20分钟限时题组训练-【加速度中考】2025年初中数学20分钟限时题组训练

参考答案 20分钟题组限时练 题组（一） 12.)解：原式= 1.B2.A3.D4.C5.C6.C7.A8.A (2)解：不等式组的解集为6<x≤8. 9.x(y十3)2 10号1.停9 13.解：(1)如答图，点E即为所求. 12.(1)解：原式=√2. (2)解：原方程组的解是x=L, y=0. 13.解：(1)如答图，点B,C即为所求. A D B米 第13题答图 (2)四边形BEDF是菱形.证明如下： 由折叠的性质得BE=BF,DE=DF, 第13题答图 由作图知，BE=DE,∴.DE=BF, (2)由尺规作图得AD⊥BC,∠DAC=60°，AB平 ∴.BE=DE=DF=BF, 分∠DAC .四边形BEDF是菱形 在Rt△ADC中，tan60°=CD-5,解得CD=245. AD 题组（五） 在Rt△ABD中，tan60° AD=5,解得BD=83, 1.C2.C3.C4.B5.A6.C7.A8.C BD 9.3×10-510.111.< ∴.BC=CD-BD=16√3(m). 12.(1)解：原式=√3」 答：BC的长为16√3m (2)解：原分式方程的解为x=一2. 题组（二） 13.解：(1)，点A(4,1)与点B(-1,n)在反比例函数 1.A2.D3.B4.A5.C6.B7.B8.B =”(m≠0)的图象上， 10.611.30°4 ∴m一4，即反比例函数的解析式为)y一 12.(1)解：原式=4. (2)解：原分式方程的解是x= 3 当x=-1时，n=-4,.B(-1,一4). 13.解：(1)20016(2).m=16, :点A(4,1)与点B(一1，一4)在一次函数y=kx十b(k≠ ∴.等级C的学生人数为200一16-40-70-24=50（人）. 0)的图象上， 补全频数分布直方图略。 /k+1, (3)2000×70,+24×100%=940(人). 1-k+b=-4 解得/k1, b=-3, 200 .一次函数的解析式为y=x一3. 答：估计全校学生中成绩优秀的学生有940人 (2)令x=0,得y=-3,.D(0,-3),∴.OD=3. 题组（三） ,A(4,1),B(-1,-4), 1.A2.D3.C4.B5.D6.C7.A8.C 六58w=00-=号 g>-21010.61子 5 (3)由图象可得不等式kx十b>”的解集为-1<x<0 12.(1)解：原式= (2)解：x=} 或x>4. 4 题组（六） 13.(1)证明略.(2)解：OE=√3T. 1.A2.A3.C4.B5.A6.B7.C8.D 题组（四） 1.B2.B3.C4.D5.B6.B7.D8.A 9.a(x-2)210.4r 2+1.45 9丙10520m1.y=-1（答案不唯-) 12.(1)解：原式=反.(2)解：x=号 5 13.解：EF的长约76cm. 题组（十） 题组（七） 1.C2.A3.A4.A5.C6.A7.B8.D 1.D2.A3.A4.B5.D6.C7.B8.B 9.3(答案不唯一）10.-2x十111.113 9.<10.-11.400 12.(1)解：原式=4一√3.(2)解：x>-2. 13.(1)证明略.（2)解：S网边形8D=64. 12.(1)解：原式=-9. (2)解：x=号是原分式方程的解。 题组（十一） 1.D2.D3.A4.D5.B6.B7.A8.D 13.解：(1)购买一个甲种足球需要90元，一个乙种足球需 要70元. 9.43 3 10.018 (2)学校共有4种购买方案。 12.(1)解：x=3是分式方程的增根， 题组（八） ∴.原分式方程无解. 1.C2.D3.B4.C5.C6.B7.B (2)解：原不等式组的解集是x>3. 8.C 【解析】如答图，过点A作AH⊥CC于点H. 13.解：(1)160135 由旋转得AC=AC=2,∠ACB=∠ACB.,∠ACB'+ 补全条形统计图略， ∠BCA=180°，∴.∠ACB+∠BCA=180°，∴.A,C,B,C (2)3200×50+60=2200(人). 160 四，点共圆，∴∠ACC=∠ABC=30°.：AC=AC,AH⊥ 答：估计该校区学生对消防安全知识的掌握达到“良”及 CC.:CC-2CH.AH-AC-1.CH=/3AH=B. “良”级以上程度的人数有2200人， (3)抽到的2个学生恰好是一个男生与一个女生的概率 ∴.CC=2√3.故选C 是-号 题组（十二） 1.D2.B3.A4.A5.B6.A7.B8.C 9.①④10.111.102 12.(1)解：原式=-1+3× 30 9 第8题答图 (②)解：原方程组的解为=之， 9.≥210.是11.12825 y=4. 13.解：1)反比例函数的解析式为3y=4.E(2,2. 12.(1)解：原式=0. (2)解：原方程组的解为2一3， x v=7 (2)不等式ma十> 13.解：(1)如答图，直线m即为所求。 飞的解集为2<1<4. 题组（十三） 1.C2.D3.B4.C5.B6.D7.A8.B 9.m(十3)(n-3)10.1(答案不唯-)11.150+150V5 B 12.(1)解：原式=13. (2)解：原式=一1 2 第13题答图 2x+5 13.解：(1)把A(1,m),B(4,n)分别代入y=- ，得 (2)AB BC CP菱形四条边相等的四边形是菱形 菱形的对边平行 题组（九） A1,2,B(4,2 1.C2.A3.C4.A5.D6.C7.D8.B 9.-110.1:311.>2> 把点A1,2)代入)y=冬，解得=2 12.(1)解：原式=千2 2 (2)由函数图象可知，当1<x<4时，对于x的每一个 当x=2或-2时，(x十2)(x-2)=0,分式无意义. 值，函数y=一 十pp为含数)的值大于函数y=兰 当=4时，原式=异2=子 的值直线y=一合x十D在线段AB的上方或与AB (2)解：x=-1. 13.解：路灯D距地面AE的高度约9.4m. 所在直线重合，∴p>号. 56作二20分钟题组限时练 题组（一）】 (分值：50分班级： 姓名： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 行测量.根据统计的结果，绘制出如图所示的 1.计算5一7的结果为 统计图.这组数据中，众数和中位数分别 A.2 B.-2 是 () C.-12 D.12 株数/株 10 10 2.已知直线AB∥CD,将一个含有30°角的三角 8 6 尺按如图所示的方式摆放.若∠MEF=46°， 6 则∠CFM的大小为 ( 0 M 3 141516 17苗高/cm 第5题图 A.16,15 B.16,15.5 C.16,16 D.17,16 第2题图 6.已知x=0是一元二次方程x2一2x十c=0的 A.104° B.107° 一个根，则另一个根是 () C.114 D.1349 A.0 B.1 3.下列运算正确的是 ( C.2 D.-2 A.3a-a=3 A÷ =4a 7.如图，点A,B,C在⊙O上，C为AB的中点. D.111 若∠BAC=2∠OAB,则∠AOB等于() a 2a2a 4.某几何体如图所示，则它的俯视图是( 第7题图 A.144° B.135° C.130°D.120 主视方向 8.将函数y=一3x的图象沿直线y=x向上平 第4题图 移1个单位长度，得到的图象对应的函数解 析式为 A.y=-3.x+4 B B.y=-3x-4 5.某农科院为了解某种小麦的长势，从试验田 C.y=-3(x+1) 中随机抽取部分麦苗，对苗高（单位：cm)进 D.y=-3(x-1) 二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 13.(7分)如图，检测点A到公路的距离是 9.因式分解：xy2十6xy十9x= 24m,现计划在公路上选择两点B,C栽种 10.如图所示是一个电路图，当随机闭合开关 绿植，点B,C均在点A右侧且满足∠ACB S,S2,S3中的两个时，小灯泡发光的概率 =30°，∠ABC=120°. 为 (1)用尺规作图按要求作出符合条件的点 B,C(保留作图痕迹，不写作法)； (2)求BC的长（结果保留根号）. A 第10题图 11.如图，从一块直径为2的圆形铁皮中剪出一 个圆心角为60°的扇形ABC(点A,B,C均 第13题图 在铁皮边缘)，则扇形ABC的弧长是； 将剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，则该圆锥 底面圆的半径r= B 第11题图 三、解答题（本大题共2小题，共17分） 12.(10分) (1)计算：(-3)°+2-2-（号）+8： 3.x+4y=3,① (2)解方程组 6x-y=6.② 2 题组（二） (分值：53分 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）6.如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与 1.9的相反数是 ( 射线OM交于点A,再以点A为圆心，AO长 A.-9 为半径画弧，两弧交于点B,画射线OB,则 cos∠AOB= () C.g D.9 2.如图所示的平面图形绕直线1旋转一周，得 到的立体图形是 第6题图 号 B司 e D.3 第2题图 7.如图是正n边形纸片被裁掉后剩余的部分， 若线段a,b所在直线互相垂直，则n的值 是 () A B D 3.下列运算正确的是 A.2a+4=6a B.a2·a3=a C.(2a)2=2a2 D.a3÷a3=a 第7题图 x≤1， A.6 B.8 C.10 D.12 4.不等式组 的解集在数轴上表示正确 x>-3 8.《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八 的是 盈三；人出七不足四.问人数、物价各几何？” 其大意是“现在有几个人共同买一件物品，若 0 01 每人出8钱就多出3钱；若每人出7钱就差 B 4钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为 30 01 x,根据题意可列方程为 () A.8x+3=7x+4 B.8x-3=7x+4 5.在四张完全相同的卡片上分别画有等腰三角 C.8x+3=7x-4 D.8x-3=7x-4 形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽 二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的 概率是 ( 9计算：√停+8 A号 10.反比例函数)一与一次函数y-2x+1的 c D.1 图象有一个交点B(一2，m),则k= 3 11.如图，四边形ABCD内接于⊙O,BC是⊙O13.(10分)某校开展了以“学习百年团史，勇担 的直径，连接AC,若∠ADC=150°，AC=4, 青春使命”为主题的团史知识竞赛，竞赛结 则∠B= ,⊙O的半径长为 束后随机抽取部分学生的成绩进行统计，按 成绩分成A,B,C,D,E五个等级，并绘制了 如下不完整的统计图. 等级 成绩 A 50≤x<60 第11题图 B 三、解答题（本大题共2小题，共20分） 60≤x<70 12.(10分) C 70≤x<80 (1)先化简，再求值：(a+1)(2-a)+(a+ D 80≤x<<90 3)2,其中a=-1; E 90x100 学生成绩频数分布直方图 频数 80 0 7 学生成绩扇形统计图 60 50 40 D 40 E 30 C A8% 20 25% B 10 20% 5060708090100成绩/分 第13题图 请结合统计图，解答下列问题： ②哪分武方程，1一士岩号 (1)本次抽样调查的样本容量为 频数分布直方图中m= (2)补全学生成绩频数分布直方图； (3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有 2000名学生，估计全校学生中成绩优秀的 学生有多少人？ 题组（三） (分值：50分 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）6.将抛物线y=2(x十1)2一3向右平移2个单 1.98= 位长度，再向上平移1个单位长度所得到的 A.2 B.-2 拋物线解析式为 ( A.y=2(x+4)2-4 C.22 D.-2√2 B.y=2(x+4)2-2 2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有 C.y=2(x-1)2-2 四千多年的历史.下列由黑、白棋子摆成的图 .: D.y=2(x-1)2-4 案是轴对称图形的是 7如图，在△ABC中.DE/AB,且品-号则 等糖辮 需的值为 () 3.如图，把一块含有45°角的三角板的两个顶点放 在直尺的对边上.若∠1=20°，则∠2= 第7题图 A是 R号 第3题图 A.45 B.559 c C.65 8.如图，B,C是半径为6的半圆O上的两个点， D.75 4.下列收集数据的方式适合抽样调查的是( ) AD是直径，BC/AD,若BC的长度为，则 A.旅客进动车站前的安检 图中阴影部分的面积为 B.了解某批次汽车的抗撞击能力 C.了解某班同学的身高情况 D.选出某班短跑最快的同学参加校运动会 第8题图 5.已知有理数a在数轴上的对应点的位置如图 A.8π B.6π 所示，则下列不等式一定成立的是 ( C.5π 0 -5-4-3-2-1012345 二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 第5题图 中，自变量x的取值范围 A.a>-1 B.a>-a 9.在函数y= √Jx+2 C.a2>4 D.a>a 是 5 10.光从空气射入液体中会发生折射现象.如13.(7分)如图，AD是□ABDE的对角线， 图，水平放置的容器中装有某种液体，光线 ∠ADE=90°，延长ED至点C,使DC= AO斜射到液面发生折射，折射光线为OB, ED,连接AC交BD于点O,连接BC. 折射角为∠BOD,测得∠BOD=20°，OD⊥ (1)求证：四边形ABCD是矩形； BD,OD=10cm,则线段OB的长约 (2)连接OE,若AD=4,CD=2√3，求OE cm(结果精确到0.1cm.参考数据：sin20°≈ 的长 0.34,cos20°≈0.94，tan20°≈0.36). BD B 第10题图 第13题图 11.甲、乙两地相距19km,某人从甲地出发去 乙地，先步行7km,然后改骑自行车，共用 2h到达乙地，已知这个人骑自行车的速度 是步行速度的4倍.若设这个人步行的速度 为xkm/h,则这个人的步行时间为 h (用含x的代数式表示)，步行速度为km/h. 三、解答题（本大题共2小题，共17分） 12.(10分) (1)计算：-4-(5-3)0-2tan45°+ (-2)2; (2)解方程：5x-2(x-1)=3. 6 题组（四） (分值：53分 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）6.某城市绿化部门将某种树苗移植成活的情况 1.一3的相反数是 ( 绘制成如下的统计图，移植这种树苗1000 A.-3 c- 棵，估计可以成活的棵数为 ( B.3 忄频率 2.海水淡化是解决全球水资源危机的战略手 段，根据《海水淡化利用发展行动计划(2021一 0.95 2025年)》，到2025年我国海水淡化总规模将 0.90 0.85 达到2900000吨/日以上.数据2900000用 0.80 科学记数法表示为 ( 01 A.0.29×10 B.2.9×106 2000400060008000100001200014000数量/棵 D.290×104 第6题图 C.29×10 3.如图所示的几何体由六个棱长为1的正方体 A.950 B.900 组合而成，则该几何体俯视图的面积是 C.850 D.800 ) 7.如图所示，在5×5的网格内，A,B,C为其中 三个格点，则tan∠BAC的值为 () 主视方向 第3题图 A.3 B.4 C.5 D.6 第7题图 4.如图，若1∥12,13∥14，则图中与∠1互补的 A.6 B号 cg D.7 角有 ( 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,将 △ABC绕点B顺时针旋转60得到△A'BC',连 接AC,AA',则∠CAC的度数为 ) 第4题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 5.已知2a-3=b,ab=2,则2ab-ab的值为( 第8题图 A.-5 B.6 A.15 B.20° C.-6 D.5 C.25 D.30° 二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） x-2>4,① 9.甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试， (2)解不等式组： 5≤.@ 他们的平均成绩相同，方差分别是s漏=1.2， s2=1.1,s品=0.6，子=0.9，则射击成绩最稳 定的是 10.如图①，草锅盖，又名盖顶，是一种以牛筋 草、江边草和斑茅草为原材料进行编织缠绕 的云南特有的传统草编工艺品.某兴趣小组 根据草锅盖的特征制作了一个圆锥模型（图 ②)，并用测量工具测量其尺寸.由图②中的 数据可知圆锥模型的母线长为 cm, 侧面积为 cm2. 13.(10分)如图，在矩形ABCD中，BD是对 角线 寸 (1)在AD边上确定一点E,将△BED沿 BD翻折后，点E的对应点F恰好落在BC 边上（要求：尺规作图，不写作法，保留作图 012345678 图① 图② 痕迹) 第10题图 (2)在(1)的条件下，连接BE,DF,判断四边 11.已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(-2,y3)都 形BEDF的形状，并证明. 在同一个反比例函数的图象上.若x<一2< y2<y<y,请写出一个符合条件的反比 例函数解析式： 三、解答题（本大题共2小题，共20分） 第13题图 12.(10分) 1化简：2÷(1+》： 8 题组（五） (分值：50分班级： 姓名：」 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）6.如图，已知AB=AC,AB=8,BC=3,分别以 1.计算√6-2所得结果是 点A,B为圆心，大于号AB的长为半径画圆 A.6 B.√2 弧，两弧相交于点M,N,连接MN与AC相 C.4√2 D.士4√2 交于点D,则△BDC的周长为 2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的 M 形状是 第6题图 第2题图 A.8 B.10 C.11 D.13 7.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,P是 B C D 圆上任意一点，连接BP,CP,则∠P的度数 3.不等式4x一7≥5(x一1)的解集是 为 ( A.x≥2 B.x≥-2 C.x≤-2 D.x≤2 4.《孙子算经》中记载了一个有趣的问题：“今有 雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问 第7题图 B.45° 雉兔各几何？”意思是：有若干只鸡、兔同在 A.30° C.54° D.60° 个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数， 8.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,将 有94只脚.问笼中各有多少只鸡和兔？设兔 矩形沿对角线AC折叠，点B落在F处，CF 有x只，鸡有y只，列方程组得 交AD于点E,则△CDE的面积为() x+y=35 (x+y=35 A. B. x+4y=94 4x十2y=94 x+y=35 (x+y=35 C. D. {2x+2y=94 2.x+4y=94 第8题图 5.若使分式，乙2有意义，则x的取值范围是( 明 B A.x≠2 B.x≠-2 C.x≠0 D.x=2 C21 D.26 4 9 二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）13.(7分)如图，一次函数y=kx十b(k≠0)和反 9.《察伟算经》记载：“忽，十微.微，十纤.”也就 比例函数y=m(m≠0)交于点A(4,1)与点 是说，1忽=10微，1微=10纤.由分、厘、毫、 B(-1,n),与y轴交于点D 丝、忽、微、纤这些中国古代的计量单位之间 (1)求反比例函数和一次函数的解析式； 的关系，可推算1分=1000000纤.某生物体 (2)求△AOB的面积； 长是30纤，换算成以分为单位的数据后，用 科学记数法表示为 分 (3)求不等式kx十b>”的解集. 10.下列命题中：①同位角相等；②三角形的高 相交于三角形的内部；③三角形的一个外角 大于任意一个内角；④一个多边形的边数每 增加一条，这个多边形的内角和就增加 180°；⑤两个角的两边分别平行，则这两个 角相等.其中真命题有 个 第13题图 11.若点(0，a),(3,b)都在二次函数y=(x一1)2 的图象上，则a与b的大小关系是ab (填“>”“<”或“=”). 三、解答题（本大题共2小题，共17分） 12.(10分) (1)先化简，再求值：(x十1)2一x(x+1),其 中x=√3-1； 2)解分式方程：十2 5 10