精品解析：河北省石家庄市藁城区第一中学2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学阶段练习 一、选择题（每题3分共48分） 1. 下列方程中为一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用一元二次方程定义进行解答即可． 【详解】解：A、是一元二次方程，选项符合题意； B、由已知方程得到：，是一元一次方程，选项不符合题意； C、含有两个未知数，不是一元二次方程，选项不符合题意； D、含有分式，不是一元二次方程，选项不符合题意． 故选A． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”． 2. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】利用一元二次方程的定义及根的判别式列不等式a≠0且，从而求解． 【详解】解：根据题意得：a≠0且，即 ， 解得：且， 故选D． 【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根． 3. 把方程x2﹣8x﹣84＝0化成（x+m）2＝n的形式为（　　） A. （x﹣4）2＝100 B. （x﹣16）2＝100 C. （x﹣4）2＝84 D. （x﹣16）2＝84 【答案】A 【解析】 【分析】在配方时，把常数项移项后，二次项系数化1的情况下，应该在左右两边同时加上一次项系数一半的平方． 【详解】解：∵x2-8x-84=0， ∴x2-8x=84， ∴x2-8x+16=84+16， ∴（x-4）2=100， 故选：A． 【点睛】本题考查了配方法，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 4. 已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（ ） A. 6或8 B. 10或 C. 10或8 D. 【答案】B 【解析】 【分析】由方程可以求出直角三角形的两条边长，再根据勾股定理求三角形的第三边． 【详解】解：解方程 即 得：，， 当6和8是直角三角形的两直角边时，第三边是斜边等于； 当8是斜边时，第三边是直角边，长是 故直角三角形的第三边是10或． 故选：B． 【点睛】本题考查了解一元二次方程，勾股定理，注意求三角形的边长时，一定注意判断是否能构成三角形的三边． 5. 抛物线y=x2，y=﹣3x2，y=﹣x2，y=2x2的图象开口最大的是（　　） A. y=x2 B. y=﹣3x2 C. y=﹣x2 D. y=2x2 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次函数中|a|的值越小，则函数图象的开口也越大，可以得出那个选项是正确的． 【详解】解：∵二次函数中|a|的值越小，则函数图象的开口也越大， 又∵， ∴抛物线y=x2，y=﹣3x2，y=﹣x2，y=2x2的图象开口最大的是y=x2， 故选A． 【点睛】考查二次函数的图象，解题的关键是明确二次函数图象的特点，知道|a|的值越小，则开口越大． 6. 已知抛物线与的形状相同，则的值是（ ） A. 4 B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数的图像形状相同，二次项系数的绝对值相等，即可求解． 【详解】解：∵抛物线与的形状相同， ∴=． 故选C． 【点睛】本题主要考查二次函数的图像和性质，掌握二次函数的图像形状和二次函数的二次项系数的关系，是解题的关键． 7. 将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了二次函数图象的平移．利用二次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，进而得出答案． 【详解】解：抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度， 平移后的解析式为， 故选：． 8. 函数y＝ax2﹣1与y＝ax（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题可先通过抛物线与y轴的交点排除C、D，然后根据一次函数y＝ax图象得到a的正负，再与二次函数y＝ax2的图象相比较看是否一致． 【详解】解：由函数y＝ax2﹣1可知抛物线与y轴交于点（0，﹣1），故C、D错误； A、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，故A错误； B、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＞0，故B正确； 故选：B． 【点睛】此题考查的是一次函数的图象及性质和二次函数的图象及性质，掌握一次函数的图象及性质与系数关系和二次函数的图象及性质与系数关系是解决此题的关键． 9. 已知抛物线上的两点，如果，那么下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是掌握二次函数的增减性； 先求出二次函数的增减性，再根据增减性即可得解． 【详解】解：， ∴对称轴为直线，开口向下， ∴当时，y随x的增大而增大， 当时，， ， ， 故选：． 10. 若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(　　) A. m＞1 B. m＞0 C. m＞－1 D. －1＜m＜0 【答案】B 【解析】 【分析】利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式表示出其顶点坐标，根据顶点在第一象限，所以顶点的横坐标和纵坐标都大于0列出不等式组． 