4.6 第2课时 作垂直平分线和角平分线（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦“线段的垂直平分线与角平分线的尺规作图”，通过长沙望城区月考真题等实例导入，衔接三角形知识，以“基础作图（作垂直平分线、垂线）-步骤辨析（如等腰三角形作图错误分析）-应用实践（分割三角形面积）”为支架，构建从知识理解到技能运用的脉络。 其亮点在于融合几何直观与推理意识，如作角平分线时通过步骤排序（②③①）及SSS全等依据分析，培养学生空间观念与逻辑思维，用规范作图语言（如“大于1/2BC长为半径画弧”）训练数学表达。分层设计（A夯实基础、B提升应用）助力学生掌握作图技能，教师可直接利用分层练习与真题素材，提升教学效率。

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·XJ 第4章　三角形 4.6　线段的垂直平分线 第2课时　作垂直平分线和角平分线 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点一　利用尺规作线段的垂直平分线 1. (2025·长沙望城区月考)如右图，在△ABC中，∠C＝40°，分别以点B和点C为圆心，大于 BC的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作 直线MN，交边AC于点D，连接BD， 则∠DBC的度数为 °. 40　 2 3 4 5 6 7 1 知识点二　过一点作已知直线的垂线 2. 下列说法错误的是(　C　) A. 在平面内，经过一点作已知直线的垂线可作一条 B. 可以利用画垂线的方法，作三角形的高 C. 垂直于一条线段的直线叫作线段的垂直平分线 D. 利用作线段垂直平分线的方法可以平分线段 C 2 3 4 5 6 7 1 3. 如下图，已知△ABC，求作BC边上的高.(要求 用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 解：如图，AF即为所求. 解：如图，AF即为所求. 2 3 4 5 6 7 1 知识点三　已知底边及底边上的高线作等腰三角形 4. 如右图，已知线段a，h，求作等腰三角形ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC边上的高AD＝h.小红的作法是：①作线段BC＝a；②作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；③在直线MN上截取线段h；④连接AB，AC，△ABC为所求的等 腰三角形.上述作法的四个步骤中， 有错误的一步，你认为是(　C　) C A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2 3 4 5 6 7 1 知识点四　作一个角的平分线 5. 如右图，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB. ①作射线OC，则OC为所求作的∠AOB的平分线； ②在OA和OB上分别截取线段OD，OE，使OD＝OE； ③分别以D，E为圆心，以大于 DE的 长为半径，在∠AOB内画弧，两弧交 于点C. (1)作法合理的顺序是 (填序号)； (2)作图依据是 ⁠⁠. ②③①　 用“边边边”判定△COD≌△COE　 2 3 4 5 6 7 1 6. 如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直 线，使其将△ABC分成面积相等的两部分，并在图 中标明相应字母.(保留作图痕迹，不写作法) 解：如图，直线AD即为所求. 2 3 4 5 6 7 1 7. 如图，已知在△ABC中，∠B＝48°，请用尺规 作图法，在△ABC内部求作一点P，使PB＝PC， 且∠PBC＝24°.(保留作图痕迹，不写作法) 解：如图，点P即为所求. 2 3 4 5 6 7 1 $