数射线上的分数（教案）-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

数射线上的分数 1、 教学任务分析 1. 教材分析 “数射线上的分数”是上教版四年级第一学期第六单元“整理与提高”中学习内容，本学期教材中有关分数的知识，主要安排在“分数的初步认识（二）”这一单元中，包含了“分数的大小比较”、“分数的加减计算”、“小探究——分数墙”三个部分。在此基础上，第六单元中再次安排分数的教学，是深化学生对分数概念理解的一次过程。 在本课学习前，分数的学习主要是对整体进行等分后操作结果的认识。但在本课学习中，分数在数射线上加以呈现，数射线上的点与数（分数）一一对应，其概念从”过程“向”对象“加以转变，具有”序列“的含义，且可以进行大小比较。 在“整理与提高”中安排这一内容，既是对小学阶段分数相关知识进行了全面高效的复习，又考虑到分数这一概念的中小衔接问题，为中学阶段进一步用除法来定义的分数教学做准备。 2. 学情分析 四年级的学生已经对分数建立了初步的概念，能借助实物、图形理解几分之一和几分之几的意义。在之前的学习中，已经积累了有关分数的经验，掌握了分数（同分母或同分子）大小比较和分数（同分母）加减计算的方法，同时还接触了“分数墙”这一直观具体的模型。 但是学生对分数的定义停留在能表示“整体”中的“几份”这样一种过程，而不是把分数作为一种抽象的数学对象，对于分数概念的建立仍需一个较长的过程。本课的教学让学生体验，通过各种教学活动，加强分数和数射线之间的联系，体会分数是可以作为一个数学对象表示在数射线上，作为逐步实现分数概念从“过程”到“对象”转变的一个起点。 3. 主要设计思路 综上分析，本课时拟解决的主要问题：①借助数射线理解分数的意义；②利用数射线正确比较同分母或同分子分数的大小；③利用数射线正确进行同分母分数的加减计算；④在数射线上理解分数的意义，进一步感受点与数的对应。 本课的主要设计思路如下：比较大小 梳理总结 练习巩固 旧知引入 知道数射线上右边的数总比左边的数大 借助数射线理解分数的意义 回顾探究过程及主要结论 归纳数射线上找分数的巧妙方法 加减计算 借助数射线理解分数是一个数学对象 从数射线上的自然数过渡到数射线上的分数 感受在数射线上做分数的加减法和以前的计算方法一样 二、教学目标 1.教学目标 （1）借助数射线理解分数的意义，能在数射线上找到对应的分数；能在数射线上找到分数对应的点。 （2）会利用数射线正确比较同分母或同分子分数的大小，正确进行同分母分数的加减计算。 （3）通过在数射线上找分数、比较分数的大小和计算等活动，提高观察、比较、归纳的能力。 2.教学重点与难点 （1）教学重点：在数射线上理解分数的意义，进一步感受点与数的对应。 （2）教学难点：会正确比较三个分数的大小。 三、教学过程 教学环节 师生活动 设计意图/评价关注点 一、复习引入 1.回顾数射线相关知识。 提问：关于数射线的知识，你知道了什么？ 交流：数射线上的0表示起点；一格表示1；箭头表示数射线上的数可以向右一直数下去。 2. 知道这条数射线上的数表示的含义。 提问：你知道这条数射线上的4和12分别表示什么意思吗？ 交流：他们分别表示离开起点4格、12格。 3.揭题：这节课我们一起来学习《数射线上的分数》。 通过复习数射线的知识，从数射线上的自然数过渡到数射线上的分数，揭示课题。/复习旧知，知识迁移。 二、探究新知 1.在数射线上找到表示 的点。 2. 在数射线上找到表示 和 的点 （1）把1平均分成3份，从左往右数，第一个等分点离开起点 格，所以这个点用分数 来表示。 （2）把1平均分成3份，从左往右数，第二个等分点表示离开起点2个 格，用 表示。 3. 类推：在数射线上找到四分之几、五分之几、六分之几……的点 把1平均分成4份，从左往右数，第一个等分点表示离开起点1个 格，是 ；第二个等分点表示离开起点2个 格，是 ；第三个等分点表示离开起点3个 格，是 。 4. 把1平均分，在数射线上找到表示其他分数的点。 提问：按照这样的方法把1平均分，还能找到表示其他分数的点吗？ 5. 小结：数射线上的分数有无数个。 通过在数射线上找分数的活动，了解可以在数射线上表示分数，初步体会、了解“分数”不仅仅是一个操作过程，同时是一个数学对象。/能在数射线上找到分数对应的点。 通过观察、寻找、类推，及媒体动态演示，理解分数的意义，把“1”平均分，能在数射线上找到对应的分数；能在数射线上找到分数对应的点。/能在数射线上找到对应的分数，进一步感受点与数的对应。 三、复习阶段 1.利用数射线比较分数的大小。 （1）独立尝试：先分类再比较。 （2）交流方法：数射线上右边的数比左边的数大。比较分母相同的分数的大小，分子大的分数就大。比较分子相同的分数的大小，分母小的分数就大。 （3）归纳小结：利用数射线比较分数的大小与我们以前学过的数比大小是一样的，右边的数总比左边的数大。 （4）跟进练习：比较 这三个分数的大小。 （5）沟通联系：在数射线上找相等分数。 与 相等的分数有哪些？还有哪些相等的分数？ 2. 利用数射线进行分数的加减计算。 （1）独立计算 （2）交流方法：相同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。 （3）媒体演示：观察数射线上分数的加减计算过程。 （4）小结：在数射线上做分数的加减法与以前学过的计算方法一样，加法就是从第一个加数开始向右跳，减法就是从被减数开始向左跳。 3.在数射线上标数。 练习册第92页A级的第1题，在数射线上标出 、、 和 。 （1） 独立尝试 （2） 归纳方法 通过分类、比较、归纳，利用数射线的直观特点，感受右边的数总比左边的数大。/会利用数射线正确比较同分母或同分子分数的大小，会正确比较三个分数的大小，促进观察、比较、归纳的能力。 谈话唤醒“分数墙”的旧知，通过观察媒体演示，经历找一找、说一说的活动，感受利用数射线找相等的分数的直观方便，渗透数形结合思想。/会利用数射线找相等分数，沟通“分数墙”与“数射线”的联系。 通过计算、交流、观察等活动，感受在数射线上做分数的加减法和以前的计算方法一样，归纳理解分母相同分数的加减法的计算方法。/会利用数射线正确计算分母相同的分数加减法，进一步理解分数的意义。 通过练习中的做一做、看一看、想一想，进一步感受在数射线上找分数的巧妙方法，即看分母能找到对应的分数单位和对应的数射线，看分子能找到分数对应的点。/能在数射线上找到分数对应的点，促进归纳能力。 四、小结作业 1.回顾梳理：今天我们学习了“数射线上的分数”，说说这节课你有哪些新的收获？ 2.作业布置 必做题：练习册第92页-93页A级； 选做题：练习册第93页B级。 回顾和梳理全课主要知识点。 4、 探究任务单 1.利用数射线比较大小 2. 3.加减计算 4.在下列数射线上标出 、 、 和 。 5、 作业 详见04 数射线上的分数作业辅导 6、 课堂教学助手 1.主要活动的预设生成与对策建议 本节课是以数射线为载体，利用“数射线上的分数”与“分数墙”在形式上的相似性，初步体会、了解“分数”不仅仅是一个操作过程，同时是一个数学对象，是一个像自然数那样可以表示在数射线上的数。逐步实现“分数”概念从“过程”到“对象”的转变，为学生到初中学习“两数相除所得的商”的分数定义做一些准备。使学生借助数射线理解分数的意义，把“1”平均分，能在数射线上找到对应的分数；能在数射线上找到分数对应的点。本节课的后半部分借助数射线比较分数的大小，进行分数的加减计算与之前学过的比大小和加减计算方法相呼应，进一步复习分数的相关知识。 【活动】借助数射线理解分数的意义 【预设】学生能借助旧知分数的意义，通过 产生的过程在数射线上找到 的点，大部分学生能根据 进行类推、迁移，能在数射线上找到表示 和 的点，还能在数射线上找到表示四分之几、五分之几、六分之几……的点。 借助数射线理解分数是一个数学对象。 【建议】 问题①：你能在数射线上找到 吗？ 通过媒体演示让学生直观地看到数射线上“ 的产生”，再把0到1的这段放大呈现，进一步感受表示 的点：这里的第1格表示一个整体，把它平均分成2份，每一份就是 ；中间的这个等分点表示离开起点 格，所以用 这个分数表示。再引导学生有序地说一说：表示 和 的点。 问题②：你能在数射线上找到表示四分之几、五分之几、六分之几的点吗？ 媒体上呈现的多条数射线，学生通过观察、寻找、类推及媒体动态演示来理解分数的意义：1平均分成4份，从左往右数，第一个等分点表示离开起点1个 格，是 ；第二个等分点表示离开起点2个 格，是 ；第三个等分点表示离开起点3个 格，是 。 问题③：按照这样的方法把1平均分，还能找到表示其他分数的点吗？ 通过媒体演示每一条数射线上的分数，引导学生归纳出：把“1”平均分，就能在数射线上找到对应的分数。 2.练习设计与跟进习题 （1）先分类再比较大小。 对应目标编码 对应学习水平 对应学科核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0410603 理解 数感 填空 较低 1分钟 【错因分析】 ①同分母分数和同分子分数比较大小的方法混淆。 ②数射线上找错分数。 ③不理解题意或审题不清。 【跟进练习】 先分类再比较大小。 同分母： 同分子： 相等分数： （2）比较 的大小。 对应目标编码 对应学习水平 对应学科核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0410603 理解 数感 填空 较低 1.5分钟 【错因分析】 ①数射线上不会找对应的分数。 ②分子、分母不都相同的分数不会比较大小。 ③同分子分数比较大小和同分母分数比较大小的方法混淆。 【跟进练习】 比较1、 、 、 的大小。 （3）加减计算。 对应目标编码 对应学习水平 对应学科核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0410603 理解 数感 填空 较低 1.5分钟 【错因分析】 ①未掌握分数加减法的计算方法。 ②不会把1转化成分数。 ③加减符号看错。 ④计算错误。 【跟进练习】 ＋ ＝ － ＝ 1 － ＝ ＋ ＝ 1－ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ 上海市基础教育数字化转型项目组（小学数学） 制作时间：2022年 学科网（北京）股份有限公司 $