4.3 第1课时 认识全等三角形（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦八年级上册“全等三角形”第1课时，涵盖全等图形概念、全等三角形性质及应用。通过平移、旋转等图形变换实例导入，衔接图形与几何知识脉络，搭建从直观感知到逻辑推理的学习支架。 亮点在于融合数学眼光、数学思维与数学语言，通过中考改编题、风车新情境题及分割全等图形实践题，培养学生抽象能力、推理意识与几何直观。综合题含证明与面积计算，助力学生提升解题能力与创新意识，为教师提供分层教学资源，优化教学效率。

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·XJ 第4章　三角形 4.3　全等三角形 第1课时　认识全等三角形 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点一　全等图形及其有关概念 1. 下列判断正确的是(　D　) A. 形状相同的图形叫全等图形 B. 面积相等的图形叫全等图形 C. 部分重合的两个图形全等 D. 两个能完全重合的图形是全等图形 D 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2. 如右图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A'B'C'，则△ABC △A'B'C'，图中∠A与 ，∠B与 ，∠ACB与 是对应角. ≌　 ∠A'　 ∠A'B'C'　 ∠C'　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 知识点二　全等三角形的性质 3. (2024·济南中考改编)如下图，已知△ABC≌△DEC， ∠A＝60°，∠B＝40°，则∠DCE的度数为 ⁠. 第3题图 80°　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 4. 新情境 风车 如上图所示的风车图案可以看作是一个等腰直角三角形旋转7次而成的，若等腰直角三角形的直角边长为4cm，则风车图案的面积为 cm2. 第4题图 64　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 5. 如下图，△ABC≌△EBD，且点A，B，D在同 一条直线上.已知BD＝4cm，∠D＝60°，求BC的 长度及∠A的度数. 解：因为△ABC≌△EBD， 所以∠ABC＝∠EBD，∠ACB＝∠D＝60°， BC＝BD＝4cm. 又因为∠ABC＋∠EBD＝180°， 所以∠ABC＝90°. 所以∠A＝180°－90°－60°＝30°. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 6. 将如下图所示的图形分割成两个全等的图形，正 确的是(　B　) 第6题图 B 2 3 4 5 6 7 8 9 1 7. (2025·娄底期末)如上图，△ABC≌△ADE，∠A ＝40°，∠B＝30°，则∠AED的度数是 ⁠. 第7题图 110°　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 8. 如上图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C， F依次在同一条直线上.若BC＝8，CE＝5，则CF 的长为 ⁠. 第8题图 3　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 9. 如下图，在△ABC中，点D在边BC上，点F在边AC上，连接AD，BF交于点E，且△ACD≌△BED. (1)若BC＝11，AD＝8，求CD的长度； (1)解：因为△ACD≌△BED，所以BD＝AD＝8. 所以CD＝BC－BD＝11－8＝3. (1)解：因为△ACD≌△BED， 所以BD＝AD＝8. 所以CD＝BC－BD＝11－8＝3. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 如下图，在△ABC中，点D在边BC上，点F在边AC 上，连接AD，BF交于点E，且△ACD≌△BED. (2)求证：∠AFE＝90°； (2)证明：因为△ACD≌△BED， 所以∠ADC＝∠BDE，∠CAD＝∠DBE. 因为∠ADC＋∠BDE＝180°， 所以∠ADC＝∠BDE＝90°. 因为∠AEF＋∠AFE＋∠EAF＝∠BED＋∠BDE ＋∠DBE＝180°，∠AEF＝∠BED， 所以∠AFE＝∠BDE＝90°. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 如下图，在△ABC中，点D在边BC上，点F在边AC 上，连接AD，BF交于点E，且△ACD≌△BED. (3)若S△BCF＝20，S四边形CFED＝8，求△AEF的面积. (3)解：因为S△BCF＝20，S四边形CFED＝8， 所以S△BDE＝S△BCF－S四边形CFED＝12. 因为△ACD≌△BED， 所以S△ACD＝S△BED＝12. 所以S△AEF＝S△ACD－S四边形CFED＝12－8＝4. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 $