正推（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

正推① 一、教学任务分析 1.教材分析 本课是在学习“三步计算式题”的基础上，通过计算盒呈现算法流程，并借助树状算图，理解“正推”的思想方法，能列综合算式表达正推的过程，并解决一些简单实际问题。 正推是一种常用分析解决问题的思想方法。教材借助滚动的数球，通过计算通道来反映数球上数的变化，最后从计算盒中输出结果。为解决应用问题和以后引入方程奠定基础。教材运用树状算图来反映数球上数的变化，是先前学习“树状算图”知识的一种延续，通过树状算图不仅清晰地展现了数球在计算通道中的变化过程，同时也培养了学生思维的条理性。在解决问题的过程中，加强对圆括号运用的理解，为学习“解决问题”和“逆推”做准备。 2. 学情分析 学生在学习这节课之前，已经认识了树状算图，掌握了含有括号的三步混合运算的运算顺序，并能借助树状算图分析运算顺序，正确地计算三步式题，以上均为本课学习“正推”奠定了基础。 由于例题的解答仅限两步，并且属于顺向思维，对学生而言难度不大。在解决问题的过程中，学生可能会出现画树状图分析、列分步算式、列综合算式等多种方法。其中，列综合算式需要先明确运算顺序，并能根据需要合理添加圆括号，部分学生可能还存在困难。 四年级的学生已初步具有了主动探究的能力，但仍处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此在教学中可以借助树状算图，引导学生进行简单的分析、说理，反复体验，感悟正推的思想方法，发展有序思维。 3. 主要设计思路 综上分析，本课时拟解决的主要问题：①认识计算盒，借助树状算图，分析算法流程；②理解正推的思想方法，能列综合算式正确解答两步计算式题及简单实际问题。 本课的主要设计思路如下： 二、教学目标 1.教学目标 （1）通过计算盒游戏，借助树状算图理解“正推”的思想方法。 （2）能根据“正推”的思想方法，列综合算式并进行计算。 2.教学重点与难点 （1）教学重点：了解“正推”的思想方法，并能正确进行计算。 （2）教学难点：能正确使用括号列综合算式解决两步计算的正推问题。 三、教学过程 教学环节 师生活动 设计意图/评价关注点 一、情境引入 小狐狸带来一个神奇的计算盒，你能看懂这个计算盒吗？ 创设情境，通过观察、分析、交流等学习活动认识计算盒。/能通过交流、分析，认识计算盒。 二、观察计算盒，初步体验算法流程 1.出示例题 数球上的数通过通道会发生变化，数球上显示的7最后变成了几？ （1）用喜欢的方法表示思考过程。 （2）交流不同方法。 （3）小结：可以借助学过的树状算图分析并解决计算盒的问题，在列综合算式时，注意厘清运算顺序，根据需要合理使用括号。 2.仿练 出示：数球上的数为19，通过下面的计算通道后，数球上会显示几？ （1）独立尝试解决问题 （2）交流不同的方法 （3）揭示课题：回想一下两道题是怎么解决的？像这样的过程，就叫“正推”。 经历分析问题、解决问题的过程，初步体验正推的思想方法；通过错例辨析，体会列综合算式时，根据运算顺序合理使用圆括号的重要性。/能看懂计算盒的算法流程，用已有知识求输出数，初步体验“正推”的思想方法。 改变输入数，再体验，引导梳理分析、解决问题的过程，逐步清晰、理解正推的思想方法。/能用语言描述计算盒中的算法流程，并列出综合算式求输出数，解决两步计算的正推问题。 三、根据算法流程，正确列式解答两步计算式题 1.列综合算式计算 （1）猜想：它们的输出数一样吗？ （2）独立解答。 （3）交流反馈。 （4）评价小结。 经历猜想、验证的思考过程，感受数学的严谨性。通过对比练习，观察分析，强调厘清运算顺序的重要性，培养学生有条理地分析、解决问题的能力。 /通过对比练习，辨析计算盒中不同的算法流程，巩固列综合算式解决两步计算的正推问题。 四、巩固练习 1.选一选（把正确答案的编号填入括号内） （1）根据树状算图，选择正确的算式（ ） A. （144-74）÷70 B. 70÷144-74 C. 70÷（144-74） 独立解答、反馈交流 （2）根据树状算图，选择正确的算式（ ） A. 55＋8－75 B. 75－（55＋8） C. 75－55＋8 独立解答、反馈交流 （3）根据算式选择对应的树状算图（ ） 250÷（25×10） A B C 独立解答、反馈交流 2.列式计算 学校连续两年开设了书法社团活动。去年有18人参加书法社团。拿去年参加书法社团的人数减2，再乘2，正好是今年参加的人数。今年有几人参加书法社团？ 独立解答、反馈交流 通过“树状算图与对应算式”的匹配练习，巩固“正推”，梳理运算顺序，强调括号的重要性，进一步掌握正推的思想方法。/能根据正推的树状算图分析算法流程，选择对应的算式；根据所给算式选择对应的树状算图。 在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握正推的思想方法。/能用正推解决两步计算的实际问题。 五、小结和作业 1.回顾小结：今天我们学习了“正推”，回顾一下，你有什么收获或经验分享给大家？ 2.布置作业：练习册P49 梳理全课主要知识点，课堂总结。 4、 探究任务单 探究单 五、作业 六、课堂教学助手 1.主要活动的预设生成与对策建议 【活动】数球上的数通过通道会发生变化，数球上显示的7最后变成了几？ 【预设一】部分学生可能直接口答结果：输出数是2。 【建议】 延迟评价。追问其他同学，你们同意吗？怎样来验证这个答案是否正确？请你用喜欢的方法表示思考过程。 目的：给学生进一步思考的空间，关注思维过程，养成有条理地分析、解决问题的习惯。 【预设二】学生可能会出现分步式、综合式，或画树状图分析等不同的方法。可能有部分学生在列综合算式时存在困难，如：部分学生可能对圆括号的使用还不够熟练，列出错误的算式“7+5÷6=2”。 【建议】 分两次处理。 （1）呈现学生不同的方法，并组织分析、讨论，先分析树状算图，再将树状算图与分步式、综合式结合起来进行沟通。 （2）进一步通过对“（7+5）÷6=2”和“7+5÷6=2”这两个综合算式的对比、分析，引导学生深入思考，加强对圆括号的运用的理解。 问题①：仔细观察这两个算式，有什么不同之处？谁对谁错？为什么？ 引导学生结合树状算图分析运算顺序，说一说“7+5”这一步添圆括号的必要性。让有困难的学生理解添圆括号的道理：7加5所得的和12再除以6，最后输出的数是2。 问题②：列综合算式时，你有什么要提醒同学们的？ 引导学生学会反思，强调先分析运算顺序再列综合算式，注意合理使用圆括号，养成良好的学习习惯，提升运算能力。 2.练习设计与跟进习题 （1） 对应目标编码 对应学习水平 对应学科核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0410403 理解 运算能力 简答 较低 2分钟 【错因分析】 1 计算错误。②不会根据运算顺序合理添加圆括号。 【跟进练习】 数球上的数为14，通过下面的计算通道后，数球上会显示几？（列综合算式计算，可以借助树状算图思考） 对应目标编码 对应学习水平 对应学科核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0410403 理解 运算能力 简答 较低 2分钟 （2）列综合算式计算 对应目标编码 对应学习水平 对应学科核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0410403 理解 运算能力 简答 较低 3分钟 【错因分析】 2 计算错误。②不会根据运算顺序合理添加圆括号。 【跟进练习】 列综合算式计算 对应目标编码 对应学习水平 对应学科核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0410403 理解 运算能力 简答 较低 2分钟 （3） 选一选（把正确答案的编号填入括号内） ①根据树状算图，选择正确的算式（ ） A. （144-74）÷70 B. 70÷144-74 C. 70÷（144-74） ②根据树状算图，选择正确的算式（ ） A. 55＋8－75 B. 75－（55＋8） C. 75－55＋8 ③根据算式250÷（25×10）选择对应的树状算图（ ） 对应目标编码 对应学习水平 对应学科核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0410403 理解 运算能力 选择 较低 3分钟 【错因分析】 ①不会根据树状算图或综合算式分析运算顺序。 ②缺乏良好的观察、分析的习惯，没有看完整选项就随意选择答案。 【跟进练习】 选一选（把正确答案的编号填入括号内） ①根据树状算图，选择正确的算式（ ） A. （9+18）÷27 B. 27÷（9+18） C. 27÷9+18 ②根据算式480÷（6×40）选择对应的树状算图（ ） 对应目标编码 对应学习水平 对应学科核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0410403 理解 运算能力 选择 中等 3分钟 （4） 列式计算 学校去年有18人参加书法社团，拿去年的人数减2，再乘2，正好就是今年参加的人数了，今年有几人参加书法社团？ 对应目标编码 对应学习水平 对应学科核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0410403 理解 运算能力 应用意识 应用题 较低 2分钟 【错因分析】 ①不会找数量关系。②列综合算式时不会合理使用圆括号。③计算错误。 【跟进练习】 列式计算 小巧今年的年龄加3，再乘6，就是李奶奶今年的年龄。小巧今年9岁，李奶奶今年几岁？ 对应目标编码 对应学习水平 对应学科核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0410403 理解 运算能力 应用意识 应用题 较低 2分钟 上海市基础教育数字化转型项目组（小学数学） 制作时间：2022年 学科网（北京）股份有限公司 $