第四单元 专题02：运算定律和简便运算（计算专项）数学沪教版四年级上册

数学沪教版四年级上册 第四单元：整数的四则运算 专题02：运算定律和简便运算（计算专项） 知识点01：运算定律 1、加法运算定律： （1）加法交换律：a+b=b+a（交换两个加数位置，和不变； （2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（改变加法顺序，和不变。） 2、乘法运算定律： （1）乘法交换律：a×b=b×a（交换两个因数位置，积不变）； （2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）（改变乘法顺序，积不变）； （3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c、（a−b）×c=a×c−b×c（两个数的和 / 差乘一个数，等于这两个数分别乘这个数，再相加/减）。 【名师点拨】 （1）运算定律“只适用于同级运算”：加法定律只用于加法，乘法定律只用于乘法，不能跨运算使用。 （2）乘法分配律“不能漏乘”：运用（a+b）×c时，需将c分别与a、b相乘，再相加，尤其是括号内是减法时。 （3）区分“乘法结合律”与“乘法分配律”：前者是“三个数相乘，改变顺序”，后者是“两个数的和/差乘第三个数”。 题型01：加法交换律、加法结合律 【典型例题1】34＋29＋166＝29＋（34＋166），这里运用了（     ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 【答案】C 【分析】根据加法的交换律和结合率的定义，首先加数交换了位置，应用了交换律，然后根据题意先计算（34＋166），应用了结合律。 【详解】34＋29＋166＝29＋（34＋166），这里运用了加法交换律和加法结合律。 故答案为：C 【典型例题2】下面的等式符合加法的运算律吗？符合什么规律，填在括号里。 (1)336＋A＝A＋336。( ) (2)627＋375＋225＝627＋（375＋225）。( ) (3)475＋153＝153＋475。( ) (4)158＋（42＋B）＝（158＋42）＋B。( ) 【答案】(1)加法交换律 (2)加法结合律 (3)加法交换律 (4)加法结合律和加法交换律 【分析】两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。 【详解】（1）336＋A＝A＋336。（加法交换律） （2）627＋375＋225＝627＋（375＋225）。（加法结合律） （3）475＋153＝153＋475。（加法交换律） （4）158＋（42＋B）＝（158＋42）＋B。（加法结合律和加法交换律） 【典型例题3】怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71    143＋（57＋26）    135＋267＋65 378＋527＋73    99＋（38＋101）    158＋67＋142 【答案】165；226；467； 978；238；367 【分析】（1）（2）（4）根据加法结合律进行计算； （3）（5）（6）根据加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】65＋29＋71    ＝65＋（29＋71） ＝65＋100 ＝165 143＋（57＋26）    ＝143＋57＋26 ＝200＋26 ＝226 135＋267＋65 ＝267＋（135＋65） ＝267＋200 ＝467 378＋527＋73   ＝378＋（527＋73） ＝378＋600 ＝978 99＋（38＋101）    ＝99＋38＋101 ＝38＋（99＋101） ＝38＋200 ＝238 158＋67＋142 ＝67＋（158＋142） ＝67＋300 ＝367 【跟踪训练1】375＋42＋125＝42＋（375＋125）使用了( )律和( )律。 【答案】 加法交换 加法结合 【分析】375＋42＋125先调换375和42的位置，变成42＋375＋125，再给375＋125加上小括号，也就是先算375＋125，所以使用了加法交换律和加法结合律。 【详解】375＋42＋125＝42＋（375＋125）使用了加法交换律和加法结合律。 【跟踪训练2】133＋69＋367＝（ ＋ ）＋69。 【答案】 133 367 【分析】两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。 【详解】133＋69＋367＝（133＋367）＋69。 【跟踪训练3】在计算789＋67＋33时，可以先算（     ），再算（     ）；也可以先算（     ），再算（     ）。你觉得怎样计算更简便？ 【答案】见详解 【分析】根据整数混合运算法则，同级运算时，从左往右依次计算；因为67＋33＝100，可以利用加法结合律进行简算；据此解答。 【详解】在计算789＋67＋33时，可以先算789＋67＝856，再算856＋33＝889；也可以先算67＋33＝100，再算789＋100＝889。 答：我觉得先算67＋33＝100，再算789＋100＝889，这样的计算更简便。 【跟踪训练4】用简便方法计算。 44＋37＋56            74＋（137＋326）     163＋39＋361          375＋219＋381＋225 【答案】137；537；563；1200 【分析】（1）调换37和56的位置，利用加法交换律进行简算； （2）先去掉小括号，再调换137和326的位置，利用加法结合律和加法交换律进行简算； （3）给39＋361加上小括号，利用加法结合律进行简算； （4）先调换219和225的位置，变成375＋225＋381＋219，再给375＋225、381＋219加上小括号，利用加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】44＋37＋56 ＝44＋56＋37 ＝100＋37 ＝137 74＋（137＋326） ＝74＋137＋326 ＝74＋326＋137 ＝400＋137 ＝537 163＋39＋361 ＝163＋（39＋361） ＝163＋400 ＝563 375＋219＋381＋225 ＝375＋225＋381＋219 ＝（375＋225）＋（381＋219） ＝600＋600 ＝1200 【跟踪训练5】下面的算式怎样计算简便就怎样计算。  382＋165＋18＋135            255＋981＋145            236＋189＋464＋11            216＋89＋11＋184 【答案】700；1381；900；500 【分析】（1）先交换165、18的位置，算式改写成382＋18＋165＋135，利用加法交换律和加法结合律进行简算； （2）交换981、145的位置，利用加法交换律进行简算； （3）先交换189、464的位置，算式改写成236＋464＋189＋11，利用加法交换律和加法结合律进行简算； （4）先交换89、184的位置，算式改写成216＋184＋11＋89，利用加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】382＋165＋18＋135 ＝382＋18＋165＋135 ＝（382＋18）＋（165＋135） ＝400＋300 ＝700 255＋981＋145 ＝255＋145＋981 ＝400＋981 ＝1381 236＋189＋464＋11 ＝236＋464＋189＋11 ＝（236＋464）＋（189＋11） ＝700＋200 ＝900 216＋89＋11＋184 ＝216＋184＋11＋89 ＝（216＋184）＋（11＋89） ＝400＋100 ＝500 题型02：乘法交换律、乘法结合律 【典型例题1】125×4×8×25＝（125×8）×（25×4），这里应用了( )律和( )律。 【答案】 乘法交换 乘法结合 【分析】从算式中发现125和8的积是1000，25和4的积是100，所以把它们结合起来可以使计算简便，但结合之前，需要交换位置，所以既运用了乘法交换律又运用了乘法结合律。 【详解】125×4×8×25＝（125×8）×（25×4），所以这里运用了乘法交换律又运用了乘法结合律。 【典型例题2】运用乘法交换律和乘法结合律填一填。 35×2×5＝35× （( )× ） （25×60）×4＝ ×（( )× ） 125×4×25×8＝（( )× ）×（( )× ） （a×b）×c＝a×（( )× ） （15×7）×6＝ ×（( )× ） 25×14×8＝14×（( )× ） 3459×2×5＝3459×（( )× ） 【答案】 2 5 60 25 4 125 8 25 4 b c 7 15 6 25 8 2 5 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 【详解】35×2×5＝35×（2×5） （25×60）×4＝60×（25×4） 125×4×25×8＝（125×8）×（25×4） （a×b）×c＝a×（b×c） （15×7）×6＝7×（15×6） 25×14×8＝14×（25×8） 3459×2×5＝3459×（2×5） 【典型例题3】观察下面算式的特点再计算。 38×25×4                       125×3×8 （13×5）×6   25×149×4 9×125×8                        25×50×4×6 【答案】3800；3000；390；14900；9000；30000 【分析】（1）根据乘法结合律，先计算25×4，再用38乘这个积，进行简算。 （2）根据乘法交换律，交换3和8的位置，先算125×8，再用这个积乘3，进行简算。 （3）根据乘法结合律，先算5×6，再用13乘这个积，进行简算。 （4）根据乘法交换律，交换149和4的位置，先算25×4，再用这个积乘149，进行简算。 （5）根据乘法结合律，先算125×8，再用9乘这个积，进行简算。 （6）根据乘法交换律和乘法结合律，交换50和4的位置，分别计算25×4以及50×6，再将这两个积相乘，进行简算。 【详解】38×25×4 ＝38×（25×4） ＝38×100   ＝3800   125×3×8 ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 （13×5）×6 ＝13×（5×6） ＝13×30 ＝390 25×149×4 ＝25×4×149 ＝100×149 ＝14900 9×125×8 ＝9×（125×8） ＝9×1000    ＝9000   25×50×4×6 ＝（25×4）×（50×6） ＝100×300 ＝30000 【跟踪训练1】5×63×2＝63×（5×2）运用了（     ）。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律和乘法交换律 【答案】C 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 【详解】根据分析： 5×63×2 ＝63×5×2 ＝63×（5×2） 算式运用了乘法交换律和乘法结合律。 故答案为：C。 【跟踪训练2】与45×6×11的积相等的算式是（　　　）。 A．45×6＋11 B．11×（6×45） C．（45＋6）×1 【答案】B 【分析】运用乘法交换律、结合律进行简算即可。 【详解】45×6×11 ＝11×6×45 ＝11×（6×45） 故答案为：B 【跟踪训练3】脱式计算。 90×2×50             125×53×8             125×4×25×8 20×43×50             250×21×40             9×20×5 【答案】9000；53000；100000； 43000；210000；900 【分析】先计算2和50的积，再乘90； 先计算125和8的积，再乘53； 先计算125和8的积和4和25的积，再将积相乘即可； 先计算20和50 的积，再乘43； 先计算250和40的积，再乘21； 先计算20和5的积，再乘9 【详解】90×2×50   ＝90×（2×50） ＝90×100 ＝9000           125×53×8 ＝125×8×53 ＝1000×53 ＝53000            125×4×25×8 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 20×43×50 ＝20×50×43 ＝1000×43 ＝43000            250×21×40 ＝250×40×21 ＝10000×21 ＝210000           9×20×5 ＝9×（20×5） ＝9×100 ＝900 题型03：乘法分配律 【典型例题1】填一填。 (1)（100＋2）×43＝ ×43＋ ×43 (2)65×38＋62×65＝ ×（ ＋ ） (3)48×59＋ ×52＝59×（ ＋ ） 【答案】(1) 100 2 (2) 65 38 62 (3) 59 48 52 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 【详解】（1）（100＋2）×43＝100×43＋2×43 （2）65×38＋62×65＝65×（38＋62） （3）48×59＋59×52＝59×（48＋52） 【典型例题2】根据运算律，在里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。 【答案】×；8；×；125； 26；×；＋； 79；×；99；＋；1； 100；＋；1 【分析】（1）（2）根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，据此即可解题。 （3）先把79×99＋79看成79×99＋79×1，再根据乘法分配律，即可解题； （4）由题目可知，把101拆分成100＋1，即可解题。 【详解】由分析可知： （80＋8）×125＝80×125＋8×125 26×33＋26×67＝26×（33＋67） 79×99＋79＝79×99＋79×1＝79×（99＋1） 58×101＝58×（100＋1） 【典型例题3】观察下列算式的特点并计算。                            【答案】1200；11000；4508； 4600；1120；7500 【分析】第一道、第二道、第三道，利用乘法分配律简算；第四道、第五道、第六道，利用乘法分配律的逆运算简算，据此解答。 【详解】 【跟踪训练1】根据乘法分配律填一填。 （25＋12）×4＝ ×4＋ ×4 102×65＝ ×65＋ ×65 99×47＝ ×47－ ×47 56×99＋56＝56×（ ＋ ） 【答案】 25 12 100 2 100 1 99 1 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 【详解】（25＋12）×4＝25×4＋12×4； 102×65＝100×65＋2×65； 99×47＝100×47－1×47； 56×99＋56＝56×（99＋1） 【跟踪训练2】在括号里填上合适的数。 (1)138×11＋138×13＋138×26＝138×( ) (2)495×15＋22×495－495×7＝( )×( ) 【答案】(1)50 (2) 495 30 【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算，给每一项提138，括号里就剩下11、13、26的和即50； （2）根据乘法分配律的逆运算，给每项提495，括号就剩下15和22的和再减去7即30，据此解答。 【详解】（1）138×11＋138×13＋138×26＝138×（50） （2）495×15＋22×495－495×7＝（495）×（30） 【跟踪训练3】根据乘法分配律填一填： （15＋8）×5＝ ×5＋ ×5， 28×23＋22×23＝ ×23。 【答案】 15 8 （28＋22） 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 【详解】（15＋8）×5＝15×5＋8×5，28×23＋22×23＝（28＋22）×23。 【跟踪训练4】观察下面算式的特点并计算。 （30＋4）×25              8×（125＋35） 25×（40＋4） 45×（200＋2） 125×（8＋400）             32×（5＋10） 【答案】850；1280；1100；9090；51000；480 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。这些算式都含有小括号，并且都是加法，括号外面是乘法，根据整数混合运算法则，要先算加法，再算乘法；但是根据数据的特点，有些算式可以利用乘法分配律进行简算；据此解答。 【详解】（30＋4）×25 ＝30×25＋4×25 ＝750＋100 ＝850 8×（125＋35） ＝8×160 ＝1280 25×（40＋4） ＝25×40＋25×4 ＝1000＋100 ＝1100 45×（200＋2） ＝45×200＋45×2 ＝9000＋90 ＝9090 125×（8＋400） ＝125×8＋125×400 ＝1000＋50000 ＝51000 32×（5＋10） ＝32×5＋32×10 ＝160＋320 ＝480 【跟踪训练5】观察下面算式的特点并计算。 45×8＋55×8                 39×62＋39×38 57×15＋23×15              63×28＋37×28 【答案】800；3900；1200；2800 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；这四个算式都是利用乘法分配律进行简算。 【详解】45×8＋55×8 ＝（45＋55）×8 ＝100×8 ＝800 39×62＋39×38 ＝39×（62＋38） ＝39×100 ＝3900 57×15＋23×15 ＝（57＋23）×15 ＝80×15 ＝1200 63×28＋37×28 ＝（63＋37）×28 ＝100×28 ＝2800 题型04：简便运算 【典型例题1】递等式计算（带*的要巧算）。 （1）136＋64×5                          （2）324÷3÷6 （3）336＋464÷8  （4）（904－15）×9 *（5）51×8＋49×8                         *（6）345＋256＋155 【答案】（1）456；（2）18 ；（3）394；（4）8001；（5）800；（6）756 【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）从左往右，依次计算；（3）先算除法，再算加法； （4）先算减法，再算乘法；（5）利用乘法分配律进行简算；（6）利用加法交换律进行简算。 【详解】（1）136＋64×5   ＝136＋320 ＝456                         （2）324÷3÷6 ＝108÷6 ＝18 （3）336＋464÷8   ＝336＋58 ＝394       （4）（904－15）×9 ＝889×9 ＝8001 *（5）51×8＋49×8 ＝（51＋49）×8 ＝100×8 ＝800                   *（6）345＋256＋155 ＝345＋155＋256 ＝500＋256 ＝756 【典型例题2】递等式计算，能巧算的要巧算。 384＋256＋16      754－243－157 16＋84÷4      15×7＋15×3 【答案】656；354；37；150 【分析】（1）根据四则混合运算法则、加法交换律和加法结合律进行简算； （2）根据四则混合运算法则和减法的性质，通过添加小括号先算后面两个数的和进行简算； （3）根据四则混合运算法则，先乘除，后加减； （4）根据四则混合运算法则和乘法分配律进行简算； 【详解】（1）384＋256＋16 ＝（384＋16）＋256 ＝400＋256 ＝656 （2）754－243－157 ＝754－（243＋157） ＝754－400 ＝354 （3）16＋84÷4 ＝16＋21 ＝37 （4）15×7＋15×3 ＝15×（7＋3） ＝15×10 ＝150 【跟踪训练1】实用喜欢的方法计算。 137＋281＋463＋19                  23×99＋23 48×125×9                  500－[6×（32＋18）] 【答案】900；2300；54000；200 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）把48看成（6×8），再根据乘法结合律简算； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的减法。 【详解】137＋281＋463＋19 ＝137＋463＋281＋19 ＝（137＋463）＋（281＋19） ＝600＋300 ＝900 23×99＋23 ＝23×（99＋1） ＝23×100 ＝2300 48×125×9 ＝（6×8）×125×9 ＝6×（8×125）×9 ＝6×1000×9 ＝6000×9 ＝54000 500－[6×（32＋18）] ＝500－[6×50] ＝500－300 ＝200 【跟踪训练2】简算。 88＋156＋44             28＋69＋172          39×25×4 125×3×8             （20＋4）×25 【答案】288；269；3900 3000；600 【分析】（1）根据加法结合律进行简算； （2）根据加法交换律进行简算； （3）根据乘法结合律进行简算； （4）根据乘法交换律进行简算； （5）根据乘法分配律进行简算。 【详解】88＋156＋44 ＝88＋（156＋44） ＝88＋200 ＝288 28＋69＋172 ＝28＋172＋69 ＝200＋69 ＝269 39×25×4 ＝39×（25×4） ＝39×100 ＝3900 125×3×8 ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 （20＋4）×25 ＝20×25＋4×25 ＝500＋100 ＝600 【跟踪训练3】简算。 12×65＋65×88               32×（200＋3） 5×289×2                   76×25＋25×24 【答案】6500；6496；2890；2500 【分析】（1）根据乘法分配律，先计算12＋88，再用和乘65。 （2）根据乘法分配律，分别用32乘200和3，再将两个和相加。 （3）根据乘法交换律，交换289和2的位置，先计算5×2，再用积乘289。 （4）根据乘法分配律，先计算76＋24，再用和乘25。 【详解】12×65＋65×88    ＝（12＋88）×65 ＝100×65 ＝6500 32×（200＋3） ＝32×200＋32×3 ＝6400＋96 ＝6496 5×289×2             ＝5×2×289 ＝10×289 ＝2890 76×25＋25×24 ＝（76＋24）×25 ＝100×25 ＝2500 【跟踪训练4】下面各题，怎样算简便就怎样算。 32＋（149＋68）               25×44                   57×69＋69×43 【答案】249；1100；6900 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，先交换149和68的位置，再计算32＋68，然后用和加上149。 （2）将44看成4×11，根据乘法结合律，先计算25×4，再用积乘11。 （3）根据乘法分配律，先计算57＋43，再用和乘69。 【详解】32＋（149＋68）   ＝32＋68＋149 ＝100＋149 ＝249 25×44              ＝25×（4×11） ＝25×4×11 ＝100×11 ＝1100 57×69＋69×43 ＝（57＋43）×69 ＝100×69 ＝6900 【跟踪训练5】用递等式计算。（能简便的要用简便方法计算） （125×25）×8     18×57＋18×43     64×[（382＋608）÷30]      39＋12×6÷18 【答案】25000；1800；2112；43 【分析】（1）根据乘法交换律和乘法结合律，交换25和8的位置，先计算125×8，再用积乘25。 （2）根据乘法分配律，先计算57＋43，再用18乘这个和。 （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 （4）先算乘法，再算除法，最后算加法。 【详解】（125×25）×8 ＝125×8×25 ＝1000×25 ＝25000 18×57＋18×43 ＝（57＋43）×18 ＝100×18 ＝1800 64×[（382＋608）÷30] ＝64×[990÷30] ＝64×33 ＝2112 39＋12×6÷18 ＝39＋72÷18 ＝39＋4 ＝43 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学沪教版四年级上册 第四单元：整数的四则运算 专题02：运算定律和简便运算（计算专项） 知识点01：运算定律 1、加法运算定律： （1）加法交换律：a+b=b+a（交换两个加数位置，和不变； （2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（改变加法顺序，和不变。） 2、乘法运算定律： （1）乘法交换律：a×b=b×a（交换两个因数位置，积不变）； （2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）（改变乘法顺序，积不变）； （3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c、（a−b）×c=a×c−b×c（两个数的和 / 差乘一个数，等于这两个数分别乘这个数，再相加/减）。 【名师点拨】 （1）运算定律“只适用于同级运算”：加法定律只用于加法，乘法定律只用于乘法，不能跨运算使用。 （2）乘法分配律“不能漏乘”：运用（a+b）×c时，需将c分别与a、b相乘，再相加，尤其是括号内是减法时。 （3）区分“乘法结合律”与“乘法分配律”：前者是“三个数相乘，改变顺序”，后者是“两个数的和/差乘第三个数”。 题型01：加法交换律、加法结合律 【典型例题1】34＋29＋166＝29＋（34＋166），这里运用了（     ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 【典型例题2】下面的等式符合加法的运算律吗？符合什么规律，填在括号里。 (1)336＋A＝A＋336。( ) (2)627＋375＋225＝627＋（375＋225）。( ) (3)475＋153＝153＋475。( ) (4)158＋（42＋B）＝（158＋42）＋B。( ) 【典型例题3】怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71    143＋（57＋26）    135＋267＋65 378＋527＋73    99＋（38＋101）    158＋67＋142 【跟踪训练1】375＋42＋125＝42＋（375＋125）使用了( )律和( )律。 【跟踪训练2】133＋69＋367＝（ ＋ ）＋69。 【跟踪训练3】在计算789＋67＋33时，可以先算（     ），再算（     ）；也可以先算（     ），再算（     ）。你觉得怎样计算更简便？ 【跟踪训练4】用简便方法计算。 44＋37＋56            74＋（137＋326）     163＋39＋361          375＋219＋381＋225 【跟踪训练5】下面的算式怎样计算简便就怎样计算。  382＋165＋18＋135            255＋981＋145            236＋189＋464＋11            216＋89＋11＋184 题型02：乘法交换律、乘法结合律 【典型例题1】125×4×8×25＝（125×8）×（25×4），这里应用了( )律和( )律。 【典型例题2】运用乘法交换律和乘法结合律填一填。 35×2×5＝35× （( )× ） （25×60）×4＝ ×（( )× ） 125×4×25×8＝（( )× ）×（( )× ） （a×b）×c＝a×（( )× ） （15×7）×6＝ ×（( )× ） 25×14×8＝14×（( )× ） 3459×2×5＝3459×（( )× ） 【典型例题3】观察下面算式的特点再计算。 38×25×4                       125×3×8 （13×5）×6   25×149×4 9×125×8                        25×50×4×6 【跟踪训练1】5×63×2＝63×（5×2）运用了（     ）。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律和乘法交换律 【跟踪训练2】与45×6×11的积相等的算式是（　　　）。 A．45×6＋11 B．11×（6×45） C．（45＋6）×1 【跟踪训练3】脱式计算。 90×2×50             125×53×8             125×4×25×8 20×43×50             250×21×40             9×20×5 题型03：乘法分配律 【典型例题1】填一填。 (1)（100＋2）×43＝ ×43＋ ×43 (2)65×38＋62×65＝ ×（ ＋ ） (3)48×59＋ ×52＝59×（ ＋ ） 【典型例题2】根据运算律，在里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。 【典型例题3】观察下列算式的特点并计算。                            【跟踪训练1】根据乘法分配律填一填。 （25＋12）×4＝ ×4＋ ×4 102×65＝ ×65＋ ×65 99×47＝ ×47－ ×47 56×99＋56＝56×（ ＋ ） 【跟踪训练2】在括号里填上合适的数。 (1)138×11＋138×13＋138×26＝138×( ) (2)495×15＋22×495－495×7＝( )×( ) 【跟踪训练3】根据乘法分配律填一填： （15＋8）×5＝ ×5＋ ×5， 28×23＋22×23＝ ×23。 【跟踪训练4】观察下面算式的特点并计算。 （30＋4）×25              8×（125＋35） 25×（40＋4） 45×（200＋2） 125×（8＋400）             32×（5＋10） 【跟踪训练5】观察下面算式的特点并计算。 45×8＋55×8                 39×62＋39×38 57×15＋23×15              63×28＋37×28 题型04：简便运算 【典型例题1】递等式计算（带*的要巧算）。 （1）136＋64×5                          （2）324÷3÷6 （3）336＋464÷8  （4）（904－15）×9 *（5）51×8＋49×8                         *（6）345＋256＋155 【典型例题2】递等式计算，能巧算的要巧算。 384＋256＋16      754－243－157 16＋84÷4      15×7＋15×3 【跟踪训练1】实用喜欢的方法计算。 137＋281＋463＋19                  23×99＋23 48×125×9                  500－[6×（32＋18）] 【跟踪训练2】简算。 88＋156＋44             28＋69＋172          39×25×4 125×3×8             （20＋4）×25 【跟踪训练3】简算。 12×65＋65×88               32×（200＋3） 5×289×2                   76×25＋25×24 【跟踪训练4】下面各题，怎样算简便就怎样算。 32＋（149＋68）               25×44                   57×69＋69×43 【跟踪训练5】用递等式计算。（能简便的要用简便方法计算） （125×25）×8     18×57＋18×43     64×[（382＋608）÷30]      39＋12×6÷18 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $