周循环练(1)-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

数学·周循环练 -● 周循环练（一） (范围：第二十一章1~4课时) (分值：选择5×5=25分，填空5×5=25分，解答3×8+2×13=50分) 一、选择题（共5小题） 8.若xm+1一1=2是关于x的一元二次方 1.下列属于一元二次方程的是 程，则m的值是 A.x2-3x+y=0 B.x2+2x=1 9.已知关于x的一元二次方程的一个根是2， 写出一个符合条件的方程 C.x2+5.x=0 D.x(x2-4x)=3 10.已知a是方程x2十2x=3的一个根，则代 2.把一元二次方程2x=x2一3化为一般形 数式a2+2a+2025的值为 式，若二次项系数为1，则一次项系数及常 三、解答题（共5小题） 数项分别为 ( 11.解方程：9(x-1)2-4=0. A.2,3 B.-2,3 C.2,-3 D.-2,-3 3.利用配方法解一元二次方程x2-6.x+7= 0时，将方程配方为(x一m)2=n,则m,n 的值分别为 ( A.m=9,n=2 B.m=-3,n=-2 C.m=3,n=0 D.m=3,n=2 4.一元二次方程x2=2x的解是( 12.用配方法解方程：2x2一4x一1=0. A.x=0 B.x=2 C.x1=x2=2 D.x1=0,x2=2 5.对于实数a,b,定义新运算“&”如下：a&b =a2一ab.例如：5&3=52一5×3=10.若 (x十1)&2=3，则x的值为 ) A.x1=2,x2=-2 B.x1=x2=-2 C.x1=1,x2=-1 D.x1=0,x2=-4 二、填空题（共5小题） 6.一元二次方程x2=9的解是 7.用配方法解方程x2一6x=2时，方程的两 边同时加上 ,使得方程左边配成一 个完全平方式 宝典训练|数学·九年级全册(R) ●●-● 13.解方程：x2一x一4=0. 15.小明在解关于x的方程x2一6x十c=0 时，过程如下： 第1步：移项，得x2-6x=一c. 第2步：变形，得x(x一6)=一c. 第3步：设m=十(？一6)=x-3, 2 即x=m十3， 代入上式，得(m+3)(m-3)=-c, 所以m2-9=-c,即m2=9一c. 第4步：两边开平方，得m=士√9-c. 第5步：代人x=m十3， 得x=3士√9-c, 即x1=3+√9-c,x2=3-√9-c. 你认为小明的做法从第 步开始出 现错误，并说明原因. 14.已知x=-1是方程x2+mx-5=0的一 个根，求m的值及方程的另一个根. 2参考答案 第80课时三视图 二次项系数化为1，得2-2x=之， A层夯实基础 配方，得x2-2x十1= +1，-10=号， 1.D2.C3.B4.D 「32+6=2-⑤ B层能力提升 由此可得x-1=士√2西= 2 ,x2= 5.C6.B 13.解：a=1,b=-1,c=-4, 7.解：如答图所示. △=(-1)2-4×1×(-4)=17>0， 方程有两个不相等的实数根， 则3-1+1 2 ,4=1厘 2 14.解：：关于x的一元二次方程x2+mx-5=0的一个根 主视图 左视图 俯视图 是-1， 答图 .x=一1满足关于x的一元二次方程x2十mx-5=0. C层思维拓展 .(-1)2-m-5=0.解得m=-4; 8.5 ∴.x2-4x-5=0..x1=-1,x2=5. 即方程的另一根是5. 第81课时由三视图确定物体的形状 15.4解：小明的做法从第4步开始出现错误.原因是9一c A层夯实基础 可能小于0，而负数没有平方根 故答案为4,9一c可能小于0，而负数没有平方根. 1.C2.B3.C4.A5.D B层能力提升 周循环练（二） 6.D7.B8.C9.D10.B 1.A2.A3.B4.D5.C 11.解：(1)圆柱圆锥 (2)由题意可知，圆柱的底面直径为6m,高为4m,圆锥 6.西=24=-21.18君9.-210.-1 的底面直径为6m,高为7-4=3(m), 11.解：a=1,b=-3,c=1, 所以体积为x×(号)P×4+号xX(号)P×(7-4)=36m △=b-4ac=(-3)2-4×1X1=5>0, 方程有两个不相等的实数根， 十9π=45π(m3), 答：它的体积为45πm3. x=-b±yB-4ac=3±5 2a 2 C层思维拓展 用-5=3 21 12.C13.B 12.解：原方程可化为(x-5)(x+8)=0, 第82课时 《投影与视图》单元复习 于是得x-5=0或x十8=0，.x1=5,x2=-8. 13.证明：a=1,b=m,c=-2, A层夯实基础 △=62-4ac=m2-4×1×(-2)=m2+8, 1.A2.D3.A4.A .m2≥0，.△=m2+8>0. B层能力提升 ∴无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根. 5.C6.B7.B8.15π 14.解：当底边长为2时，则腰长为方程x2一6x十m=0的两 9.解：由三视图可知，该几何体是一个圆柱体， 个根，∴.△=(-6)2一4m=0,解得m=9; 其表面积为2×π×(2÷2)2十π×2×3=8元. 当腰长为2时，则x=2为方程x2-6x+m=0的一个 C层思维拓展 根，.4一12+m=0,解得m=8, 方程化为x2一6x十8=0，解得x1=2,x2=4, 10.A11.①② 2十2=4，.2,2,4不符合三角形三边的关系，舍去。 8周循环练（一）答案8 综上所述，m的值为9. 15.解：(1)根据题意，得 △=(2m)2-4(m2十m)>0,解得m<0, 周循环练（一） ∴.m的取值范围是m<0; 1.C2.D3.D4.D5.A (2)根据题意，得 6.x=3,x2=-37.98.19.x2-4=010.2028 x1+x2=-2m,x1x2=m2+m, 11.解：9(x-1)2-4=0, x+x号=12，.（知1十x2)2-2x1x2=12. 移项，得9(x-1)2=4, .(-2m)2-2(m2+m)=12. 三次项系数化为1，得（红一1）=合， 解得m=一2，m2=3(不合题意，舍去)， .m的值是-2. 由此可得一1=士号4-号场-号 5 1 周循环练（三） 12.解：2x2-4x-1=0, 1.C2.A3.B4.B5.A 移项，得2x2-4x=1, 6.2x2-3x+1=07.x=9,x2=-98.19.11 65