【详解】顶点坐标（m，m+1）在第一象限，则有 解得：m>0， 故选：B． 11. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表： x ﹣1 0 2 3 4 y 5 0 ﹣4 ﹣3 0 下列结论正确的是（　　） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的对称轴为直线x＝2 C. 当0≤x≤4时，y≥0 D. 若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则x1x2 【答案】B 【解析】 【分析】根据表格中的数据和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：由表格可得，该抛物线的对称轴为直线x＝＝2，故选项B正确； 当x＜2 时，y随x的增大而减小，当x＞2时，y随x的增大而增大，所以该抛物线的开口向上，故选项A错误； 当0≤x≤4时，y≤0，故选项C错误； 由二次函数图象具有对称性可知，若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则x1＜x2或x2＜x1，故选项D错误； 故选：B． 【点睛】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 12. 已知二次函数y=-2（x+b）2，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，则当时，y的值为（ ） A. -12 B. 12 C. 32 D. -32 【答案】D 【解析】 【分析】根据当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，即可得到抛物线的对称轴为直线，由此求解即可． 【详解】解：∵当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小， ∴抛物线的对称轴为直线， ∴， ∴当时，， 故选D． 【点睛】本题主要考查了二次函数图象的性质，熟知二次函数图象的性质是解题的关键． 13. 对于二次函数，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由抛物线解析式可得对称轴为直线，且开口向上，再由可知，当时，取得最小值，当时，取得最大值，即可求出答案． 【详解】解：二次函数的解析式为， 抛物线的对称轴为直线， ， 抛物线开口向上， ， 当时，取得最小值， 当时，， 当时，， 当时，的取值范围是， 故选：C． 【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，掌握抛物线对称轴和增减性是解决本题的关键． 14. 已知抛物线经过和两点，则n的值为（　　） A. ﹣2 B. ﹣4 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据和可以确定函数的对称轴，再由对称轴的即可求解； 【详解】解：抛物线经过和两点， 可知函数的对称轴， ， ； ， 将点代入函数解析式，可得； 故选B． 【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标；熟练掌握二次函数图象上点的对称性是解题的关键． 15. 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的有（　　）个． ①； ②； ③； ④； ⑤（m为任意实数）． A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】根据抛物线图象开口方向判断，根据对称轴为，得到，，根据图象可知抛物线与轴交于正半轴，可判断，据此可判断①②；根据图象可知当时，，可判断③；由图象可知，抛物线与轴有两个不同的交点，利用一元二次方程根的判别式，可判断④；由二次函数的图象可知最大值在时，即最大值为，据此解题可判断⑤． 【详解】解：①由图象可知，抛物线开口向下，即， 对称轴为 且 抛物线与轴交于正半轴， 故①不正确，②正确； ③当时，由图象可知， 故③不正确； ④由图象可知，抛物线与轴有两个不同的交点，即有两个不同的实数根，∴ 故④正确； ⑤抛物线的对称轴为， ∴此时函数的最大值为， （m为任意实数） （m为任意实数）， 故⑤不正确， 综上所述，不正确的有①③⑤，有3个， 故选：A． 【点睛】本题考查二次函数图象与性质、二次函数与一元二次方程、二次函数与坐标轴的交点等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题根据． 16. 点，，若抛物线与线段BC有且只有一个公共点，若n为正整数，确定所有n的值.“甲的结果是，乙的结果是或2，丙的结果是或4或5”，则（ ） A. 甲的结果正确 B. 丙的结果正确 C. 甲、丙的结果合在一起才正确 D. 甲、乙、丙的结果合在一起才正确 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数与坐标轴的交点问题，准确利用二次函数顶点的位置求解是解题的关键． 根据抛物线解析式可得对称轴为，此时函数最小值为，当抛物线顶点在直线上时，，当顶点在线段下方时，时，，当时，，求出，即可得解． 【详解】由题可知，抛物线解析式为， ，，， 抛物线对称轴为， 顶点坐标为， 当抛物线顶点在直线上时， 顶点坐标为， ， ； 当顶点在线段下方时， 当时，， 解得， 当时，， 解得， ， 为正整数， 取或或； 综上所述，的取值为或或或； 甲、丙的结果合在一起才正确； 故选． 二、填空题（每空3分共18分） 17. 二次函数的顶点坐标为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求抛物线顶点坐标的方法，根据顶点式的坐标特点的顶点坐标为，即可直接写出顶点坐标． 【详解】解：， 顶点坐标为， 故答案为：． 18. 若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=﹣2，则代数式6a﹣3b+2的值为 ___． 【答案】-7 【解析】 【分析】把x=-2代入已知方程得到：2a-b=-3，然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可． 【详解】解：把x=-2代入，得4a-2b+6=0， 所以2a-b=-3， 所以6a-3b+2=3（2a-b）+2=3×（-3）+2=-7． 故答案是：-7． 【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立． 19. 有一种流感病毒，刚开始有2人患了流感，经过两轮传染后共有128人患流感，如果设每轮传染中一个人平均传染x个人，那么可列方程为________． 【答案】2（1+x）2=128 【解析】 【分析】此题的等量关系为：经过两轮传染后的人数=128，列方程即可． 【详解】解：设每轮传染中一个人平均传染x个人，根据题意得： 2（1+x）2=128． 故答案为：2（1+x）2=128． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是得到两轮传染数量关系，从而可列方程求解． 20. 抛物线的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，则时，x的取值范围________． 【答案】或 【解析】 【分析】根据抛物线与x轴的一个交点坐标和对称轴，由抛物线的对称性可求抛物线与x轴的另一个交点，再根据抛物线的增减性可求当y＜0时，x的取值范围． 【详解】解：∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点坐标为（-4，0），对称轴为x=-1， ∴抛物线与x轴的另一个交点为（2，0）， 由图象可知，当y＞0时，x的取值范围是x＜-4或x＞2． 故答案为：x＜-4或x＞2． 【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，关键是得到抛物线与x轴的另一个交点． 21. 已知直线与抛物线． （1）若它们没有交点，则的取值范围是_______； （2）若当时它们有交点，则的取值范围是______． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查二次函数的性质以及直线与抛物线的位置关系，数形结合是解题的关键． （1）先将抛物线化为顶点式，确定其顶点坐标和开口方向，再结合直线与抛物线的位置关系来确定a的取值范围； （2）先求出抛物线在这个区间内的最大值和最小值，再根据直线与抛物线有交点的条件来确定a的取值范围． 【小问1详解】 解：抛物线， ∴抛物线的顶点坐标为， ∵， ∴抛物线开口向上， ∵直线与抛物线没有交点， ∴当时，直线在抛物线的下方，二者没有交点， ∴的取值范围是， 故答案为：． 【小问2详解】 解：由（1）知抛物线，顶点坐标为，且开口向上， 当时，y有最小值， 当时，， 当时，， ∵， ∴当时，，y有最大值1， ∵直线与抛物线，当时它们有交点， ∴a的取值范围是， 故答案为：． 三、解答题 22. 解方程 （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）， （2）， （3）， 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，熟悉解一元二次方程的方法是解题的关键． （1）利用因式分解解一元二次方程即可得到答案． （2）利用提公因式法因式分解解一元二次方程即可得到答案． （3）利用配方法解一元二次方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：， ， ， ∴或， 解得，． 【小问2详解】 解：， ， ， ， ∴或， 解得，． 【小问3详解】 解：， ， ， ， ∴， 解得，． 23. 已知抛物线经过点(1，﹣2)，(﹣2，13)． （1）求a，b的值； （2）若(5，)，(m，)是抛物线上不同的两点，且，求m的值． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）将点的坐标分别代入解析式即可求得a，b的值； （2）将(5，)，(m，)代入解析式，联立即可求得m的值. 【详解】（1）∵抛物线经过点（1，-2），（-2，13）， ∴，解得， ∴a的值为1，b的值为-4； （2）∵(5，)，(m，)是抛物线上不同的两点， ∴，解得或（舍去） ∴m的值为-1. 【点睛】本题主要考查二次函数性质，用待定系数法求二次函数，正确解出方程组求得未知数是解题的关键. 24. 已知：二次函数y=x2+2x+3与一次函数y=3x+5． （1）两个函数图象相交吗？若相交，有几个交点？ （2）将直线y=3x+5向下平移k个单位，使直线与抛物线只有一个交点，求k的值． 【答案】（1）两个函数图象相交，有两个交点；（2） 【解析】 【分析】（1）联立两个解析式，求解，即可得到答案； （2）先将直线向下平移个单位，得到新的直线解析式为，再将这个解析式与二次函数的解析式联立，根据直线与抛物线只有一个交点可得，即可得出答案． 【详解】解：（1）联立两个解析式得， 得， 化简得：， ， ∴方程组有两个不同的解， ∴两个函数图象相交，有两个交点； （2）将直线向下平移个单位，得直线， 联立可得， 得， 化简得：， ∵直线与抛物线只有一个交点， ∴， 解得． 【点睛】本题考查了二次函数与一次函数的交点问题，二次函数的性质，掌握知识点是解题关键． 25. 如图，某跳水运动员在米跳台上进行跳水训练，水面边缘点E的坐标为，运动员(将运动员看成一点)在空中运动的路线是经过原点O的抛物线．在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处A点的坐标为，正常情况下，运动员在距水面高度5米之前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误，运动员入水后，运动路线为另一条抛物线． （1）求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式，并求出入水处点B的坐标． （2）若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点E的水平距离为4米，问该运动员此次跳水会不会失误？通过计算说明理由． 【答案】（1）， （2）不会， 理由如下： ∵E的坐标为， ∴运动员在空中调整好入水姿势的点的横坐标为3， 当时，， ∴调整好入水姿势的点的坐标为， ∴运动员此时距离水面， ∵， ∴运动员此次跳水不会失误． 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的应用，二次函数解析式．熟练掌握二次函数的应用是解题的关键． （1）设运动员在空中运动时对应抛物线的解析式为，将代入，计算求解可得；然后将代入，计算求解可得点坐标； （2）由题意知，运动员在空中调整好入水姿势的点的横坐标为3，当时，，可知调整好入水姿势的点的坐标为，进而可得运动员此时距离水面，根据，判断作答即可． 【小问1详解】 解：设运动员在空中运动时对应抛物线的解析式为， 将代入得，， 解得，， ∴运动员在空中运动时对应抛物线的解析式为； 将代入得，， 解得，或， ∴； 【小问2详解】 略 26. 为促进新旧动能转换，提高经济效益，甘井科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为25万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量y（台）和销售单价x（万元/台，x是整数）满足如图所示的一次函数关系． （1）求月销售量y与销售单价x之间的函数关系式（不用体现x的取值范围）； （2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于28万元/台，如果该公司想获得70万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少？ （3）获利最大时该设备的销售单价是多少，最大利润是多少？ 【答案】（1） （2）26万元/台 （3）获利最大时该设备的销售单价是万元/台或万元/台，最大利润是万元 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，一元二次方程的应用，二次函数的应用，根据题意列出函数关系式与方程是解题的关键． （1）根据点的坐标，利用待定系数法即可求出月销售量y与销售单价x的函数关系式； （2）设此设备的销售单价为x万元/台，则每台设备的利润为万元，销售数量为台，根据总利润单台利润销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取不大于28的值即可得出结论； （3）设此设备的销售单价为x万元/台，利润为y万元，由题意可得二次函数，根据二次函数的性质解答即可． 【小问1详解】 解：设y与x的函数关系式为， 依题意，得， 解得， ∴y与x的函数关系式为． 【小问2详解】 解：设此设备的销售单价为x万元/台，则每台设备的利润为万元，销售数量为台， 根据题意，得， 解得：，， ∵此设备的销售单价不得高于28万元/台， ∴， ∴该设备的销售单价应是26万元/台． 【小问3详解】 解：设此设备的销售单价为x万元/台，利润为y万元，则每台设备的利润为万元，销售数量为台， 根据题意，得， 整理，得， ∴顶点坐标为， ∵， ∴二次函数图象开口向下， ∴当时，y有最大值， ∵销售单价x是整数， ∴当或时，利润最大， 当时，， 当时，， ∴获利最大时该设备的销售单价是万元/台或万元/台，最大利润是万元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级数学阶段练习 一、选择题（每题3分共48分） 1. 下列方程中为一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 3. 把方程x2﹣8x﹣84＝0化成（x+m）2＝n的形式为（　　） A. （x﹣4）2＝100 B. （x﹣16）2＝100 C. （x﹣4）2＝84 D. （x﹣16）2＝84 4. 已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（ ） A. 6或8 B. 10或 C. 10或8 D. 5. 抛物线y=x2，y=﹣3x2，y=﹣x2，y=2x2的图象开口最大的是（　　） A. y=x2 B. y=﹣3x2 C. y=﹣x2 D. y=2x2 6. 已知抛物线与的形状相同，则的值是（ ） A. 4 B. C. D. 1 7. 将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 函数y＝ax2﹣1与y＝ax（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 9. 已知抛物线上的两点，如果，那么下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(　　) A. m＞1 B. m＞0 C. m＞－1 D. －1＜m＜0 11. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表： x ﹣1 0 2 3 4 y 5 0 ﹣4 ﹣3 0 下列结论正确的是（　　） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的对称轴为直线x＝2 C. 当0≤x≤4时，y≥0 D. 若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则x1x2 12. 已知二次函数y=-2（x+b）2，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，则当时，y的值为（ ） A. -12 B. 12 C. 32 D. -32 13. 对于二次函数，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 14. 已知抛物线经过和两点，则n的值为（　　） A. ﹣2 B. ﹣4 C. 2 D. 4 15. 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的有（　　）个． ①； ②； ③； ④； ⑤（m为任意实数）． A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 16. 点，，若抛物线与线段BC有且只有一个公共点，若n为正整数，确定所有n的值.“甲的结果是，乙的结果是或2，丙的结果是或4或5”，则（ ） A. 甲的结果正确 B. 丙的结果正确 C. 甲、丙的结果合在一起才正确 D. 甲、乙、丙的结果合在一起才正确 二、填空题（每空3分共18分） 17. 二次函数的顶点坐标为______． 18. 若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=﹣2，则代数式6a﹣3b+2的值为 ___． 19. 有一种流感病毒，刚开始有2人患了流感，经过两轮传染后共有128人患流感，如果设每轮传染中一个人平均传染x个人，那么可列方程为________． 20. 抛物线的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，则时，x的取值范围________． 21. 已知直线与抛物线． （1）若它们没有交点，则的取值范围是_______； （2）若当时它们有交点，则的取值范围是______． 三、解答题 22. 解方程 （1）； （2）； （3）． 23. 已知抛物线经过点(1，﹣2)，(﹣2，13)． （1）求a，b的值； （2）若(5，)，(m，)是抛物线上不同的两点，且，求m的值． 24. 已知：二次函数y=x2+2x+3与一次函数y=3x+5． （1）两个函数图象相交吗？若相交，有几个交点？ （2）将直线y=3x+5向下平移k个单位，使直线与抛物线只有一个交点，求k的值． 25. 如图，某跳水运动员在米跳台上进行跳水训练，水面边缘点E的坐标为，运动员(将运动员看成一点)在空中运动的路线是经过原点O的抛物线．在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处A点的坐标为，正常情况下，运动员在距水面高度5米之前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误，运动员入水后，运动路线为另一条抛物线． （1）求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式，并求出入水处点B的坐标． （2）若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点E的水平距离为4米，问该运动员此次跳水会不会失误？通过计算说明理由． 26. 为促进新旧动能转换，提高经济效益，甘井科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为25万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量y（台）和销售单价x（万元/台，x是整数）满足如图所示的一次函数关系． （1）求月销售量y与销售单价x之间的函数关系式（不用体现x的取值范围）； （2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于28万元/台，如果该公司想获得70万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少？ （3）获利最大时该设备的销售单价是多少，最大利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $