九年级上册 第6章 微专题7 反比例函数的几何意义(课时作业)-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂(北师大版)

高效课堂宝典训练数学九年级全册（北师大版） 10.解：(1)由题意可得，当0≤x<1.5时， 8 y= 设函数关系式为y=kx,则150= 合×1x1=是 x 方程组 1.5k,解得k=100,故y=100x(0≤x (3)0<x<2或x<-1. 3.解：(1)根据题意可知，A(-4,0), y= <1.5);当x≥1.5时，设函数关系式 2x+3, 为y=是，则a=150×1.5=25, b=2, B(0,2),. 解得 = （y=-1 (舍去) 10=-4k+b, 放y-(>≥1.5) b=2, .B(2,4) 1 综上所述，y与x之间的两个函数关 六%=x+2, .S△AOB=S△ADO= 号×3×4=6. 100x(0≤x<1.5), 1 系式为y= 225(x≥1.5). 当x=2时，M=2x+2=3. 第5课时《反比例函数》 x (2)第二天早上7：00不能驾车去上 C2,3.3=, 热门考点整合应用 班.理由如下： 解得m=6.∴为=6 1.C2.A3.44.四5.-3 晚上8：00到第二天早上7：00有11 6.解：A(2,3),B(m,-2)两点在反比例 (2)x>2或-6<x<0 小时令2=1y=>20, (3③)点P的坐标为0，号)或0，子. 函数y-金的图象上，=2X3=mX ∴第二天最早上7：00不能驾车去上班. (-2),∴.k=6,m=-3. 4解：1把A(m,)代入y=受得 ∴.B(-3,一2)，根据反比例函数图象的 微专题7反比例函数k的几何意义 中心对称性质可得点C(3,2),设直线 |k| 4=,解得m=2.A(2,4). AC的表达式为y=ax十b,则有 1.D2.A3.B4.65.96.y= 2 8 把B(8,n)代入y= ,得n=1. Y 红十拾将日 7.号8.129.210.61.-20 .B(8,1) 将A,B两点坐标代入y=x十b,得 .直线AC的表达式为y=-x十5. 12.313.1014.A15.A 1 7.3 4=2k+b, 解得 {k=一立’ 8.解：(1)一次函数y=ax十b的图象与 1=8k+b, 微专题8反比例函数与一次函数综合 b=5, (3,2)y=2x-4 1 反比例函数y=冬的图象相交于A,B ∴.y= 2x+5. 1.解：(1)4(2)0<x<4. 两点，其中点A的坐标为（一2,3），点B (2)2<x<8. 1 7 的坐标为(3，n),∴.=一2×3=3Xn, (3)平移后的直线为y=立x+立， (3)如答图，对于 .k=-6,n=-2, 1 7 y=2x+2, y=- 2x+5, 一反比例函数表达式为y=一6 x 联立得 4 把x=0代入，得 y A(一2,3)，B(3,-2)在一次函数y= y=5,.C(0,5). 当y=0时， 答图 ax十b的图象上， 部每 x=-8, y=- 1(舍去)， x=10,.D(10,0). 2a+6=3, b=1, .SAOB=S△cD-S△aAc-SACBD 3a+6=-2解得6-1， .C(1,4).易得 B(4,1),A(0,-1). 心1 1 ∴.一次函数表达式为y=-x十1. X10×5-×5×2- 2×10X1 (2)由图象可知，关于x的不等式ax十b 如答图，过点B作 =15. BM⊥CM,BN⊥ 5.解：(1)点A(m,2)在正比例函数图象 <2的解集为-2<x<0或>3. AN,则M(4,4), 9.解：(1)将点A坐标代入反比例函数表 N(4,-1). 答图 上，∴2=7m.解得m=4心A4,2》. 达式，得m=1X3=3,所以反比例函数 ∴.SAA=S形AMC一SAAIN一S△c= A(4,2)在反比例函数图象上，.k= 8.反比例函数的表达式为必=8 表达式为y=是 (4+3)×5-号×4×2-2×3×3=9. 将点B坐标代人反比例函数表达式，得 2解：1)将A2,1代入0=冬得&=2， (2)把直线y=2x向上平移3个单位 n=一3，所以点B的坐标为（一3，一1）. 将A,B两点坐标代入一次函数表达 长度得到的新的直线的表达式为y= =是将B(-1,m代入%=子得 式，得 2x+3,设新直线与y轴的交点为D, 1 1k+b=3, n=-2..B(-1,-2).将A,B两点坐 -3k+b=-1, 解得/1， 1b=2, 标代人y=ax十b,得 所以一次函数表达式为y=x十2. 0解得g1. (2)由函数图象可知，当一3<x<0或 \-2=-a+b, x>1时，一次函数的图象在反比例函数 =x1. (2)设y=x一1与y轴交于点C, 图象的上方，即y>,所以当为>出 则C(0,一1)， 答图 时，x的取值范围是一3<x<0或x>1. 1 SANo=Son+SAme=2X1X2+ 则D(0,3),连接AD,如答图所示，联立 (3)如答图，连接AO,令直线AB与x轴 的交点为M, 48宝典训练·数学·九年级全册（北师大版） 微专题7反比例函数k的几何意义 专题解读 如图，点P(x,y是双曲线y=飞上任意一点，SE形POB 类型一 在一个象限内运用k的几何意义 4.如图，反比例函数y=(x>0)的图象经过点 1.如图，双曲线y=(k≠0)上有一点A,过点 x B,已知矩形OABC的面积为6，则k= A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为6，则 该双曲线的表达式为 ) A.y=6 B.y=-6 C.y=12 D.y=-12 (第4题图) (第5题图) 5.如图，双曲线y=飞（经过正方形OAPB的顶 点P,已知OA=3,则= 6.如图，双曲线y=(k>0)经过矩形OABC的 (第1题图) (第2题图) 边AB的中点D,交BC于点E,若矩形 2.如图，△OAB为等腰三角形，AB=OB,反比 OABC的面积为4，则双曲线的表达式 例函数y=(k≠0)经过点B,若SAoB=4, 为 则为 A.-4 B.4 C.-2 D.-8 3.如图，正比例函数y=x和y=ax(a>0)的 (第6题图) (第7题图) 图象与反比例函数y一冬(>0)的图象分别 7.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA 在x轴正半轴上，其中∠OAB=90°，AO= 相交于点A和点C.若Rt△AOB和Rt△COD AB,点C为斜边OB的中点，反比例函数y= 的面积分别为S和S2,则S,与S2的关系是 (>0,x>0)的图象经过点C,且交线段 A.S1>S2 AB于点D,连接CD,OD,若SAOCD=1,则 B.S1=S2 k的值为 C.SI<S2 D.不能确定 54 第六章反比例函数 类型二两个象限内运用k的几何意义 12.如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x 8,如图，正比例函数y一红与函数y一的图象 轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别 交函数y=-4(x<0)和y=2(x>0)的图 交于A,B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则 S△ABC= 象于A,B两点，则三角形ABC的面积等于 (第8题图) (第9题图) 9.如图，A,B是函数y=的图象上的点，且A, (第12题图) (第13题图) 13.如图，四边形ABCD是平行四边形，点A,B B两点关于原点O对称，AC⊥x轴于点C, 分别在反比例函数y=一4(x<0)和y=6 BD⊥x轴于点D,则四边形ACBD的面 积S= (x>0)的图象上，点C,D都在x轴上，则 类型三双反比例函数中运用k的几何意义 口ABCD的面积为 10.如图，点A是反比例函数y=(x>0)图象上 14.如图，两个反比例函数y=和y三（其中 2>k1>0)在第一象限内的图象依次是C 一点，AB⊥x轴于点B,AD⊥y轴且与反比 和C2,设点P在C2上，PCLx轴，垂足为C, 例函数y=(x>O)的图象交于点D,DCLx 交C1于点A,PDLy轴，垂足为D,交C于 轴于点C,若四边形ADCB的面积为6， 点B,则四边形PAOB的面积是（) 则k1一k2= A.k2一k1 B.k1十k2 C.kikz OC B (第10题图) （第11题图) 11.如图，点A是反比例函数y=(x<0)图象 (第14题图) (第15题图) 上一点，AC⊥x轴于点C且与反比例函数 15.(2024·中考)如图，点A为反比例函数y= y=(x<0)的图象交于点B,AB=3BC,连 1(x<0)图象上的一点，连接AO,过点O 接OA,OB.若△OAB的面积为6，则k1十k2 作OA的垂线与反比例函数y=4(x>O)的 图象交于点B,则AD BO的值为 A司 D 55