第26章 反比例函数(课后巩固B)-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

宝典训练|数学·九年级全册(R) ●-●- 第二十六章反比例函数 第54课时 反比例函数 A层夯实基础 5.某小区绿地总面积是600m,若该小区的 1.(2024秋·包河区校级期末)下列式子中， 人口为x人，人均绿地面积为ym2. y与x是反比例关系的是 (1)写出y与x之间的函数解析式； A.y=2x+1 B.y=x2 (2)若该小区的人口为100人，则人均绿 C.y=4 Dy=音 地面积是多少？ 2反比例函数y=一是的比例系数 是 3.若函数y=Q十3是关于x的反比例函数， C层思维拓展 x 则a满足的条件是 6函数y=”是反比例的数，则m B层能九提升 4.已知y与x成反比例，且当x=3时，y 7.已知y=y+y2,其中y与x成反比例，y2 =7. 与(x一2)成正比例.当x=1时，y=-1;x (1)求y与x之间的函数解析式； =3时，y=3.求： (2)当x=3时，求y的值； (1)y与x的函数关系式； (2)当x=-1时，求y的值. (3)当y=3时，求x的值. 42 数学·课后巩固作业 第56课时反比例函数的图象和性质(2)：不等式、最值 A层奔实基础 (2)若点C(2,h),D(5,y2)也在反比例函 1.点A(-2,m,B(3,m)是反比例函数y=6的 数y一的图象上，请比较的 图象上两点，则m,n的大小关系为（ 大小 A.m<n B.m=n C.mn D.无法确定 2.(2024秋·茂南区期末)对于反比例函数 y=一，下列结论正确的是 C层思维拓展 ( 6.如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标 A.图象必经过点（一3，一2） 原点，一次函数y1=x十b与反比例函数 B.图象位于第一、三象限 y=3(c>0)的图象交于A(1,m),B(, C.若x<-2,则0<y<3 D.y随x的增大而增大 1)两点 3.若点A(x1,2),B(x2,一1)，C(x3,4)都在 (1)求直线AB的解析式； 反比例函数y=8的图象上，则1，，x (2)若点P在y轴上，求PA+PB的最 小值. 的大小关系是 ( A.x1<x2<x3 B.x2<x3<x1 C.x1<x3<x2 D.x2<x1<x3 B层能力提升 4.已知反比例函数y=12,当1<x<6时，y 的最大整数值是 A.3 B.4 C.6 D.11 5.如图，已知反比例函数y =的图象经过点A(4, 2),AB⊥x轴，且△AOB 的面积为4. (1)这个反比例函数的解析式为 43 宝典训练|数学·九年级全册(R) 第58课时 反比例函数的应用 A层奔实基础 C层思维拓展 1.某长方体的体积为100cm3,长方体的高 4.某气球内充满了一定 250t P(kPa) 200 h(单位：cm)与底面积S的函数关系式为 质量的气体，当温度 150 A(0.8,120) 100 ( 不变时，气球内气体 50 A.h=60 B.h=100 的压强p(kPa)是气 00.511.522.57m3 体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图 C.h=100S D.h=100 所示，则当气球内气体体积V(m3)的范围 2.矩形的面积一定，此矩形的长x与宽y的 是0.8<V<2时，气体的压强p(kPa)的 函数关系图象是 范围是 5.某种商品上市之初 y个（件） 采用了大量的广告 100 A.0 宣传，其日销售量y 020 x(天) 与上市的天数x之 间成正比例函数，当广告停止后，日销售 量y与上市的天数x之间成反比例函数 (如图所示)，现已知上市20天时，当日销 B层能九提升 售量为100件. 3.一辆汽车准备从甲地开往乙地.若平均速 (1)写出该商品上市以后日销售量y件与 度为80km/h,则需要5h到达 上市的天数x天之间的表达式； (1)写出汽车从甲地到乙地所用时间t与 (2)广告合同约定，当日销售量不低于80 平均速度v之间的关系式； 件，并且持续天数不少于10天时，广 (2)如果需要8h到达，那么平均速度是 告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”， 多少？ 那么本次广告策划，设计师能否拿到 “特殊贡献奖”，并说明理由？ 44参考答案 B层能力提升 第53课时《概率初步》单元复习 4.A 5解：1)号 A层夯实基础 1.C2.B3.A4.B5.A (2)大唐芙蓉园的概率大，理由如下： 画树状图如下： B层能力提升 开始 6D.号 8.(1)0.11050(2)0.1 小刚 个 (3)这个鱼塘中鱼约有200÷0.1=2000（条）， 爸爸3 4524523523 2000×40=80000(元). 和567578679789 答：这片鱼塘的价值大约是80000元. 9.解：(1)根据题意列表如下： 共有12种等可能的结果，去大唐芙蓉园的结果有4种， 去大唐西市的结果有8种， 1 2 3 “去大唐关蓉园的薇率为是一合，去大店西市的概率为 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) 是号：<号去大商西市的率大 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3 (4,3) 6.解：1)号 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (2)画树状图如下： 开始 所有等可能的情况有16种，其中两次数字之积为奇数的 有4种， 1 则两次数字之积为奇数的概率为6=4： 4 男 女女 男女女男男女 男男女 (2)根据(1)得出的两次数字之积为奇数的概率是子，则 共有12种等可能的结果，其中恰好选中一名男生和一名 女生的作文的结果有8种，∴恰好选中一名男生和一名 两次数字之积为偶数的概率是子， 82 女生的作文的概率为2=3： :是<是，∴这个游戏不公平 C层思维拓展 C层思维拓展 1.3 10.解：(1)①③ 第52课时用频率估计概率 (2m=品-0.31，a=38%=0.34,随着转动次数的 增加，估计随机转动转盘“指针指向黄色区域”的概率为 A层夯实基础 0.3; 1.D2.B3.B4.D5.B6.C (3)将1个绿色区域改为蓝色区域，能使指针指向每种 B层能力提升 颜色区域的可能性相同 7.B8.② 第二十六章 反比例函数 9.解：(1)1800 (2)设每千克的售价应为x元. 第54课时 反比例函数 根据题意，得1800x一2000×2=1000， A层夯实基础： 解得x≈2.8. 1.C2.-33.a≠-3 答：每千克的售价应大约为2.8元. B层能力提升： C层思维拓展 4.解：(1)y与x成反比例， 10.解：(1)2.4 (2)画树状图如下： 可设)=冬k≠0)7=号，即及=21 开始 六)与x之间的函数解析式为y=, 第1个正方形 (②)当=号时y-生=63： 第2个正方形 白 黑 3 第3个正方形黑白黑白黑白黑白 (3)当y=3时，3=头，解得x=7。 由树状图知，共有8种等可能的结果，其中恰好是一个 黑色小正方形和两个白色小正方形的有3种结果， 5.解：(1)y=600 所以恰好是一个黑色小正方形和两个白色小正方形的 概率为 (②当=10时，y-8-6,即读小区人▣为10人时， 人均绿地面积是6m. 55 高效课堂宝典训练数学九年级全册(R) C层思维拓展 .直线AB的解析式为y=一x十4； 6.-1 (2)如答图，作点A关于y轴的对 7.解：(1)：y=y十2，其中为与x成反比例，y2与(x一2) 称点C,连接BC交y轴于点P, 成正比例， 则PA十PB的最小值等于BC的 “可设y-复，为=6(x-2),（,≠0，≠0，则y= 长，过点C作y轴的平行线，过点B D x 作x轴的平行线，交于点D,.CD 十k2(x一2)， =2,BD=4, 答图 当x=1时，y=一1；x=3,时，y=3代入，得 BC=√/CD2+BD=V22+42=2 3 k1一k2=一1， 12’ 5. +=3，解得 5 ∴.PA十PB的最小值为2√5. 2=2’ 第57课时反比例函数的图象和性质(3)： 3 x +2x-5; k的几何意义 (2)当x=-1时， A层夯实基础 y=2+-5=-昌- 35 -5=-9. 1.B2.-6 B层能力提升 第55课时 反比例函数的图象和性质(1)： 3.A4.D5.2 增减性、对称性 C层思维拓展 A层夯实基础： 6.A 1.二、四增大2.C3.C 7.解：1)另一支在第三象限，反比例函数y=w十3的图 x B层能力提升 象的一支位于第一象限， 4B5号 .w十3>0，>一3.即w的取值范围是>一3； (2)设点A的坐标为(a,b), C层思维拓展 .a>0,b>0,点B的坐标是(a,-b),点C的坐标是(- 6.第一、二、四7.2π a,-b). 8.解：(1)OA=OB=OD=1, ∴.BC=a-(-a)=2a,AB=b-(-b)=2b. ∴.A(-1,0),B(0,1),D(1,0)； :△ABC的面积为4，合×2a×2b=4 (2),A,B在一次函数y=kx十b(k≠0)上 .{-k+=20,b=1,.∴.(k=1,b=1. 解得ab=2,∴.w十3=2，解得w=-1. y=x十1： 第58课时反比例函数的应用 C在y=x+1上，且CD⊥x轴，.C(1,2). A层夯实基础 :C在反比例函数y=”上， 1.B2.B 六m=1X2=2,∴y=2 B层能力提升： 3.解：(1)汽车从甲地到乙地所用时间t与平均速度0之间 第56课时反比例函数的图象和性质(2)： 的关系式为t=400 不等式、最值 A层夯实基础 (2)当t=8时，=400=50，平均速度是50km/h 8 1.A2.C3.B C层思维拓展 B层能力提升 4.48<p<120 4.D 5.x(0<x≤20)， 5解：1=8： 5.解：(1)y=2000 x>20) 、x (2)>y.理由：在每一个象限内，函数值y随x的增大 (2)当0<x≤20时，由5.x≥80得，x≥16，即16≤x≤20， 而减小.又，C点(2，y),D(5,y2)都在第一象限， 有5天：当x>20时，由2000≥80， .y1>y2. C层思维拓展： 解得x≤25，即20<x≤25，有5天， 共有5+5=10（天）， 6.解：(1)A(1,m),B(n,1)两点坐标分别代入反比函数 设计师可以拿到“特殊贡献奖” -是可得m-3-3A1,3),B3,1D. 第59课时《反比例函数》单元复习 把A(1,3),B(3,1)代人一次函数少=x+b,可得 月 A层夯实基础 11=3k+b, 1.B2.B 56 参考答案 B层能力提升 第62课时相似三角形的判定(A型) 3.解：(1)36 (2)当I=10时，R=3.6, (含平行线分线段成比例定理及推论) 由图象可知，用电器可变电阻R不得低于3.62. A层夯实基础 C层思维拓展 1.C2.D3.A4.A5.3 4.y=12 B层能力提升！ 5.解：(1)由OA=3,OC=2, 6.B1.C89 点F为AB的中点，得F3,1D,故y= 9.解：：DE/Bc,是是 (20A=3F8,号. 即号-5，解得AB=4: 0C=2E受，2》.∴BE=3-会 DEBC小器怎 ∴Sa=AFBE=×8-) 1 .BD=AE,..AD=AB-BD=AB-AE=5-AE. =-b-3)+是 5二AS=5解得AB=9 5 4 10 3 :当k=3时，S最大值= C层思维拓展： 10.C 第二十七章相似 1.1解：DE/BC,铝-怎 第60课时图形的相似 器言AB-3是宁 :A层夯实基础 解得AC=9,∴.EC=AC-AE=9-3=6; 1.C2.A3.A4.B5.是不是 (2)证明：DE∥BC,EF∥CG. B层能力提升 铝怎怎ADAG=AFAB 6.B7.A 12.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， C层思维拓展： .AD∥CB..AE∥CB..△AEOx∽△CBO: 8.D9.C10.611.1012.30cm13.A (2)解：：E是AD的中点，AD=CB. 第61课时 相似多边形（含三角形）的性质 ∴AE=DE=ZAD=2CB, A层夯实基础 AAEOACBO. 1.C2.C3.A4.D5.C6.D7.A B层能力提升 A0=了AC=号×6=2，A0的长度是2 8号 9.B10.B 第63课时相似三角形的判定(SSS、SAS) 11.解：(1)，△ABCc∽△DEC, A层夯实基础 .∠B=∠E,∠A=∠D=45° ∠ACB=60°，∠B=180°-60°-45°=75°； 1证明滑-是=司瓷-多日瓷-品-日 (2 AAHADEC,瓷-器 ∴号瓷=8.△ABC△ABC. AC=3 cm,BC=4 cm,CE=6 cm, 2.证明：AB∥DC,∴∠B=∠D. 亮音00-号m.故AD-3+号-号em. .AB=2DC,BE=2DF, .AB:DC=BE:DF=2..△ABE∽△CDF. C层思维拓展 3.证明：：AB=9,BD=7,AC=6,CE=3, 12.3.6或10 .AD=AB-BD=9-7=2, 13.解：(1)83 AE=AC-CE=6-3=3. (2):四边形ABCD∽四边形A'B'C'D', AD=2=1,AE=3=1·ADAE 六营=音-号解得x=12y-号 ·AC=6=3'AB=9=3·AC=AB 又：∠A=∠A,.△ADE∽△ACB. 14.解：当20,2=302二时，图中的两个矩形ABCD与 B层能力提升 20 30 A'B'C'D'相似，解得x=1.5, 当0-8时，图中的两个矩形ABCD与AB'CD 证明：1D=1A8=3,AC-船=号 AD13.AC_AD 相似，解得x=9, AC3AB-AC. 故答案为1.5或9. 又：∠A=∠A,.△ACDn△ABC. 57