专题强化05：受力分析 、整体法与隔离法的应用【六大题型 培优】-2025-2026学年高一上学期物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版必修第一册)

专题强化05：受力分析 、整体法与隔离法的应用 【题型归纳】 【题型精讲】 技巧一、受力分析的一般步骤 题型1：受力分析 【例1】．（23-24高一上·广东深圳·期中）如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成角的细绳拴接一小球。当小车与小球相对静止，一起在水平面上匀速运动时，下列说法正确的是（　　） A．小球受到三个力的作用 B．轻弹簧一定被压缩 C．细绳一定对小球有拉力 D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧对小球也不一定有弹力 【变式1】．（24-25高一下·浙江杭州·期末）冬季冰雪游很火爆，其中冰雪滑道最受青睐，如图所示，如果轻推处在冰雪滑道斜面顶端的同学，让该同学沿不光滑斜面向下滑动，在滑动过程中，该同学与两侧竖直冰面无接触，则对该同学受力分析完整且正确的选项是（　　） A．重力、下滑力、支持力 B．重力、滑动摩擦力、支持力 C．重力、滑动摩擦力 D．重力、下滑力、滑动摩擦力、支持力 【变式2】．（25-26高一上·广西崇左·开学考试）下面对于物体的受力情况描述正确的是（　　） A．如图甲，光滑球静止在两夹板之间，则小球一定会受到两夹板的弹力作用 B．如图乙，用竖直细线将光滑小球吊起，搁在斜面上，则斜面对小球一定没有弹力作用 C．如图丙，A、B两物体叠放，在水平外力的作用下共同做匀速直线运动，则A对B的摩擦力与外力F大小相等，方向相反 D．如图丁，若细线保持竖直，各个接触面都光滑，那么轻绳对A的拉力大小一定小于A的重力 技巧二、．整体法与隔离法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 题型2：整体法隔离法求物体的受力分析 【例2】．（25-26高三上·河南郑州·阶段练习）如图所示，a、b两个物体叠放在一起，a靠在竖直墙壁上，在方向竖直向上的力F作用下，a、b静止不动，则下列说法正确的是（　　） A．b受三个力，a受五个力 B．b受三个力，a受四个力 C．a与墙壁之间可能存在摩擦力 D．a、b之间不一定存在摩擦力 【变式1】．（24-25高一上·福建泉州·期中）如图所示，木块、叠放在一起，放在斜面上静止不动，的上表面水平，与之间、与斜面之间均粗糙。则木块受力的个数是（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【变式2】．（24-25高一上·江西南昌·期中）如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止。若A与B的接触面是水平的，且F≠0，则B的受力个数可能为（　　） A．2个或3个 B．3个或4个 C．4个或5个 D．5个或6个 题型3：整体法隔离法解决共点力平衡问题 【例3】．（24-25高一上·安徽合肥·期末）如图所示，用轻绳系住一质量为的匀质大球，大球和竖直墙壁之间放置一质量为的匀质小球，各接触面均光滑。系统处于静止状态时，轻绳与竖直墙壁之间的夹角为，两球心连线与轻绳之间的夹角为，则两球的质量、的关系为（　　） A． B． C． D． 【变式1】．（24-25高一上·浙江宁波·期末）如图所示，用等长的轻质细线将三个完全相同的小球A、B、C悬挂在天花板上。现对小球A施加一个水平向左的力，对小球C施加一个水平向右的力，两个力大小均为F，最后达到平衡状态。下列表示平衡状态的图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】．（24-25高一上·河南郑州·期末）如图所示，用三根轻绳将两个质量均为的小球1和小球2连接并悬挂。两小球处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角，轻绳水平，，则轻绳上的拉力大小之比为（　　） A． B． C． D． 题型4：整体法隔离法在动态平衡问题分析 【例4】．（24-25高一上·安徽合肥·期末）如图所示，一倾角30°的固定斜面上有甲、乙两柱体，两柱体的截面分别为半径均为的圆和四分之一圆，甲的左侧顶着一块垂直斜面的挡板。若甲柱体与乙柱体的质量相等，柱体的曲面和挡板可视为光滑，现将挡板缓慢地沿斜面向上移动，直到圆柱体甲刚要落至斜面为止，整个过程乙始终保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两柱体间的弹力先变小后变大 B．甲柱体受到挡板的弹力变小 C．乙与斜面间动摩擦因数的最小值为 D．乙与斜面间动摩擦因数的最小值为 【变式1】．（24-25高一上·贵州铜仁·期末）用两轻绳a、c和轻弹簧b将两个相同的小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球质量均为m，处于静止状态，轻绳a与竖直方向的夹角为30°，轻绳c水平。下列分析正确的是（　　） A．此时轻绳c的拉力大小为 B．剪断轻绳a瞬间，小球1的加速度大小为 C．剪断轻绳c瞬间，小球2的加速度大小为 D．保持轻绳a与竖直方向的夹角为30°不变，使轻绳c沿逆时针缓慢转动60°的过程中，轻绳c的拉力大小一直减小 【变式2】．（24-25高一上·浙江绍兴·期末）如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，两个完全相同的均质球体A和B靠在一起，其中A球紧贴斜面，现用外力F推着球B缓慢前进至球B刚好接触斜面，忽略所有阻力，则在此过程中（　　） A．斜面对A的弹力逐渐增大 B．A、B间的弹力先减小后增大 C．F先减小后增大 D．地面对B的弹力逐渐增大 题型5：整体法隔离法在共点力综合应用 【例5】．（24-25高一上·山东威海·期中）如图所示，质量为M的斜面体静置在水平地面上，其倾角为θ。一质量为m的木块在斜面上恰好可以匀速下滑。如果用沿斜面向上的力推木块，木块能够匀速上滑。在木块运动过程中，斜面体始终静止不动。重力加速度为g，求： (1)木块与斜面的动摩擦因数； (2)推力的大小； (3)木块匀速上滑时，地面对斜面体的摩擦力和支持力分别是多大。 【变式1】．（24-25高二下·山东滨州·期末）如图斜面体C放在粗糙水平面上，物块A静止在斜面体C上，重物B用轻绳悬挂于O点。OA水平，OO′与竖直方向的夹角及斜面的倾角均为37°。已知mA=48kg，mC=100kg，A与C及C与地面间的动摩擦因数均为μ=0.8。g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)若mB=0.4kg，则地面对斜面体C的支持力和摩擦力的大小； (2)物块B的最大质量。 【变式2】．（24-25高一上·湖北武汉·期末）用三根细线、、将两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为，细线c水平。小球1的质量为，小球2的质量为，重力加速度为，求（结果可用分式或根式）： (1)细线、分别对小球1和2的拉力大小； (2)细线对小球2的拉力大小。 【专项精练】 一、单选题 1．（25-26高一上·江苏南通）下列4个选项对应4个情境：A选项中球静止，接触面光滑；B选项中球静止，斜面光滑；C选项中物体冲上粗糙斜面；D选项中两物体一起向右做匀速直线运动。对“画阴影”的物体受力分析正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（22-23高一上·广东湛江·期末）如图所示，有一四分之一球体置于粗糙的水平面上，两质量均为m的小球A、B（均可看作质点）通过柔软光滑的轻绳连接，且与球体一起静止在水平面上。B球与球心O的连线与水平方向成θ=37°角（拉B球的轻绳与OB连线垂直），已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列关于系统中各物体受力的说法正确的是（　　） A．四分之一球体一定受到水平面的摩擦力作用，方向水平向右 B．小球A受到三个力的作用 C．小球B受到四分之一球体摩擦力的大小为，方向沿曲面切线斜向下 D．小球B受到三个力的作用 3．（25-26高三上·甘肃·开学考试）如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上（球的小孔比杆的直径略大），并且通过一条轻绳跨过定滑轮连接，已知b球质量为m，杆与水平面成角，不计滑轮的一切摩擦，重力加速度为g。当两球静止时，段绳与杆的夹角也为，段绳沿竖直方向，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．a一定受到4个力的作用 B．b可能受到2个力的作用 C．绳子对a的拉力大小不可能等于 D．a的质量一定为 4．（25-26高一上·湖北孝感·开学考试）如图所示，木板C放在水平地面上，物块A、B放在木板上，用不可伸长的细线将物块A与竖直墙连接，细线刚好拉直。物块A、B的质量均为m，木板C的质量为2m，物块A、B与木板间及木板与地面间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给物块B施加一个水平向右的拉力F，在逐渐增大F的过程中，物块B和木板C始终保持相对静止，下列说法正确的是（　　） A．B受到的摩擦力大小不变 B．C受到地面的摩擦力与受到B的摩擦力一定等大反向 C．A先受到两个力作用，后受到四个力作用 D．C受到B的摩擦力与受到A的摩擦力方向相反 5．（24-25高二下·山东泰安·期末）如图所示，把倾角为的粗糙斜面体置于粗糙水平地面上，物块通过跨过光滑轻质定滑轮的轻绳与质量为的小球连接，点为轻绳与定滑轮的接触点，初始时，小球在水平向右的拉力作用下，使轻绳段与水平拉力的夹角为，、均保持静止状态。现改变拉力，并保持夹角大小不变，将小球向右上方缓慢拉起至水平，物块和斜面体始终保持静止状态。重力加速度为，下列关于该过程的说法正确的是（　　） A．拉力先变大后变小 B．拉力最大值为 C．地面对斜面体的支持力先变大后变小 D．斜面体所受地面摩擦力先变大后变小 6．（24-25高一上·云南昆明·期中）如图所示，六个完全相同的正方体物块静止在粗糙水平面上，物块的质量均为5kg。现将水平向右、大小为60N的推力F作用在物块1的左侧，六个物块恰好不会向右运动，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．物块与水平面间的动摩擦因数为0.5 B．物块1所受摩擦力大于物块6所受摩擦力 C．物块2对物块3的作用力与物块4对物块3的作用力是一对平衡力 D．若减小推力至50N，此时物块5和物块6之间的作用力为0 6．（24-25高一上·河北承德·期末）如图所示，重力大小为、上表面光滑的斜面体放置在水平地面上，斜面上有一个重力大小为的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，整个装置处于静止状态。已知轻绳与竖直方向的夹角为45°，斜面的倾角为30°，地面对斜面体的摩擦力大小为f、支持力大小为F，轻绳上的拉力大小为T，斜面体对小球的支持力大小为N，则下列关系式一定正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（24-25高一上·河南郑州·期末）如图所示，一上表面光滑的半球放置在水平地面上，用水平力将一小球沿球面从底端缓慢拉至顶端的过程中，半球始终处于静止状态。则（　　） A．水平力逐渐增大 B．半球对小球的支持力逐渐增大 C．地面对半球的支持力逐渐减小 D．地面对半球的摩擦力逐渐减小 9．（24-25高一上·四川广元·期末）小朋友队和大人队进行拔河比赛，小朋友队人数多，重心低，手握绳的位置低，此比赛可以简化为如图所示的模型，A、B两点间绳倾斜。两队的总质量相等，脚与地面的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。相持阶段两队都静止，各队员手紧握绳不滑动，绳结实且质量不计。以下说法正确的是（　　） A．相持阶段大人队所受地面的摩擦力大于小朋友队所受地面的摩擦力 B．无论相持阶段还是胜败时，两队脚与地面的摩擦力大小永远相等 C．绳上拉力增大时，大人队会先败 D．绳上A点对B点的拉力，其大小一定等于B点对A点的拉力 10．（24-25高一上·浙江温州·期末）如图甲所示为一鸡蛋收纳架，利用斜坡使鸡蛋自动滚下。斜坡底端有一竖直挡板，斜坡倾角并开有凹槽，凹槽宽度为。现将5个鸡蛋放置在鸡蛋架上，将鸡蛋简化为质量为m，半径为R的球，图乙为正视图，图丙为沿斜坡方向视角。已知重力加速度大小为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　）    A．鸡蛋架对5号鸡蛋的作用力大小为mg B．4号鸡蛋对5号鸡蛋的支持力大小为mg C．竖直挡板对1号鸡蛋的支持力大小为 D．凹槽单侧对5号鸡蛋的支持力大小为 11．（24-25高一上·云南曲靖·期末）如图所示，平衡大师将不同几何形状物件互相叠放在地面、平板A和B上。整个装置处于静止状态，以下说法正确的是（　　） A．物件一定受地面的摩擦力 B．物件受力个数可能为2个 C．物件受到平板A的作用力可能垂直于平板向上 D．物件对平板A一定有摩擦力 12．（24-25高一上·河北邢台·期末）木材市场工作人员把6根完全相同的圆柱形木材堆放在水平地面上，给6根木材依次标上号码，其截面图如图所示。已知每根木材的质量均为m，重力加速度大小为g，木材与木材之间的摩擦均可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．1号木材与2号木材之间的弹力大小为 B．1号木材与2号木材之间的弹力大小为 C．2号木材与5号木材之间的弹力大小为 D．2号木材与5号木材之间的弹力大小为 二、多选题 13．（25-26高三上·北京延庆·阶段练习）用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，三段细线a、b、c拉力大小依次用符号Fa、Fb、Fc表示。下列判断正确的是（   ） A．可以求出Fa和Fc，但不能求出Fb B．能求出Fa、Fb、Fc的大小，并且有 C．保持各细线长度不变，把两个小球的质量都加倍，细线a与竖直方向的夹角不变 D．保持小球1的质量和各细线的长度不变，只改变小球2的质量，细线a与竖直方向的夹角不变 14．（24-25高一上·福建福州·期中）如图所示，人重500N，木块重300N，人与木块、木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.2，现该人用力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，则（　　） A．人拉绳的力是100N B．人拉绳的力是80N C．人脚与木块间的摩擦力为100N D．人脚对木块的摩擦力向右 15．（25-26高三上·四川成都·阶段练习）如图所示，质量为的物块A静置于水平台面上，质量为的半球体C静置于水平地面上，质量为的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，点为三根轻绳、、的结点。系统在图示位置处于静止状态，点位于半球体球心的正上方，竖直，水平，刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角。已知物块A与台面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，则（　　） A．绳的拉力大小为 B．C受到的摩擦力大小为 C．A受到的摩擦力大小为 D．地面对C的支持力大小为 16．（2025·海南省直辖县级单位·模拟预测）如图所示，A、B是水平面上两个半圆柱体，光滑圆柱体C搁置其上，三者均静止。a、b为切点，∠aOb=90°，半径Ob与竖直方向的夹角为θ，圆柱体C受到A、B的支持力大小分别为Fa和Fb，A、B受到的摩擦力大小分别为fA、fB，则（　　） A．Fa∶Fb=tanθ∶1 B．Fa∶Fb=1∶tanθ C．fA=fB D．fA∶fB=tanθ∶1 17．（24-25高一上·云南西双版纳·期末）如图所示，质量为M的斜面体ABC静置于粗糙水平地面上，AB面粗糙，质量为m的物体从AB面顶端A点由静止释放，匀速运动至斜面底端，斜面体始终保持静止，重力加速度为g，则在此过程中（　　） A．地面对斜面体的摩擦力方向水平向左 B．斜面体受到地面的摩擦力为0 C．地面对斜面体的支持力等于 D．地面对斜面体的支持力大于 18．（24-25高一上·重庆沙坪坝·期末）为了迎接2025年的元旦，重庆各大车站和商场都悬挂了灯笼，其中某处场景如图所示，长度相同的轻质细绳悬挂起五个质量均为m的灯笼，已知图中夹角θ=120°，β=30°。下列说法正确的是（　　） A．绳BC的张力大小为 B．绳AB的张力大小为 C．绳MA的张力大小为 D．绳MA的张力大小为 19．（24-25高一上·江西·期中）如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，且B与地面不接触，对A施加一水平向左的力F，使整个装置保持静止。若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（　　） A．水平外力F增大 B．墙对B的作用力减小 C．地面对A的支持力减小 D．A对B的作用力减小 20．（24-25高二上·天津宁河·期中）如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电小球M连接，定滑轮左侧连接物块的一段细绳与斜面平行，带负电的小球N用绝缘细线悬挂于P点。设两带电小球在缓慢漏电的过程中，两球心始终处于同一水平面上，并且b、c都处于静止状态，下列说法中正确的是（　　） A．地面对c的支持力不变 B．b对斜面的摩擦力可能变大 C．绝缘细绳对M的拉力变小 D．地面对c的摩擦力一定变大 21．（2025·云南玉溪·模拟预测）如图所示，两小球M、N分别与两段轻绳A、B和一轻弹簧C连接。两小球静止时，轻绳A、B与竖直方向的夹角分别为30°、45°，弹簧C沿水平方向，则下列说法正确的是（　　） A．球M和球N的质量之比为 B．轻绳A和弹簧C的弹力之比为 C．若小球N的质量为，剪断轻绳B的瞬间，轻绳A的张力为 D．若小球M的质量为，剪断轻绳B的瞬间，球M的合力大小为g 22．（24-25高一上·山东青岛·期末）如图，木块B放在水平地面上，固定在B上的竖直轻杆顶端用细绳连接小球A。当与水平方向成30°角的力F作用在小球A上时，A、B均静止，且此时细绳与竖直方向的夹角为30°。已知木块B的质量为2m，小球A的质量为m。下列说法正确的是（　　） A．细绳拉力大小为 B．力F的大小为 C．地面对B的支持力大小为 D．地面对B的摩擦力大小为 三、解答题 23．（23-24高一上·云南昭通·期中）如图所示，质量的木块A套在水平杆上，现用轻绳将木块与小球B相连。在小球上施加一个大小为15N、方向与水平方向夹角为的外力F，它将拉着小球一起向右做匀速直线运动。已知运动过程轻绳与水平杆间的夹角，A、B的相对位置保持不变，取，，，求： (1)小球B的质量m； (2)木块A与杆间的动摩擦因数。 24．（24-25高一上·重庆·期中）如图所示，质量为M=10kg的斜面体C放在水平面上，质量为20kg的重物A放在斜面体C上，质量为2kg的重物B通过水平细绳与重物A相连于O点，O点通过另一根细绳悬挂于天花板上，细绳与竖直方向夹角以及斜面体倾角均为37°，A、B、C都处于静止状态。（重力加速度g取，，）求： (1)水平细绳OA的拉力大小； (2)重物A所受摩擦力大小； (3)地面受到的压力大小。 25．（24-25高一上·贵州黔东南·期末）中国春节挂灯笼有着美好的象征寓意。小明发现家里的灯笼在稳定水平风力的作用下倾斜至如图所示状态保持静止。已知两个灯笼完全相同且所受水平风力相同，悬挂于O点的轻绳的拉力且与竖直方向的夹角。，，。求： (1)每个灯笼的质量及每个灯笼所受的风力F大小； (2)灯笼1和灯笼2间轻绳的拉力大小。 26．（25-26高一上·全国·课堂例题）挂灯笼是我国年俗文化的重要组成部分，如图所示，用三根轻质细线、将重力均为的两个灯笼1和2连接，两灯笼处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为、细线水平。求： (1)细线、分别对灯笼1和2的拉力大小； (2)细线对灯笼2的拉力大小。 (3)细线b与竖直方向的夹角。 27．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若每本书的质量为，该同学对书的水平正压力为，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度。 (1)求该同学单个手掌与书本之间最大静摩擦力； (2)若该同学只夹起8本书，则最中间两本书之间的摩擦力大小为多少； (3)在不改变用力大小的情况下，该同学最多能夹多少本书。 28．（24-25高一上·山东潍坊·期末）如图所示，质量均为m的半圆环A、B紧靠着静置于水平地面上，圆心分别为，；在A、B正上方静止放置质量为的光滑圆环C，圆心为；已知A、B、C的半径均为R，重力加速度大小为g。 (1)若给C施加一个过水平向右的力F，使C与B恰好分离，此时A仍静止，求F的大小及A受到地面的摩擦力大小； (2)若用水平向右的力拉A，使A缓慢向右移动，C刚要接触地面时，B恰好滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求B与地面间的动摩擦因数。 29．（24-25高一上·浙江温州·期末）如图所示，一倾角的粗糙斜面C静置在水平地面上，斜面上有与轻绳连接的物块B，轻绳与斜面平行，并绕过定滑轮与结点连接小球A，右上方用手拉住轻绳OE。轻绳OD水平，与轻绳OE夹角，A、B、C处于静止状态。已知A、B、C质量分别为m、3m、4m，重力加速度大小为，求： (1)轻绳OD的拉力大小； (2)斜面C对B的摩擦力； (3)地面对C的支持力大小。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化05：受力分析 、整体法与隔离法的应用 【题型归纳】 【题型精讲】 技巧一、受力分析的一般步骤 题型1：受力分析 【例1】．（23-24高一上·广东深圳·期中）如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成角的细绳拴接一小球。当小车与小球相对静止，一起在水平面上匀速运动时，下列说法正确的是（　　） A．小球受到三个力的作用 B．轻弹簧一定被压缩 C．细绳一定对小球有拉力 D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧对小球也不一定有弹力 【答案】B 【详解】小球随小车一起匀速直线运动，受力平衡，故细绳对小球无拉力，小球只受重力和弹簧弹力两个力作用，轻弹簧对小球的弹力与小球重力等大反向，一定处于压缩状态。 故选B。 【变式1】．（24-25高一下·浙江杭州·期末）冬季冰雪游很火爆，其中冰雪滑道最受青睐，如图所示，如果轻推处在冰雪滑道斜面顶端的同学，让该同学沿不光滑斜面向下滑动，在滑动过程中，该同学与两侧竖直冰面无接触，则对该同学受力分析完整且正确的选项是（　　） A．重力、下滑力、支持力 B．重力、滑动摩擦力、支持力 C．重力、滑动摩擦力 D．重力、下滑力、滑动摩擦力、支持力 【答案】B 【详解】该同学沿不光滑斜面向下滑动，在滑动过程中，该同学受重力、滑动摩擦力、支持力3个力的作用。 故选B。 【变式2】．（25-26高一上·广西崇左·开学考试）下面对于物体的受力情况描述正确的是（　　） A．如图甲，光滑球静止在两夹板之间，则小球一定会受到两夹板的弹力作用 B．如图乙，用竖直细线将光滑小球吊起，搁在斜面上，则斜面对小球一定没有弹力作用 C．如图丙，A、B两物体叠放，在水平外力的作用下共同做匀速直线运动，则A对B的摩擦力与外力F大小相等，方向相反 D．如图丁，若细线保持竖直，各个接触面都光滑，那么轻绳对A的拉力大小一定小于A的重力 【答案】B 【详解】A．假设小球一定会受到两夹板的弹力作用，因为是光滑球，此时水平方向不受摩擦力，无法平衡，故小球只受水平板的弹力作用，故A错误； B．用竖直细线将光滑小球吊起，假设斜面对小球有弹力作用，小球受重力、绳子拉力、斜面弹力，此时小球无法平衡，故斜面对小球一定没有弹力作用，故B正确； C．A、B两物体叠放，在水平外力F的作用下共同做匀速直线运动，隔离分析A，A做匀速直线运动，故AB间无摩擦力作用，故C错误； D．因为各个接触面光滑，所以A、B之间没有摩擦力，如果A、B之间存在弹力，弹力垂直于接触面，对A受力分析，弹力在水平方向上的作用效果没有其他的力来平衡，不可能是平衡状态，所以A、B之间没有弹力，所以绳子对A的拉力大小等于A的重力，故D错误。 故选B。 技巧二、．整体法与隔离法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 题型2：整体法隔离法求物体的受力分析 【例2】．（25-26高三上·河南郑州·阶段练习）如图所示，a、b两个物体叠放在一起，a靠在竖直墙壁上，在方向竖直向上的力F作用下，a、b静止不动，则下列说法正确的是（　　） A．b受三个力，a受五个力 B．b受三个力，a受四个力 C．a与墙壁之间可能存在摩擦力 D．a、b之间不一定存在摩擦力 【答案】B 【详解】C．对整体受力分析，根据平衡条件可知a与墙壁之间没有弹力作用，则a与墙壁之间不存在摩擦力，故C错误； ABD．如图所示 对b进行受力分析，物体b受重力、弹力和摩擦力作用；对a进行受力分析，物体a受重力、弹力、摩擦力和外力，故b受三个力，a受四个力，故AD错误，B正确。 故选B。 【变式1】．（24-25高一上·福建泉州·期中）如图所示，木块、叠放在一起，放在斜面上静止不动，的上表面水平，与之间、与斜面之间均粗糙。则木块受力的个数是（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【详解】由题知，A处于平衡状态，对A受力分析，可知A受重力、B对A的压力，斜面的支持力和沿斜面向上的静摩擦力。 故选C。 【变式2】．（24-25高一上·江西南昌·期中）如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止。若A与B的接触面是水平的，且F≠0，则B的受力个数可能为（　　） A．2个或3个 B．3个或4个 C．4个或5个 D．5个或6个 【答案】C 【详解】先对A、B整体受力分析，受重力、水平力F、支持力，当水平力F平行斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力时，有上滑趋势，当水平力F平行斜面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力时，有下滑趋势，当水平力F平行斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时，无滑动趋势；再对A受力分析，受水平力F、重力、支持力和向左的静摩擦力，共4个力；最后对B受力分析，受重力、A对B的压力和向右的静摩擦力，斜面对B的支持力，若B物体相对斜面有滑动趋势，则还要受到斜面的静摩擦力，若相对斜面无滑动趋势，则不受斜面的静摩擦力，即物体B可能受4个力，也可能受5个力。 故选C。 题型3：整体法隔离法解决共点力平衡问题 【例3】．（24-25高一上·安徽合肥·期末）如图所示，用轻绳系住一质量为的匀质大球，大球和竖直墙壁之间放置一质量为的匀质小球，各接触面均光滑。系统处于静止状态时，轻绳与竖直墙壁之间的夹角为，两球心连线与轻绳之间的夹角为，则两球的质量、的关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设绳子拉力为，墙壁支持力为，两球之间的弹力为，将两个球作为一个整体进行受力分析，如图所示 根据平衡条件有 对小球进行受力分析，如图所示 根据平衡条件有 解得 故选C。 【变式1】．（24-25高一上·浙江宁波·期末）如图所示，用等长的轻质细线将三个完全相同的小球A、B、C悬挂在天花板上。现对小球A施加一个水平向左的力，对小球C施加一个水平向右的力，两个力大小均为F，最后达到平衡状态。下列表示平衡状态的图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对三个球整体分析可知，水平方向两个外力合力为零，所以A球上面的线竖直；对C球分析可知，设绳与竖直方向夹角为，则 所以C球向右偏离竖直方向。 故选D。 【变式2】．（24-25高一上·河南郑州·期末）如图所示，用三根轻绳将两个质量均为的小球1和小球2连接并悬挂。两小球处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角，轻绳水平，，则轻绳上的拉力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】以小球1和2为整体为研究对象，受力分析如下 根据共点力平衡条件可得， 解得， 以小球2为研究对象，根据共点力平衡条件可得 故轻绳上的拉力大小之比为 故选A。 题型4：整体法隔离法在动态平衡问题分析 【例4】．（24-25高一上·安徽合肥·期末）如图所示，一倾角30°的固定斜面上有甲、乙两柱体，两柱体的截面分别为半径均为的圆和四分之一圆，甲的左侧顶着一块垂直斜面的挡板。若甲柱体与乙柱体的质量相等，柱体的曲面和挡板可视为光滑，现将挡板缓慢地沿斜面向上移动，直到圆柱体甲刚要落至斜面为止，整个过程乙始终保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两柱体间的弹力先变小后变大 B．甲柱体受到挡板的弹力变小 C．乙与斜面间动摩擦因数的最小值为 D．乙与斜面间动摩擦因数的最小值为 【答案】C 【详解】AB．如图所示，对甲受力分析 将挡板缓慢地沿斜面向上移动，直到圆柱体甲刚要落至斜面为止，甲、乙两柱体间的弹力一直增大；挡板对甲的弹力一直增大。 故AB错误； CD．如图所示 由几何关系，可得解得 根据边角关系，可知在力的平行四边形中，有 对甲、乙整体受力分析，如图 由平衡条件，可得； 又联立，解得 故C正确，D错误。 故选C。 【变式1】．（24-25高一上·贵州铜仁·期末）用两轻绳a、c和轻弹簧b将两个相同的小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球质量均为m，处于静止状态，轻绳a与竖直方向的夹角为30°，轻绳c水平。下列分析正确的是（　　） A．此时轻绳c的拉力大小为 B．剪断轻绳a瞬间，小球1的加速度大小为 C．剪断轻绳c瞬间，小球2的加速度大小为 D．保持轻绳a与竖直方向的夹角为30°不变，使轻绳c沿逆时针缓慢转动60°的过程中，轻绳c的拉力大小一直减小 【答案】C 【详解】A．对1、2整体分析可得， 故A错误； B．剪断轻绳a的瞬间，弹簧弹力不能突变，则小球1受合力大小为Ta，根据牛顿第二定律可得 所以加速度大小为 故B错误； C．剪断轻绳c的瞬间，弹簧弹力不能突变，小球2受合力大小为Tc，则 解得加速度大小为 故C正确； D．对1、2整体分析，如图所示 若保持轻绳a与竖直方向的夹角为30°不变，使轻绳c沿逆时针缓慢转动60°的过程中，轻绳c的拉力大小先减小后增大，故D错误。 故选C。 【变式2】．（24-25高一上·浙江绍兴·期末）如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，两个完全相同的均质球体A和B靠在一起，其中A球紧贴斜面，现用外力F推着球B缓慢前进至球B刚好接触斜面，忽略所有阻力，则在此过程中（　　） A．斜面对A的弹力逐渐增大 B．A、B间的弹力先减小后增大 C．F先减小后增大 D．地面对B的弹力逐渐增大 【答案】D 【详解】AB．对A球受力分析如图： B对A的弹力FBA由水平向左逐渐变为沿左上方最后变为沿斜面向上，由矢量三角形的变化可知由FBA逐渐变为与FNA垂直，则斜面对A的弹力FNA逐渐变小，AB间的弹力大小为FBA逐渐减小，AB错误； C．对B球受力分析如图： 水平方向上有 又 随着AB位置的改变，FBA逐渐减小，α增大，cosα减小，所以推力F减小，C错误； D．以AB整体为研究对象，受力分析如图： 竖直方向上有 所以 由前面分析知FNA逐渐减小，cosθ不变，所以地面对B的弹力FNB逐渐变大，D正确。 故选D。 题型5：整体法隔离法在共点力综合应用 【例5】．（24-25高一上·山东威海·期中）如图所示，质量为M的斜面体静置在水平地面上，其倾角为θ。一质量为m的木块在斜面上恰好可以匀速下滑。如果用沿斜面向上的力推木块，木块能够匀速上滑。在木块运动过程中，斜面体始终静止不动。重力加速度为g，求： (1)木块与斜面的动摩擦因数； (2)推力的大小； (3)木块匀速上滑时，地面对斜面体的摩擦力和支持力分别是多大。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）木块在斜面上恰好可以匀速下滑 解得 （2）推力的大小 （3）地面对斜面体的摩擦力 地面对斜面体的支持力 解得 【变式1】．（24-25高二下·山东滨州·期末）如图斜面体C放在粗糙水平面上，物块A静止在斜面体C上，重物B用轻绳悬挂于O点。OA水平，OO′与竖直方向的夹角及斜面的倾角均为37°。已知mA=48kg，mC=100kg，A与C及C与地面间的动摩擦因数均为μ=0.8。g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)若mB=0.4kg，则地面对斜面体C的支持力和摩擦力的大小； (2)物块B的最大质量。 【答案】(1)1480N；3N (2)2kg 【详解】（1）对O点进行受力分析，可知O受到B的拉力，A的拉力以及左侧绳子的拉力，如图所示 根据平衡条件可得 以斜面体C和重物A整体为研究对象，受到重力、地面对C的支持力FNC、地面对C的摩擦力FfC以及水平细线OA的拉力F1，如图所示 竖直方向有 水平方向有 （2）重物A受到重力、斜面体的支持力FNA、绳子的拉力F1′以及斜面体的摩擦力FfA，如图所示 垂直于斜面的方向有 沿斜面的方向有 且， 联立解得 对AC整体分析有 且 解得 分析可知，为使系统静止，B的质量最大为2kg。 【变式2】．（24-25高一上·湖北武汉·期末）用三根细线、、将两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为，细线c水平。小球1的质量为，小球2的质量为，重力加速度为，求（结果可用分式或根式）： (1)细线、分别对小球1和2的拉力大小； (2)细线对小球2的拉力大小。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）将小球1和2和细线视为整体，受力分析如图所示 根据平衡条件可得， 解得， （2）对小球2进行受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 解得 【专项精练】 一、单选题 1．（25-26高一上·江苏南通）下列4个选项对应4个情境：A选项中球静止，接触面光滑；B选项中球静止，斜面光滑；C选项中物体冲上粗糙斜面；D选项中两物体一起向右做匀速直线运动。对“画阴影”的物体受力分析正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．由于水平面光滑，球处于静止状态，根据平衡条件可知，小球只受重力和支持力，故A错误； B．由于斜面光滑，球处于静止状态，根据平衡条件可知，小球只受重力和绳子的拉力，故B错误； C．物体冲上斜面时，摩擦力总是阻碍物体的相对运动，因此物体受到的摩擦力应沿斜面向下，故C错误； D．由于两物体一起做匀速直线运动，物体间既没有相对运动，也没有相对运动的趋势，因此上方的物体只受到重力和支持力，故D正确。 故选D。 2．（22-23高一上·广东湛江·期末）如图所示，有一四分之一球体置于粗糙的水平面上，两质量均为m的小球A、B（均可看作质点）通过柔软光滑的轻绳连接，且与球体一起静止在水平面上。B球与球心O的连线与水平方向成θ=37°角（拉B球的轻绳与OB连线垂直），已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列关于系统中各物体受力的说法正确的是（　　） A．四分之一球体一定受到水平面的摩擦力作用，方向水平向右 B．小球A受到三个力的作用 C．小球B受到四分之一球体摩擦力的大小为，方向沿曲面切线斜向下 D．小球B受到三个力的作用 【答案】C 【详解】A．以整个系统为研究对象，因系统处于静止状态，所以在水平方向不受外力作用，即球体不受水平面的摩擦力作用，故A错误； B．由小球A处于静止状态可知，它受重力和轻绳拉力两个力作用，故B错误； C．将小球B的重力分解，沿切线方向 垂直切线方向 因小球B处于静止状态，所以小球B受摩擦力的作用，其方向沿曲面切线斜向下，大小为，故C正确； D．小球B受到重力，球体的支持力和摩擦力，细绳的拉力共四个力的作用，故D错误。 故选C。 3．（25-26高三上·甘肃·开学考试）如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上（球的小孔比杆的直径略大），并且通过一条轻绳跨过定滑轮连接，已知b球质量为m，杆与水平面成角，不计滑轮的一切摩擦，重力加速度为g。当两球静止时，段绳与杆的夹角也为，段绳沿竖直方向，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．a一定受到4个力的作用 B．b可能受到2个力的作用 C．绳子对a的拉力大小不可能等于 D．a的质量一定为 【答案】B 【详解】B．对b受力分析，可能只受到重力和绳子拉力2个力，可能受重力、杆的支持力和摩擦力3个力，也可能受重力、绳子拉力、杆的支持力和摩擦力4个力，故B正确； A．对a受力分析，可能受重力、杆的支持力和摩擦力3个力，可能受重力、绳子拉力、杆的支持力3个力，也可能受重力、绳子拉力、杆的支持力和摩擦力4个力，故A错误； C．对b受力分析，可能只受到重力和绳子拉力2个力，则绳子拉力大小等于mg，绳子对a的拉力大小也等于mg，故C错误； D．若绳子的拉力大小等于mg时，且a不受摩擦力，对a由平衡条件知 解得，故a的质量可能为，故D错误。 故选B。 4．（25-26高一上·湖北孝感·开学考试）如图所示，木板C放在水平地面上，物块A、B放在木板上，用不可伸长的细线将物块A与竖直墙连接，细线刚好拉直。物块A、B的质量均为m，木板C的质量为2m，物块A、B与木板间及木板与地面间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给物块B施加一个水平向右的拉力F，在逐渐增大F的过程中，物块B和木板C始终保持相对静止，下列说法正确的是（　　） A．B受到的摩擦力大小不变 B．C受到地面的摩擦力与受到B的摩擦力一定等大反向 C．A先受到两个力作用，后受到四个力作用 D．C受到B的摩擦力与受到A的摩擦力方向相反 【答案】B 【详解】ABC．BC间的最大静摩擦力为0.5mg，地面和C间的最大静摩擦力为2mg，在逐渐增大F的过程中BC保持相对静止，可知B受到的摩擦力逐渐变大，地面对C的静摩擦力不可能达到最大静摩擦力，B和C相对地面静止，则C受到地面的摩擦力与受到B的摩擦力一定等大反向；C与A间的摩擦力始终为零，A只受到竖直方向上的重力和支持力作用，故AC错误，B正确； D．C与A间的摩擦力始终为零，C受到B的摩擦力方向向右，则D错误。 故选B。 5．（24-25高二下·山东泰安·期末）如图所示，把倾角为的粗糙斜面体置于粗糙水平地面上，物块通过跨过光滑轻质定滑轮的轻绳与质量为的小球连接，点为轻绳与定滑轮的接触点，初始时，小球在水平向右的拉力作用下，使轻绳段与水平拉力的夹角为，、均保持静止状态。现改变拉力，并保持夹角大小不变，将小球向右上方缓慢拉起至水平，物块和斜面体始终保持静止状态。重力加速度为，下列关于该过程的说法正确的是（　　） A．拉力先变大后变小 B．拉力最大值为 C．地面对斜面体的支持力先变大后变小 D．斜面体所受地面摩擦力先变大后变小 【答案】D 【详解】AB．对小球B受力分析，如图所示 已知保持夹角θ=120°大小不变，在平行四边形中，就是保持α=60°不变，在矢量三角形mg、F、T中，作一个外接圆，由于割线长度等于小球的重力大小，而小球的重力大小保持不变，故α是圆的圆周角始终保持60°不变，当拉力F由图位置缓慢拉起至OB水平过程中，拉力F的右端点沿着圆逐渐移动到D点，则拉力F一直增大，在BD位置时最大，最大值为。故AB错误； CD．对ABC整体受力分析可知，地面对C的摩擦力为 拉力F的水平分量先增加后减小，则物块C所受地面摩擦力先变大后变小。 地面对斜面体的支持力为 拉力F的竖直分量一直增加，因此地面对斜面体的支持力一直减小。 故C错误，D正确。 故选D。 6．（24-25高一上·云南昆明·期中）如图所示，六个完全相同的正方体物块静止在粗糙水平面上，物块的质量均为5kg。现将水平向右、大小为60N的推力F作用在物块1的左侧，六个物块恰好不会向右运动，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．物块与水平面间的动摩擦因数为0.5 B．物块1所受摩擦力大于物块6所受摩擦力 C．物块2对物块3的作用力与物块4对物块3的作用力是一对平衡力 D．若减小推力至50N，此时物块5和物块6之间的作用力为0 【答案】D 【详解】A．对六个物块的整体分析可知 解得物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，故A错误； B．六个物块受地面的静摩擦力都达到了最大静摩擦力，可知每个物块受摩擦力相等，即物块1所受摩擦力等于物块6所受摩擦力，故B错误； C．对物块3分析可知 可知物块2对物块3的作用力与物块4对物块3的作用力不是一对平衡力，故C错误； D．若减小推力至50N，此时前5个物块与地面之间的摩擦力达到最大静摩擦力，此时物块6不受静摩擦力作用，则对第6个物块分析可知，物块5和物块6之间的作用力为0，故D正确。 故选D。 6．（24-25高一上·河北承德·期末）如图所示，重力大小为、上表面光滑的斜面体放置在水平地面上，斜面上有一个重力大小为的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，整个装置处于静止状态。已知轻绳与竖直方向的夹角为45°，斜面的倾角为30°，地面对斜面体的摩擦力大小为f、支持力大小为F，轻绳上的拉力大小为T，斜面体对小球的支持力大小为N，则下列关系式一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．以小球为对象，竖直方向根据平衡条件可得 水平方向平衡条件可得 故A正确，B错误； CD．以小球和斜面为整体，水平方向平衡条件可得 竖直方向平衡条件可得 故CD错误。 故选A。 8．（24-25高一上·河南郑州·期末）如图所示，一上表面光滑的半球放置在水平地面上，用水平力将一小球沿球面从底端缓慢拉至顶端的过程中，半球始终处于静止状态。则（　　） A．水平力逐渐增大 B．半球对小球的支持力逐渐增大 C．地面对半球的支持力逐渐减小 D．地面对半球的摩擦力逐渐减小 【答案】D 【详解】AB．设水平力与半径方向的夹角为，对小球进行受力分析有， 将一小球沿球面从底端缓慢拉至顶端的过程中，增大，力F逐渐减小，支持力逐渐减小，AB错误； CD．对小球和半球整体受力分析，半球受到的摩擦力等于外力F的大小，力F逐渐减小，地面对半球的摩擦力逐渐减小；地面对半球的支持力始终等于整体的重力，故地面对半球的支持力不变，C错误，D正确。 故选D。 9．（24-25高一上·四川广元·期末）小朋友队和大人队进行拔河比赛，小朋友队人数多，重心低，手握绳的位置低，此比赛可以简化为如图所示的模型，A、B两点间绳倾斜。两队的总质量相等，脚与地面的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。相持阶段两队都静止，各队员手紧握绳不滑动，绳结实且质量不计。以下说法正确的是（　　） A．相持阶段大人队所受地面的摩擦力大于小朋友队所受地面的摩擦力 B．无论相持阶段还是胜败时，两队脚与地面的摩擦力大小永远相等 C．绳上拉力增大时，大人队会先败 D．绳上A点对B点的拉力，其大小一定等于B点对A点的拉力 【答案】D 【详解】A．对整体受力分析，可知相持阶段小朋友队和大人队脚下属于静摩擦力，永远相等，故A错误； BC．当倾斜的绳上拉力增大时，大人队的压力更加大于其重力，最大静摩擦力也增大，而小朋友队和地面之间的压力小于其总重力，脚下会产生滑动摩擦力，平衡被打破，小朋友队败而且还有加速度，两队摩擦力大小不等，故BC错误； D．作用力与反作用力永远相等，无论拔河的哪个阶段，绳上A点对B点的拉力，其大小一定等于B点对A点的拉力，故D正确。 故选D。 10．（24-25高一上·浙江温州·期末）如图甲所示为一鸡蛋收纳架，利用斜坡使鸡蛋自动滚下。斜坡底端有一竖直挡板，斜坡倾角并开有凹槽，凹槽宽度为。现将5个鸡蛋放置在鸡蛋架上，将鸡蛋简化为质量为m，半径为R的球，图乙为正视图，图丙为沿斜坡方向视角。已知重力加速度大小为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　）    A．鸡蛋架对5号鸡蛋的作用力大小为mg B．4号鸡蛋对5号鸡蛋的支持力大小为mg C．竖直挡板对1号鸡蛋的支持力大小为 D．凹槽单侧对5号鸡蛋的支持力大小为 【答案】C 【详解】A．对5号鸡蛋进行分析，根据平衡条件，鸡蛋架对5号鸡蛋的作用力大小 故A错误； B．对5号鸡蛋进行分析，根据平衡条件，4号鸡蛋对5号鸡蛋的支持力大小 故B错误； C．对5个鸡蛋整体进行分析，根据平衡条件可知，竖直挡板对1号鸡蛋的支持力大小为 故C正确； D．根据对称性可知，凹槽单侧对5号鸡蛋的支持力大小相等，令该支持力方向与垂直于斜坡方向夹角为，根据几何关系有 解得 对5号鸡蛋进行分析，结合上述有 解得 故D错误。 故选C。 11．（24-25高一上·云南曲靖·期末）如图所示，平衡大师将不同几何形状物件互相叠放在地面、平板A和B上。整个装置处于静止状态，以下说法正确的是（　　） A．物件一定受地面的摩擦力 B．物件受力个数可能为2个 C．物件受到平板A的作用力可能垂直于平板向上 D．物件对平板A一定有摩擦力 【答案】D 【详解】A．对几个物件的整体受力分析可知，水平方向不受外力作用，则物件一定不受地面的摩擦力，选项A错误； B．由图可知，B板倾斜，则物件受重力、木板B的摩擦力和支持力，即受力个数为3个，选项B错误； C．对物件b以及上面物件整体分析可知，物件受到平板A的作用力与整体的重力等大反向，可知物件b受到平板A的作用力竖直向上，选项C错误； D．对木板A及其以上的物件整体分析，因A与c的接触点不在c的正上方，可知物件对平板A的支持力斜向左上，因整体重力竖直向下，可知物件c对木板A一定有摩擦力，选项D正确。 故选D。 12．（24-25高一上·河北邢台·期末）木材市场工作人员把6根完全相同的圆柱形木材堆放在水平地面上，给6根木材依次标上号码，其截面图如图所示。已知每根木材的质量均为m，重力加速度大小为g，木材与木材之间的摩擦均可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．1号木材与2号木材之间的弹力大小为 B．1号木材与2号木材之间的弹力大小为 C．2号木材与5号木材之间的弹力大小为 D．2号木材与5号木材之间的弹力大小为 【答案】C 【详解】AB．对1号木材受力分析，则有 解得 AB错误； CD．对2号木材受力分析，水平方向上有 竖直方向上有 其中 解得 C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 13．（25-26高三上·北京延庆·阶段练习）用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，三段细线a、b、c拉力大小依次用符号Fa、Fb、Fc表示。下列判断正确的是（   ） A．可以求出Fa和Fc，但不能求出Fb B．能求出Fa、Fb、Fc的大小，并且有 C．保持各细线长度不变，把两个小球的质量都加倍，细线a与竖直方向的夹角不变 D．保持小球1的质量和各细线的长度不变，只改变小球2的质量，细线a与竖直方向的夹角不变 【答案】BC 【详解】AB．设细线a与竖直方向的夹角为，将两小球看作一个整体，对整体受力分析，如图所示 根据平衡条件可得， 解得， 对小球2隔离分析，如图所示，细线b与水平方向的夹角为 利用平衡条件可得 显然能求出三段细线a、b、c拉力大小，且，故A错误，B正确； C．根据Fa、Fb、Fc的表达式可知，保持各细线长度不变，把两个小球的质量都加倍，相应拉力大小也加倍，细线a与竖直方向的夹角保持不变，故C正确； D．保持小球1的质量和各细线的长度不变，只改变小球2的质量，假设细线a与竖直方向的夹角不变，则细线b的位置也不变，根据前面的分析可知 对小球2，有 联立可得 则b的质量也不变，假设不成立，故D错误。 故选BC。 14．（24-25高一上·福建福州·期中）如图所示，人重500N，木块重300N，人与木块、木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.2，现该人用力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，则（　　） A．人拉绳的力是100N B．人拉绳的力是80N C．人脚与木块间的摩擦力为100N D．人脚对木块的摩擦力向右 【答案】BD 【详解】AB．整体受力分析可知， 联立解得绳子拉力，故A错误，B正确； CD．对人受力分析可知，人受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力 根据牛顿第三定律可知，人脚对木块的摩擦力向右，故C错误，D正确。 故选BD。 15．（25-26高三上·四川成都·阶段练习）如图所示，质量为的物块A静置于水平台面上，质量为的半球体C静置于水平地面上，质量为的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，点为三根轻绳、、的结点。系统在图示位置处于静止状态，点位于半球体球心的正上方，竖直，水平，刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角。已知物块A与台面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，则（　　） A．绳的拉力大小为 B．C受到的摩擦力大小为 C．A受到的摩擦力大小为 D．地面对C的支持力大小为 【答案】BD 【详解】A．对小球B受力分析如图，PB受到的拉力大小 对P点受力分析可知，受到的拉力大小，A错误； C．对物体A受力分析可知，物体A所受摩擦力大小等于PA绳子的拉力，C错误； B．对整体受力分析可知，半球C受到的摩擦力大小等于A所受摩擦力，B正确； D．对整体受力分析可知，地面对半球C的支持力大小为，D正确。 故选BD。 16．（2025·海南省直辖县级单位·模拟预测）如图所示，A、B是水平面上两个半圆柱体，光滑圆柱体C搁置其上，三者均静止。a、b为切点，∠aOb=90°，半径Ob与竖直方向的夹角为θ，圆柱体C受到A、B的支持力大小分别为Fa和Fb，A、B受到的摩擦力大小分别为fA、fB，则（　　） A．Fa∶Fb=tanθ∶1 B．Fa∶Fb=1∶tanθ C．fA=fB D．fA∶fB=tanθ∶1 【答案】AC 【详解】AB．以圆柱体C为研究对象，其受力如图所示 根据平衡条件可知，Fa与Fb的合力与重力等大反向，由平衡条件可知， 可得，故A正确，B错误； CD．对A、B、C整体，半圆柱体A、B在水平方向的合力为零，则A和B受到的摩擦力大小相等，方向相反，即有 则，故C正确，D错误。 故选AC。 17．（24-25高一上·云南西双版纳·期末）如图所示，质量为M的斜面体ABC静置于粗糙水平地面上，AB面粗糙，质量为m的物体从AB面顶端A点由静止释放，匀速运动至斜面底端，斜面体始终保持静止，重力加速度为g，则在此过程中（　　） A．地面对斜面体的摩擦力方向水平向左 B．斜面体受到地面的摩擦力为0 C．地面对斜面体的支持力等于 D．地面对斜面体的支持力大于 【答案】BC 【详解】AB．由于物体沿斜面向下做匀速直线运动，对物体和斜面体整体受力分析可知，整体受向下的重力，地面竖直向上的支持力，斜面体与地面间没有摩擦力，故A错误，B正确； CD．对整体，根据平衡条件有，故C正确，D错误。 故选BC。 18．（24-25高一上·重庆沙坪坝·期末）为了迎接2025年的元旦，重庆各大车站和商场都悬挂了灯笼，其中某处场景如图所示，长度相同的轻质细绳悬挂起五个质量均为m的灯笼，已知图中夹角θ=120°，β=30°。下列说法正确的是（　　） A．绳BC的张力大小为 B．绳AB的张力大小为 C．绳MA的张力大小为 D．绳MA的张力大小为 【答案】BC 【详解】A．对C处灯笼分析可知 选项A错误； B．对BCD三处灯笼整体分析可知 解得绳AB的张力大小为 选项B正确； CD．对悬挂点A分析可知 即绳MA的张力大小为，选项C正确，D错误。 故选BC。 19．（24-25高一上·江西·期中）如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，且B与地面不接触，对A施加一水平向左的力F，使整个装置保持静止。若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（　　） A．水平外力F增大 B．墙对B的作用力减小 C．地面对A的支持力减小 D．A对B的作用力减小 【答案】BD 【详解】BD．对B球受力分析，受到重力、A对B的支持力和墙壁对B球的支持力，如图甲所示 当A向左移动后，A对B的支持力的方向不断变化，根据平衡条件结合合成法可以知道A对B的支持力和墙壁对B的支持力都在不断减小，故BD正确； AC．再对A和B整体受力分析，受到总重力、地面支持力，推力和墙壁的弹力，如图乙所示 根据平衡条件，有， 故地面对A的支持力保持不变，推力随着壁对B球的支持力的不断减小而不断减小，故AC错误。 故选BD。 20．（24-25高二上·天津宁河·期中）如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电小球M连接，定滑轮左侧连接物块的一段细绳与斜面平行，带负电的小球N用绝缘细线悬挂于P点。设两带电小球在缓慢漏电的过程中，两球心始终处于同一水平面上，并且b、c都处于静止状态，下列说法中正确的是（　　） A．地面对c的支持力不变 B．b对斜面的摩擦力可能变大 C．绝缘细绳对M的拉力变小 D．地面对c的摩擦力一定变大 【答案】BC 【详解】BC．当两带电小球在缓慢漏电的过程中，依据库仑定律，两小球受到的库仑力都减小，细线与竖直方向的夹角减小，结合平衡条件可知 绳子对M的拉力减小，因此绳子对b的拉力也减小，若b相对c有上滑的趋势，那么其受到摩擦力会减小，若b相对c有下滑的趋势，那么其受到摩擦力会增大，由牛顿第三定律可知，b对斜面的摩擦力可能变大，故BC正确； AD．对bc整体，因绳子对整体的拉力减小，依据平衡条件，则地面对整体的支持力增大，而地面对整体向左的静摩擦力会减小，故AD错误； 故选BC。 21．（2025·云南玉溪·模拟预测）如图所示，两小球M、N分别与两段轻绳A、B和一轻弹簧C连接。两小球静止时，轻绳A、B与竖直方向的夹角分别为30°、45°，弹簧C沿水平方向，则下列说法正确的是（　　） A．球M和球N的质量之比为 B．轻绳A和弹簧C的弹力之比为 C．若小球N的质量为，剪断轻绳B的瞬间，轻绳A的张力为 D．若小球M的质量为，剪断轻绳B的瞬间，球M的合力大小为g 【答案】AC 【详解】AB．设弹簧弹力为F，对两球整体受力分析，由平衡条件可得， 对小球M受力分析且由平衡条件可得， 联立解得， 故A正确，B错误； CD．剪断轻绳B的瞬间，轻绳A的张力为球N重力在径向的分力，大小为 剪断轻绳B的瞬间，弹簧弹力不变，球M的合力大小为 故C正确，D错误。 故选AC。 22．（24-25高一上·山东青岛·期末）如图，木块B放在水平地面上，固定在B上的竖直轻杆顶端用细绳连接小球A。当与水平方向成30°角的力F作用在小球A上时，A、B均静止，且此时细绳与竖直方向的夹角为30°。已知木块B的质量为2m，小球A的质量为m。下列说法正确的是（　　） A．细绳拉力大小为 B．力F的大小为 C．地面对B的支持力大小为 D．地面对B的摩擦力大小为 【答案】ABC 【详解】AB．如图，对小球受力分析： 由平衡条件可得 Tsin30°=Fcos30° Tcos30°+Fsin30°=mg 联立可得 AB正确； CD．如图，对木块、细绳、小球的整体受力分析 由平衡条件可得 f=Fcos30° N+Fsin30°=（2m+m）g 结合前面分析可知 ， 联立可得 fmg Nmg C正确，D错误。 故选ABC。 三、解答题 23．（23-24高一上·云南昭通·期中）如图所示，质量的木块A套在水平杆上，现用轻绳将木块与小球B相连。在小球上施加一个大小为15N、方向与水平方向夹角为的外力F，它将拉着小球一起向右做匀速直线运动。已知运动过程轻绳与水平杆间的夹角，A、B的相对位置保持不变，取，，，求： (1)小球B的质量m； (2)木块A与杆间的动摩擦因数。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对小球B受力分析，小球B受力平衡，由平衡条件得， 可解得 （2）对AB整体分析受力，由平衡条件得，， 可解得 24．（24-25高一上·重庆·期中）如图所示，质量为M=10kg的斜面体C放在水平面上，质量为20kg的重物A放在斜面体C上，质量为2kg的重物B通过水平细绳与重物A相连于O点，O点通过另一根细绳悬挂于天花板上，细绳与竖直方向夹角以及斜面体倾角均为37°，A、B、C都处于静止状态。（重力加速度g取，，）求： (1)水平细绳OA的拉力大小； (2)重物A所受摩擦力大小； (3)地面受到的压力大小。 【答案】(1)15N (2)132N (3)300 N 【详解】（1）对点进行受力分析，可知受到B的拉力、A的拉力以及左侧绳子的拉力，如图1所示 根据平衡条件有 解得 （2）重物A受到重力、斜面体的支持力、绳子的拉力以及斜面体的摩擦力，如图2所示 沿斜面的方向有 联立解得 （3）对AC整体研究 可知地面对C的支持力为 解得 根据牛顿第三定律有 25．（24-25高一上·贵州黔东南·期末）中国春节挂灯笼有着美好的象征寓意。小明发现家里的灯笼在稳定水平风力的作用下倾斜至如图所示状态保持静止。已知两个灯笼完全相同且所受水平风力相同，悬挂于O点的轻绳的拉力且与竖直方向的夹角。，，。求： (1)每个灯笼的质量及每个灯笼所受的风力F大小； (2)灯笼1和灯笼2间轻绳的拉力大小。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）以两个灯笼为整体，根据受力平衡可得， 可得每个灯笼的质量为 每个灯笼所受的风力大小为 （2）以灯笼2为对象，根据平衡条件可得灯笼1和灯笼2间轻绳的拉力大小为 26．（25-26高一上·全国·课堂例题）挂灯笼是我国年俗文化的重要组成部分，如图所示，用三根轻质细线、将重力均为的两个灯笼1和2连接，两灯笼处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为、细线水平。求： (1)细线、分别对灯笼1和2的拉力大小； (2)细线对灯笼2的拉力大小。 (3)细线b与竖直方向的夹角。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）把两个灯笼看成整体，受力分析，竖直方向 代入数据解得 水平方向 （2）对灯笼 2 受力分析，水平方向 竖直方向 则 （3）由 得 27．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若每本书的质量为，该同学对书的水平正压力为，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度。 (1)求该同学单个手掌与书本之间最大静摩擦力； (2)若该同学只夹起8本书，则最中间两本书之间的摩擦力大小为多少； (3)在不改变用力大小的情况下，该同学最多能夹多少本书。 【答案】(1) (2)最中间两本书之间的摩擦力大小为0 (3)最多能夹住22本书 【详解】（1）根据题意，该同学手掌与书本之间最大静摩擦力 （2）对这8本书做受力分析，在竖直方向上受重力静摩擦力，根据平衡条件， 把左边4本书作为研究对象做受力分析 可知 最中间两本书之间的摩擦力大小为0。 （3）先将所有的书（设有本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力，静摩擦力，根据平衡条件有 则有 再考虑除最外侧两本书外的其他书（本），受力分析，竖直方向受重力，静摩擦力，根据平衡条件有（） 则有 故最多能夹住22本书 28．（24-25高一上·山东潍坊·期末）如图所示，质量均为m的半圆环A、B紧靠着静置于水平地面上，圆心分别为，；在A、B正上方静止放置质量为的光滑圆环C，圆心为；已知A、B、C的半径均为R，重力加速度大小为g。 (1)若给C施加一个过水平向右的力F，使C与B恰好分离，此时A仍静止，求F的大小及A受到地面的摩擦力大小； (2)若用水平向右的力拉A，使A缓慢向右移动，C刚要接触地面时，B恰好滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求B与地面间的动摩擦因数。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）对C受力分析，根据受力平衡得 解得     对A、C整体受力分析，根据受力平衡得 解得 （2）当C刚要接触地面时，对C受力分析，根据受力平衡得 解得 对B受力分析，根据受力平衡得，     解得 29．（24-25高一上·浙江温州·期末）如图所示，一倾角的粗糙斜面C静置在水平地面上，斜面上有与轻绳连接的物块B，轻绳与斜面平行，并绕过定滑轮与结点连接小球A，右上方用手拉住轻绳OE。轻绳OD水平，与轻绳OE夹角，A、B、C处于静止状态。已知A、B、C质量分别为m、3m、4m，重力加速度大小为，求： (1)轻绳OD的拉力大小； (2)斜面C对B的摩擦力； (3)地面对C的支持力大小。 【答案】(1) (2)，方向沿斜面向上 (3) 【详解】（1）设轻绳OD拉力为，地面对C的支持力为 根据平衡条件有或解得 （2）因沿斜面方向有 则沿斜面方向有 解得 方向沿斜面向上 （3）方法一：对B、C整体，根据平衡条件有 解得 方法二：对C单独，根据平衡条件有 解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $