第33讲 电磁感应及电磁感应中的高科技问题（高效培优讲义）（全国通用）2026年高考物理一轮复习高效培优系列

第33讲 电磁感应及电磁感应中的高科技问题 目录 考情探究 知识梳理 探究核心考点 考点一 方向判断、大小计算 考点二 旋转切割 考点三 电磁阻尼和涡流、自感 考点四 对比问题 考点五 电磁感应中的高科技问题 三阶突破训练 基础过关 能力提升 真题感知 一、5年真题考点分布 5年考情 考题示例 考点分析 关联考点 2025年北京卷，第3题 2025年湖北卷，第5题 2025年山东卷，第7题 2025年黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古卷，第9题 2024年北京卷，第6题 2024年北京卷，第16题 2024年江苏卷，第9题 2024年甘肃卷，第4题 2023年山东卷，第12题 2023年天津卷，第11题 2022年浙江1月卷，第13题2022年全国乙卷，第11题2022年北京卷，第11题 2022年河北卷，第5题 2022年重庆卷，第13题 2021年河北卷，第7题 方向判断、大小计算 2024年湖南卷，第4题 2024年河北卷，第15题 2023年江苏卷，第8题 2022年浙江1月卷，第21题2021年广东卷，第10题 旋转切割 动量定理 动量守恒定律 电容器 2025年北京卷，第9题 2025年北京卷，第10题 2025年河南卷，第5题 2024年湖北卷，第1题 2024年山东卷，第11题 2024年浙江1月卷，第13题2024年广西卷，第15题 2023年全国甲卷，第8题 2023年全国乙卷，第4题 2023年北京卷，第5题 2023年浙江6月卷，第22题2021年北京卷，第11题 2021年北京卷，第7题 2021年北京卷，第19题 电磁阻尼和涡流、自感 匀变速直线运动规律 电荷量 电容器 闭合电路欧姆定律 安培力 2024年辽宁卷，第9题 2024年全国甲卷，第12题2023年北京卷，第9题 2023年河北卷，第4题 2023年辽宁卷，第10题 2023年浙江6月卷，第10题2022年全国甲卷，第7题 2022年全国甲卷，第3题 2022年广东卷，第10题 2021年全国甲卷，第8题 2021年山东卷，第12题 2021年湖南卷，第10题 对比问题 电容器 闭合电路欧姆定律 2025年广东卷，第9题 2025年河南卷，第9题 2025年江苏卷，第15题 2025年陕晋宁青卷，第6题2024年浙江1月卷，第21题2024年广东卷，第4题 2024年北京卷，第20题 2022年浙江6月卷，第21题2023年海南卷，第6题 2023年湖北卷，第5题 2023年重庆卷，第2题 2021年浙江卷，第22题 2021年山东卷，第8题 电磁感应中的高科技问题 v-t图像 受力平衡 万有引力 功 闭合电路欧姆定律 二、命题规律及备考策略 【命题规律】本讲内容是新高考卷的常考内容。本类试题主要考查电磁感应中的一般问题。经常与高科技相联系。 【备考策略】1.理解、掌握感应电动势与感应电流的产生条件、方向判断、大小计算。 2.能区分动生与感生，互感与自感，电磁驱动与电磁阻尼。 3.具备数形结合的思想意识。 4.认识涡流及其应用。 【命题预测】本讲内容是新高考卷的必考内容，可选择、可计算。 一、电磁感应现象的理解和判断 1．磁通量 (1)公式：Φ＝BS，S为垂直磁场的投影面积，磁通量为标量． (2)物理意义： 磁通量的大小可形象表示穿过某一面积的磁感线条数的多少． (3)磁通量变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1. 2．电磁感应现象 (1)当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫作电磁感应． (2)感应电流产生的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化． (3)电磁感应现象产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流．如果电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流． 二、探究影响感应电流方向的因素 1.实验思路 如图所示，通过将条形磁体插入或拔出线圈来改变穿过螺线管的磁通量，根据电流表指针的偏转方向判断感应电流的方向． 2．实验器材 电流表、条形磁体、螺线管、电池、开关、导线、滑动变阻器等． 3．实验现象 4．实验结论 当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反；当穿过线圈的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同． 三、感应电流方向的判断 1．用楞次定律判断 (1)楞次定律中“阻碍”的含义： (2)应用楞次定律的思路： 2．用右手定则判断 该方法只适用于导体切割磁感线产生的感应电流，注意三个要点： (1)掌心——磁感线穿入； (2)拇指——指向导体运动的方向； (3)四指——指向感应电流的方向． 3. 楞次定律的推论 内容 例证 增反减同 磁体靠近线圈，B感与B原方向相反 当I1增大时，环B中的感应电流方向与I1相反；当I1减小时，环B中的感应电流方向与I1相同 来拒去留 　 磁体靠近，是斥力　磁体远离，是引力 阻碍磁体与圆环相对运动 增缩减扩(适用于单向磁场) P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁体下移上移，a、b靠近远离，使回路面积有缩小扩大的趋势 增离减靠 当开关S闭合时，左环向左摆动、右环向右摆动，远离通电线圈 通过远离和靠近阻碍磁通量的变化 说明 以上情况“殊途同归”，实质上都是以不同的方式阻碍磁通量的变化 4.“三个定则”“一个定律”的比较 名称 用途 选用原则 安培定则 判断电流产生的磁场(方向)分布 因电生磁 左手定则 判断通电导线、运动电荷所受磁场力的方向 因电受力 右手定则 判断导体切割磁感线产生的感应电流方向或电源正负极 因动生电 楞次定律 判断因回路磁通量改变而产生的感应电流方向 因磁通量变化生电 四、法拉第电磁感应定律的理解及应用 1．感应电动势的产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关． 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数． (3)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率. 五、对公式E＝n的理解 1．若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为. 2．当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝n，其中S为线圈在磁场中的有效面积．若B＝B0＋kt，则＝k. 3．当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nB. 4．当B、S同时变化时，则E＝n≠n. 六、动生电动势 1．导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E＝Blv的理解 (1)直接使用E＝Blv的条件是：在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直．如果不相互垂直，应取垂直分量进行计算． (2)有效长度 公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度． (3)相对速度 E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系． 2．导体转动切割磁感线 如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝l2ωΔt，则E＝＝＝Bl2ω(或E＝Bl＝Bl＝Bl＝Bl2ω)． 七、自感现象 1．概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势．这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势． 2．表达式：E＝L. 3．自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关． 八、涡流　电磁阻尼和电磁驱动 1．涡流现象 (1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流． (2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流． 2．电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的运动． 3．电磁驱动 如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来． 考点一 方向判断、大小计算 典例1．（2025·甘肃省白银市第八中学·二模）如图所示，以点为圆心、半径为的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律为（k为常数且k>0）。一半径为、电阻为的金属圆环放置于纸面内，圆环圆心在点。则在时间内因磁场变化在圆环上产生的热量为（　　） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】根据法拉第电磁感应定律，半径为的圆环上产生的电动势 在时间内圆环上产生的热量为 故选B。 典例2．（2025·湖北省黄石市第二中学·二模）“百舸”学习小组的同学们正在探究“影响感应电流方向的因素”。 （1）同学们最开始组装的实验装置如图甲所示，已知当电流从电流计的正接线柱流入时，电流计的指针向右偏转，则将条形磁铁（其两磁极已标出）插入线圈时，我们可以观察到电流计的指针______（填“向左”“向右”或“不”）偏转；进一步分析可知，此时感应电流产生的磁场方向与条形磁铁产生的磁场方向______（填“相同”或“相反”）。 （2）为了进一步探究实验规律，该小组的同学们连接了如图乙所示的实验电路，则将条形磁铁从线圈中快速向上抽出时，观察到的实验现象是______。 A. 灯泡A、B均不发光 B. 灯泡A、B交替短暂发光 C. 灯泡A短暂发光，灯泡B不发光 D. 灯泡B短暂发光，灯泡A不发光 【答案】（1） ①. 向右 ②. 相反 （2）D 【解析】 【小问1详解】 [1][2]根据楞次定律可知，此时感应电流产生的磁场方向与原磁场（条形磁铁的磁场）方向相反，结合安培定则可确定此时螺线管中的电流方向，电流计的指针向右偏。 【小问2详解】 根据楞次定律可知，此时感应电流产生的磁场方向穿过线圈向下，结合安培定则可确定此时螺线管中的电流方向，由于二极管具有单向导电性，因此灯泡B短暂发光，灯泡A不发光。 故选D。 典例3．（2025·宁夏回族自治区吴忠市盐池县·二模）如图所示，绝缘平面上固定两条足够长的“”字型光滑平行导轨，导轨间距为，左右两侧导轨与水平面夹角分别为，均处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度分别为，不计导轨电阻。两侧顶端分别用外力固定质量为，的导体棒、，电阻分别为，导体棒垂直于导轨，且运动过程中始终未脱离导轨，重力加速度为，以下说法正确的是（　　） A. 若棒具有沿斜面向上的初速度，则棒由静止释放瞬间加速度可能为零 B. 若棒具有沿斜面向上的初速度，则棒由静止释放瞬间加速度可能为零 C. 若棒始终固定，棒由静止释放后的稳定速度为 D. 若两导体棒同时静止释放，两棒最终不可能同时匀速下滑 【答案】D 【解析】A．若释放瞬间加速度为零，则由左手定则，流经的电流由指向，则中电流由指向，由右手定则可知具有沿斜面向下的速度，故A错误； B．若释放瞬间加速度为零，则由左手定则，流经的电流由指向，则中电流由指向，由右手定则可知具有沿斜面向下的速度，故B错误； C．匀速下滑时所受安培力 匀速时受力平衡 由闭合电路欧姆定律可知流经的电流 切割磁感线产生电动势，匀速时的速度为，则 联立可得速度，故C错误； D．若匀速下滑，则其所受安培力满足 电流 若匀速下滑，则其所受安培力满足 电流 则 故两棒不可能同时匀速下滑，故D正确。 故选D。 跟踪训练1．（2025·宁夏回族自治区吴忠市盐池县·一模）不可形变的圆形导体框a和矩形导体框b（粗糙）连成如图甲所示回路并固定在水平面内。导体框a内固定一小圆环c，且a与c也在同一水平面内，圆环c中通入如图乙所示的电流（规定从上向下看电流顺时针方向为正），导体框b的左端放置一金属棒MN，金属棒处于垂直纸面向下的匀强磁场中，已知匀强磁场的磁感应强度为B且在图乙所示时间内导体棒始终未滑动，则（　　） A. 0~t1时间内，导体棒受到向左的安培力 B. t1时刻，导体棒受到向右的摩擦力最大 C. t1~t2时间内与t2~t3时间内导体棒内的电流反向 D. 仅增大交流电的峰值，导体棒有可能发生移动 【答案】D 【解析】A．由楞次定律可知，在0~t1时间内，通过导体棒的电流从N到M，由左手定则可知，安培力水平向右，故A错误； B．t1时刻，电流的变化率为零，a线圈中无感应电流，导体棒不受安培力，这一刻也没有摩擦力，故B错误； C．由楞次定律可以判断，t1~t2时间导体棒内的感应电流由N向M，t2~t3时间内导体棒内的感应电流也是由N向M，所以两时间段内电流同向，故C错误； D．增大交流电的峰值，线圈a中的磁通量变化率增大，导体棒中的感应电流会变大，导体棒受到的安培力增大，导体棒有可能移动，故D正确。 故选D。 跟踪训练2．（2025·北京市大兴精华学校·三模）北京某中学的教室有一朝南的合金窗，教室所处地磁场的磁感应强度水平分量大小为，方向垂直于窗户平面且指向室内。窗的窗扇竖直边长为，水平边长为，一学生在教室内将封闭的窗扇向外推开的过程用时为。对该过程判断正确的是（　　） A. 通过窗扇的磁通量大小在不断增大 B. 窗扇的平均感应电动势大小为 C. 从学生视角，窗扇产生顺时针方向的电流 D. 推窗过程中电能转化成机械能 【答案】B 【解析】A．通过窗扇的磁通量大小在不断减小，选项A错误； B．窗扇的平均感应电动势大小为，选项B正确； C．根据楞次定律可知，从学生视角，窗扇产生逆时针方向的电流，选项C错误； D．推窗过程中机械能转化成电能，选项D错误。 故选B。 跟踪训练3．（2025·北京市北京大学附属中学·三模）如图所示，一边长为L的正方形导线框，匀速穿过宽为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域。线框刚进入磁场的时刻记为时刻，则下列图像能正确反映线框中的感应电流i随时间t变化规律的是（规定线框中的电流沿顺时针方向为正）（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】在时刻，线框开始进入磁场到全部进入时，线框的右边切割磁感线，由右手定则可知，线框中产生感应电流方向沿逆时针方向，是负值，线框的速度不变，由电磁感应定律可知，感应电动势和感应电流大小不变，全部进入时，穿过线框的磁通量不变，线框中不产生感应电流，当线框右边离开磁场时，线框的左边切割磁感线，由右手定则可知，感应电流方向为顺时针方向，为正值，且大小不变，直到整个线框离开磁场。 故选B。 考点二 旋转切割 典例1．（2025·安徽省淮北市和淮南市·二模）（多选）如图所示，半径为L的光滑圆形金属轨道固定放置在绝缘水平面上，圆心O处固定一竖直细导体轴。间距为L、与水平面成角的足够长平行光滑倾斜导轨通过导线分别与圆形轨道及导体轴相连。倾斜导轨和圆形金属轨道分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。细导体棒OA在水平面内绕O点沿逆时针方向以角速度匀速转动时，水平放置在导轨上的导体棒CD恰好静止。已知CD棒在导轨间的电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，CD棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. C端的电势高于D端 B. CD棒的质量 C. 若锁定OA棒，将CD棒由静止释放，CD棒运动的最大速度 D. 若OA棒以匀速转动，CD棒由静止释放经时间t达到匀速，则这段时间内CD棒的位移 【答案】BC 【解析】A．由右手定则可知，A端电势高于O端电势，电流从D流向C，故D端的电势高于C端，故A错误； B．根据题意可知，细导体棒OA在水平面内绕O点沿逆时针方向以角速度匀速转动时，感应电动势为 回路中感应电流为 对CD棒受力分析，由平衡条件有 解得 故B正确； C．锁定OA棒，CD棒静止释放，最终匀速运动，则有 又有， 联立解得 故C正确； D．设CD棒速度为时，经过一小段时间，速度变化量为，对棒由动量定理有 又有， 从静止释放到速度达到最大的过程，有 最终匀速运动，则有 联立解得 故D错误。 故选BC。 典例2．（2025·黑龙江省齐齐哈尔市·三模）如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，金属棒MN以角速度ω绕过O点的竖直轴PQ沿顺时针（从上往下看）旋转。已知。则（ ） A. M点电势低于O点电势 B. N点电势低于M点电势 C. MN两点的电势差为 D. NM两点的电势差为 【答案】D 【解析】A．根据右手定则可知，M点的电势高于O点的电势，A错误； BCD．由题可知，MO部分切割磁感线的有效长度为MP长度，等于，NO部分切割磁感线的有效长度为NQ长度，等于，可知两部分电动势分别为， 由于导体棒未与其它导体构成闭合回路，所以有， 故有， BC错误，D正确。 故选D。 跟踪训练1．（2025·广东省广州市培正中学·三模）（多选）如图，水平金属圆环的半径为L，匀质导体棒OP的长度也为L，导体棒OP、电阻的阻值都为R0，电路中的其他电阻忽略不计。导体棒OP绕着它的一个端点O以大小为ω的角速度匀速转动，O点恰好为金属圆环的圆心，转动平面内有竖直向上的匀强磁场，导体棒OP转动过程中始终与金属圆环接触良好。对导体棒OP转动一周的过程，下列说法正确的是（　　） A. 电阻R1中的电流方向由a指向b B. 电阻R1两端的电压为 C. 电阻R1上产生的焦耳热为 D. 通过电阻R1的电流大小不断变化 【答案】BC 【解析】A．导体棒OP转动由右手定则可知，电源内部电流由O流向P，则P端为电源的正极，O端为电源的负极，则电阻R1中的电流方向由b指向a，故A错误； B．导体棒做匀速转动垂直切割磁感线，产生的是恒定的电动势，有 导体棒OP、电阻的阻值都为R0，则电阻R1两端的电压为 故B正确； C．导体棒OP转动一周产生的是恒定电流，电阻R1上产生的焦耳热为 故C正确； D．因电源的电动势恒定，则流过电阻的电流恒定不变，故D错误。 故选BC。 跟踪训练2．（2025·湖南省邵阳市·三模）（多选）如图所示是研究小组设计的一种“圆盘电动机”。半径为L的导体圆环竖直放置，圆环附近存在水平向右且垂直圆环平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，它通过三根阻值均为3R的辐条与转轴固连。圆环左侧的电阻R通过导线与辐条并联，电源S是恒流源，能提供恒定不变的电流I（箭头表示电流方向），电阻R与电源S之间接有开关K；圆环的右侧有一个半径为且能与圆环随转轴一起转动的圆盘，其上绕有不可伸长的细线，下端悬挂铝块。除铝块外，其他物体质量忽略不计，不考虑任何摩擦阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 当开关K闭合瞬间，单根辐条的安培力大小 B. 当开关K断开时，铝块下落过程中电阻R的电流从流向 C. 当开关K闭合，改变铝块质量，电动机输出的最大机械功率可以为 D. 当开关K断开时，质量为的铝块，经足够长时间未落地，铝块下落的最终速率 【答案】BCD 【解析】A．当开关闭合的瞬间，流过三根辐条的总电流为，流过单根辐条的电流，单根辐条上的安培力，故选项A错误； B．铝块下落时从右向左看，辐条顺时针转动，由右手定则，流过辐条的电流从圆环流向转轴，故两端的电流为从到，故选项B正确； C．设流过三根辐条的总电流为，有， 代入得 当时， 故选项C正确； D．设此时辐条转动的角速度为，则三根辐条产生的等效电动势为，等效电阻为，对于铝块，速度，在最终运动过程中，铝块的重力做功功率等于电路的电功率 代入可得，故选项D正确。 故选BCD。 考点三 电磁阻尼和涡流、自感 典例1．（2025·河北省·三模）某工厂的水平传送带安装了电磁阻尼系统以实现紧急制动。当传送带突然停止时，传送带上的金属物品因惯性继续向前滑动并最终滑出磁场方向竖直向下的匀强磁场区域，在滑出匀强磁场区域的过程中，金属物品中产生的感应电流方向是（从上向下看）（　　） A. 顺时针方向 B. 逆时针方向 C. 无感应电流 D. 先顺时针方向后逆时针方向 【答案】A 【解析】金属物品因惯性继续向前滑动并最终滑出磁场方向竖直向下的匀强磁场区域，金属物品内的磁通量减少，由楞次定律可以判断产生的感应电流方向为顺时针方向。 故选A。 典例2．（2025·湖北省黄石市第二中学·二模）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A．该电路中当开关S断开时，整个电路均断开，则不能给电池充电，选项A错误； B．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，当S断开时L产生自感电动势阻碍电流减小，L相当电源，电源U与L中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管导通，从而实现给高压充电，选项B正确； C．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时L也与电路断开，还是只有回收系统的电压U加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项C错误； D．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时电源U也断开，只有L产生的自感电动势相当电源加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项D错误。 故选B。 典例3．（2025·辽宁省葫芦岛市·二模）（多选）磁悬浮电梯是基于电磁学原理使电梯的轿厢悬停及上下运动的，如图甲所示，它主要由磁场和含有导线框的轿厢组成。