广东省深圳实验学校初中部2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题

2025一2026学年第一学期阶段测试九年级数学试卷 一.选择题(8小题，共24分) 1、斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图，则它的左视图为( D 入正面，主视因 2.如图，在房字屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的直区是() A.△ACE B.△ADF C.△MBD D.四边形BCED 3. 已知点A（-2,n),B(-1,2)和C(2,为)都在反比例函数y=-的图象上，则归，为的 大小关系是（) AM<2<为 B.2<为<y1 C.<<2 D.为<y1<h 4.如图，在等腰△MBC中，BA=BC=3,sA=子则点B到直线AC的距离是() A.5 B.号 C.3 D号 5.如图，在△MBC中，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB,AC于点D,E.其中点B,C,D, E处的读数分别为8,16,10.5,14.5，已知直尺宽为2，则SBc为（) A.8 B.16 C.32 D.64 6如图，在菱形ABCD中，点E是边AB上一点，DE=AD,连接EC.若∠ADE=36°，则∠DEC的度 数为（) A.72° B.54 C.50° D.48 其其X财 C B B (第2题) (第4题) (第5题) (第6题) 7.一次函数y=m+n与反比例函数y=四(m,n为常数且均不等于0)在同一坐标系内的图象可能是 产 8如图1，将边长为2的正方形剪成四块，将这四块图形恰好无缝隙无重叠地拼成如图2所示的图形（点 D,G,H,C在同一直线上，点D,F,B在同一直线上)，则FG的长为() 第1页共6页 A B C.3-5 D.3+5 二.填空题(5小题，共15分) 9已=是则号= y 10.某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(P)是气球体积V (m3)的反比例函数.当=1.2m时，=20000Pa.则当V=1.5m时，p 、 Pa. 11.在一个不透明的盒子中有20个大小相同的乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同，将盒中的乒乓球 搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回盒中，不断重复这一过程，共摸了1000 次球，发现有400次摸到黄色乒乓球，估计这个盒子中的黄色乒乓球的个数是 12.如图，在△ABC中，AB=V6,按以下步骤作图：①以点C为圆心，以适当的长为半径作弧，交 CB于点D,交CA于点E,连接DB;②以点B为圆心，以CD长为半径作弧，交BA于点F;③以 点F为圆心，以DE的长为半径作弧，在△ABC内与前一条弧相交于点G;④连接BG并延长交AC 于点H.若H恰好为AC的中点，则AC的长为 13.如图，长方形ABCD中，AB=6,BC=艺E为BC上一点，且BE=多F为AB边上的一个动点， 连接EF,将EF绕着点E顺时针旋转45°到EG的位置，连接FG和CG,则CG的最小值 为 D ④H (第8题) (第12题) (第13题) 三.解答题（共9小题） 14.(8分)(1)解方程：x2-4x-5=0: (2)计算：V×stn45°+()1-2cos60°-tam451. 第2页共6页 15、(7分)小丽解分式方程1-品-杂时，出现了错误，地的解题过程如下： 解：去分母得1-(x-3)=6x,第一步 解得x=号…第二步 “原分式方程的解是x=号…第三步 (1)小丽的解答过程从第 步开始出错，这一步应为 。，这一步的 依据是 (2)请写出正确的解题过程， 16.（8分)某校开设了“3D打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门 校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制 例图1、图2两幅均不完整的统计图表， 校本课程 频数 频率 曼受迎的本课问 1这是 A 36 0.45 在格内打，非常 B 0.25 选项 校本操程 c 16 3D印 B 数学史 8 持歌欣赏 合计 a 1 陶艺制作 请您根据图表中提供的信息回答下列问题： （1)统计表中的a= ，b= (2)“D对应扇形的圆心角为 度； (3)根据调查结果，请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史“校本课程的人数： (4)小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A”、“”、“C三门校本课程中随机选取一门，请用 画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率， 第3页共6页 17.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的中点，连接CD,过点B作BE⊥CD 交CD延长线于点E.已知AC=6,cosA=导 (1求线段CD的长： (2)求cos∠DBE的值. 18.(8分)根据以下素材，探索芫成任务. 素材1 某校统一安装了日光灯，日光灯中最易损坏的是灯管和镇流器 素材2 该校后勤部准备补进灯管和镇流器共400件.批发市场灯管的单价为 30元，镇流器的单价为80元.商家为了促销且保证有一定的利润，当 镇流器购买数量超过80件时，每多购买1件，单价下降1元但单价 不低于50元， 问题解决 任务1 设镇流器补进x件，若80x≤110，刚补进镇流器的单价为 元， 补进灯管的总价为 元（用含x的代数式表示）： 任务2 若学校后勤部补进镇流器和灯管共花15000元，求补进镇流器多少件？ 19.(11分)综合与实践 图1 图2 第4页共6页 如图1，某兴趣小组计划开垦一个面积为8m2的矩形地块ABCD种植农作物，地块一边靠墙，另外 三边用木栏围住，木栏总长为am, 【问题提出】 小组同学提出这样一个问题：若α=l0,能否围出矩形地块？ 【问题探究】 小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题： 设AB为xm,BC为ym.由矩形地块面积为8m2,得到y=8,满足条件的(x,y)可看成是反比 例函数y=的图象在第一象限内点的坐标：木栏总长为10m,得到2y=10,满足条件的x,y) 可看成一次函数y=-2+10的图象在第一象限内点的坐标，同时满足这两个条件的(x,y)就可以 看成两个函数图象交点的坐标， 如图2，反比例函数y=红>0的图象与直线4：y=-2+10的交点坐标为(1,8)和 因此，木栏总长为10m时，能围出矩形地块，分别为：AB=1m,BC=8m;或AB= m, BC= m. (1)根据小颗的分析思路，完成上面的填空： 【类比探究】 (2)若α=6，能否围出矩形地块？请仿照小颖的方法，在图2中画出一次函数图象并说明理由； 理由为 【问题延伸】 (3)当木栏总长为am时，小颖建立了一次函数y=-2+a.发现直线y=-2x+a可以看成是直线y =·2x通过平移得到的，在平移过程中，求出直线y=-2+a与反比例函数y=是c>0)的图象有唯 一交点时的交点坐标及α的值.。 【拓展应用】 小颗从以上探究中发现“能否围成矩形地块问题可以转化为y=-2+a与y=图象在第一象限内交 点的存在问题”。 (4)若要围出满足条件的矩形地块，且AB和BC的长均不小于1m,请直接写出a的取值范 围 第5页共6页 20、(11分)综合与探究：如图，∠A0B=90°，点P在☑风⊙B的平分线上，A⊥O于点A. NB 0 -B 图① 图② 备用图 (1)【操作判断】 如图①，过点P作PC⊥OB于点C,根据题意在图①中画出PC,四边形APCO是那种特殊四边形？ 并证明你的结论； (2)【问题探究】 如图②，点M在线段AO上，连接PM,过点P作PNLPM交射线OB于点N,求证：OM4ON=2PA (3)【拓展延伸】 点M在射线AO上，连接PM,过点P作PNLPM交射线OB于点M,射线NM与射线PO相交于 点，若ON=3OM,情直接写出S的值. OF 第6页共6页