01运算定律③（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

运算定律③ 1、 教学任务分析 （一）教材分析 本课是在学习了加法的意义、乘法的意义、整数四则混合运算和交换律、结合律的基础上展开教学的。通过学习乘法分配律，进一步理解乘法运算的意义，体会乘法分配律的价值，提高运算能力，同时为后继运算性质乃至代数学习打下基础。 教材借助熟悉的生活情境“学校操场扩建”，通过观察找到乘法分配律的基本特征，进而进行猜测、验证，从而抽象概括出乘法分配律和字母表达式，培养符号意识。同时引导学生利用乘法分配律进行简便运算，初步体会乘法分配律的价值。 （2） 学情分析 学生在学习本节课之前认识了交换律和结合律，初步的体验了运算定律的探究过程。此外，学生在二年级的时候，学习过《3个3加5个3等于8个3》、《5个3减3个3等于2个3》、《分拆成几个几加几个几》，初步接触过乘法分配律的形式。以上均为本课学习乘法分配律奠定了基础。 四年级的学生已初步具有了主动探究的能力，但仍处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此在教学中，应充分利用学生的认知基础和学习经验，采用直观形象的方法，促进学习的迁移，帮助学生从感性认识上升到理性认识，抽象概括运算定律。 （3） 主要设计思路 综上分析，本课时拟解决的主要问题：①能在理解的基础上运用规范的数学语言概括乘法分配律，并能用字母表示；②能初步运用乘法分配律进行简便计算。 本课的主要设计思路如下： 依据情境 探究规律 运算定律 （乘法分配律） 探究乘法分配律 巩固练习 回顾学习过程及主要结论 梳理方法 积累经验 归纳乘法分配律 概括归纳， 并用字母表示 结合情境， 理解规律 灵活运用， 体验作用 依据实例 概括归纳 二、教学目标 （一）教学目标 1. 通过观察、比较，归纳，认识并理解乘法分配律。 2. 在理解的基础上会运用规范的数学语言概括乘法分配律，并能用字母表示。 3. 初步运用乘法分配律进行简便运算。 2.教学重点与难点 （1）教学重点：理解并能正确运用乘法分配律。 （2）教学难点：理解并表达乘法分配律。 三、教学过程 教学环节 师生活动 设计意图/评价关注点 一、情境引入 学校添置了30套课桌椅，每张课桌130元，每把椅子70元，一共需要多少元？ 在解决问题的过程中，感知乘法分配律。 /能正确提炼数量关系并解决问题。 二、在情境中直观理解乘法分配律 1.借助生活实例初步感知乘法分配律。 （1）学生汇报交流。 方法1： 椅子的价格＋桌子的价格＝一共的价格 130×30＋70×30 ＝3900＋2100 ＝6000（元） 方法2： 一套桌椅的价格×套数＝一共的价格 （130＋70）×30 ＝200×30 ＝6000（元） （2）提出问题：观察两种算法，有什么发现？ （130＋70）×30＝130×30＋70×30 2. 借助图形面积问题进一步感知乘法分配律。 （1） 出示例题：希望小学的操场是一个长方形，原来长50米，宽40米，扩建后，宽不变，长增加20米，操场面积有多大？ （2） 学生汇报交流。 方法1： 原来的面积＋增加的面积＝现在操场的面积 50×40＋20×40 ＝2000+800 ＝2800（平方米） 方法2： 现在操场的长×现在操场的宽＝现在操场的面积 （50＋20）×40 ＝70×40 ＝2800（平方米） （3） 提出问题：观察两种算法，有什么发现？ （50＋20）×40＝50×40＋20×40 根据学生已有的经验，通常会利用两种数量关系式来解决问题，从而发现利用不同的数量关系列出的算式不相同，但结果是相等的，由此得出两个算式可以用等号连接。/能利用不同的数量关系列出算式，感知乘法分配律。 在解决操场面积问题的时候，借助直观图形，学生可以列出两个不同的算式，在数形结合的分析中理解这两个算式的结果是相等的，同样可以用等号连接。 /能够数形结合，列出不同的算式解决操场的面积问题，进一步感知乘法分配律。 三、归纳、理解乘法分配律 1.举出实例，理解乘法分配律，并能运用规范的数学语言概括。 （1）学生举例并交流。 （2）尝试归纳并表达。 2.能用字母或符号表达乘法分配律，提升符号意识。 （1）学生尝试用字母表达。 （2）小结并出示字母表达式。 3.联系旧知。 （1）《5个3加3个3等于8个3》 （2） 乘法竖式。 在大量的举例验证过程中，帮助学生建立乘法分配律的模型，由感性认识上升到理性认识。学生在举例、验证、观察、分析，抽象定律的过程中，进一步体验探究规律的一般方法。 /能在理解的基础上学会运用规范的数学语言概括乘法分配律，并能用字母表示。 通过回顾旧知：“5个3加3个3等于8个3”以及两位数乘两位数的竖式计算过程，让学生体验和感悟乘法分配律在数学中的应用，进一步理解乘法分配律，建立新旧知识之间的联系，架构起知识体系。 /能够运用乘法的分配律解释乘法口诀学习中的计算经验以及乘法竖式的计算算理。 四、巩固练习 1.根据乘法分配律填空 （1）（4＋8）×25＝4×（ ）＋8×（ ） （2） 21×（3＋9） ＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ） （3）5×18＋5×22＝（ ＋ ）×5 （4）34×7＋6×7＝（ ＋ ）×（ ） 2. 选一选。 和（15－5）×2结果相同的算式是：（ ） A.15×2＋5×2 B.15×5－5×2 C.15×2－5×2 3. 简便计算。 （1）（4+8）×125 （2）（125-7）×8 （3）37×46+63×46 （4）4×46-21×4 在练习中巩固乘法分配律，加深对乘法分配律的理解。 /能够正确运用乘法分配律。 通过练习发现乘法分配律在减法的情况下同样适用。 /能够通过举例验证或计算验证的方式得出正确的结论。 通过简便运算感受乘法分配律在运算上带来的简便性。 /能仔细观察，并利用乘法分配律进行简便运算。 五、小结和作业 1.回顾小结：今天我们学习了“乘法分配律”，回顾一下，你有什么收获或经验分享给大家？ 2.布置作业。 练习册P65 5（5）~（10） P66 6 （1）、（2） 通过回顾，进一步巩固本课中的运算定律，领悟探究规律的一般方法，增强学以致用的意识。 /知道乘法分配律的意义，能够运用知识灵活解决问题。 4、 探究任务单 探究单 1. 学校添置了30套课桌椅，每张课桌35元，每把椅子15元，一共需要多少元？ 2. 出示例题：希望小学的操场是一个长方形，原来长50米，宽40米，扩建后，宽不变，长增加20米，操场面积有多大？ 3. 像这样相等的算式还有吗？请你写一写。 4. 观察这些算式，你有什么发现吗？请你写一写。 5、 作业 六、课堂教学助手 （一）主要活动的预设生成与对策建议 【活动】探究乘法分配律：观察这些算式，你有什么发现吗？请你写一写。 【预设】学生可能会出现用文字表述和字母式这两种不同的形式来表达乘法分配律。 【建议】 分三次处理： （1）呈现学生不同的表述方法，并组织分析、讨论，进一步理解乘法分配律。 （2）归纳乘法分配律，体验数学语言表达的简洁性和精准性。 （3）用字母式表达乘法分配律。 问题①：仔细观察这些同学认为的乘法结合律，有什么共同之处？ 引导学生通过观察，感知乘法分配律。 问题②：你能用更简洁的语言来说一说什么是乘法分配律吗？ 引导学生学会用规范的数学语言表达乘法分配律。 问题③：现在你们能再说一说乘法分配律的字母式吗？ 引导学生学会用数学符号表达乘法分配律。 （二）练习设计与跟进习题 1. 根据乘法分配律填空。 （1）（4＋8）×25＝4×（ ）＋8×（ ） （2）21×（3＋9）＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ） （3）5×18＋5×22＝（ ＋ ）×5 （4）34×7＋6×7＝（ ＋ ）×（ ） 对应目标编码 对应学习水平 对应学科核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0410405 理解 模型意识 填空 较低 3分钟 【错因分析】 1 不能正确运用乘法分配律。 2 抄错数字。 【跟进练习】 根据乘法分配律填空。 （1）（6＋8）×32＝6×（ ）＋8×（ ） （2）122×（8＋4）＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ） （3）15×92＋15×8＝（ ＋ ）×15 （4）145×27＋55×27＝（ ＋ ）×（ ） 对应目标编码 对应学习水平 对应学科核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0410405 理解 模型意识 填空 较低 3分钟 2. 选一选。 和（15－5）×2结果相同的算式是：（ ） A.15×2＋5×2 B.15×5－5×2 C.15×2－5×2 对应目标编码 对应学习水平 对应学科核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0410405 理解 模型意识 选择 中等 1分钟 【错因分析】 1 不能正确运用乘法分配律。 2 没有计算，凭感觉选。 【跟进练习】 选一选 和（246－25）×24结果相同的算式是：（ ） A.246×24＋25×24 B.246×24－25×24 C.246×25－25×24 对应目标编码 对应学习水平 对应学科核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0410405 理解 模型意识 选择 中等 1分钟 3. 简便计算 （1）（4+8）×125 （2）（125-7）×8 （3） 37×46+63×46 （4） 4×46-21×4 对应目标编码 对应学习水平 对应学科核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0410406 应用 运算能力 简答 中等 6分钟 【错因分析】 1 与乘法结合律混淆。 2 不能正确运用乘法分配律进行简便计算。 3 计算错误。 【跟进练习】 简便计算 （1）（40+80）×25 （2）（25-12）×4 （3） 72×32+28×32 （4） 8×150-25×8 对应目标编码 对应学习水平 对应学科核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0410406 应用 运算能力 简答 中等 6分钟 上海市基础教育数字化转型项目组（小学数学） 制作时间：2022年 学科网（北京）股份有限公司 $