天平两边的质量关系 用天平图片引入，寻找数量相等的关系，初步感知等式，为后面认识方程做好准备。 /能正确根据图片用式子表示天平两边的质量关系。 二、探究新知 1．认识等式 （1）对各类式子进行分类 （2）认识等式的概念 表示两边相等关系的式子叫做等式。 2. 认识方程 （1）对前面的等式再次分类 （2）认识方程的概念 我们为了求未知数，把像 2x ＝ 250，y ＋ 25 ＝ 173，x ＋ 7 ＝ 12，3y ＝ 12 这样含有未知数的等式叫做方程。 （3）体会方程的作用 （4）揭示课题 3.跟进练习 课本第49页试一试 （1）独立解答 （2）交流反馈 把各类式子进行分类，从而引出等式的概念。/能用不同方法对各类式子进行分类，认识等式。 学生对等式进行分类，分成一类含有字母的等式，另一类不含字母的等式，自然而然引出为了求这些未知数，我们把这些含有未知数的等式叫做方程。/能认识方程，知道方程和等式的关系，体会方程的作用表示一种等量关系。 根据方程的概念找找哪些式子是方程？/能正确认识方程，能说清缘由。 三、巩固练习 1.填编号 （1）独立解答 （2）交流反馈 2.讨论 辨析小胖和小巧的争论：小巧说：我认为方程一定是等式。小胖说：我觉得等式一定是方程。 3.解决问题 （1）看图说等量关系列方程 a.独立解答 b.核对交流 （2）根据等量关系列方程 x的8倍等于200 20除1000的商减去x的5倍，差是 10。 a.独立解答 b.核对交流 （3）选一选 式子中的一部分数或符号被 遮住了，这些式子中不可能是方程的是（ ）。 A. 50+=75 B. 3X-=26 C. 18+X35 D. X÷<12 （1） 独立解答 （2） 核对交流 在再次练习中进一步理解什么是等式?什么是方程？/能够灵活分辨等式和方程。 通过对小巧和小胖说法的辨析培养举例验证的能力。/能够通过举例子，说道理判断说法是否正确。 结合具体的情境，正确列出方程。/能根据图文信息找到等量关系，会用方程表示等量关系，体会方程的基本思想。 通过练习，进一步理解方程。/能够灵活分辨方程。 四、小结和作业 1.回顾小结：今天我们认识了“方程”,回顾一下，你有什么收获或经验分享给大家？ 2.布置作业 （1）必做题：练习册P58/A级 第1、2、3、4题 （2）选做题：练习册P58/B级题 回顾等式、方程的概念，回顾等式和方程的关系，回顾方程的作用，谈收获体会。 /认识等式和方程，了解它们之间的关系，会用方程表示简单情境中的等量关系，体会方程的基本思想。 四、探究任务单 五、作业 六、课堂教学助手 1. 主要活动的预设生成与对策建议 【活动】借助给式子分类，探究等式和方程的概念。 【预设一】学生根据是否含有字母分类。 【建议】 （1）肯定学生的分类方法。 （2）再让学生根据其他的分类标准进行分类。 【预设二】学生分成四大类，即“含有字母的等式”“含有字母的不等式”“不含有字母的等式”“不含有字母的不等式”。 【建议】 （1） 肯定学生分类方法。 （2）“含有字母等式”和“不含有字母等式”可以归为一类，“含有字母不等式”和“不含有字母不等式”可以归为一类。 2.练习设计与跟进习题 （1）填编号 对应目标编码 对应学习水平 对应学科的核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0510405 A 符号意识 模型意识 填空 较低 2分钟 【错因分析】 将“等式”和“方程”混淆，说明对“方程”概念不是很理解。 【跟进练习】 下面式子中，（ ）是等式，（ ）是方程。（把正确答案的序号填入括号内） ① 45＋55＝100 ② x－12＞72 ③ y＋24 ④ 6x＋23＝65 ⑤ 49＜14＋36 ⑥ 4（y＋3）＝32 对应目标编码 对应学习水平 对应学科的核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0510405 A 数感 运算能力 填空 较低 2分钟 （2）看图说等量关系列方程 对应目标编码 对应学习水平 对应学科的核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0510405 A 符号意识 模型意识 简答 较低 3分钟 【错因分析】 学生看不懂图意，找不到等量关系。 【跟进练习】 用方程表示下面的数量关系。 对应目标编码 对应学习水平 对应学科的核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0510405 A 符号意识 模型意识 简答 较低 2分钟 （3）根据等量关系列方程 x的8倍等于200 ； 20除1000的商减去x的5倍，差是 10。 对应目标编码 对应学习水平 对应学科的核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0510407 C 模型意识 符号意识 简答 较低 3分钟 【错因分析】 学生看不懂题意，找不到等量关系。 【跟进练习】 根据等量关系列方程 x与13的和等于130； 2个25的积减去x的8倍，差是25。 对应目标编码 对应学习水平 对应学科的核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0510407 C 模型意识 符号意识 简答 较低 2分钟 上海市基础教育数字化转型项目组（小学数学） 制作时间：2023年 学科网（北京）股份有限公司 $