其原理简化为：竖直面上相距为的两根绝缘平行直导轨，置于等距离分布的方向相反的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，磁感应强度大小均为，每个磁场分布区间的长度都是，相间排列，如图乙所示。当这些磁场在竖直方向匀速平动时，跨在两导轨间的宽为、长为、总电阻为的导线框（固定在轿厢上）将受到安培力。当磁场平动速度为时，轿厢悬停；当磁场平动速度为时，轿厢最终竖直向上做匀速运动。重力加速度为，下列说法中正确的是（　　） A. 磁场平动的速度方向竖直向上 B. 磁场平动的速度方向竖直向下 C. 导线框和电梯轿厢的总质量为 D. 当磁场以速度平动时，轿厢最终速度 【答案】ACD 【解析】AB．依题意，轿厢悬停或者竖直向上做匀速运动时，均需要竖直向上的安培力，由楞次定律的“阻碍作用”可知，磁场相对轿厢的运动方向均为竖直向上，即速度v1和v2的方向都是竖直向上，故A正确，B错误； C．设导线框和电梯轿厢的总质量为m。轿厢悬停时，导线框中的电流大小为 又由平衡条件有mg=2BI1d 联立解得 ，故C正确； D．当磁场平动速度为v2时，线框向上运动，当其加速度为零时，达到最大速度，设轿厢向上能达到的最终速度为v，则有 又由平衡条件有mg=2BI2d 联立解得v=v2-v1，则D正确。 故选ACD。 跟踪训练1．（2025·辽宁省锦州市·一模）（多选）如图，电阻不计的两足够长的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为，导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为。质量均为、接入电路的有效电阻均为的金属棒、垂直于导轨放置，均处于静止状态。时刻给棒一个方向水平向右、大小的拉力，时，金属棒和加速度刚好相等。此后撤去拉力，整个过程棒与导轨接触良好。则（　　） A. t=4s时金属棒ab和cd的加速度大小为2m/s² B. t=4s时金属棒ab的速度大小为4m/s C. t=4s时金属棒cd的速度大小为10m/s D. 从t=4s到回路中电流为零的过程中，金属棒ab和cd之间距离的增加量为4m 【答案】ACD 【解析】A．t=4s时将金属棒和作为一个整体，对整体进行受力分析，由牛顿第二定律可得 解得 故A正确； BC．两棒的加速度相等时，设受到的安培力大小为，对金属棒，由牛顿第二定律可得 根据安培力公式 解得回路中电流大小 设回路中的感应电动势为E，则 设两棒的加速度相等时，金属棒ab、cd的速度分别是、，则 设时间内安培力冲量大小为，对金属棒cd，由动量定理可得 对金属棒ab，安培力的冲量 联立解得， 故B错误，C正确； D．撤去外力F后，金属棒cd做加速度逐渐减小的减速运动，金属棒ab做加速度逐渐减小的加速运动，最后两棒速度相等，做匀速运动，设最终共同速度为v，根据动量守恒定律 对ab棒，根据动量定理 电荷量 设两棒间距离增大了x，则 联立解得 故D正确。 故选ACD。 跟踪训练2．（2025·湖北省黄石市第二中学·一模）（多选）如图所示，某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点。图甲中三个灯泡完全相同，不考虑温度对灯泡电阻的影响。在闭合开关S的同时开始采集数据，当电路达到稳定状态后断开开关。图乙是由传感器得到的电压u随时间t变化的图像。不计电源内阻及电感线圈L的直流电阻。下列说法正确的是（ ） A. 开关S闭合瞬间，流经灯和的电流相等 B. 开关S闭合瞬间至断开前，流经灯的电流保持不变 C. 开关S断开瞬间，灯闪亮一下再熄灭 D. 根据题中信息，可以推算出图乙中 【答案】AD 【解析】AB．开关S闭合瞬间，由于电感线圈的强烈阻碍作用，灯D3没有电流通过，灯和串联，流经灯和的电流相等，通过电感的电流逐渐增大，稳定后灯和并联再与串联，流过灯的电流改变，故A正确，B错误； C．开关S断开瞬间，由于电感线圈阻碍电流减小的作用，由电感线圈继续为灯和提供电流，又因为电路稳定的时候，流经灯和的电流相等，所以灯逐渐熄灭，并不会闪亮，故C错误； D．开关S闭合瞬间，灯和串联，电压传感器所测电压为D2两端电压，有 电路稳定后，流过D3电流为 开关S断开瞬间，电感线圈能够提供与之前等大电流，故其两端电压为 解得 故D正确。 故选AD。 跟踪训练3．（2025·天津市新华中学·二模）某兴趣小组设计了一个磁悬浮列车的驱动模型，简化原理如图甲所示，平面（纸面）内有宽为，关于轴对称的磁场区域，磁感应强度大小为，变化规律如图乙所示。长为，宽为的矩形金属线框放置在图中所示位置，其中边与轴重合，边分别与磁场的上下边界重合。当磁场以速度沿轴向左匀速运动时，会驱动线框运动，线框受到的阻力大小恒为。已知线框的质量为，总电阻为。 （1）求磁场刚开始运动时，通过线框的感应电流的大小和方向； （2）求线框稳定运动时的速度大小； （3）某时刻磁场停止运动，此后线框运动时间后停止，求时间内线框运动的距离； （4）在磁悬浮列车的实际模型中，磁感应强度的大小是随时间和空间同时变化的，即，若将线框固定不动，求在时间内线框产生的热量。 【答案】（1），沿顺时针方向；（2）；（3）；（4） 【解析】（1）由右手定则得，感应电流沿顺时针方向 解得 （2）线框稳定运动后，电流大小 安培力大小为 由受力平衡可知 解得 （3）由动量定理可得 即 解得 （4）该磁场可等效为磁感应强度为，且以速度运动的磁场，在线框中产生正弦式交流电，电动势的最大值为 故产生的热量为 解得 考点四 对比、动态问题 典例1．（2025·广东省·一模）（多选）如图所示，光滑“∏”形金属导体框平面与水平面的夹角为 θ，两侧对称，间距为 L，上端接入 阻值为 R 的电阻。ab 以上区域内有垂直于金属框平面磁感应强度为 B 的匀强磁场。质量为 m 的 金属棒 MN 与金属框接触良好，由图示位置以一定的初速度沿导轨向上运动，进入磁场区域后又继续上升一段距离但未碰及电阻 R。已知金属棒上升、下降经过 ab 处的速度大小分别为 v1、v2，不计金属框、金属棒电阻及空气的阻力。下列说法中正确的是（ ） A. 金属棒上升时间等于下降时间 B. v2的大小可能大于 C. 上升过程中电阻 R 产生的焦耳热较下降过程的大 D. 金属棒上升、下降经过 ab 处的时间间隔为 【答案】CD 【解析】 A．金属棒运动过程受重力、支持力和安培力作用；重力和支持力的合力沿斜面向下，大小为mgsinθ；由楞次定律可知：进入磁场区域前，安培力为零；进入磁场区域后，金属棒上升时，安培力方向沿斜面向下；金属棒下落时，安培力方向沿斜面向上；故上升时的加速度大于下滑时的加速度，那么根据位移相等可得：金属棒上升时间小于下降时间，故A错误； B．设时间为t时，金属棒的速度为v，那么电动势 E=BLv 故金属棒受到的安培力 金属棒下滑过程，受到最大时，安培力F=mgsinθ，然后金属棒匀速运动；故 所以 故B错误； C．上升时的加速度大于下滑时的加速度，那么，在同一位置时，上升速度大于下滑速度，故上升时安培力大于下滑时安培力，那么，上升时克服安培力做的功比下滑时大；根据能量守恒可得：克服安培力做的功转化为电阻R产生的焦耳热，故上升过程中电阻R产生的焦耳热较下降过程的大，故C正确； D．金属棒上升、下降过程只受重力、支持力、安培力作用，设上滑最大位移为s，则分别应用动量定理可得： 故金属棒上升、下降经过ab处的时间间隔为 故D正确； 故选CD。 典例2．（2025·广西柳州市·二模）（多选）如图所示，顶角为的光滑金属导轨AOC水平固定，处在方向与导轨平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与OC垂直的导体棒MN（足够长）在水平外力作用下以恒定速度沿导轨向右滑动，时，导体棒位于O处，时刻撤掉外力。已知导轨与导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒质量为m，与导轨接触良好，，则（　　） A. 时间内，流过导体棒MN的电流大小不变 B. 时间内，流过导体棒MN的电荷量为 C. 时间内，回路产生的焦耳热为 D. 从撤掉外力到导体棒停止运动的过程，穿过回路的磁通量增加 【答案】AC 【解析】A．经过时间t导体棒中的感应电动势 感应电流 可知时间内，流过导体棒MN的电流大小不变，选项A正确； B．时间内，流过导体棒MN的电荷量为 选项B错误； C．时间内，回路产生的焦耳热等于克服安培力做功 选项C正确； D．若撤掉外力时导体棒的有效长度为L，根据动量定理 其中 （是导体棒与导轨所围成的三角形的周长） 联立解得 很明显可知 选项D错误。 故选AC。 跟踪训练1．（2025·湖北省·一模）（多选）如图所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距，导轨平面与水平面夹角。长度均为的两金属棒a、b紧挨着置于两导轨上，金属棒a的质量为、电阻为，金属棒b的质量为、电阻为，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。现将金属棒b由静止释放，同时给金属棒a施加平行导轨向上的恒力。已知运动过程中金属棒与导轨始终垂直并保持良好接触，重力加速度为，则（　　） A. 两棒均将做匀加速直线运动 B. 当金属棒b匀速运动时，金属棒a也在做匀速运动 C. 金属棒b的速度大小为时，整个回路的电功率为 D. 由开始至金属棒b沿导轨向下运动的过程中流经金属棒a的电荷量为 【答案】BCD 【解析】A．对金属棒a进行受力分析，可得 对金属棒b进行受力分析，可得 对电路分析可知 可知：加速阶段，电流在增大，安培力在增大，加速度在减小，故两棒均做加速度逐渐减小的变加速直线运动，故A错误； B．由上述代入可知 当时，所以金属棒a、b同时开始做匀速直线运动，故B正确； C．分析可得，金属棒a的速度大小始终是金属棒b的速度大小的2倍，即 金属棒b的速度为时金属棒a的速度为，且方向相反，对整个回路分析，可知 故 可知整个回路的电功率为 故C正确； D．金属棒b沿导轨向下运动的过程中金属棒a沿导轨向上运动，对回路分析可知 且 联立可得 代入可得 故D正确。 故选BCD。 跟踪训练2．（2025·河南省创新发展联盟·三模）如图所示，在空间中存在两个相邻的有界匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，其宽度均为L。正方形导体线框的对角线长也为，线框在外力作用下从图示位置沿垂直于磁场方向匀速经过磁场区域，若规定逆时针方向为感应电流的正方向，则能正确反映线圈经过磁场区域过程中产生的感应电流随时间变化的图像是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】在过程中，线框右半部分进入左边磁场，有效切割长度随位移均匀增大，线圈在位置有效切割长度达到最大，电动势达到最大值，则有 ， 根据楞次定律可得电流方向为逆时针方向；在过程中，线框左半部分也进入左边磁场，有效切割长度随位移均匀减小，到位置时有效切割长度减小到零，电动势减小到零，感应电流为零，根据楞次定律可得电流方向为逆时针方向；在过程中，线框右半部分进入右方磁场，左半部分在左方磁场，两部分切割磁感线的有效切割长度都在增大，当到达位置时，有效切割长度都达到最大值，由楞次定律知两磁场中两部分感应电流（电动势）对线圈来说方向相同，都为顺时针方向，则有 ， 在过程中，有效切割长度随位移均匀减小，到位置时有效切割长度减小到零，电动势减小到零，感应电流为零，由楞次定律知感应电流方向为顺时针方向；在过程中，线框开始离开右方磁场，有效切割长度随位移均匀增大，线圈在位置有效切割长度达到最大，则有 ， 由楞次定律知感应电流方向为逆时针方向；在过程中，有效切割长度随位移均匀减小，到位置时有效切割长度减小到零，电动势减小到零，感应电流为零，由楞次定律知感应电流方向为逆时针方向。 故选A。 考点五 电磁感应中的高科技问题 典例1．（2025·广东省揭阳市·一模）高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。磁力刹车工作原理可简述如下：将磁铁的N极靠近一块正在逆时针方向旋转的圆形铝盘，使磁感线垂直铝盘向内，铝盘随即减速，如图所示。图中磁铁左方铝盘的甲区域（虚线区域）朝磁铁方向运动，磁铁右方铝盘的乙区域（虚线区域）朝离开磁铁方向运动。下列有关铝盘刹车的说法正确的是（　　） A. 铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向里的磁场 B. 铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场 C. 磁铁与甲、乙两区域的感应电流之间的作用力，都会使铝盘减速 D. 若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则磁铁对空洞铝盘的作用力更大 【答案】C 【解析】A．甲区域靠近磁铁磁通量增大，由楞次定律可知，甲区域的磁场与磁铁的磁场方向相反，垂直纸面向外，A错误； B．乙区域远离磁铁磁通量减小，由楞次定律可知，乙区域的磁场与磁铁的磁场方向相同，垂直纸面向里，B错误； C．由“来拒去留”可知，磁铁与甲区域相互排斥，磁铁与乙区域相互吸引，阻碍甲、乙区域的运动，都会使铝盘减速，C正确； D．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，感应电流减小，磁铁与铝盘的相互作用力减小，减速效果减弱，D错误。 故选C。 典例2．（2025·北京市北京大学附属中学·三模）2025年，中国环流三号（HL-3）实现更高参数的稳态运行，等离子体温度突破1.5亿摄氏度，并成功延长高约束模式（H-mode）的持续时间，向未来聚变电站工程化迈出关键一步。可控核聚变的磁约束像一个无形的管道，将高温等离子体束缚在其中，通过电磁感应产生的涡旋电场给等离子体加速，使其达到核聚变的点火温度。可以做一些简化后的模拟计算：半径为的环形光滑管道处于垂直纸面向里、随时间均匀增大的匀强磁场中，磁感应强度的变化规律为，其中为常数且，如图乙所示。时刻，一个质量为、电荷量为的微粒，从静止开始被涡旋电场加速，时刻与一个静止的中性粒子相撞，并结合在一起，电荷量不变。在计算过程中均不考虑重力。以下正确的是（　　） A. 管道内产生的涡旋电场强度增大 B. 带正电微粒被涡旋电场加速后在磁场中的旋转方向是顺时针 C. 碰前瞬间带电微粒的速度 D. 碰后瞬间管道对结合体的作用力方向沿圆环半径向内 【答案】C 【解析】A．磁感应强度满足，则恒定不变，则感应电动势恒定不变，磁场在管道内产生涡旋电场的强弱不变，故A错误； B．根据楞次定律可知，感生电场的方向沿逆时针方向，微粒带正电，所受电场力方向与感生电场方向一样，微粒被涡旋电场加速后在磁场中的旋转方向为逆时针方向，故B错误； C．由法拉第电磁感应定律可得环内感应电动势 环内电场强度 粒子加速度 碰前粒子速度 可得，故C正确； D．碰撞过程动量守恒 结合体受洛伦兹力 方向指向圆心；假设碰后瞬间管道对结合体的作用力FN方向均沿圆环半径方向向外，结合体所需向心力 将动量守恒方程以及v带入可知 可见无论m0多大，结合体所受作用力FN一定大于0，说明假设正确，所以碰后瞬间管道对结合体的作用力方向均沿圆环半径向外，结合体才能做圆周运动，故D错误。 故选C。 典例3．（2025·北京市北京大学附属中学·三模）某国产品牌的电动汽车配备了基于电容器的制动能量回收系统，它有效地增加了电动汽车的续航里程。其工作原理为踩下驱动踏板时电池给电动机供电，松开驱动踏板或踩下刹车时发电机工作回收能量。为进一步研究，某兴趣小组设计了如图甲所示的模型：右侧为直流发电机模型，在磁极与圆柱形铁芯之间形成辐射状的磁场，导线框的ab、dc边经过处的磁感应强度大小均为B，方向始终与两条边的运动方向垂直，剖面图如图乙所示。导线框的ab、dc边延长段可在两金属半圆环A、D内侧自由转动，且接触良好。金属半圆环D左侧接一单刀双掷开关：踩下驱动踏板，开关接通1，电池给导线框供电，导线框相当于电动机，所用电池的电动势为E，内阻为r；松开驱动踏板或踩下刹车，开关自动切换接通2，导线框相当于发电机，给电容器充电，所接电容器电容为C。导线框与圆柱形铁芯中心轴线重合，ab、dc边长度均为L，两边间距离为d0。导线框的ab、dc边质量均为m，其余部分导线质量不计，导线框的总电阻为R。初始时电容器不带电、导线框静止，电路其余部分的电阻不计，两金属半圆环和两磁极间的空隙忽略不计，不计一切摩擦和空气阻力。求： （1）踩下驱动踏板后，导线框刚启动时的电流I和ab边受到的安培力的大小F； （2）踩下驱动踏板后，导线框可达到的最大速度vm； （3）当导线框达到最大转动速度后松开驱动踏板，在一段时间后导线框将匀速转动，此时电容器C上储存的电场能E。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由闭合电路欧姆定律，可得 ab边受到的安培力的大小为 【小问2详解】 依题意，有 当I=0时，转速达到最大，可得 【小问3详解】 导线框从最大速度减至v时稳定，对该过程应用动量定理，有 电路中流过的电量为 此时电容器所带电量为 解得 作U-q图像 由微元法可知图像下面积等于电容器储存的电能 联立，解得 跟踪训练1．（2025·北京市第一零一中学·三模）磁力刹车是为了保证过山车在最后进站时的安全而设计的一种刹车形式。在轨道之间设置较强的磁场，刹车金属片安装在过山车底部，该装置（俯视）可简化为如图所示的模型：水平导轨间距为L，刹车金属片等效为一根金属杆ab，整个回路的等效电阻为R。磁场区域为方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，过山车的总质量为m。过山车以速度v进入磁场区域，通过磁场区域后速度变为0.5v。磁力刹车阶段不计摩擦力和空气阻力。 （1）求杆ab刚进入磁场区域时，受到的安培力F的大小和方向。 （2）求过山车通过磁场区域的过程中，电路中产生的焦耳热Q。 （3）求磁力刹车阶段过山车加速度大小a的变化范围。为使过山车加速度的大小不超过a₀，磁感应强度的大小应满足什么条件？ 【答案】（1）；与速度方向相反；（2）；（3） 【解析】（1）杆通过磁场的过程，产生的感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律，回路的感应电流的大小 杆受到的安培力大小 杆受到的安培力方向与速度方向相反。 （2）杆通过磁场的过程中，根据能量守恒定律有 （3）设杆刚进入磁场时加速度的大小为，根据牛顿第二定律有 得 同理，杆即将离开磁场时的加速度大小 磁力刹车阶段过山车的加速度大小的变化范围为 为使加速度的大小不超过，则 得 跟踪训练2．（2025·河北省保定市·一模）电磁驱动在很多领域得到应用，比如交流感应电动机和军事领域的电磁炮等。如图甲所示为一电磁驱动模型，水平面内平行金属导轨、间距为，左端接阻值为的电阻，abcd为施加在轨道上某区域的矩形匀强磁场，磁感应强度为，，靠近边有一质量为的导体棒放置在导轨上，两者保持良好接触。某时刻起，矩形匀强磁场向右做匀加速直线运动，经较短的时间，导体棒也开始向右加速运动，其运动的速度时间图像如图乙所示。已知导体棒运动起来后会受到恒定的阻力，速度时间图像中的物理量均为已知量，导轨和导体棒电阻均不计。下列说法正确的是（　　） A. 导体棒所受阻力大小为 B. 导体棒所受阻力大小为 C. 导体棒离开磁场区域时的速度为 D. 导体棒离开磁场区域时的速度为 【答案】B 【解析】AB．根据图乙，导体棒做匀加速直线运动，则安培力恒定，以运动的磁场为参考系，则导体棒的速度为 则安培力 可知安培力恒定即，保持不变，所以磁场运动的加速度等于导体棒的加速度有 则 联立解得 故A错误，B正确； CD．时间内，磁场前进的位移为 接下来再经过时间，导体棒离开磁场，则有 导体棒离开磁场的速度为 联立得 故CD错误。 故选B。 跟踪训练3．（2025·广东省广州市培正中学·三模）如图甲为手机正在进行无线充电，无线充电原理图如图乙所示，充电器和手机各有一个线圈，充电器端的叫发射线圈（匝数为n1），手机端的叫接收线圈（匝数为n2），两线圈面积均为S，在△t内发射线圈产生磁场的磁感应强度增加量为△B。磁场可视为垂直穿过线圈。下列说法正确的是（　　） A. 手机端的接收线圈b点的电势低于a点 B. 手机端的接收线圈a和b间的电势差值为 C. 接收线圈和发射线圈是通过自感实现能量传递 D. 增加c、d间电流的变化率，接收线圈a和b间的电势差始终不变 【答案】B 【解析】A．由楞次定律得，手机端的接收线圈b点的电势高于a点，A错误； B．由法拉第电磁感应定律得：手机端的接收线圈a和b间的电势差值为 B正确； C．接收线圈和发射线圈是通过互感实现能量传递的，C错误； D．增加c、d间电流的变化率，将会使磁场的变化率增加，则接收线圈a和b间的电势差变大，D错误。 故选B。 1．（2025·江苏省常州市前黄高级中学·二模）关于教材中的四张图，下列说法中不正确的是（　　） A. 甲图，真空炉内待冶炼的金属中产生涡流，使金属自身融化 B. 乙图，转动蹄形磁体，会观察到放在下方的铝框同向转动 C. 丙图，强磁铁从有竖直裂缝的铝管中下落，铝管内不会产生感应电动势 D. 丁图，磁铁向右平移，桌面上静止的金属圆环有向右运动的趋势 【答案】C 【解析】A．甲图，真空炉内通入高频电流后，则待冶炼的金属中产生涡流，使金属自身融化，选项A正确，不符合题意； B．乙图，转动蹄形磁体，根据电磁驱动可知，会观察到放在下方的铝框同向转动，选项B正确，不符合题意； C．丙图，强磁铁从有竖直裂缝的铝管中下落，磁通量发生变化，铝管内也会产生感应电动势，选项C错误，符合题意； D．丁图，根据 “来拒去留”，则磁铁向右平移，桌面上静止的金属圆环有向右运动的趋势，选项D正确，不符合题意。 故选C。 2．（2025·四川省成都市新津中学·一模）（多选）为了探究自感现象，某同学设计了如图所示的电路，A、B为两个完全相同的灯泡，L为带铁芯的线圈，其电阻与小灯泡的电阻相等，、为理想二极管（反向电阻极大，正向电阻为0），R为定值电阻，电源的电动势为E。现闭合开关S，B灯立刻变亮，由于二极管的单向导电性，A灯始终不亮，待电路稳定后，下列说法正确的是（ ） A. 断开开关S后，灯泡A仍然不亮 B. 断开开关S后，灯泡B立刻熄灭 C. 断开开关S后，灯泡A闪亮一下后逐渐熄灭 D. 断开开关S的瞬间，线圈L两端的电压等于E 【答案】BC 【解析】AC．断开开关S后，流过灯泡A的电流方向反向，二极管导通，所以A灯会闪亮一下再渐渐熄灭，故A错误，C正确； B．断开开关S后，由于二极管的单向导电性，，自感线圈的电流不会经过B灯，B灯立即熄灭，B正确； D．稳定时，线圈L两端的电压小于电源电动势E，此时自感线圈两端的额电流为I，则 断开开关S的瞬间，线圈L两端电流不变，此时两端的电压为灯泡A的电压即 故D错误。 