九年级上册 期末检测卷-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂(北师大版)

高效课堂宝典训练数学九年级全册（北师大版） '.OD=12 m 20.(1)证明：，O为正方形ABCD对角线 、太阳光线 .DE的长度至少为OD-OE=12-2 的交点，.OB=OC,∠BOC=90°， =10(m) ∠OBC=∠OCD=45°. 答：B,C之间的水平距离DE的长度 在△OBE和△OCF中， 至少为10m. (OB=OC, 15.解：(1)将点N(-1,-4)代入y= 答图 ∠OBE=∠OCF, .∴∠B=∠BDC=∠BEC=90° BE-CF. 得-4=冬，解得k=4, 四边形BECD为矩形. ,∴.△OBE≌△OCF(SAS) .'CE=BD=18 m,BE=CD=3 m. 4.将 .∠BOE=∠COF. “反比例函数的表达式为y= 限系愿意，得能六即智=六 ∴.∠BOE+∠EOC=∠COF+∠EOC 点M2,m)代人y一兰得m=号解 解得AE=12. ∴.∠BOC=∠EOF 得m=2, ∴.AB=AE+BE=12+3=15(m). .∠BOC=90°，∴.∠EOF=90 ∴点M(2,2).将M(2,2),N(-1, 答：旗杆的高度为15m (2)解：点K平分EF.理由：如答图，过 点E作EQ⊥BC交直线MN于点Q. 4)代入y=ax+b,得 18.解：(1)设月平均增长率为x,根据题 意，得5(1+x)2=7.2. M为CD的中点，N 12=2a十b,,解得6=二2. -4=-a+b, 解得x1=0.2=20%,x2=一2.2（不符 为BC的中点，.MN ∴.一次函数的表达式为y=2x一2； 合题意，舍去) 是△BCD的中位线. 答：月平均增长率是20%. .MN∥BD.在正方 (2)当x=0时，y=一2，即一次函数 (2)设售价应降低y元，则每件的销售 y=2x-2与y轴交于点(0，一2)， 形ABCD中，∠DBC 利润为(100一y一60)元，每天的销售 =∠BDC=45°， Saaw=2×2X(1+2)=3: 量为(20+2y)件， .∠MNC=∠DBC=45°， (3)0<x≤2或x≤-1. 根据题意，得(100一y-60)(20+2y) ∠NMC=∠BDC=45°. =1200. .∠ENQ=∠MNC=45°. 整理，得y2-30y+200=0. EQ⊥BC,.∠QEN=90° 九年级上册数学期末检测卷 解得y1=10,y2=20. ∴.∠EQN=∠ENQ=45°. 一、选择题 又要尽量减少库存，.y=20. .EQ=EN 1.B2.D3.C4.A5.C6.B7.C 答：售价应降低20元， 8.A 19.解：(1)一次反比例 :在正方形ABCD中，BN=号BC= 二、填空题 (2)当0≤x≤10时，设函数的表达式 为y=kx十a(k≠0)， CD=CM,BE=CF,..EN=FM. 9.-210.0.9 11.2412.4 13.3.2 则十日8 ∴.EQ=FM 三、解答题 在△KEQ和△KFM中， 14.解：移项，得2(x一1)2=8. y=2.4x十24..当x=0时，y=24. ∠EQK=∠FMK, 两边同除以2，得(x一1)2=4. 当20≤x≤40时，y是x的反比例 ∠EKQ=∠FKM, 函数，设反比例函数的表达式为 开平方，得x-1=士2. EQ-FM, 解得x=3或x=-1. y-(f≠0)， ..△KEQ≌△KFM(AAS). 15.证明：62+82=102， ∴.KE=KF,即点K平分EF .∴.AOY+BO=AB2. 根据题意，得克 =30,.f=960. ∴.∠AOB=90°.∴.AC⊥BD. ,四边形ABCD是平行四边形， .反例函数的表达式为y= 960 九年级下册数学(BS)单元检测卷 □ABCD是菱形. 16.解：(1)列表如下： 当x=40时y90-24 第一章直角三角形的边角关系 一、选择题 综上所述，b=24. a b (3),当0≤x≤10时，一次函数的表 1.C2.C3.A4.D5.A6.A7.B 达式为y=2.4x十24.当y≥30时， 8.B a (a,a) (b,a) 2.4x+24≥30，解得x≥2.5. 二、填空题 b (a,b) (b,b) ,这堂课刚开始进行了3min预热， -10.75° 11.80 12.15√6 ∴符合学生听课注意力指标数与上课 (a,c) (b,c) 13.86 时间的函数关系，合理； ∴.由表可知，(x,y)所有等可能出现的 当20≤x≤40时，反比例函数的表达 三、解答题 结果共有6种 14.解：原式= (2)由表可以看出，小亮和小明两位同 式为y=960 +1-25=1. √3 学选择影片互不相同的情况有4种， 15.解：如答图，过点B ·两位同学选择影片互不相同的概率 当y≥80时，9≥30，解得<32. 作BD⊥AC于点 :上到31min时，结束对数学综合题 D 的探究，∴这段时间，学生注意力较集 在Rt△ABD中， 17.解：如答图，过点C作CE⊥AB于点E 中，学生学习解综合题的效果很显著。 CD⊥BD,ABLBD, 综上所述，该教育专家点评的合理。 sinA-BD B 3 70九年级上册数学(BS)期末检测卷 8.有A,B两个正方形，现将A的一边与B的一边重叠，A放在B的内部得图1，(1，m是过 (满分：100分时间：90分钟) 正方形A边的直线)，又将正方形A,B的一边如图2所示部分重叠重新放置在大正方形 中，A,B的上、下两边分别与大正方形的边重叠，若图1和图2中阴影部分的面积分别为 班级： 学号： 姓名： 分数 5和38，则正方形A,B的面积之和为 ( 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）】 A.43 B.33 C.38 D.48 1.已知A,B两地的实际距离AB=5km,画在图上的距离CD-2cm,则该图的比例尺为 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） A.2:5 B.1:250000 9,若关于x的一元二次方程x2-3x十2a=0的一个解为x=-1,则a的值为 C.250000·1 D.1:2500 10.某市林业局要考查一种树苗移植的成活率，对该市这种树苗移植成活情况进行了调查统计，并绘制了统计图如图 根据统计图提供的信息，估计该树苗成活的概率为 2.下列几何体中，主视图（主视图也称正视图）和俯视图形状不相同的是 个战活的概率 A B D 3,某小组做“用频率估计概常“的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图.该事件最有可能的 03 是 0246810移猛数量/仟爆 图1 2 (第10题图) (第11题周) (第12题) (第13题图) A.掷一个质地均匀的正六面般子，向上一面的点数是2 034 11.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两 B.从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“红心” 033 条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为 C,暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球 000s0010ok数 12.如图，在边长为1的正方形网格上建立平面直角坐标系，z轴、y轴都在格线上，其中反比例函数y=(k≠0，> 是红球 D.掬一枚硬币，正面朝上 O)的图象被撕掉了一部分，已知点M,N在格点上，则®= 4,若关于x的一元二次方程ax+bx十5=0有一个根为2025，则方程a(x+1)2+b(x十1)=一5必有一个根为 13,四分仪是一种十分古老的测量仪器，其出现可追潮到数学家托勒密的《天文学大成》.图1是描述古代测量员用四 分仪测量一方井的深度，将四分仪置于方井上的边沿，通过戏衡杆测望井底点F,窥衡杆与四分仪的一边C交于 A.2024 B.2023 C.2022 D.2021 点H.如图2，四分仪为正方形ABCD,方井为矩形BEFG,若测量员从四分仪中读得AB为0,8，BH为0.4，实地 测得BE为2，则井深BG为 5.如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，其相似比为3：2，则△ABC与△DEF的面积比是 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14.(5分)解方程：2(x一1)-8=0. A.21 B.3t2 C.914 D.419 cm D (第5题图) (第6题图) (第7题图) 6.有一段长为18cm的铁丝，现计划将铁丝围成不同的几何图形，则图中①一③符合条件的是 15.(8分)如图，☐ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB=10,AO=8,BO=6,求证：口ABCD是菱形 A.①③ B.①② C.②③ D.①②③ 7.我国古代著作《算法统宗》中记载：“今有方田一段，圆田一段，共积二百五十二步，只云方面圆径适等.问方（面）圆径 各若干？”意思是：现在有正方形田和圆形田各一块（如图所示），面积之和为252，只知道正方形田的边长与圆形田 的直径相等.问正方形田的边长和圆形田的直径各为多少？设正方形田的边长为x,则可列出方程为() A.(号)+x2=252 B.x2+rx2=252 C.x2+π(2)2=252 D.2x2+2xx2=252 九上期末检测卷第1页（共4页） 九上期末检测卷第2夏（共4页） 16.(8分)2025年春节档，多部贺岁片上映.小亮想从《熊出没·重启未来（哪氏之魔童闹海》两部电彩中随机选择一 19.(11分)某敦育测量专家研究初中生在数学课堂上听课注意力指标数与上课时间的函数关系时，用如下表格和图 部观看，且每部影片被选到的可能性相等；小明想从《熊出没·重启未来哪吒之魔童同海》%唐探1900》三部电影 象来表示这两个变量的变化规律， 中随机选择一部观看，且每部影片被选到的可能性相等.选择《熊出没·重启未来》记为α，选择哪吒之魔童闹海》 上课时间x/min02468101214161820243240 记为b,选择《唐探1900》记为c.记小亮的选择为x,小明的选择为y. 指标数y b28,833.638.443.24848484848484030b (口)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(x,y)所有可能出现的结果总数； (1)由表格和图象可知，当0≤x≤10时，y是x的函数；当20≤x40 (2)求两位同学选择影片互不相同的概率P. 时，y是x的 函数，（填“一次”“二次”或“反比例”） (2)求b的值： (3)科学研究表明，当注意力指标数不低于30时，学生学习解综合题的效果会更 好.为了了解一线教育的真实情况，该教育测量专家到一线听了某老师上的一02020243240mn 节解综合题课，听完后，该专家对这堂课进行了点评：“这堂课刚开始进行了 3mi预热，然后开始剖析数学综合题，上到31min时，结束对数学综合题的探究，这段时间，学生注意力较集中， 学生学习解综合题的效果很显著.”请你根据图表中给出的信息，结合测量学，解释该教育专家点评的合理性. 17.(8分)如图，某数学兴趣小组要测量学校旗杆的高度，在某一时刻测得1m长的竹竿竖直放置时影长为1,5m,在 同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一教学楼，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，测得落在地面上的影 长为18m,留在墙上的影高为3m,求旗杆的高度， 太相光约 20.(12分)如图1，O为正方形ABCD对角线的交点，点E,F在正方形的边BC,CD上，BE=CF,连接OE,OF,EF (1)求证：∠EOF=90°； (2)如图2，若M为CD的中点，N为BC的中点，MN与EF交于点K,请探究点K是否平分EF,并说明理由」 18.(9分)2025年春节联欢晚会吉祥物“已升升”，设计灵感来源于中华传统文化，整体造型参考甲骨文中的“已”字，采 用青绿色为主色调，外形惑态可掬，寓意“福从头起，尾随如意”，在市场上一度走红 (1)据统计，某“已升升”电商平台2024年12月份的销售量是5万件，2025年2月份的销售量是7.2万件，若月平 均增长率相同，求月平均增长率， (2)某实体店“已升升”的进价为每件60元，若售价定为每件100元，则每天能销售20件，经市场调查发现，售价每 降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使每天销售后获利 1200元，则售价应降低多少元？ 九上期末检测卷第3页（共4页） 九上期末检测卷第4夏（共4页）