《第21章 一元二次方程》 同步卷 2023-2024学年人教版数学九年级上册

《第21章 一元二次方程》同步卷 一．选择题（共15小题） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．3（1+x）2＝3x2+7 B．3（1+x）2＝x（3x+7） C．px2+x﹣4＝x（px﹣1） D．2x2＝0 2．若关于x的方程mxm﹣1+（m﹣3）x+5＝0是一元二次方程，那么m的值为（　　） A．m＝3 B．m＝2 C．m＝1 D．m≠0 3．一元二次方程2x2﹣2x＝1的一次项系数和常数项依次是（　　） A．﹣2和﹣1 B．﹣2和1 C．2和﹣1 D．2和1 4．若关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+3x+|a|﹣2＝0的常数项为0，则a的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0 5．已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则代数式m2﹣m+2022的值等于（　　） A．2024 B．2022 C．2023 D．2021 6．已知x＝﹣1是一元二次方程x2+mx＝3的一个解，则m的值是（　　） A．0或2 B．2 C．0 D．﹣2 7．方程x2＝4的解是（　　） A． B． C．±2 D．2 8．一元二次方程x2﹣3＝0的根是（　　） A． B． C．x＝3 D．x＝0 9．用配方法解方程x2+7x﹣5＝0，变形后的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 10．用配方法解方程x2+4x﹣1＝0，配方后的方程是（　　） A．（x+2）2＝5 B．（x﹣2）2＝3 C．（x﹣2）2＝5 D．（x+2）2＝3 11．对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝a2﹣2b，例如：5※1＝52﹣2×1＝23．若x※x＝﹣1，则x的值为（　　） A．1 B．0 C．0或1 D．1或﹣1 12．已知a是一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0的较小的根，则下面对a的估值正确的是（　　） A．﹣1.5＜a＜﹣1 B．2＜a＜3 C．﹣4＜a＜﹣3 D．4＜a＜5 13．方程（x+2）（x﹣3）＝0的解是（　　） A．x＝2 B．x＝﹣3 C．x1＝﹣2，x2＝3 D．x1＝2，x2＝﹣3 14．一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）＝0的一个解是x＝2，则另一个解是（　　） A．x＝3 B．x＝2 C．x＝1 D．无法判断 15．已知y为实数，且满足（y2+m2）2﹣2（y2+m2）＝24，则5（y2+m2）的值是（　　） A．6 B．30 C．36 D．12 二．填空题（共10小题） 16．若关于x的方程（m+1）3x+2＝0是一元二次方程，则m的值是 　 　． 17．将一元二次方程2x2＝5x﹣3化成一般形式之后，若二次项的系数是2，则一次项系数为 　 　． 18．关于x的方程x2+kx+2＝0的一个根是1，则k＝　 　． 19．方程x2﹣5＝0的根是 　 　． 20．下面是某同学解方程x2+6x﹣16＝0的部分运算过程： 解：移项，得x2+6x＝16，…第一步， 配方，得x2+6x+9＝16+9，…第二步， 即（x+3）2＝25，…第三步， 两边开平方，得x+3＝5，…第四步． ①该同学的解答从第 　 　步开始出错； ②请写出正确的解答过程． 21．用公式法解关于x的一元二次方程，得，则该一元二次方程是 　 　． 22．方程x2＝x的解是 　 　． 23．实数x、y满足（x2+y2）（x2+y2﹣1）＝12，则x2+y2的值为 　 　． 24．一元二次方程x2+5x+1＝0的根的判别式的值是 　 　． 25．写出一个一元二次方程的一般式，使它同时满足以下要求：①二次项系数为2，②两根分别为3和：　 　． 三．解答题（共4小题） 26．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，求m的值． 27．已知m是方程2x2﹣7x+1＝0的一个根，求代数式m（2m﹣7）+5的值． 28．（1）用适当的方法解方程：81（1﹣x）2＝64． （2）请你结合生活经验，设计一个问题，使它能利用建立方程模型“100（1﹣x）2＝81”来解决．你设计的问题是：　 　． 29．阅读材料，并回答问题． 小明在学习一元二次方程时，解方程2x2﹣8x+5＝0的过程如下： 解：2x2﹣8x+5＝0． 2x2﹣8x＝﹣5．① ．② ．③ ．④ ．⑤ ．⑥ 问题：（1）上述过程中，从 　 　步开始出现了错误（填序号）； （2）发生错误的原因是：　 　； （3）写出这个方程的解：　 　． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$