故选BC。 3．（2025·北京市第三十五中学·三模）如图所示，线圈A和线圈B绕在同一个铁芯P上，线圈B连接一电流表。下列选项正确的是（　　） A. 若A接通一直流电源瞬间，电流表中有电流通过 B. 若A接通一直流电源瞬间，A、B线圈相互吸引 C. 若A接一正弦交流电源，电流表中无电流通过 D. 若A接一正弦交流电源，A和B中的磁场始终反向 【答案】A 【解析】AB．若A接通一直流电源瞬间，通过线圈的磁通量变大，根据楞次定律可知，电流表中有电流通过，线圈A、B相互排斥，故A正确，B错误； CD．若A接一正弦交流电源，线圈B中有磁通量变化，所以电流表中有电流通过，A和B中的磁场有时相同，有时反向，故CD错误。 故选A。 4．（2025·北京市第一零一中学·三模）如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁。“+”为灵敏电流计G的正接线柱位置，电流从“+”流入电流计时指针向右偏转。当磁铁向下运动（但未插入线圈内部）时，线圈中（　　） A. 感应电流的方向与图中箭头方向相反，电流表指针向左偏 B. 感应电流的方向与图中箭头方向同，电流表指针向右偏 C. 仅改变线圈的绕向，线圈中感应电流的磁场方向也会改变 D. 仅改变线圈的绕向，流入电流计的电流方向也会改变 【答案】D 【解析】AB．线圈所在处的磁场方向竖直向下；磁铁向下运动，线圈的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向竖直向上；根据安培定则，感应电流的方向与图示方向相同；电流从“+”流出电流计，指针向左偏转。AB错误； C．仅改变线圈的绕向，线圈所在处的磁场方向竖直向下；磁铁向下运动，线圈的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向竖直向上；线圈中感应电流的磁场方向不变，C错误； D．仅改变线圈的绕向，线圈所在处的磁场方向竖直向下；磁铁向下运动，线圈的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向竖直向上；根据安培定则，电流从“+”流入电流计，电流方向发生改变。D正确。 故选D。 5．（2025·北京市十一学校·三模）如图所示，水平面内存在一有界匀强磁场，磁感应强度大小为，边长为的正方形单匝导线框位于水平面内，线框的右边与磁场的边界重合．时，线框从磁场左边缘由静止开始向右做匀加速运动；时线框刚要完全进入磁场，此时线框中感应电流强度为，此过程中线框的右边始终与磁场的边界平行．求： （1）线框做匀加速运动的加速度大小； （2）线框刚要完全进入磁场时，线框产生的感应电动势大小； （3）线框刚要完全进入磁场时，线框的热功率． 【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）t=T时刻线圈完全进入磁场，则位移为L，由 解得 （2）线框刚要完全进入磁场时的速度 感应电动势：； （3）线框刚要完全进入磁场时，线框的热功率 6．（2025·广东省深圳市龙岗区华中师范大学附属中学·三模）（多选）如图甲所示，金属圆环和金属线框相互靠近且固定在水平面上，金属棒PQ放在金属框上，圆环a、b端接如图乙所示的余弦交变电流，金属棒PQ始终保持静止。以图甲中电流方向为正方向，则下列说法正确的是（ ） A. 内，金属棒中的感应电流方向为 B. 内，金属棒受到水平向右的静摩擦力 C. 时刻，金属棒受到的安培力最大 D. 内，金属棒中的感应电流先增大后减小 【答案】BD 【解析】A．内，圆环中电流沿正方向减小，穿过金属线框所在的回路的磁通量向外减小，根据楞次定律可知，金属棒中的感应电流方向为，选项A错误； B．内，圆环中电流增加，则穿过金属棒所在回路的磁通量增加，则根据“增缩减扩”可知，金属棒有向左运动的趋势，则受到水平向右的静摩擦力，选项B正确； C．时刻，圆环中电流变化率为零，则金属棒中产生的感应电动势为零，可知金属棒受到的安培力为零，选项C错误； D．内，圆环中电流变化率先增加后减小，则金属棒中的感应电动势先增加后减小，感应电流先增大后减小，选项D正确。 故选BD。 7．（2025·北京市大兴一中·一模）如图所示，软铁环上绕有M、N两个线圈，线圈M与直流电源、电阻和开关S1相连，线圈N与电流表和开关S2相连。下列说法正确的是（ ） A. 保持S1闭合，软铁环中的磁场为逆时针方向 B. 保持S1闭合，在开关S2闭合的瞬间，通过电流表的电流由 C. 保持S2闭合，在开关S1闭合的瞬间，通过电流表的电流由 D. 保持S2闭合，在开关S1断开的瞬间，电流表所在回路不会产生电流 【答案】C 【解析】A．由右手螺旋定则可以判断出，软铁环中的磁场为顺时针方向，故A错误； B．保持S1闭合，在开关S2闭合的瞬间，N线圈中磁通量不变，没有感应电流产生。故B错误； C．保持S2闭合，在开关S1闭合的瞬间，N线圈中磁通量增大，根据楞次定律可以判断，通过电流表的电流由。故C正确； D．保持S2闭合，在开关S1断开的瞬间，N线圈中磁通量减小，根据“增反减同”可以判断，通过电流表的电流由。故D错误。 故选C。 8．（2025·北京市大兴一中·一模）如图所示，空间中有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，导轨间距为L，导轨足够长且电阻不计。质量为m的金属杆ab与导轨垂直且接触良好，金属杆ab电阻为R，重力加速度为g。开始时，开关S断开，金属杆ab由静止自由下落，经过一段时间后再闭合开关S。当开关S闭合后，下列说法正确的是（　　） A. a点电势高于b点电势 B. 导体棒做加速度增大的加速运动 C. 安培力做正功，机械能转化为电能 D. 当下落高度为时闭合开关，则金属杆ab会立刻做减速运动 【答案】D 【解析】A．根据右手定则可知，a点电势低于b点电势，选项A错误； B．导体棒受向上的安培力和向下的重力，若安培力大于重力，则加速度向上，则向下做减速运动，加速度为 则做加速度减小的减速运动；若安培力等于重力，则金属棒做匀速运动； 若安培力小于重力，则加速度向下，则向下做加速运动，加速度为 则做加速度减小的加速运动，选项B错误； C．安培力方向向上，则安培力做负功，机械能转化为电能，选项C错误； D．当下落高度为时闭合开关，此时安培力 则金属杆ab会立刻做减速运动，选项D正确。 故选D。 9．（2025·河南省郑州市登封市·一模）如图所示，在范围足够大的匀强磁场中有一矩形线框，线圈平面平行于磁场方向。做下列运动时，通过线圈的磁通量会发生变化的是（ ） A. 线圈绕边转动 B. 线圈绕边转动 C. 线圈向上平移 D. 线圈向右平移 【答案】B 【解析】因为该磁场是匀强磁场，判断磁通量变化，根据公式，看有效面积S的变化即可明确磁通量是否发生变化。 【详解】A．线圈绕MQ边转动，磁通量始终为零，故A错误； B．线圈绕MN边转动，因有效面积不断变化，故磁通量不断变化，故B正确； C．D．线圈向上平移及线圈向右平移，磁通量始终为零，磁通量均不会发生变化，故CD错误。 故选B。 10．（2025·北京市海淀区·三模）如图，在一水平桌面上放置的闭合导体圆环正上方不远处，有一条形磁铁（S极朝上，N极朝下）由静止开始快速向右运动时，关于圆环中感应电流的方向（从上向下看）和相互作用情况，下列说法正确的是（　　） A. 圆环中感应电流的方向是逆时针 B. 圆环中感应电流的方向是顺时针 C. 圆环有向左的运动趋势 D. 圆环对水平桌面的压力增大 【答案】B 【解析】AB．由图示可知，圆环中磁场方向向下，在磁铁向右移动时，穿过圆环的磁通量变小，由楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向向下，再由安培定则可知，从上向下看，圆环中的感应电流沿顺时针方向，所以A错误，B正确； C．由左手定则可知，圆环受到的安培力方向向斜右上方，所以圆环有向右运动趋势，C错误； D．在竖直方向上圆环受到重力、桌面对它的支持力，在向右运动的过程中增加了安培力沿竖直方向上的分力，所以支持力变小，根据牛顿第三定律，可知，压力变小，D错误。 故选B。 11．（2025·湖南省郴州市·一模）闭合矩形线圈位于通电长直导线附近，如图所示，线圈与导线在同一平面内，线圈的两个边与导线平行，以下哪种情形，线圈中没有感应电流（　　） A. 在这个平面内，若线圈水平向右远离导线运动 B. 在这个平面内，若线圈水平向左靠近导线运动 C. 在这个平面内，若线圈平行导线沿电流方向运动 D. 线圈以边为轴转动 【答案】C 【解析】A．在这个平面内，若线圈水平向右远离导线运动，穿过线圈的磁通量减小，线圈中有感应电流，故A错误； B．在这个平面内，若线圈水平向左靠近导线运动，穿过线圈的磁通量增大，线圈中有感应电流，故B错误； C．在这个平面内，若线圈平行导线沿电流方向运动，穿过线圈的磁通量保持不变，线圈中没有感应电流，故C正确； D．线圈以边为轴转动，穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中有感应电流，故D错误。 故选C。 12. （2025·内蒙古包头市·二模）（多选）一个电子无初速度地注入电子感应加速器的真空室中，加速器的磁极在半径为的圆形区域内产生磁感应强度大小为、方向如图所示的变化磁场，真空室内存在另一个变化的磁场“约束”电子在真空室内做半径为的圆周运动，不考虑电子的重力和相对论效应。下列说法正确的是（　　） A. 电子感应加速器是利用感生电场对电子进行加速的 B. 俯视真空管道电子沿顺时针方向加速运动 C. 电子所受到的洛伦兹力一定不断增大 D. 洛伦兹力对电子一直做正功 【答案】AC 【解析】A．电子感应加速器是利用变化的磁场激发感生电场，从而进行加速，故A正确； B．根据楞次定律判断感生电场方向为顺时针，电子运动方向为逆时针，故B错误； C．根据可知电子在真空室中的半径不变，速度增加，也在增加，可知不断增加，故C正确； D．洛伦兹力对电子不做功，故D错误。 故选AC。 13. （2025·四川省成都市·三模）如图所示，圆心为O、直径d=2m的圆形金属导轨内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场。金属杆PQ长度与导轨直径相等，单位长度电阻，PQ绕O点以角速度逆时针匀速转动并与导轨保持良好接触。O、M两点用导线相连，A是理想电流表，阻值R=8Ω的电阻和电容的电容器并联在电路中，圆形导轨与导线电阻不计。下列说法正确的是（ ） A. 流过电阻R的电流方向为 B. 电流表的读数为2.5A C. 电容器的电荷量为9.6×10-10C D. 为了维持金属杆匀速转动，外力做功的功率为6.25W 【答案】C 【解析】A．PQ绕O点逆时针匀速转动，根据右手定则可知，电流从PQ两点流向O点，所以流过电阻R的电流方向为a→b，故A错误； B．电流从PQ两点流向O点，则PO与QO并联，则产生的电动势为 PO与QO并联产生的等效内阻 电流表的读数为 故B错误； C．电容器两端电压 电容器的电荷量为 故C正确； D．为了维持金属杆匀速转动，外力做功的功率为 故D错误。 故选C。 1．（2025·北京市第三十五中学·三模）当磁场相对于导体运动时，会带动导体一起运动，这种作用称为“电磁驱动”。“电磁驱动”在生产生活中有着非常广泛的应用。 （1）如图1所示，两条相距L=1m的平行金属导轨位于同一水平面内，其左端接一阻值为的电阻。矩形匀强磁场区域的磁感应强度大小为、方向竖直向下，金属杆ab位于磁场区域内且静置在导轨上。若磁场区域以速度匀速向右运动，金属杆会在安培力的作用下运动起来。除外其它电阻不计。请判断金属杆中的感应电流方向，并计算金属杆初始时电流的大小。 （2）某种磁悬浮列车的驱动系统可简化为如下模型：固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长为l的MN边平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图2所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为，最大值为，如图3所示，且金属框同一长边上各处的磁感应强度均相同。当整个磁场以速度v沿Ox方向匀速平移时，磁场对金属框的作用力充当驱动力，使列车沿Ox方向加速行驶。某时刻，列车速度为，MN边所在位置的磁感应强度恰为。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。 a.若，求此刻列车的驱动力F的大小； b.为使列车在此刻能获得最大驱动力，请写出与d之间应满足的关系式，并计算最大驱动力的瞬时功率。 【答案】（1）电流由a到b，3A；（2）a. ；b. ； 【解析】（1）根据楞次定律和安培定则可知金属杆中的电流由a到b，金属杆初始时电流 （2）a.MN边所在位置的磁感应强度恰为，若，则PQ边所在位置的磁感应强度恰为0，此刻列车的驱动力 b.为使列车在此刻能获得最大驱动力，MN边和PQ边应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框受到的安培力最大，因此d应为的奇数倍即 最大驱动力的瞬时功率 2．（2025·北京市北京师范大学第二附属中学·第二次统练）某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点。图甲中三个灯泡完全相同，不考虑温度对灯泡电阻的影响。在闭合开关S的同时开始采集数据，当电路达到稳定状态后断开开关。图乙是由传感器得到的电压u随时间t变化的图像。不计电源内阻及电感线圈L的电阻。下列说法正确的是（　　） A. 开关S闭合瞬间，流经灯和的电流相等 B. 开关S闭合瞬间至断开前，流经灯的电流保持不变 C. 开关S断开瞬间，灯闪亮一下再熄灭 D. 根据题中信息，可以推算出图乙中与的比值 【答案】D 【解析】AB．开关S闭合瞬间，由于电感线圈的阻碍作用，灯D3逐渐变亮，通过灯D3的电流缓慢增加，待稳定后，流经灯和的电流相等；故从开关S闭合瞬间至断开前，流经灯的电流也是逐渐增加，A、B错误； C．开关S断开瞬间，由于电感线圈阻碍电流减小的作用，由电感线圈继续为灯和提供电流，又因为电路稳定的时候，流经灯和的电流相等，所以灯逐渐熄灭，C错误； D．开关S闭合瞬间，灯和串联，电压传感器所测电压为D2两端电压，由欧姆定律 电路稳定后，流过D3的电流为 开关S断开瞬间，电感线圈能够为和提供与之前等大电流，故其两端电压为 所以 故可以推算出图乙中与的比值，D正确。 故选D。 3．（2025·河南省焦作市·二模）（多选）如图所示，间距为的光滑平行金属导轨水平固定，导轨左端连接有阻值为的定值电阻。一在导轨上垂直于导轨放置一金属棒，金属棒及导轨电阻不计。现在金属棒与定值电阻之间加一边界为矩形的匀强磁场，且知矩形长为、宽为，磁场磁感应强度大小为，方向垂直导轨平面向下。若使磁场以速度平行导轨向右匀速运动，直至金属棒穿越磁场，则下列说法中正确的是（　　） A. 金属棒穿越磁场的过程中，有自向的感应电流 B. 金属棒穿越磁场的过程中，金属棒中的感应电流在不断增大 C. 若增大磁场运动速度，则金属棒脱离磁场时的速度也增大 D. 金属棒穿越磁场的整个过程，流过电阻的电荷量为 【答案】AD 【解析】A．导体棒进入磁场时相对磁场向左运动，由右手定则可知此时导体棒中的感应电流由向，故正确； B．金属棒在安培力作用下向右加速运动，但相对磁场的速度由逐渐减小，动生电动势亦逐渐减小，所以金属棒中的感应电流逐渐减小，故错误； CD．设金属棒的质量为，由动量定理可得 其中金属棒穿越磁场的整个过程，流过电阻的电荷量为 故 解得金属棒离开磁场时的速度为，可见其与无关，故错误，D正确。 故选AD。 4．（2025·河南省创新发展联盟·三模）（多选）如图所示，间距为d的光滑导轨竖直固定在绝缘地面上，导轨顶端连接定值电阻R，质量为m、电阻忽略不计的金属杆垂直接触导轨，磁感应强度大小为B的匀强磁场与导轨所在的竖直面垂直，先让金属杆从静止开始下落，同时受到竖直向下的恒定的拉力F=mg的作用，重力加速度大小为g，金属杆在运动的过程中始终与垂直导轨垂直且接触良好，金属棒有足够大的下落空间，下列说法正确的是（ ） A. 金属杆的速度越来越小，加速度越来越大 B. 金属杆稳定时的速度为 C. 若金属杆从静止开始下落直到稳定时下落的高度为h，则产生的电能为 D. 在金属杆下落的高度为d的过程中，经过电阻R的电荷量为 【答案】CD 【解析】A．金属杆从静止开始下落，速度增大，感应电动势、感应电流增大，安培力增大，由 可知，合力减小，加速度减小，A项错误； B．金属杆从静止开始下落，设稳定时的速度为vm，则有 竖直方向由三力平衡可得 结合 综合解得 B项错误； C．若金属杆从静止开始下落直到稳定时下落的高度为h，根据功能关系可得生成的电能为 综合计算可得 C项正确； D．由 综合可得 在金属杆下降的高度为d的过程中 综合可得 D项正确 故选CD。 5．（2025·湖北省新八校协作体·三模）（多选）如图所示，水平面（纸面）内有一间距l的平行金属导轨，左端接一阻值为R的电阻。以MN为界，右侧整个空间加垂直于纸面向里匀强磁场，左侧面积为S的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场B，一质量为m、电阻为r的导体棒垂直导轨置于两磁场之间的导轨上，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。现导体棒获得瞬时冲量向右运动，在时刻以平行导轨的速度进入右侧磁场，为使导体棒在右侧磁场中能做匀速直线运动，立即让左侧圆形区域内匀强磁场的磁感应强度B随时间t按照（k是大于0的未知常数）规律变化。导轨电阻忽略不计。导体棒在MN右侧运动过程中。下列说法正确的是（　　） A. 导体棒中的电流的方向由a到b B. 导体棒中的电流大小为 C. 圆形磁场区域磁场变化的系数 D. 若左侧磁场在某一时刻停止变化，则导体棒做匀减速直线运动 【答案】AC 【解析】A．由楞次定律，电流方向由a到b，故A正确； B．由题意 可知电流 故B错误； C．时刻t导体棒、导轨与电阻所围面积的磁通量为 则 又 则 故C正确； D．若左侧磁场在某一时刻停止变化，导体棒在右侧磁场中切割磁感线产生感应电动势，导体棒在摩擦力和安培力的共同作用下做加速度越来越小的减速运动，故D错误。 故选AC。 6．（2025·吉林省长春市·二模）如图，固定于水平面上的金属架处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒沿框架以速度向右做匀速运动。时，磁感应强度为，此时到达的位置恰好使构成一个边长为的正方形。为使棒中不产生感应电流，磁感应强度变化规律的图像为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】为使棒中不产生感应电流，即经过时间线圈的磁通量不变，有 可得 即磁感应强度与构成正比例函数关系。 故选D。 7．（2025·吉林省长春市·二模）“磁悬浮列车”是通过电磁力实现列车与轨道之间无接触的悬浮和导向，再利用直线电机产生的电磁力牵引列车运行。某实验小组设计简化模型如图（a）所示，若磁悬浮列车模型的总质量为，模型底部固定一与其绝缘的矩形金属线框，线框的总电阻为。用两根足够长、水平固定、间距为（和矩形线框的边长相等）的平行金属导轨、模拟列车行驶的轨道，导轨间存在垂直导轨平面的等间距的交替匀强磁场，相邻两匀强磁场的方向相反、磁感应强度大小均为，每个磁场宽度与矩形线框的边长相等，如图（b）所示。将列车模型放置于导轨上，当交替磁场以速度向右匀速运动时，列车模型受磁场力由静止开始运动，速度达到开始匀速运动，假定列车模型在运动过程中所受阻力恒定，不考虑磁场运动时产生的其他影响。 （1）求列车模型所受阻力的大小； （2）列车模型匀速运动后，某时刻磁场又以加速度向右做匀加速直线运动，再经时间列车模型也开始做匀加速直线运动。 ①分析求出列车模型匀加速运动加速度大小； ②若列车模型开始匀加速运动时的速度为，求时间内列车所受安培力做的功。 【答案】（1） （2）①；② 【解析】 【小问1详解】 设列车行驶速度为，线框中的感应电动势大小为 感应电流大小为 线框所受安培力大小为 当时，对列车根据平衡条件有 【小问2详解】 ①列车做匀加速运动时，根据牛顿第二定律 可知安培力恒定，根据线框所受安培力 可知，感应电动势恒定，线框相对磁场的速度恒定，则应满足线框的加速度大小为 ②磁场匀加速运动时间内，对列车根据动量定理有 即 其中时间内磁场位移为 可解得时间内列车位移 对列车根据动能定理有 可解得时间内列车所受安培力做功为 8．（2025·吉林省长春市·三模）（多选）如图，一光滑金属细导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，I区是长度为、间距为的平行导轨。II区两导轨均呈一个完整的正弦波形，上下叠放交点处彼此绝缘，沿斜面方向长度为，下方接有一个阻值为的定值电阻。空间分布着垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为的导体棒从区上边缘由静止释放，离开区瞬间加速度为零。进入II区后，在外力作用下，导体棒以离开I区时的速度保持匀速运动。导体棒与导轨接触良好并与平行导轨垂直，不计其他电阻，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 导体棒在I区中运动时棒中电流由到 B. 导体棒在I区运动所用的时间为 C. 导体棒在II区运动过程中，外力做功为 D. 导体棒在II区运动过程中，电阻产生的焦耳热为 【答案】AC 【解析】A．根据右手定则可知，导体棒在Ⅰ区中运动时棒中电流由M到N，故A正确； B．设导体棒离开Ⅰ区瞬间速度为v。根据导体棒离开Ⅰ区瞬间加速度为零，根据平衡条件得mgsinθ=BId 又 解得 导体棒在Ⅰ区运动过程中，取沿斜面向下为正方向，根据动量定理得 其中 联立解得导体棒在Ⅰ区运动所用的时间为 故B错误； CD．因Ⅱ区两导轨均呈一个完整的正弦波形，导体棒匀速通过Ⅱ区时，回路中产生正弦式交流电，电动势最大值为E=Bdv 电阻R产生的焦耳热为 联立解得Q=mglsinθ 设导体棒在Ⅱ区运动过程中，外力做功为W，根据功能关系可得mg•2lsinθ+W=Q 解得W=-mglsinθ 故C正确，D错误。 故选AC。 9．（2025·江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学·一模）如图所示，半径为r2的圆形单匝线圈中央有半径为r1的有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化关系为B=B0+kt（k>0），线圈电阻为R，则磁感应强度从B0增大到2B0时间内（　　） A. 线圈面积有缩小的趋势 B. 线圈中电子沿逆时针方向定向移动 C. 线圈中产生焦耳热为 D. 通过导线横截面电荷量为 【答案】C 【解析】A．线圈不在磁场中，不受安培力，无收缩扩张趋势，故A错误； B．根据楞次定律和右手定则可知，线圈中感应电流为逆时针方向，因此电子运动方向为顺时针。故B错误； C．线圈中磁通量变化率为 线圈中的感应电动势为 变化过程中产生的焦耳热为 由于 联立可得 故C正确； D．通过导线的电荷量为 可得 故D错误。 故选C。 10．（2025·江西省赣州市·一模）（多选）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，存在两个磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场，磁场方向与斜面垂直，两磁场的宽度MJ和JG均为L，一个质量为m、电阻为R、边长为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场时，线框恰好以速度做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ） A. 当ab边刚越过GH进入磁场时，ab边的感应电流方向由a到b B. 当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框的速度大小为 C. 从ab边刚越过JP到线框再做匀速直线运动所需的时间 D. 从ab边刚越过JP到ab边刚越过MN过程中，线框产生的热量为 【答案】BCD 【解析】A．当ab边刚越过GH进入磁场时，根据安培右手定则可知电流方向为由b到a ，故A错误； B．线框以速度v0匀速运动时只有一条边处于磁场中切割磁感线，由其受力及平衡条件有 解得 当线框以速度v匀速运动时，有两条边切割磁感线且都受安培力，根据平衡条件，有 解得 所以当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框的速度大小为 故B正确； C．从ab边刚越过JP到线框再做匀速直线运动，根据动量定理得 其中 又因为 解得 故C正确； D．从ab边刚越过JP到ab边刚越过MN过程中，线框的重力势能和动能均减小，根据功能关系得知，线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量与动能减小量之和。线框又恰好匀速时 则线框产生的热量为 故D正确。 故选BCD。 1．（2025年北京卷第3题）下列图示情况，金属圆环中不能产生感应电流的是（　　） A. 图（a）中，圆环在匀强磁场中向左平移 B. 图（b）中，圆环在匀强磁场中绕轴转动 C. 图（c）中，圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移 D. 图（d）中，圆环向条形磁铁N极平移 【答案】A 【解析】A．圆环在匀强磁场中向左平移，穿过圆环的磁通量不发生变化，金属圆环中不能产生感应电流，故A正确； B．圆环在匀强磁场中绕轴转动，穿过圆环的磁通量发生变化，金属圆环中能产生感应电流，故B错误； C．离通有恒定电流的长直导线越远，导线产生的磁感应强度越弱，圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移，穿过圆环的磁通量发生变化，金属圆环中能产生感应电流，故C错误； D．根据条形磁铁磁感应特征可知，圆环向条形磁铁N极平移，穿过圆环的磁通量发生变化，金属圆环中能产生感应电流，故D错误。 故选A 。 2．（2025年北京卷第9题） 如图所示，线圈自感系数为L，电容器电容为C，电源电动势为和是三个相同的小灯泡。开始时，开关S处于断开状态。忽略线圈电阻和电源内阻，将开关S闭合，下列说法正确的是（　　） A. 闭合瞬间，与同时亮起 B. 闭合后，亮起后亮度不变 C. 稳定后，与亮度一样 D. 稳定后，电容器电荷量是 【答案】C 【解析】A．闭合开关瞬间，电容器C相当于通路，线圈L相当于断路，所以瞬间亮起，逐渐变亮，A错误； B．闭合开关后，电容器充电，充电完成后相当于断路，所以亮一下后熄灭，B错误； C．稳定后，电容器相当于断路，线圈相当于短路，所以、串联，所以一样亮，C正确； D．稳定后，电容器与并联，两端电压等于两端电压，由于线圈电阻和电源内阻忽略不计，且、串联，两端电压为，根据，可得电容器的电荷量等于，D错误。 故选C。 3．（2025年北京卷第10题）绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上（如图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则（　　） A. 有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动 B. 磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势 C. 磁铁离线圈最近时，线圈受到的安培力最大 D. 有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同 【答案】D 【解析】A．有线圈时，磁铁受到电磁阻尼的作用，振动更快停止，故A错误； B．根据楞次定律，磁铁靠近线圈时，线圈的磁通量增大，此时线圈有缩小的趋势，故B错误； C．磁铁离线圈最近时，此时磁铁与线圈的相对速度为零，感应电动势为零，感应电流为零，线圈受到的安培力为零，故C错误； D．分析可知有无线圈时，根据平衡条件最后磁铁静止后弹簧伸长量相同，由于磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能为磁铁减小的重力势能减去此时弹簧的弹性势能，故系统损失的机械能相同，故D正确。 故选D。 4．（2025年广东卷第9题）（多选）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（ ） A. 线圈电阻为 B. I越大，表明m越大 C. v越大，则E越小 D. 【答案】BD 【解析】A．根据题意电动势E是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，I为线圈闭合时通入的电流，故不是线圈的电阻； 故A错误； B．根据平衡条件有① 故可知I越大，m越大； 故B正确； C．根据公式有② 故可知v越大，E越大； 故C错误； D．联立①②可得 故D正确。 故选BD。 5．（2025·河南卷·5）如图，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据题意当金属薄片中心运动到N极正下方时，薄片右侧的磁通量在减小，左侧磁通量在增加，由于两极间的磁场竖直向下，根据楞次定律可知此时薄片右侧的涡电流方向为顺时针，薄片左侧的涡电流方向为逆时针。 故选C。 6．（2025·河南卷·9）（多选）手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d分别固定在镜头右、上两侧，c、d中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速度a的大小和方向，依此自动调节c、d中通入的电流和的大小和方向（无抖动时和均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（　　） A. 若沿顺时针方向，，则表明a的方向向右 B. 若沿顺时针方向，，则表明a的方向向下 C. 若a的方向沿左偏上，则沿顺时针方向，沿逆时针方向且 D. 若a的方向沿右偏上，则沿顺时针方向，沿顺时针方向且 【答案】BC 【解析】A．顺时针而，则镜头向左运动，加速度方向向左，A错误； B．顺时针而，则镜头向下运动，加速度方向向下，B正确； C．若的方向左偏上，说明镜头向上运动以及向左运动拉伸弹簧，且向左运动的分速度大于向上运动的分速度，可知顺时针逆时针，由可知，C正确； D．若的方向右偏上，说明镜头向上运动以及向右运动，且向右运动的分速度大于向上运动的分速度，可知逆时针逆时针，D错误。 故选BC。 7．（2025年湖北卷第5题）如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】通过导体的电荷量 而 时，磁感应强度为零，故 联立以上各式，可得 故选B。 8．（2025年江苏卷第15题）圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成。工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴转动。外转子半径为，由四个相同的单匝线圈紧密围成，每个线圈的电阻均为R，直边的长度均为L，与轴线平行。内转子半径为，由四个形状相同的永磁体组成，磁体产生径向磁场，线圈处的磁感应强度大小均为B。外转子始终以角速度匀速转动，某时刻线圈abcd的直边ab与cd处的磁场方向如图乙所示。 （1）若内转子固定，求ab边产生感应电动势的大小E； （2）若内转子固定，求外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热Q； （3）若内转子不固定，外转子带动内转子匀速转动，此时线圈中感应电流为I，求线圈abcd中电流的周期T。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知，转动时的线速度为 则ab产生的感应电动势 【小问2详解】 根据题意，由图可知，若内转子固定，外转子转动过程中，、均切割磁感线，且产生的感应电流方向相反，则转动过程中感应电动势为 感应电流为 转子转动的周期为 则abcd转一圈产生的热量 【小问3详解】 结合图可知，转子转动电流方向改变，大小不变，若内转子不固定，跟着外转子一起转，且abcd中的电流为I，则感应电动势为 又有 解得 则电流改变方向的时间为 则电流的周期为 9．（2025年山东卷第7题）如图为一种交流发电装置的示意图，长度为、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域I和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域I边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意可知导体棒通过磁场区域过程需要的时间，即周期为 导体棒通过区域I时，产生的电动势大小为，经过的时间为 导体棒通过区域Ⅱ时，产生的电动势大小为，经过的时间为 根据有效值的定义有 带入数据可得 故选D。 10．（2025年陕晋宁青卷第6题）电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一，其原理如图所示，在钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环，其内已“注入”一个初级磁场，当钢制线圈与电容器组接通时，在极短时间内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培，铜环迅速向内压缩，使初级磁场的磁感线被“浓缩”，在直径为几毫米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过程，铜环中的感应电流（　　） A. 与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同 B. 与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反 C. 远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同 D. 远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反 【答案】B 【解析】当钢制线圈与电容器组连通时，钢制线圈中产生迅速增大的电流，线圈中产生迅速增强的磁场。根据楞次定律，可知铜环中产生的感应电流的磁场会阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故铜环中的感应电流与钢制线圈中的电流方向相反。为阻碍铜环中磁通量变化，铜环上感应的电流与钢制线圈的电流大小几乎相等。因此两个方向相反的大电流之间的作用力使圆环被急速的向内侧压缩。ACD错误，B正确。 故选B。 11．（2025年黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古卷第9题）（多选）如图，“”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度顺时针匀速转动，be与磁场方向垂直。时，abef与水平面平行，则（ ） A. 时，电流方向为abcdefa B. 时，感应电动势 C. 时，感应电动势为0 D. 到过程中，感应电动势平均值为0 【答案】AB 【解析】AB．线框旋转切割磁场产生电动势的两条边为和，时刻边速度与磁场方向平行，不产生电动势，因此此时边切割产生电动势，由右手定则可知电流方向为，电动势为，AB正确； C．时，线框旋转180°，此时依旧是边切割磁场产生电动势，感应电动势不为零，C错误； D．到时，线框的磁通量变化量为零，线框的磁通量变化量为 由法拉第电磁感应定律可得平均电动势为，D错误。 故选AB。 12．（2024年北京卷第6题）如图所示，线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上，下列说法正确的是（ ） A. 闭合开关瞬间，线圈M和线圈P相互吸引 B. 闭合开关，达到稳定后，电流表的示数为0 C. 断开开关瞬间，流过电流表的电流方向由a到b D. 断开开关瞬间，线圈P中感应电流的磁场方向向左 【答案】B 【解析】A．楞次定律闭合开关瞬间，由楞次定律可知，线圈P中感应电流的磁场与线圈M中电流的磁场方向相反，二者相互排斥，故A错误； B．闭合开关，达到稳定后，通过线圈P的磁通量保持不变，感应电流为零，电流表的示数为零，故B正确； CD．断开开关瞬间，通过线圈P的磁场方向向右，磁通量减小，由楞次定律可知感应电流的磁场方向向右，因此流过电流表的感应电流方向由b到a，故CD错误。 故选B。 13．（2024年北京卷第16题）（多选）用如图1所示的实验装置探究影响感应电流方向的因素。如图2所示，分别把条形磁体的N极或S极插入、拔出螺线管，观察并标记感应电流的方向。 关于本实验，下列说法正确的是__________（填选项前的字母）。 A．需要记录感应电流的大小 B．通过观察电流表指针的偏转方向确定感应电流的方向 C．图2中甲和乙表明，感应电流的方向与条形磁体的插入端是N极还是S极有关 【答案】BC 【解析】A．本实验探究影响感应电流方向的因素，故不需要记录感应电流的大小，故A错误； B．本实验通过电流表指针的偏转方向确定感应电流的方向，故B正确； C．由题图2甲和乙知，条形磁体插入N极和S极时，电流方向不同，故感应电流的方向与条形磁体的插入端是N还是S有关，故C正确。 故选BC。 14．（2024·江苏卷·第9题）如图所示，在绝缘的水平面上，有闭合的两个线圈a、b，线圈a处在匀强磁场中，现将线圈a从磁场中匀速拉出，线圈a、b中产生的感应电流方向分别是（ ） A. 顺时针，顺时针 B. 顺时针，逆时针 C. 逆时针，顺时针 D. 逆时针，逆时针 【答案】A 【解析】线圈a从磁场中匀速拉出的过程中穿过a线圈的磁通量在减小，则根据楞次定律可知a线圈的电流为顺时针，由于线圈a从磁场中匀速拉出则a中产生的电流为恒定电流，则线圈a靠近线圈b的过程中线圈b的磁通量在向外增大，同理可得线圈b产生的磁场为顺时针。 15．（2024年甘肃卷第4题）如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连，处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v。则导体棒ab所受的安培力为（　　） A. ，方向向左 B. ，方向向右 C. ，方向向左 D. ，方向向右 【答案】A 【解析】导体棒ab切割磁感线在电路部分得有效长度为d，故感应电动势为 回路中感应电流为 根据右手定则，判断电流方向为b流向a。故导体棒ab所受的安培力为 方向向左。 故选A。 16．（2024年湖南卷第4题）如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】如图，相当于Oa、Ob、Oc导体棒转动切割磁感线，根据右手定则可知O点电势最高；根据 同时有 可得 得 故选C。 17．（2024年河北卷第15题）如图，边长为的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心O处固定一竖直细导体轴。间距为L、与水平面成角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连。导轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。足够长的细导体棒在水平面内绕O点以角速度匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒始终静止。棒在转动过程中，棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能静止。已知棒在导轨间的电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度大小为g。 （1）求棒所受安培力的最大值和最小值。 （2）锁定棒，推动棒下滑，撤去推力瞬间，棒的加速度大小为a，所受安培力大小等于（1）问中安培力的最大值，求棒与导轨间的动摩擦因数。 【答案】（1），；（2） 【解析】（1）当OA运动到正方形细框对角线瞬间，切割的有效长度最大，，此时感应电流最大，CD棒所受的安培力最大，根据法拉第电磁感应定律得 根据闭合电路欧姆定律得 故CD棒所受的安培力最大为 当OA运动到与细框一边平行时瞬间，切割的有效长度最短，感应电流最小，CD棒受到的安培力最小，得 故CD棒所受的安培力最小为 （2）当CD棒受到的安培力最小时根据平衡条件得 当CD棒受到的安培力最大时根据平衡条件得 联立解得 撤去推力瞬间，根据牛顿第二定律得 解得 18．（2024年湖北卷第1题）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然）。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为（　　） A. 摩擦 B. 声波 C. 涡流 D. 光照 【答案】C 【解析】在雷击事件中金属和非金属都经历了摩擦，声波和光照的影响，而金属能够因电磁感应产生涡流非金属不能，因此可能原因为涡流。 故选C。 19．（2024年山东卷第11题）（多选）如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线OO'与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直向下的匀强磁场（图中未画出），导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN平行OO'放置在导轨图示位置，由静止释放。MN 运动过程中始终平行于OO'且与两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是（　　） A. MN最终一定静止于OO'位置 B. MN运动过程中安培力始终做负功 C. 从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN的速率一直在增大 D. 从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN中电流方向由M到N 【答案】ABD 【解析】A．由于金属棒MN运动过程切割磁感线产生感应电动势，回路有感应电流，产生焦耳热，金属棒MN的机械能不断减小，由于金属导轨光滑，所以经过多次往返运动，MN最终一定静止于OO'位置，故A正确； B．当金属棒MN向右运动，根据右手定则可知，MN中电流方向由M到N，根据左手定则，可知金属棒MN受到的安培力水平向左，则安培力做负功；当金属棒MN向左运动，根据右手定则可知，MN中电流方向由N到M，根据左手定则，可知金属棒MN受到的安培力水平向右，则安培力做负功；可知MN运动过程中安培力始终做负功，故B正确； C．金属棒MN从释放到第一次到达OO'位置过程中，由于在OO'位置重力沿切线方向的分力为0，可知在到达OO'位置之前的位置，重力沿切线方向的分力已经小于安培力沿切线方向的分力，金属棒MN已经做减速运动，故C错误； D．从释放到第一次到达OO'位置过程中，根据右手定则可知，MN中电流方向由M到N，故D正确。 故选ABD。 20．（2024年1月浙江卷第13题）若通以电流I的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁场，其大小（k的数量级为）。现有横截面半径为的导线构成半径为的圆形线圈处于超导状态，其电阻率上限为。开始时线圈通有的电流，则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】线圈中电流的减小将在线圈内导致自感电动势，故 其中L代表线圈的自感系数，有 在计算通过线圈的磁通量时，以导线附近即处的B为最大，而该处B又可把线圈当成无限长载流导线所产生的，根据题意 则 根据电阻定律有 联立解得 A，V 则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为，。 故选D。 21．（2024年辽宁卷第9题）（多选）如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中（　　） A. 回路中的电流方向为abcda B. ab中电流趋于 C. ab与cd加速度大小之比始终为2︰1 D. 两棒产生电动势始终相等 【答案】AB 【解析】A．两导体棒沿轨道向下滑动，根据右手定则可知回路中的电流方向为abcda；故A正确； BC．设回路中的总电阻为R，对于任意时刻当电路中的电流为I时，对ab根据牛顿第二定律得 对cd 故可知 分析可知两个导体棒产生的电动势相互叠加，随着导体棒速度的增大，回路中的电流增大，导体棒受到的安培力在增大，故可知当安培力沿导轨方向的分力与重力沿导轨向下的分力平衡时导体棒将匀速运动，此时电路中的电流达到稳定值，此时对ab分析可得 解得 故B正确，C错误； D．根据前面分析可知，故可知两导体棒速度大小始终相等，由于两边磁感应强度不同，故产生的感应电动势不等，故D错误。 故选AB。 22．（2024年全国甲卷第12题）如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为R，其余电阻忽略不计，电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。 (1)开关S闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为v0。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度v的大小。 (2)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。 【答案】（1）；（2）， 【解析】（1）开关S闭合后，当外力与安培力相等时，金属棒的速度最大，则 由闭合电路欧姆定律 金属棒切割磁感线产生的感应电动势为 联立可得，恒定的外力为 在加速阶段，外力的功率为 定值电阻功率为 若时，即 化简可得金属棒速度v的大小为 （2）断开开关S，电容器充电，则电容器与定值电阻串联，则有 当金属棒匀速运动时，电容器不断充电，电荷量q不断增大，电路中电流不断减小，则金属棒所受安培力不断减小，而拉力的功率 定值电阻功率 当时有 可得 根据 可得此时电容器两端电压为 从开关断开到此刻外力所做的功为 其中 联立可得 23．（2024年1月浙江卷第21题第1问）如图1所示，扫描隧道显微镜减振装置由绝缘减振平台和磁阻尼减振器组成。平台通过三根关于轴对称分布的相同轻杆悬挂在轻质弹簧的下端O，弹簧上端固定悬挂在点，三个相同的关于轴对称放置的减振器位于平台下方。如图2所示，每个减振器由通过绝缘轻杆固定在平台下表面的线圈和固定在桌面上能产生辐向磁场的铁磁体组成，辐向磁场分布关于线圈中心竖直轴对称，线圈所在处磁感应强度大小均为B。处于静止状态的平台受到外界微小扰动，线圈在磁场中做竖直方向的阻尼运动，其位移随时间变化的图像如图3所示。已知时速度为，方向向下，、时刻的振幅分别为，。平台和三个线圈的总质量为m，弹簧的劲度系数为k，每个线圈半径为r、电阻为R。当弹簧形变量为时，其弹性势能为。不计空气阻力，求 （1）平台静止时弹簧的伸长量； （2）时，每个线圈所受到安培力F的大小； （3）在时间内，每个线圈产生的焦耳热Q； （4）在时间内，弹簧弹力冲量的大小。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】（1）平台静止时，穿过三个线圈的的磁通量不变，线圈中不产生感应电流，线圈不受到安培力作用，O点受力平衡，因此由胡克定律可知此时弹簧的伸长量 （2）在时速度为，设每个线圈的周长为L，由电磁感应定律可得线圈中产生的感应电流 每个线圈所受到安培力F的大小 （3）由减震器的作用平台上下不移动，由能量守恒定律可得平台在时间内，振动时能量的减少量为，由能量守恒定律 在时间内，振动时能量的减少转化为线圈的焦耳热，可知每个线圈产生的焦耳热 （4）取向上为正方向，全程由动量定理可得 其中 联立解得弹簧弹力冲量的大小为 24．（2024年广东卷第4题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A. 穿过线圈的磁通量为 B. 永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C. 永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D. 永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 【答案】D 【解析】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误； BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故BC错误； D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。 故选D。 25．（2024年北京卷第20题）如图甲所示为某种“电磁枪”的原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒的质量为m、接入电路的电阻为R。开关闭合前电容器的电荷量为Q。 （1）求闭合开关瞬间通过导体棒的电流I； （2）求闭合开关瞬间导体棒的加速度大小a； （3）在图乙中定性画出闭合开关后导体棒的速度v随时间t的变化图线。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）开关闭合前电容器的电荷量为Q，则电容器两极板间电压 开关闭合瞬间，通过导体棒的电流 解得闭合开关瞬间通过导体棒的电流为 （2）开关闭合瞬间由牛顿第二定律有 将电流I代入解得 （3）由（2）中结论可知，随着电容器放电，所带电荷量不断减少，所以导体棒的加速度不断减小，其v-t图线如图所示 26．（2024年广西卷第15题）某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大齿轮、小齿轮、链条、阻力装置K及绝缘圆盘等组成。K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈、组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，与K所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n，通过链条连接。K的结构参数见图乙，其中，每个线圈的圆心角为，圆心在转轴轴线上，电阻为R。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以的角速度保持匀速转动，以线圈的ab边某次进入磁场时为计时起点，求K转动一周。 （1）不同时间线圈受到的安培力大小； （2）流过线圈的电流有效值； （3）装置K消耗的平均电功率。 【答案】（1）见解析；（2）；（3） 【解析】（1）由题意知大齿轮以的角速度保持匀速转动，大小齿轮线速度相等，则 ， 可得小齿轮转动的角速度为 转动周期为 以线圈的ab边某次进入磁场时为计时起点，到cd边进入磁场，经历的时间为 这段时间内线圈产生电动势为 电流为 受到的安培力大小 当ab边和cd边均进入磁场后到ab边离开磁场，经历的时间为 由于M1线圈磁通量不变，无感应电流，安培力大小为0； 当M1线圈ab边离开磁场到cd边离开磁场，经历的时间为 此时的安培力大小由前面分析可知 方向与进入时相反； 当M1线圈cd边离开磁场到ab边进入磁场，经历的时间为 同理可知安培力为0。 （2）根据（1）可知设流过线圈的电流有效值为I，则根据有效值定义有 其中 ， 联立解得 （3）根据题意可知流过线圈和的电流有效值相同，则在一个周期内装置K消耗的平均电功率为 27. （2023年山东卷第12题）（多选）足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为，电阻不计。质量为、长为、电阻为的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I和Ⅱ区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为和，其中，方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示，某时刻MN、CD同时分别进入磁场区域I和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD与磁场边界平行。MN的速度，CD的速度为且，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取，下列说法正确的是（ ） A. 的方向向上 B. 的方向向下 C. D. 【答案】BD 【解析】AB．导轨的速度，因此对导体棒受力分析可知导体棒受到向右的摩擦力以及向左的安培力，摩擦力大小为 导体棒安培力大小为 由左手定则可知导体棒的电流方向为，导体框受到向左的摩擦力，向右的拉力和向右的安培力，安培力大小为 由左手定则可知的方向为垂直直面向里，A错误B正确； CD．对导体棒分析 对导体框分析 电路中的电流为 联立解得 C错误D正确； 故选BD。 28. （2023年天津卷第11题）如图，如图所示，一不可伸长的轻绳上端固定，下端系在单匝匀质正方形金属框上边中点O处，框处于静止状态。一个三角形区域的顶点与O点重合，框的下边完全处在该区域中。三角形区域内加有随时间变化的匀强磁场，磁感应强度大小B与时间t的关系为B = kt（k > 0的常数），磁场与框平面垂直，框的面积为框内磁场区域面积的2倍，金属框质量为m，电阻为R，边长为l，重力加速度g，求： （1）金属框中的感应电动势大小E； （2）金属框开始向上运动的时刻t0； 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律有 （2）由图可知线框受到安培力为 当线框开始向上运动时有 mg = FA 解得 29. （2023年江苏卷第8题）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φ0、φA、φC，则（ ） A. φO > φC B. φC > φA C. φO = φA D. φO－φA = φA－φC 【答案】A 【解析】ABC．由题图可看出OA导体棒转动切割磁感线，则根据右手定则可知 φO > φA 其中导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，电流为0，则φC = φA，A正确、BC错误； D．根据以上分析可知 φO－φA > 0，φA－φC = 0 则 φO－φA > φA－φC D错误。 故选A。 30. （2023年全国甲卷第8题）（多选）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示。则（ ） A. 小磁体在玻璃管内下降速度越来越快 B. 下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次 C. 下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D. 与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大 【答案】AD 【解析】AD．电流的峰值越来越大，即小磁铁在依次穿过每个线圈的过程中磁通量的变化率越来越快，因此小磁体的速度越来越大，AD正确； B．假设小磁体是N极向下穿过线圈，则在穿入靠近每匝线圈的过程中磁通量向下增加，根据楞次定律可知线圈中产生逆时针的电流，而在穿出远离每匝线圈的过程中磁通量向下减少产生顺时针的电流，即电流方向相反，与题干图中描述的穿过线圈的过程电流方向变化相符，S极向下同理；所以磁铁穿过8匝线圈过程中会出现8个这样的图像，并且随下落速度的增加，感应电流的最大值逐渐变大，所以磁体下落过程中磁极的N、S极没有颠倒，选项B错误； C．线圈可等效为条形磁铁，线圈的电流越大则磁性越强，因此电流的大小是变化的小磁体受到的电磁阻力是变化的，不是一直不变的，C错误。 故选AD。 31. （2023年全国乙卷第4题）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图（a）所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（　　） A. 图（c）是用玻璃管获得的图像 B. 在铝管中下落，小磁体做匀变速运动 C. 在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D. 用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短 【答案】A 【解析】A．强磁体在铝管中运动，铝管会形成涡流，玻璃是绝缘体故强磁体在玻璃管中运动，玻璃管不会形成涡流。强磁体在铝管中加速后很快达到平衡状态，做匀速直线运动，而玻璃管中的磁体则一直做加速运动，故由图像可知图（c）的脉冲电流峰值不断增大，说明强磁体的速度在增大，与玻璃管中磁体的运动情况相符，A正确； B．在铝管中下落，脉冲电流的峰值一样，磁通量的变化率相同，故小磁体做匀速运动，B错误； C．在玻璃管中下落，玻璃管为绝缘体，线圈的脉冲电流峰值增大，电流不断在变化，故小磁体受到的电磁阻力在不断变化，C错误； D．强磁体分别从管的上端由静止释放，在铝管中，磁体在线圈间做匀速运动，玻璃管中磁体在线圈间做加速运动，故用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长，D错误。 故选A。 32. （2023年北京卷第5题）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（ ） A. P与Q同时熄灭 B. P比Q先熄灭 C. Q闪亮后再熄灭 D. P闪亮后再熄灭 【答案】D 【解析】由题知，开始时，开关S闭合时，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭。 故选D。 33. （2023年北京卷第9题）如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（ ） A. 线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B. 线框出磁场的过程中做匀减速直线运动 C. 线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等 D. 线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等 【答案】D 【解析】A．线框进磁场的过程中由楞次定律知电流方向为逆时针方向，A错误； B．线框出磁场的过程中，根据 E = Blv 联立有 由于线框出磁场过程中由左手定则可知线框受到的安培力向左，则v减小，线框做加速度减小的减速运动，B错误； C．由能量守恒定律得线框产生焦耳热 Q = FAL 其中线框进出磁场时均做减速运动，但其进磁场时的速度大，安培力大，产生的焦耳热多，C错误； D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量 其中 ， 则联立有 由于线框在进和出的两过程中线框的位移均为L，则线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等，故D正确。 故选D。 34. （2023年河北卷第4题）（多选）如图，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触良好，匀强磁场方向竖直向下。金属杆2、3固定不动，1、4同时沿图箭头方向移动，移动过程中金属杆所围成的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中（　　） A. 金属杆所围回路中电流方向保持不变 B. 通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加 C. 金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反 D. 金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同 【答案】CD 【解析】A．由数学知识可知金属杆所围回路的面积先增大后减小，金属杆所围回路内磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知电流方向先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故A错误； B．由于金属杆所围回路的面积非均匀变化，故感应电流的大小不恒定，故通过金属杆截面的电荷量随时间不是均匀增加的，故B错误； CD．由上述分析，再根据左手定则，可知金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反，金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同，故CD正确。 故选CD。 35. （2023年辽宁卷第10题）（多选）如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧伸展过程中，回路中产生顺时针方向的电流 B. PQ速率为v时，MN所受安培力大小为 C. 整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2：1 D. 整个运动过程中，通过MN的电荷量为 【答案】AC 【解析】A．弹簧伸展过程中，根据右手定则可知，回路中产生顺时针方向的电流，选项A正确； B．任意时刻，设电流为I，则PQ受安培力 方向向左；MN受安培力 方向向右，可知两棒系统受合外力为零，动量守恒，设PQ质量为2m，则MN质量为m， PQ速率为v时，则 解得 回路的感应电流 MN所受安培力大小为 选项B错误； C．两棒最终停止时弹簧处于原长状态，由动量守恒可得 可得则最终MN位置向左移动 PQ位置向右移动 因任意时刻两棒受安培力和弹簧弹力大小都相同，设整个过程两棒受的弹力的平均值为F弹，安培力平均值F安，则整个过程根据动能定理 可得 选项C正确； D．两棒最后停止时，弹簧处于原长位置，此时两棒间距增加了L，由上述分析可知，MN向左位置移动，PQ位置向右移动，则 选项D错误。 故选AC。 36. （2023年浙江6月卷第10题）如图所示，质量为M、电阻为R、长为L的导体棒，通过两根长均为l、质量不计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为L。细杆通过开关S可与直流电源或理想二极管串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为B的匀强磁场，不计空气阻力和其它电阻。开关S接1，当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角固定点；然后开关S接2，棒从右侧开始运动完成一次振动的过程中（ ） A. 电源电动势 B. 棒消耗的焦耳热 C. 从左向右运动时，最大摆角小于 D. 棒两次过最低点时感应电动势大小相等 【答案】C 【解析】A．当开关接1时，对导体棒受力分析如图所示 根据几何关系可得 解得 根据欧姆定律 解得 故A错误； 根据右手定则可知导体棒从右向左运动时，产生的感应电动势与二极管正方向相同，部分机械能转化为焦耳热；导体棒从左向右运动时，产生的感应电动势与二极管相反，没有机械能损失 B．若导体棒运动到最低点时速度为零，导体棒损失的机械能转化为焦耳热为 根据楞次定律可知导体棒完成一次振动速度为零时，导体棒高度高于最低点，所以棒消耗的焦耳热 故B错误； C．根据B选项分析可知，导体棒运动过程中，机械能转化为焦耳热，所以从左向右运动时，最大摆角小于，故C正确； D．根据B选项分析，导体棒第二次经过最低点时的速度小于第一次经过最低点时的速度，根据 可知棒两次过最低点时感应电动势大小不相等，故D错误。 故选C。 37. （2023年浙江6月卷第22题）某兴趣小组设计了一种火箭落停装置，简化原理如图所示，它由两根竖直导轨、承载火箭装置（简化为与火箭绝缘的导电杆MN）和装置A组成，并形成闭合回路。装置A能自动调节其输出电压确保回路电流I恒定，方向如图所示。导轨长度远大于导轨间距，不论导电杆运动到什么位置，电流I在导电杆以上空间产生的磁场近似为零，在导电杆所在处产生的磁场近似为匀强磁场，大小（其中k为常量），方向垂直导轨平面向里；在导电杆以下的两导轨间产生的磁场近似为匀强磁场，大小，方向与B1相同。火箭无动力下降到导轨顶端时与导电杆粘接，以速度v0进入导轨，到达绝缘停靠平台时速度恰好为零，完成火箭落停。已知火箭与导电杆的总质量为M，导轨间距，导电杆电阻为R。导电杆与导轨保持良好接触滑行，不计空气阻力和摩擦力，不计导轨电阻和装置A的内阻。在火箭落停过程中， （1）求导电杆所受安培力的大小F和运动的距离L； （2）求回路感应电动势E与运动时间t的关系； （3）求装置A输出电压U与运动时间t的关系和输出的能量W； （4）若R的阻值视为0，装置A用于回收能量，给出装置A可回收能量的来源和大小。 【答案】（1）3Mg；；（2）；（3）；；（4）装置A可回收火箭的动能和重力势能及磁场能； 【解析】（1）导体杆受安培力 方向向上，则导体杆向下运动的加速度 解得 a=-2g 导体杆运动的距离 （2）回路的电动势 其中 解得 （3）右手定则和欧姆定律可得： 可得 电源输出能量的功率 在时间内输出的能量对应图像的面积，可得： （4）装置A可回收火箭的动能和重力势能，及磁场能；从开始火箭从速度v0到平台速度减为零，则 若R的阻值视为0 装置A可回收能量为 38. （2023年海南卷第6题）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（ ） A. 线圈1、2产生的磁场方向竖直向上 B. 汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd C. 汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd D. 汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同 【答案】C 【解析】A．由题知，埋在地下的线圈1、2通顺时针（俯视）方向的电流，则根据右手螺旋定则，可知线圈1、2产生的磁场方向竖直向下，A错误； B．汽车进入线圈1过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），B错误； C．汽车离开线圈1过程中，磁通量减小，根据楞次定律可知产生感应电流方向为abcd（顺时针），C正确； D．汽车进入线圈2过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），再根据左手定则，可知汽车受到的安培力方向与速度方向相反，D错误。 故选C。 39. （2023年湖北卷第5题）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为、和，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为，则线圈产生的感应电动势最接近（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据法拉第电磁感应定律可知 故选B。 40. （2023年重庆卷第2题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据法拉第电磁感应定律有 故选A。 2 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $ 第33讲 电磁感应及电磁感应中的高科技问题 目录 考情探究 知识梳理 探究核心考点 考点一 方向判断、大小计算 考点二 旋转切割 考点三 电磁阻尼和涡流、自感 考点四 对比问题 考点五 电磁感应中的高科技问题 三阶突破训练 基础过关 能力提升 真题感知 一、5年真题考点分布 5年考情 考题示例 考点分析 关联考点 2025年北京卷，第3题 2025年湖北卷，第5题 2025年山东卷，第7题 2025年黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古卷，第9题 2024年北京卷，第6题 2024年北京卷，第16题 2024年江苏卷，第9题 2024年甘肃卷，第4题 2023年山东卷，第12题 2023年天津卷，第11题 2022年浙江1月卷，第13题2022年全国乙卷，第11题2022年北京卷，第11题 2022年河北卷，第5题 2022年重庆卷，第13题 2021年河北卷，第7题 方向判断、大小计算 2024年湖南卷，第4题 2024年河北卷，第15题 2023年江苏卷，第8题 2022年浙江1月卷，第21题2021年广东卷，第10题 旋转切割 动量定理 动量守恒定律 电容器 2025年北京卷，第9题 2025年北京卷，第10题 2025年河南卷，第5题 2024年湖北卷，第1题 2024年山东卷，第11题 2024年浙江1月卷，第13题2024年广西卷，第15题 2023年全国甲卷，第8题 2023年全国乙卷，第4题 2023年北京卷，第5题 2023年浙江6月卷，第22题2021年北京卷，第11题 2021年北京卷，第7题 2021年北京卷，第19题 电磁阻尼和涡流、自感 匀变速直线运动规律 电荷量 电容器 闭合电路欧姆定律 安培力 2024年辽宁卷，第9题 2024年全国甲卷，第12题2023年北京卷，第9题 2023年河北卷，第4题 2023年辽宁卷，第10题 2023年浙江6月卷，第10题2022年全国甲卷，第7题 2022年全国甲卷，第3题 2022年广东卷，第10题 2021年全国甲卷，第8题 2021年山东卷，第12题 2021年湖南卷，第10题 对比问题 电容器 闭合电路欧姆定律 2025年广东卷，第9题 2025年河南卷，第9题 2025年江苏卷，第15题 2025年陕晋宁青卷，第6题2024年浙江1月卷，第21题2024年广东卷，第4题 2024年北京卷，第20题 2022年浙江6月卷，第21题2023年海南卷，第6题 2023年湖北卷，第5题 2023年重庆卷，第2题 2021年浙江卷，第22题 2021年山东卷，第8题 电磁感应中的高科技问题 v-t图像 受力平衡 万有引力 功 闭合电路欧姆定律 二、命题规律及备考策略 【命题规律】本讲内容是新高考卷的常考内容。本类试题主要考查电磁感应中的一般问题。经常与高科技相联系。 【备考策略】1.理解、掌握感应电动势与感应电流的产生条件、方向判断、大小计算。 2.能区分动生与感生，互感与自感，电磁驱动与电磁阻尼。 3.具备数形结合的思想意识。 4.认识涡流及其应用。 【命题预测】本讲内容是新高考卷的必考内容，可选择、可计算。 一、电磁感应现象的理解和判断 1．磁通量 (1)公式：Φ＝BS，S为垂直磁场的投影面积，磁通量为 量． (2)物理意义： 磁通量的大小可形象表示穿过某一面积的磁感线条数的多少． (3)磁通量变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1. 2．电磁感应现象 (1)当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫作 ． (2)感应电流产生的条件： ． (3)电磁感应现象产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流．如果电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流． 二、探究影响感应电流方向的因素 1.实验思路 如图所示，通过将条形磁体插入或拔出线圈来改变穿过螺线管的磁通量，根据电流表指针的偏转方向判断感应电流的方向． 2．实验器材 电流表、条形磁体、螺线管、电池、开关、导线、滑动变阻器等． 3．实验现象 4．实验结论 当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反；当穿过线圈的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同． 三、感应电流方向的判断 1．用楞次定律判断 (1)楞次定律中“阻碍”的含义： (2)应用楞次定律的思路： 2．用右手定则判断 该方法只适用于导体切割磁感线产生的感应电流，注意三个要点： (1)掌心——磁感线穿入； (2)拇指——指向 的方向； (3)四指——指向感应电流的方向． 3. 楞次定律的推论 内容 例证 增反减同 磁体靠近线圈，B感与B原方向相反 当I1增大时，环B中的感应电流方向与I1相反；当I1减小时，环B中的感应电流方向与I1相同 来拒去留 　 磁体靠近，是斥力　磁体远离，是引力 阻碍磁体与圆环相对运动 增缩减扩(适用于单向磁场) P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁体下移上移，a、b靠近远离，使回路面积有缩小扩大的趋势 增离减靠 当开关S闭合时，左环向左摆动、右环向右摆动，远离通电线圈 通过远离和靠近阻碍磁通量的变化 说明 以上情况“殊途同归”，实质上都是以不同的方式阻碍磁通量的变化 4.“三个定则”“一个定律”的比较 名称 用途 选用原则 安培定则 判断电流产生的磁场(方向)分布 因电生磁 左手定则 判断通电导线、运动电荷所受磁场力的方向 因电受力 右手定则 判断导体切割磁感线产生的感应电流方向或电源正负极 因动生电 楞次定律 判断因回路磁通量改变而产生的感应电流方向 因磁通量变化生电 四、法拉第电磁感应定律的理解及应用 1．感应电动势的产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关． 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的 成正比． (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数． (3)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率. 五、对公式E＝n的理解 1．若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为. 2．当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝n，其中S为线圈在磁场中的有效面积．若B＝B0＋kt，则＝k. 3．当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nB. 4．当B、S同时变化时，则E＝n≠n. 六、动生电动势 1．导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E＝Blv的理解 (1)直接使用E＝Blv的条件是：在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直．如果不相互垂直，应取垂直分量进行计算． (2)有效长度 公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度． (3)相对速度 E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系． 2．导体转动切割磁感线 如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝l2ωΔt，则E＝＝＝Bl2ω(或E＝Bl＝Bl＝Bl＝Bl2ω)． 七、自感现象 1．概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势．这种现象称为 ，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势． 2．表达式：E＝L. 3．自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、 以及是否有铁芯有关． 八、涡流　电磁阻尼和电磁驱动 1．涡流现象 (1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流． (2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流． 2．电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的运动． 3．电磁驱动 如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来． 考点一 方向判断、大小计算 典例1．（2025·甘肃省白银市第八中学·二模）如图所示，以点为圆心、半径为的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律为（k为常数且k>0）。一半径为、电阻为的金属圆环放置于纸面内，圆环圆心在点。则在时间内因磁场变化在圆环上产生的热量为（　　） A. 0 B. C. D. 典例2．（2025·湖北省黄石市第二中学·二模）“百舸”学习小组的同学们正在探究“影响感应电流方向的因素”。 （1）同学们最开始组装的实验装置如图甲所示，已知当电流从电流计的正接线柱流入时，电流计的指针向右偏转，则将条形磁铁（其两磁极已标出）插入线圈时，我们可以观察到电流计的指针______（填“向左”“向右”或“不”）偏转；进一步分析可知，此时感应电流产生的磁场方向与条形磁铁产生的磁场方向______（填“相同”或“相反”）。 （2）为了进一步探究实验规律，该小组的同学们连接了如图乙所示的实验电路，则将条形磁铁从线圈中快速向上抽出时，观察到的实验现象是______。 A. 灯泡A、B均不发光 B. 灯泡A、B交替短暂发光 C. 灯泡A短暂发光，灯泡B不发光 D. 灯泡B短暂发光，灯泡A不发光 典例3．（2025·宁夏回族自治区吴忠市盐池县·二模）如图所示，绝缘平面上固定两条足够长的“”字型光滑平行导轨，导轨间距为，左右两侧导轨与水平面夹角分别为，均处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度分别为，不计导轨电阻。两侧顶端分别用外力固定质量为，的导体棒、，电阻分别为，导体棒垂直于导轨，且运动过程中始终未脱离导轨，重力加速度为，以下说法正确的是（　　） A. 若棒具有沿斜面向上的初速度，则棒由静止释放瞬间加速度可能为零 B. 若棒具有沿斜面向上的初速度，则棒由静止释放瞬间加速度可能为零 C. 若棒始终固定，棒由静止释放后的稳定速度为 D. 若两导体棒同时静止释放，两棒最终不可能同时匀速下滑 跟踪训练1．（2025·宁夏回族自治区吴忠市盐池县·一模）不可形变的圆形导体框a和矩形导体框b（粗糙）连成如图甲所示回路并固定在水平面内。导体框a内固定一小圆环c，且a与c也在同一水平面内，圆环c中通入如图乙所示的电流（规定从上向下看电流顺时针方向为正），导体框b的左端放置一金属棒MN，金属棒处于垂直纸面向下的匀强磁场中，已知匀强磁场的磁感应强度为B且在图乙所示时间内导体棒始终未滑动，则（　　） A. 0~t1时间内，导体棒受到向左的安培力 B. t1时刻，导体棒受到向右的摩擦力最大 C. t1~t2时间内与t2~t3时间内导体棒内的电流反向 D. 仅增大交流电的峰值，导体棒有可能发生移动 跟踪训练2．（2025·北京市大兴精华学校·三模）北京某中学的教室有一朝南的合金窗，教室所处地磁场的磁感应强度水平分量大小为，方向垂直于窗户平面且指向室内。窗的窗扇竖直边长为，水平边长为，一学生在教室内将封闭的窗扇向外推开的过程用时为。对该过程判断正确的是（　　） A. 通过窗扇的磁通量大小在不断增大 B. 窗扇的平均感应电动势大小为 C. 从学生视角，窗扇产生顺时针方向的电流 D. 推窗过程中电能转化成机械能 跟踪训练3．（2025·北京市北京大学附属中学·三模）如图所示，一边长为L的正方形导线框，匀速穿过宽为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域。线框刚进入磁场的时刻记为时刻，则下列图像能正确反映线框中的感应电流i随时间t变化规律的是（规定线框中的电流沿顺时针方向为正）（　　） A. B. C. D. 考点二 旋转切割 典例1．（2025·安徽省淮北市和淮南市·二模）（多选）如图所示，半径为L的光滑圆形金属轨道固定放置在绝缘水平面上，圆心O处固定一竖直细导体轴。间距为L、与水平面成角的足够长平行光滑倾斜导轨通过导线分别与圆形轨道及导体轴相连。倾斜导轨和圆形金属轨道分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。细导体棒OA在水平面内绕O点沿逆时针方向以角速度匀速转动时，水平放置在导轨上的导体棒CD恰好静止。已知CD棒在导轨间的电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，CD棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. C端的电势高于D端 B. CD棒的质量 C. 若锁定OA棒，将CD棒由静止释放，CD棒运动的最大速度 D. 若OA棒以匀速转动，CD棒由静止释放经时间t达到匀速，则这段时间内CD棒的位移 典例2．（2025·黑龙江省齐齐哈尔市·三模）如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，金属棒MN以角速度ω绕过O点的竖直轴PQ沿顺时针（从上往下看）旋转。已知。则（ ） A. M点电势低于O点电势 B. N点电势低于M点电势 C. MN两点的电势差为 D. NM两点的电势差为 跟踪训练1．（2025·广东省广州市培正中学·三模）（多选）如图，水平金属圆环的半径为L，匀质导体棒OP的长度也为L，导体棒OP、电阻的阻值都为R0，电路中的其他电阻忽略不计。导体棒OP绕着它的一个端点O以大小为ω的角速度匀速转动，O点恰好为金属圆环的圆心，转动平面内有竖直向上的匀强磁场，导体棒OP转动过程中始终与金属圆环接触良好。对导体棒OP转动一周的过程，下列说法正确的是（　　） A. 电阻R1中的电流方向由a指向b B. 电阻R1两端的电压为 C. 电阻R1上产生的焦耳热为 D. 通过电阻R1的电流大小不断变化 跟踪训练2．（2025·湖南省邵阳市·三模）（多选）如图所示是研究小组设计的一种“圆盘电动机”。半径为L的导体圆环竖直放置，圆环附近存在水平向右且垂直圆环平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，它通过三根阻值均为3R的辐条与转轴固连。圆环左侧的电阻R通过导线与辐条并联，电源S是恒流源，能提供恒定不变的电流I（箭头表示电流方向），电阻R与电源S之间接有开关K；圆环的右侧有一个半径为且能与圆环随转轴一起转动的圆盘，其上绕有不可伸长的细线，下端悬挂铝块。除铝块外，其他物体质量忽略不计，不考虑任何摩擦阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 当开关K闭合瞬间，单根辐条的安培力大小 B. 当开关K断开时，铝块下落过程中电阻R的电流从流向 C. 当开关K闭合，改变铝块质量，电动机输出的最大机械功率可以为 D. 当开关K断开时，质量为的铝块，经足够长时间未落地，铝块下落的最终速率 考点三 电磁阻尼和涡流、自感 典例1．（2025·河北省·三模）某工厂的水平传送带安装了电磁阻尼系统以实现紧急制动。当传送带突然停止时，传送带上的金属物品因惯性继续向前滑动并最终滑出磁场方向竖直向下的匀强磁场区域，在滑出匀强磁场区域的过程中，金属物品中产生的感应电流方向是（从上向下看）（　　） A. 顺时针方向 B. 逆时针方向 C. 无感应电流 D. 先顺时针方向后逆时针方向 典例2．（2025·湖北省黄石市第二中学·二模）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 典例3．（2025·辽宁省葫芦岛市·二模）（多选）磁悬浮电梯是基于电磁学原理使电梯的轿厢悬停及上下运动的，如图甲所示，它主要由磁场和含有导线框的轿厢组成。其原理简化为：竖直面上相距为的两根绝缘平行直导轨，置于等距离分布的方向相反的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，磁感应强度大小均为，每个磁场分布区间的长度都是，相间排列，如图乙所示。当这些磁场在竖直方向匀速平动时，跨在两导轨间的宽为、长为、总电阻为的导线框（固定在轿厢上）将受到安培力。当磁场平动速度为时，轿厢悬停；当磁场平动速度为时，轿厢最终竖直向上做匀速运动。重力加速度为，下列说法中正确的是（　　） A. 磁场平动的速度方向竖直向上 B. 磁场平动的速度方向竖直向下 C. 导线框和电梯轿厢的总质量为 D. 当磁场以速度平动时，轿厢最终速度 跟踪训练1．（2025·辽宁省锦州市·一模）（多选）如图，电阻不计的两足够长的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为，导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为。质量均为、接入电路的有效电阻均为的金属棒、垂直于导轨放置，均处于静止状态。时刻给棒一个方向水平向右、大小的拉力，时，金属棒和加速度刚好相等。此后撤去拉力，整个过程棒与导轨接触良好。则（　　） A. t=4s时金属棒ab和cd的加速度大小为2m/s² B. t=4s时金属棒ab的速度大小为4m/s C. t=4s时金属棒cd的速度大小为10m/s D. 从t=4s到回路中电流为零的过程中，金属棒ab和cd之间距离的增加量为4m 跟踪训练2．（2025·湖北省黄石市第二中学·一模）（多选）如图所示，某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点。图甲中三个灯泡完全相同，不考虑温度对灯泡电阻的影响。在闭合开关S的同时开始采集数据，当电路达到稳定状态后断开开关。图乙是由传感器得到的电压u随时间t变化的图像。不计电源内阻及电感线圈L的直流电阻。下列说法正确的是（ ） A. 开关S闭合瞬间，流经灯和的电流相等 B. 开关S闭合瞬间至断开前，流经灯的电流保持不变 C. 开关S断开瞬间，灯闪亮一下再熄灭 D. 根据题中信息，可以推算出图乙中 跟踪训练3．（2025·天津市新华中学·二模）某兴趣小组设计了一个磁悬浮列车的驱动模型，简化原理如图甲所示，平面（纸面）内有宽为，关于轴对称的磁场区域，磁感应强度大小为，变化规律如图乙所示。长为，宽为的矩形金属线框放置在图中所示位置，其中边与轴重合，边分别与磁场的上下边界重合。当磁场以速度沿轴向左匀速运动时，会驱动线框运动，线框受到的阻力大小恒为。已知线框的质量为，总电阻为。 （1）求磁场刚开始运动时，通过线框的感应电流的大小和方向； （2）求线框稳定运动时的速度大小； （3）某时刻磁场停止运动，此后线框运动时间后停止，求时间内线框运动的距离； （4）在磁悬浮列车的实际模型中，磁感应强度的大小是随时间和空间同时变化的，即，若将线框固定不动，求在时间内线框产生的热量。 考点四 对比、动态问题 典例1．（2025·广东省·一模）（多选）如图所示，光滑“∏”形金属导体框平面与水平面的夹角为 θ，两侧对称，间距为 L，上端接入 阻值为 R 的电阻。ab 以上区域内有垂直于金属框平面磁感应强度为 B 的匀强磁场。质量为 m 的 金属棒 MN 与金属框接触良好，由图示位置以一定的初速度沿导轨向上运动，进入磁场区域后又继续上升一段距离但未碰及电阻 R。已知金属棒上升、下降经过 ab 处的速度大小分别为 v1、v2，不计金属框、金属棒电阻及空气的阻力。下列说法中正确的是（ ） A. 金属棒上升时间等于下降时间 B. v2的大小可能大于 C. 上升过程中电阻 R 产生的焦耳热较下降过程的大 D. 金属棒上升、下降经过 ab 处的时间间隔为 典例2．（2025·广西柳州市·二模）（多选）如图所示，顶角为的光滑金属导轨AOC水平固定，处在方向与导轨平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与OC垂直的导体棒MN（足够长）在水平外力作用下以恒定速度沿导轨向右滑动，时，导体棒位于O处，时刻撤掉外力。已知导轨与导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒质量为m，与导轨接触良好，，则（　　） A. 时间内，流过导体棒MN的电流大小不变 B. 时间内，流过导体棒MN的电荷量为 C. 时间内，回路产生的焦耳热为 D. 从撤掉外力到导体棒停止运动的过程，穿过回路的磁通量增加 跟踪训练1．（2025·湖北省·一模）（多选）如图所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距，导轨平面与水平面夹角。长度均为的两金属棒a、b紧挨着置于两导轨上，金属棒a的质量为、电阻为，金属棒b的质量为、电阻为，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。现将金属棒b由静止释放，同时给金属棒a施加平行导轨向上的恒力。已知运动过程中金属棒与导轨始终垂直并保持良好接触，重力加速度为，则（　　） A. 两棒均将做匀加速直线运动 B. 当金属棒b匀速运动时，金属棒a也在做匀速运动 C. 金属棒b的速度大小为时，整个回路的电功率为 D. 由开始至金属棒b沿导轨向下运动的过程中流经金属棒a的电荷量为 跟踪训练2．（2025·河南省创新发展联盟·三模）如图所示，在空间中存在两个相邻的有界匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，其宽度均为L。正方形导体线框的对角线长也为，线框在外力作用下从图示位置沿垂直于磁场方向匀速经过磁场区域，若规定逆时针方向为感应电流的正方向，则能正确反映线圈经过磁场区域过程中产生的感应电流随时间变化的图像是（　　） A. B. C. D. 考点五 电磁感应中的高科技问题 典例1．（2025·广东省揭阳市·一模）高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。磁力刹车工作原理可简述如下：将磁铁的N极靠近一块正在逆时针方向旋转的圆形铝盘，使磁感线垂直铝盘向内，铝盘随即减速，如图所示。图中磁铁左方铝盘的甲区域（虚线区域）朝磁铁方向运动，磁铁右方铝盘的乙区域（虚线区域）朝离开磁铁方向运动。下列有关铝盘刹车的说法正确的是（　　） A. 铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向里的磁场 B. 铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场 C. 磁铁与甲、乙两区域的感应电流之间的作用力，都会使铝盘减速 D. 若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则磁铁对空洞铝盘的作用力更大 典例2．（2025·北京市北京大学附属中学·三模）2025年，中国环流三号（HL-3）实现更高参数的稳态运行，等离子体温度突破1.5亿摄氏度，并成功延长高约束模式（H-mode）的持续时间，向未来聚变电站工程化迈出关键一步。可控核聚变的磁约束像一个无形的管道，将高温等离子体束缚在其中，通过电磁感应产生的涡旋电场给等离子体加速，使其达到核聚变的点火温度。可以做一些简化后的模拟计算：半径为的环形光滑管道处于垂直纸面向里、随时间均匀增大的匀强磁场中，磁感应强度的变化规律为，其中为常数且，如图乙所示。时刻，一个质量为、电荷量为的微粒，从静止开始被涡旋电场加速，时刻与一个静止的中性粒子相撞，并结合在一起，电荷量不变。在计算过程中均不考虑重力。以下正确的是（　　） A. 管道内产生的涡旋电场强度增大 B. 带正电微粒被涡旋电场加速后在磁场中的旋转方向是顺时针 C. 碰前瞬间带电微粒的速度 D. 碰后瞬间管道对结合体的作用力方向沿圆环半径向内 典例3．（2025·北京市北京大学附属中学·三模）某国产品牌的电动汽车配备了基于电容器的制动能量回收系统，它有效地增加了电动汽车的续航里程。其工作原理为踩下驱动踏板时电池给电动机供电，松开驱动踏板或踩下刹车时发电机工作回收能量。为进一步研究，某兴趣小组设计了如图甲所示的模型：右侧为直流发电机模型，在磁极与圆柱形铁芯之间形成辐射状的磁场，导线框的ab、dc边经过处的磁感应强度大小均为B，方向始终与两条边的运动方向垂直，剖面图如图乙所示。导线框的ab、dc边延长段可在两金属半圆环A、D内侧自由转动，且接触良好。金属半圆环D左侧接一单刀双掷开关：踩下驱动踏板，开关接通1，电池给导线框供电，导线框相当于电动机，所用电池的电动势为E，内阻为r；松开驱动踏板或踩下刹车，开关自动切换接通2，导线框相当于发电机，给电容器充电，所接电容器电容为C。导线框与圆柱形铁芯中心轴线重合，ab、dc边长度均为L，两边间距离为d0。导线框的ab、dc边质量均为m，其余部分导线质量不计，导线框的总电阻为R。初始时电容器不带电、导线框静止，电路其余部分的电阻不计，两金属半圆环和两磁极间的空隙忽略不计，不计一切摩擦和空气阻力。求： （1）踩下驱动踏板后，导线框刚启动时的电流I和ab边受到的安培力的大小F； （2）踩下驱动踏板后，导线框可达到的最大速度vm； （3）当导线框达到最大转动速度后松开驱动踏板，在一段时间后导线框将匀速转动，此时电容器C上储存的电场能E。 跟踪训练1．（2025·北京市第一零一中学·三模）磁力刹车是为了保证过山车在最后进站时的安全而设计的一种刹车形式。在轨道之间设置较强的磁场，刹车金属片安装在过山车底部，该装置（俯视）可简化为如图所示的模型：水平导轨间距为L，刹车金属片等效为一根金属杆ab，整个回路的等效电阻为R。磁场区域为方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，过山车的总质量为m。过山车以速度v进入磁场区域，通过磁场区域后速度变为0.5v。磁力刹车阶段不计摩擦力和空气阻力。 （1）求杆ab刚进入磁场区域时，受到的安培力F的大小和方向。 （2）求过山车通过磁场区域的过程中，电路中产生的焦耳热Q。 （3）求磁力刹车阶段过山车加速度大小a的变化范围。为使过山车加速度的大小不超过a₀，磁感应强度的大小应满足什么条件？ 跟踪训练2．（2025·河北省保定市·一模）电磁驱动在很多领域得到应用，比如交流感应电动机和军事领域的电磁炮等。如图甲所示为一电磁驱动模型，水平面内平行金属导轨、间距为，左端接阻值为的电阻，abcd为施加在轨道上某区域的矩形匀强磁场，磁感应强度为，，靠近边有一质量为的导体棒放置在导轨上，两者保持良好接触。某时刻起，矩形匀强磁场向右做匀加速直线运动，经较短的时间，导体棒也开始向右加速运动，其运动的速度时间图像如图乙所示。已知导体棒运动起来后会受到恒定的阻力，速度时间图像中的物理量均为已知量，导轨和导体棒电阻均不计。下列说法正确的是（　　） A. 导体棒所受阻力大小为 B. 导体棒所受阻力大小为 C. 导体棒离开磁场区域时的速度为 D. 导体棒离开磁场区域时的速度为 跟踪训练3．（2025·广东省广州市培正中学·三模）如图甲为手机正在进行无线充电，无线充电原理图如图乙所示，充电器和手机各有一个线圈，充电器端的叫发射线圈（匝数为n1），手机端的叫接收线圈（匝数为n2），两线圈面积均为S，在△t内发射线圈产生磁场的磁感应强度增加量为△B。磁场可视为垂直穿过线圈。下列说法正确的是（　　） A. 手机端的接收线圈b点的电势低于a点 B. 手机端的接收线圈a和b间的电势差值为 C. 接收线圈和发射线圈是通过自感实现能量传递 D. 增加c、d间电流的变化率，接收线圈a和b间的电势差始终不变 1．（2025·江苏省常州市前黄高级中学·二模）关于教材中的四张图，下列说法中不正确的是（　　） A. 甲图，真空炉内待冶炼的金属中产生涡流，使金属自身融化 B. 乙图，转动蹄形磁体，会观察到放在下方的铝框同向转动 C. 丙图，强磁铁从有竖直裂缝的铝管中下落，铝管内不会产生感应电动势 D. 丁图，磁铁向右平移，桌面上静止的金属圆环有向右运动的趋势 2．（2025·四川省成都市新津中学·一模）（多选）为了探究自感现象，某同学设计了如图所示的电路，A、B为两个完全相同的灯泡，L为带铁芯的线圈，其电阻与小灯泡的电阻相等，、为理想二极管（反向电阻极大，正向电阻为0），R为定值电阻，电源的电动势为E。现闭合开关S，B灯立刻变亮，由于二极管的单向导电性，A灯始终不亮，待电路稳定后，下列说法正确的是（ ） A. 断开开关S后，灯泡A仍然不亮 B. 断开开关S后，灯泡B立刻熄灭 C. 断开开关S后，灯泡A闪亮一下后逐渐熄灭 D. 断开开关S的瞬间，线圈L两端的电压等于E 3．（2025·北京市第三十五中学·三模）如图所示，线圈A和线圈B绕在同一个铁芯P上，线圈B连接一电流表。下列选项正确的是（　　） A. 若A接通一直流电源瞬间，电流表中有电流通过 B. 若A接通一直流电源瞬间，A、B线圈相互吸引 C. 若A接一正弦交流电源，电流表中无电流通过 D. 若A接一正弦交流电源，A和B中的磁场始终反向 4．（2025·北京市第一零一中学·三模）如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁。“+”为灵敏电流计G的正接线柱位置，电流从“+”流入电流计时指针向右偏转。当磁铁向下运动（但未插入线圈内部）时，线圈中（　　） A. 感应电流的方向与图中箭头方向相反，电流表指针向左偏 B. 感应电流的方向与图中箭头方向同，电流表指针向右偏 C. 仅改变线圈的绕向，线圈中感应电流的磁场方向也会改变 D. 仅改变线圈的绕向，流入电流计的电流方向也会改变 5．（2025·北京市十一学校·三模）如图所示，水平面内存在一有界匀强磁场，磁感应强度大小为，边长为的正方形单匝导线框位于水平面内，线框的右边与磁场的边界重合．时，线框从磁场左边缘由静止开始向右做匀加速运动；时线框刚要完全进入磁场，此时线框中感应电流强度为，此过程中线框的右边始终与磁场的边界平行．求： （1）线框做匀加速运动的加速度大小； （2）线框刚要完全进入磁场时，线框产生的感应电动势大小； （3）线框刚要完全进入磁场时，线框的热功率． 6．（2025·广东省深圳市龙岗区华中师范大学附属中学·三模）（多选）如图甲所示，金属圆环和金属线框相互靠近且固定在水平面上，金属棒PQ放在金属框上，圆环a、b端接如图乙所示的余弦交变电流，金属棒PQ始终保持静止。以图甲中电流方向为正方向，则下列说法正确的是（ ） A. 内，金属棒中的感应电流方向为 B. 内，金属棒受到水平向右的静摩擦力 C. 时刻，金属棒受到的安培力最大 D. 内，金属棒中的感应电流先增大后减小 7．（2025·北京市大兴一中·一模）如图所示，软铁环上绕有M、N两个线圈，线圈M与直流电源、电阻和开关S1相连，线圈N与电流表和开关S2相连。下列说法正确的是（ ） A. 保持S1闭合，软铁环中的磁场为逆时针方向 B. 保持S1闭合，在开关S2闭合的瞬间，通过电流表的电流由 C. 保持S2闭合，在开关S1闭合的瞬间，通过电流表的电流由 D. 保持S2闭合，在开关S1断开的瞬间，电流表所在回路不会产生电流 8．（2025·北京市大兴一中·一模）如图所示，空间中有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，导轨间距为L，导轨足够长且电阻不计。质量为m的金属杆ab与导轨垂直且接触良好，金属杆ab电阻为R，重力加速度为g。开始时，开关S断开，金属杆ab由静止自由下落，经过一段时间后再闭合开关S。当开关S闭合后，下列说法正确的是（　　） A. a点电势高于b点电势 B. 导体棒做加速度增大的加速运动 C. 安培力做正功，机械能转化为电能 D. 当下落高度为时闭合开关，则金属杆ab会立刻做减速运动 9．（2025·河南省郑州市登封市·一模）如图所示，在范围足够大的匀强磁场中有一矩形线框，线圈平面平行于磁场方向。做下列运动时，通过线圈的磁通量会发生变化的是（ ） A. 线圈绕边转动 B. 线圈绕边转动 C. 线圈向上平移 D. 线圈向右平移 10．（2025·北京市海淀区·三模）如图，在一水平桌面上放置的闭合导体圆环正上方不远处，有一条形磁铁（S极朝上，N极朝下）由静止开始快速向右运动时，关于圆环中感应电流的方向（从上向下看）和相互作用情况，下列说法正确的是（　　） A. 圆环中感应电流的方向是逆时针 B. 圆环中感应电流的方向是顺时针 C. 圆环有向左的运动趋势 D. 圆环对水平桌面的压力增大 11．（2025·湖南省郴州市·一模）闭合矩形线圈位于通电长直导线附近，如图所示，线圈与导线在同一平面内，线圈的两个边与导线平行，以下哪种情形，线圈中没有感应电流（　　） A. 在这个平面内，若线圈水平向右远离导线运动 B. 在这个平面内，若线圈水平向左靠近导线运动 C. 在这个平面内，若线圈平行导线沿电流方向运动 D. 线圈以边为轴转动 12. （2025·内蒙古包头市·二模）（多选）一个电子无初速度地注入电子感应加速器的真空室中，加速器的磁极在半径为的圆形区域内产生磁感应强度大小为、方向如图所示的变化磁场，真空室内存在另一个变化的磁场“约束”电子在真空室内做半径为的圆周运动，不考虑电子的重力和相对论效应。下列说法正确的是（　　） A. 电子感应加速器是利用感生电场对电子进行加速的 B. 俯视真空管道电子沿顺时针方向加速运动 C. 电子所受到的洛伦兹力一定不断增大 D. 洛伦兹力对电子一直做正功 13. （2025·四川省成都市·三模）如图所示，圆心为O、直径d=2m的圆形金属导轨内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场。金属杆PQ长度与导轨直径相等，单位长度电阻，PQ绕O点以角速度逆时针匀速转动并与导轨保持良好接触。O、M两点用导线相连，A是理想电流表，阻值R=8Ω的电阻和电容的电容器并联在电路中，圆形导轨与导线电阻不计。下列说法正确的是（ ） A. 流过电阻R的电流方向为 B. 电流表的读数为2.5A C. 电容器的电荷量为9.6×10-10C D. 为了维持金属杆匀速转动，外力做功的功率为6.25W 1．（2025·北京市第三十五中学·三模）当磁场相对于导体运动时，会带动导体一起运动，这种作用称为“电磁驱动”。“电磁驱动”在生产生活中有着非常广泛的应用。 （1）如图1所示，两条相距L=1m的平行金属导轨位于同一水平面内，其左端接一阻值为的电阻。矩形匀强磁场区域的磁感应强度大小为、方向竖直向下，金属杆ab位于磁场区域内且静置在导轨上。若磁场区域以速度匀速向右运动，金属杆会在安培力的作用下运动起来。除外其它电阻不计。请判断金属杆中的感应电流方向，并计算金属杆初始时电流的大小。 （2）某种磁悬浮列车的驱动系统可简化为如下模型：固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长为l的MN边平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图2所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为，最大值为，如图3所示，且金属框同一长边上各处的磁感应强度均相同。当整个磁场以速度v沿Ox方向匀速平移时，磁场对金属框的作用力充当驱动力，使列车沿Ox方向加速行驶。某时刻，列车速度为，MN边所在位置的磁感应强度恰为。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。 a.若，求此刻列车的驱动力F的大小； b.为使列车在此刻能获得最大驱动力，请写出与d之间应满足的关系式，并计算最大驱动力的瞬时功率。 2．（2025·北京市北京师范大学第二附属中学·第二次统练）某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点。图甲中三个灯泡完全相同，不考虑温度对灯泡电阻的影响。在闭合开关S的同时开始采集数据，当电路达到稳定状态后断开开关。图乙是由传感器得到的电压u随时间t变化的图像。不计电源内阻及电感线圈L的电阻。下列说法正确的是（　　） A. 开关S闭合瞬间，流经灯和的电流相等 B. 开关S闭合瞬间至断开前，流经灯的电流保持不变 C. 开关S断开瞬间，灯闪亮一下再熄灭 D. 根据题中信息，可以推算出图乙中与的比值 3．（2025·河南省焦作市·二模）（多选）如图所示，间距为的光滑平行金属导轨水平固定，导轨左端连接有阻值为的定值电阻。一在导轨上垂直于导轨放置一金属棒，金属棒及导轨电阻不计。现在金属棒与定值电阻之间加一边界为矩形的匀强磁场，且知矩形长为、宽为，磁场磁感应强度大小为，方向垂直导轨平面向下。若使磁场以速度平行导轨向右匀速运动，直至金属棒穿越磁场，则下列说法中正确的是（　　） A. 金属棒穿越磁场的过程中，有自向的感应电流 B. 金属棒穿越磁场的过程中，金属棒中的感应电流在不断增大 C. 若增大磁场运动速度，则金属棒脱离磁场时的速度也增大 D. 金属棒穿越磁场的整个过程，流过电阻的电荷量为 4．（2025·河南省创新发展联盟·三模）（多选）如图所示，间距为d的光滑导轨竖直固定在绝缘地面上，导轨顶端连接定值电阻R，质量为m、电阻忽略不计的金属杆垂直接触导轨，磁感应强度大小为B的匀强磁场与导轨所在的竖直面垂直，先让金属杆从静止开始下落，同时受到竖直向下的恒定的拉力F=mg的作用，重力加速度大小为g，金属杆在运动的过程中始终与垂直导轨垂直且接触良好，金属棒有足够大的下落空间，下列说法正确的是（ ） A. 金属杆的速度越来越小，加速度越来越大 B. 金属杆稳定时的速度为 C. 若金属杆从静止开始下落直到稳定时下落的高度为h，则产生的电能为 D. 在金属杆下落的高度为d的过程中，经过电阻R的电荷量为 5．（2025·湖北省新八校协作体·三模）（多选）如图所示，水平面（纸面）内有一间距l的平行金属导轨，左端接一阻值为R的电阻。以MN为界，右侧整个空间加垂直于纸面向里匀强磁场，左侧面积为S的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场B，一质量为m、电阻为r的导体棒垂直导轨置于两磁场之间的导轨上，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。现导体棒获得瞬时冲量向右运动，在时刻以平行导轨的速度进入右侧磁场，为使导体棒在右侧磁场中能做匀速直线运动，立即让左侧圆形区域内匀强磁场的磁感应强度B随时间t按照（k是大于0的未知常数）规律变化。导轨电阻忽略不计。导体棒在MN右侧运动过程中。下列说法正确的是（　　） A. 导体棒中的电流的方向由a到b B. 导体棒中的电流大小为 C. 圆形磁场区域磁场变化的系数 D. 若左侧磁场在某一时刻停止变化，则导体棒做匀减速直线运动 6．（2025·吉林省长春市·二模）如图，固定于水平面上的金属架处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒沿框架以速度向右做匀速运动。时，磁感应强度为，此时到达的位置恰好使构成一个边长为的正方形。为使棒中不产生感应电流，磁感应强度变化规律的图像为（　　） A. B. C. D. 7．（2025·吉林省长春市·二模）“磁悬浮列车”是通过电磁力实现列车与轨道之间无接触的悬浮和导向，再利用直线电机产生的电磁力牵引列车运行。某实验小组设计简化模型如图（a）所示，若磁悬浮列车模型的总质量为，模型底部固定一与其绝缘的矩形金属线框，线框的总电阻为。用两根足够长、水平固定、间距为（和矩形线框的边长相等）的平行金属导轨、模拟列车行驶的轨道，导轨间存在垂直导轨平面的等间距的交替匀强磁场，相邻两匀强磁场的方向相反、磁感应强度大小均为，每个磁场宽度与矩形线框的边长相等，如图（b）所示。将列车模型放置于导轨上，当交替磁场以速度向右匀速运动时，列车模型受磁场力由静止开始运动，速度达到开始匀速运动，假定列车模型在运动过程中所受阻力恒定，不考虑磁场运动时产生的其他影响。 （1）求列车模型所受阻力的大小； （2）列车模型匀速运动后，某时刻磁场又以加速度向右做匀加速直线运动，再经时间列车模型也开始做匀加速直线运动。 ①分析求出列车模型匀加速运动加速度大小； ②若列车模型开始匀加速运动时的速度为，求时间内列车所受安培力做的功。 8．（2025·吉林省长春市·三模）（多选）如图，一光滑金属细导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，I区是长度为、间距为的平行导轨。II区两导轨均呈一个完整的正弦波形，上下叠放交点处彼此绝缘，沿斜面方向长度为，下方接有一个阻值为的定值电阻。空间分布着垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为的导体棒从区上边缘由静止释放，离开区瞬间加速度为零。进入II区后，在外力作用下，导体棒以离开I区时的速度保持匀速运动。导体棒与导轨接触良好并与平行导轨垂直，不计其他电阻，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 导体棒在I区中运动时棒中电流由到 B. 导体棒在I区运动所用的时间为 C. 导体棒在II区运动过程中，外力做功为 D. 导体棒在II区运动过程中，电阻产生的焦耳热为 9．（2025·江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学·一模）如图所示，半径为r2的圆形单匝线圈中央有半径为r1的有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化关系为B=B0+kt（k>0），线圈电阻为R，则磁感应强度从B0增大到2B0时间内（　　） A. 线圈面积有缩小的趋势 B. 线圈中电子沿逆时针方向定向移动 C. 线圈中产生焦耳热为 D. 通过导线横截面电荷量为 10．（2025·江西省赣州市·一模）（多选）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，存在两个磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场，磁场方向与斜面垂直，两磁场的宽度MJ和JG均为L，一个质量为m、电阻为R、边长为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场时，线框恰好以速度做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ） A. 当ab边刚越过GH进入磁场时，ab边的感应电流方向由a到b B. 当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框的速度大小为 C. 从ab边刚越过JP到线框再做匀速直线运动所需的时间 D. 从ab边刚越过JP到ab边刚越过MN过程中，线框产生的热量为 1．（2025年北京卷第3题）下列图示情况，金属圆环中不能产生感应电流的是（　　） A. 图（a）中，圆环在匀强磁场中向左平移 B. 图（b）中，圆环在匀强磁场中绕轴转动 C. 图（c）中，圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移 D. 图（d）中，圆环向条形磁铁N极平移 2．（2025年北京卷第9题） 如图所示，线圈自感系数为L，电容器电容为C，电源电动势为和是三个相同的小灯泡。开始时，开关S处于断开状态。忽略线圈电阻和电源内阻，将开关S闭合，下列说法正确的是（　　） A. 闭合瞬间，与同时亮起 B. 闭合后，亮起后亮度不变 C. 稳定后，与亮度一样 D. 稳定后，电容器电荷量是 3．（2025年北京卷第10题）绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上（如图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则（　　） A. 有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动 B. 磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势 C. 磁铁离线圈最近时，线圈受到的安培力最大 D. 有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同 4．（2025年广东卷第9题）（多选）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（ ） A. 线圈电阻为 B. I越大，表明m越大 C. v越大，则E越小 D. 5．（2025·河南卷·5）如图，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是（　　） A. B. C. D. 6．（2025·河南卷·9）（多选）手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d分别固定在镜头右、上两侧，c、d中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速度a的大小和方向，依此自动调节c、d中通入的电流和的大小和方向（无抖动时和均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（　　） A. 若沿顺时针方向，，则表明a的方向向右 B. 若沿顺时针方向，，则表明a的方向向下 C. 若a的方向沿左偏上，则沿顺时针方向，沿逆时针方向且 D. 若a的方向沿右偏上，则沿顺时针方向，沿顺时针方向且 7．（2025年湖北卷第5题）如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（　　） A. B. C. D. 8．（2025年江苏卷第15题）圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成。工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴转动。外转子半径为，由四个相同的单匝线圈紧密围成，每个线圈的电阻均为R，直边的长度均为L，与轴线平行。内转子半径为，由四个形状相同的永磁体组成，磁体产生径向磁场，线圈处的磁感应强度大小均为B。外转子始终以角速度匀速转动，某时刻线圈abcd的直边ab与cd处的磁场方向如图乙所示。 （1）若内转子固定，求ab边产生感应电动势的大小E； （2）若内转子固定，求外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热Q； （3）若内转子不固定，外转子带动内转子匀速转动，此时线圈中感应电流为I，求线圈abcd中电流的周期T。 9．（2025年山东卷第7题）如图为一种交流发电装置的示意图，长度为、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域I和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域I边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为（　　） A. B. C. D. 10．（2025年陕晋宁青卷第6题）电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一，其原理如图所示，在钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环，其内已“注入”一个初级磁场，当钢制线圈与电容器组接通时，在极短时间内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培，铜环迅速向内压缩，使初级磁场的磁感线被“浓缩”，在直径为几毫米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过程，铜环中的感应电流（　　） A. 与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同 B. 与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反 C. 远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同 D. 远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反 11．（2025年黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古卷第9题）（多选）如图，“”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度顺时针匀速转动，be与磁场方向垂直。时，abef与水平面平行，则（ ） A. 时，电流方向为abcdefa B. 时，感应电动势 C. 时，感应电动势为0 D. 到过程中，感应电动势平均值为0 12．（2024年北京卷第6题）如图所示，线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上，下列说法正确的是（ ） A. 闭合开关瞬间，线圈M和线圈P相互吸引 B. 闭合开关，达到稳定后，电流表的示数为0 C. 断开开关瞬间，流过电流表的电流方向由a到b D. 断开开关瞬间，线圈P中感应电流的磁场方向向左 13．（2024年北京卷第16题）（多选）用如图1所示的实验装置探究影响感应电流方向的因素。如图2所示，分别把条形磁体的N极或S极插入、拔出螺线管，观察并标记感应电流的方向。 关于本实验，下列说法正确的是__________（填选项前的字母）。 A．需要记录感应电流的大小 B．通过观察电流表指针的偏转方向确定感应电流的方向 C．图2中甲和乙表明，感应电流的方向与条形磁体的插入端是N极还是S极有关 14．（2024·江苏卷·第9题）如图所示，在绝缘的水平面上，有闭合的两个线圈a、b，线圈a处在匀强磁场中，现将线圈a从磁场中匀速拉出，线圈a、b中产生的感应电流方向分别是（ ） A. 顺时针，顺时针 B. 顺时针，逆时针 C. 逆时针，顺时针 D. 逆时针，逆时针 15．（2024年甘肃卷第4题）如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连，处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v。则导体棒ab所受的安培力为（　　） A. ，方向向左 B. ，方向向右 C. ，方向向左 D. ，方向向右 16．（2024年湖南卷第4题）如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为（ ） A. B. C. D. 17．（2024年河北卷第15题）如图，边长为的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心O处固定一竖直细导体轴。间距为L、与水平面成角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连。导轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。足够长的细导体棒在水平面内绕O点以角速度匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒始终静止。棒在转动过程中，棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能静止。已知棒在导轨间的电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度大小为g。 （1）求棒所受安培力的最大值和最小值。 （2）锁定棒，推动棒下滑，撤去推力瞬间，棒的加速度大小为a，所受安培力大小等于（1）问中安培力的最大值，求棒与导轨间的动摩擦因数。 18．（2024年湖北卷第1题）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然）。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为（　　） A. 摩擦 B. 声波 C. 涡流 D. 光照 19．（2024年山东卷第11题）（多选）如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线OO'与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直向下的匀强磁场（图中未画出），导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN平行OO'放置在导轨图示位置，由静止释放。MN 运动过程中始终平行于OO'且与两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是（　　） A. MN最终一定静止于OO'位置 B. MN运动过程中安培力始终做负功 C. 从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN的速率一直在增大 D. 从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN中电流方向由M到N 20．（2024年1月浙江卷第13题）若通以电流I的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁场，其大小（k的数量级为）。现有横截面半径为的导线构成半径为的圆形线圈处于超导状态，其电阻率上限为。开始时线圈通有的电流，则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 21．（2024年辽宁卷第9题）（多选）如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中（　　） A. 回路中的电流方向为abcda B. ab中电流趋于 C. ab与cd加速度大小之比始终为2︰1 D. 两棒产生电动势始终相等 22．（2024年全国甲卷第12题）如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为R，其余电阻忽略不计，电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。 (1)开关S闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为v0。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度v的大小。 (2)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。 23．（2024年1月浙江卷第21题第1问）如图1所示，扫描隧道显微镜减振装置由绝缘减振平台和磁阻尼减振器组成。平台通过三根关于轴对称分布的相同轻杆悬挂在轻质弹簧的下端O，弹簧上端固定悬挂在点，三个相同的关于轴对称放置的减振器位于平台下方。如图2所示，每个减振器由通过绝缘轻杆固定在平台下表面的线圈和固定在桌面上能产生辐向磁场的铁磁体组成，辐向磁场分布关于线圈中心竖直轴对称，线圈所在处磁感应强度大小均为B。处于静止状态的平台受到外界微小扰动，线圈在磁场中做竖直方向的阻尼运动，其位移随时间变化的图像如图3所示。已知时速度为，方向向下，、时刻的振幅分别为，。平台和三个线圈的总质量为m，弹簧的劲度系数为k，每个线圈半径为r、电阻为R。当弹簧形变量为时，其弹性势能为。不计空气阻力，求 （1）平台静止时弹簧的伸长量； （2）时，每个线圈所受到安培力F的大小； （3）在时间内，每个线圈产生的焦耳热Q； （4）在时间内，弹簧弹力冲量的大小。 24．（2024年广东卷第4题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A. 穿过线圈的磁通量为 B. 永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C. 永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D. 永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 25．（2024年北京卷第20题）如图甲所示为某种“电磁枪”的原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒的质量为m、接入电路的电阻为R。开关闭合前电容器的电荷量为Q。 （1）求闭合开关瞬间通过导体棒的电流I； （2）求闭合开关瞬间导体棒的加速度大小a； （3）在图乙中定性画出闭合开关后导体棒的速度v随时间t的变化图线。 26．（2024年广西卷第15题）某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大齿轮、小齿轮、链条、阻力装置K及绝缘圆盘等组成。K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈、组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，与K所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n，通过链条连接。K的结构参数见图乙，其中，每个线圈的圆心角为，圆心在转轴轴线上，电阻为R。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以的角速度保持匀速转动，以线圈的ab边某次进入磁场时为计时起点，求K转动一周。 （1）不同时间线圈受到的安培力大小； （2）流过线圈的电流有效值； （3）装置K消耗的平均电功率。 27. （2023年山东卷第12题）（多选）足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为，电阻不计。质量为、长为、电阻为的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I和Ⅱ区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为和，其中，方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示，某时刻MN、CD同时分别进入磁场区域I和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD与磁场边界平行。MN的速度，CD的速度为且，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取，下列说法正确的是（ ） A. 的方向向上 B. 的方向向下 C. D. 28. （2023年天津卷第11题）如图，如图所示，一不可伸长的轻绳上端固定，下端系在单匝匀质正方形金属框上边中点O处，框处于静止状态。一个三角形区域的顶点与O点重合，框的下边完全处在该区域中。三角形区域内加有随时间变化的匀强磁场，磁感应强度大小B与时间t的关系为B = kt（k > 0的常数），磁场与框平面垂直，框的面积为框内磁场区域面积的2倍，金属框质量为m，电阻为R，边长为l，重力加速度g，求： （1）金属框中的感应电动势大小E； （2）金属框开始向上运动的时刻t0； 29. （2023年江苏卷第8题）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φ0、φA、φC，则（ ） A. φO > φC B. φC > φA C. φO = φA D. φO－φA = φA－φC 30. （2023年全国甲卷第8题）（多选）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示。则（ ） A. 小磁体在玻璃管内下降速度越来越快 B. 下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次 C. 下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D. 与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大 31. （2023年全国乙卷第4题）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图（a）所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（　　） A. 图（c）是用玻璃管获得的图像 B. 在铝管中下落，小磁体做匀变速运动 C. 在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D. 用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短 32. （2023年北京卷第5题）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（ ） A. P与Q同时熄灭 B. P比Q先熄灭 C. Q闪亮后再熄灭 D. P闪亮后再熄灭 33. （2023年北京卷第9题）如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（ ） A. 线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B. 线框出磁场的过程中做匀减速直线运动 C. 线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等 D. 线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等 34. （2023年河北卷第4题）（多选）如图，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触良好，匀强磁场方向竖直向下。金属杆2、3固定不动，1、4同时沿图箭头方向移动，移动过程中金属杆所围成的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中（　　） A. 金属杆所围回路中电流方向保持不变 B. 通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加 C. 金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反 D. 金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同 35. （2023年辽宁卷第10题）（多选）如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧伸展过程中，回路中产生顺时针方向的电流 B. PQ速率为v时，MN所受安培力大小为 C. 整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2：1 D. 整个运动过程中，通过MN的电荷量为 36. （2023年浙江6月卷第10题）如图所示，质量为M、电阻为R、长为L的导体棒，通过两根长均为l、质量不计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为L。细杆通过开关S可与直流电源或理想二极管串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为B的匀强磁场，不计空气阻力和其它电阻。开关S接1，当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角固定点；然后开关S接2，棒从右侧开始运动完成一次振动的过程中（ ） A. 电源电动势 B. 棒消耗的焦耳热 C. 从左向右运动时，最大摆角小于 D. 棒两次过最低点时感应电动势大小相等 37. （2023年浙江6月卷第22题）某兴趣小组设计了一种火箭落停装置，简化原理如图所示，它由两根竖直导轨、承载火箭装置（简化为与火箭绝缘的导电杆MN）和装置A组成，并形成闭合回路。装置A能自动调节其输出电压确保回路电流I恒定，方向如图所示。导轨长度远大于导轨间距，不论导电杆运动到什么位置，电流I在导电杆以上空间产生的磁场近似为零，在导电杆所在处产生的磁场近似为匀强磁场，大小（其中k为常量），方向垂直导轨平面向里；在导电杆以下的两导轨间产生的磁场近似为匀强磁场，大小，方向与B1相同。火箭无动力下降到导轨顶端时与导电杆粘接，以速度v0进入导轨，到达绝缘停靠平台时速度恰好为零，完成火箭落停。已知火箭与导电杆的总质量为M，导轨间距，导电杆电阻为R。导电杆与导轨保持良好接触滑行，不计空气阻力和摩擦力，不计导轨电阻和装置A的内阻。在火箭落停过程中， （1）求导电杆所受安培力的大小F和运动的距离L； （2）求回路感应电动势E与运动时间t的关系； （3）求装置A输出电压U与运动时间t的关系和输出的能量W； （4）若R的阻值视为0，装置A用于回收能量，给出装置A可回收能量的来源和大小。 38. （2023年海南卷第6题）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（ ） A. 线圈1、2产生的磁场方向竖直向上 B. 汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd C. 汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd D. 汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同 39. （2023年湖北卷第5题）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为、和，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为，则线圈产生的感应电动势最接近（ ） A. B. C. D. 40. （2023年重庆卷第2题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（　　） A. B. C. D. 2 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $