周测六(4.3－4.4)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦三角形全等判定（4.3-4.4），通过测量池塘距离、影子问题等情境导入，搭建从实际问题到SSS、SAS等判定定理的学习支架，衔接三角形边角关系旧知与全等应用新知。 其亮点在于以新情境（安全用电标识、影子测量）培养数学眼光，通过规范推理步骤（如证明全等的“边角边”书写）发展推理意识，借助实际问题模型（如测量距离转化为全等判定）强化模型意识。学生能提升应用与推理能力，教师可利用情境化素材优化教学。

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·XJ 周测六(4.3－4.4) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1. 如下图，A，B两点分别位于一个池塘的两端， 小明想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这 种方法，是利用了三角形全等的判定中的(　D　) A. 边边边 B. 角边角 C. 角角边 D. 边角边 第1题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 如上图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是(　D　) A. ∠A＝∠D B. AB＝DC C. ∠ACB＝∠DBC D. AC＝BD 第2题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 如下图，用直尺和圆规作一个△O1A1B1，使得 △O1A1B1≌△OAB，依据 　　　　定理可以判定两 个三角形全等(　A　) A A. 边边边 B. 边角边 C. 角边角 D. 角角边 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 如下图，MP＝MQ，PN＝QN，MN交PQ于 点O，则下列结论不正确的是(　C　) A. △MPN≌△MQN B. ∠PMN＝∠QMN C. PQ＝NQ D. ∠MPN＝∠MQN 第4题图 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 如上图，在△ABC中，AC＝5，F是高AD和 BE的交点，AD＝BD，则BF的长是(　C　) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 第5题图 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 如下图，在△ACD中，∠CAD＝90°，AC＝5，AD＝12，AB∥CD，点E是CD上一点，BE交AD于点F，若AB＝DE，则图中阴影部分的面积为(　A　) A. 30 B. 40 C. 45 D. 60 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 二、填空题(每小题5分，共20分) 7. 如下图，线段AC，BD相交于点O，且AO＝OC，请添加一个条件使△ABO≌△CDO，此条件可以是 .(写出一个即可) 第7题图 OB＝OD(答案不唯一)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 新情境 影子 如上图，同一时刻下太阳光AC，A'C'是平行的.体育课上小颖和小娟站在操场上争论谁长得更高，小娜走过来说：“你们不要争啦，其实你们一样高，瞧瞧地上你俩的影子，一样长.”你认为小娜说的 (填“对”或“不对”). 对　 第8题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 如下图，在△ABC中，D，E分别为边AC，BC 上的点，且AD＝DE，AB＝BE，∠A＝70°，则 ∠CED＝ ⁠°. 第9题图 110　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 如上图，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC， 点D在边BC上，CD＝4BD，点E，F在线段AD 上，∠1＝∠2＝∠BAC. 若△ABC的面积为40，则 △ACF与△BDE的面积之和为 ⁠. 第10题图 8　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 三、解答题(共50分) 11. (10分)嘉嘉自编了一题如下： 如下图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E. 求证：△ABE≌△ACD. 淇淇认为只有一组对应边和一组对应角，还 需补充一个条件才能证明. 如果你认为嘉嘉自编题无误，请直接完 成证明；如果你赞成淇淇的观点，请补 充一个条件，再完成证明. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：嘉嘉的自编题无误， 解：嘉嘉的自编题无误， 证明如下：因为CD⊥AB，BE⊥AC， 所以∠AEB＝∠ADC＝90°. 在△ABE和△ACD中， 所以△ABE≌△ACD(角角边).(10分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. (12分)新情境 安全意识下图①是安全用电的标识图案，其中蕴含着几何知识.如下图②，点B，D，C，F在同一条直线上，且DC＝BF，AB＝ED，AB∥ED. (1)请判断AC与EF的关系，并说明理由；(同学们，两线段的关系要从两方面思考：数量关系和位置关系) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：(1)AC＝EF，AC∥EF. 理由如下：因为AB∥DE，所以∠B＝∠D. 因为DC＝BF，所以DC＋CF＝BF＋CF，即DF ＝BC. 在△ABC和△EDF中， 所以△ABC≌△EDF(边角边). 所以AC＝EF，∠ACB＝∠DFE. 所以AC∥EF且AC＝EF. (6分) 解：(1)AC＝EF，AC∥EF. 理由如下：因为AB∥DE，所以∠B＝∠D. 因为DC＝BF，所以DC＋CF＝BF＋CF，即DF＝BC. 在△ABC和△EDF中， 所以△ABC≌△EDF(边角边). 所以AC＝EF，∠ACB＝∠DFE. 所以AC∥EF且AC＝EF. (6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 新情境 安全意识下图①是安全用电的标识图案，其中蕴含着几何知识.如下图②，点B，D，C，F在同一条直线上，且DC＝BF，AB＝ED，AB∥ED. (2)若∠B＝25°，∠E＝75°，求∠ACB的度数. 解：(2)由(1)中△ABC≌△EDF可得∠A＝∠E＝ 75°. 因为∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，∠B＝25°， 所以∠ACB＝80°.(12分) 解：(2)由(1)中△ABC≌△EDF可得∠A＝∠E＝75°. 因为∠A＋∠B＋∠ACB＝180°， ∠B＝25°， 所以∠ACB＝80°.(12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. (14分)如下图，在△ABC中，AB＝AC， 点M在边BC上，AM＝AN，且∠BAC＝ ∠MAN＝50°，连接MN，NC. (1)求证：BM＝CN； (1)证明：因为∠BAC＝∠MAN＝50°， 所以∠BAC－∠MAC＝∠MAN－∠MAC， 即∠BAM＝∠CAN. 在△BAM和△CAN中， 所以△BAM≌△CAN(边角边).所以BM＝CN. (7分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 所以△BAM≌△CAN(边角边). 所以BM＝CN. (7分) 如下图，在△ABC中，AB＝AC，点 M在边BC上，AM＝AN，且∠BAC ＝∠MAN＝50°，连接MN，NC. (2)求∠MCN的度数. (2)解：因为△BAM≌△CAN， 所以∠ACN＝∠ABC. 所以∠MCN＝∠ACN＋∠ACB＝ ∠ABC＋∠ACB＝180°－∠BAC＝ 130°.(14分) (2)解：因为△BAM≌△CAN， 所以∠ACN＝∠ABC. 所以∠MCN＝∠ACN＋∠ACB＝∠ABC＋∠ACB ＝180°－∠BAC＝130°.(14分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. (14分)如下图，AD是△ABC的中线，BE ⊥AD，垂足为E，CF⊥AD，交AD的延长线 于点F，G是DA延长线上一点，连接BG. (1)求证：BE＝CF； 证明：(1)因为AD是△ABC的中线，所以BD＝CD. 因为BE⊥AD，CF⊥AD，所以∠BED＝∠F＝90°. 在△BED和△CFD中， 所以△BED≌△CFD(角角边).所以BE＝CF. (7分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 如下图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD， 垂足为E，CF⊥AD，交AD的延长线于点 F，G是DA延长线上一点，连接BG. (2)若∠G＝∠FAC，求证：GA＝2DE. 证明：(2)在△BGE和△CAF中， 所以△BGE≌△CAF(角角边). 所以GE＝AF. 所以AG＝EF. 因为△BED≌△CFD，所以DE＝DF. 所以GA＝2DE. (14分) 证明：(2)在△BGE和△CAF中， 所以△BGE≌△CAF(角角边). 所以GE＝AF. 所以AG＝EF. 因为△BED≌△CFD，所以DE＝DF. 所以GA＝2DE. (14分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $