第二十六章 反比例函数 单元试卷 2022-2023学年人教版数学九年级下册

人教版数学九年级下册 第二十六章 反比例函数 单元试卷 一、选择题 若反比例函数 的图象经过点 ，则这个函数的图象一定经过点 A． B． C． D． 已知反比例函数 图象上三个点的坐标分别是 ，，，能正确反映 ，， 的大小关系的是 A． B． C． D． 如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点 和点 ，当 时， 的取值范围是 A． B． 或 C． D． 或 甲乙两地相距 ，某人从甲地到乙地的速度 与时间 的函数关系图象大致为 A． B． C． D． 如图，两个反比例函数 和 （其中 ）在第一象限内的图象依次是 和 ，设点 在 上， 于点 ，交 于点 ， 于点 ，交 于点 ，则四边形 的面积为 A． B． C． D． 已知关于 的方程 有一个正的实数根，则 的取值范围是 A． B． C． D． 如图， 中，，点 位于第一象限，点 为坐标原点，点 在 轴正半轴上，若双曲线 与 的边 ， 分别交于点 ，，点 为 的中点，连接 ，．若 ，则 为 A． B． C． D． 二、填空题 反比例函数 （ 为常数，）的图象位于第 象限． 若函数 是反比例函数，则 ． 如图，一次函数 的图象与反比例函数 （ 为常数且 ）的图象都经过点 ，，则不等式 的解是 ． 收音机刻度盘的波长 和频率 分别是用米 和千赫兹 为单位标刻的．波长 和频率 满足关系式 ，这说明波长 越大，频率 就越 （填“大”或“小”）． 已知点 与 是反比例函数 的图象上的两点，过点 ， 作直线，则直线 一定经过的点的坐标是 ． 如图，小聪和爸爸欲用 米长的撬棍撬动一块大石头， 是支点，大石头的阻力为 ，动力臂 与阻力臂 之比为 ，小聪爸爸用 的力恰好能把大石头撬起来．小聪的力气只有爸爸的 ，当把支点 向端点 移动 米时，小聪恰好也能把大石头撬起来． 如图所示，在平面直角坐标系 中，四边形 为矩形，点 ， 分别在 轴、 轴上，点 在函数 （， 为常数且 ）的图象上，边 与函数 的图象交于点 ，则阴影部分 的面积为 ．（结果用含 的式子表示） 如图，矩形 的边 与 轴平行，顶点 的坐标为 ，点 和点 在反比例函数 的图象上，则矩形 的面积为 ． 如图，点 是反比例函数 图象上任意一点， 轴，交反比例函数 的图象于点 ，以 为边作平行四边形 ，其中点 ， 在 轴上，则 为 ． 三、解答题 已知平面直角坐标系 （如图），直线 经过第一、二、三象限，与 轴交于点 ，点 在这条直线上，连接 ， 的面积等于 ． (1) 求 的值； (2) 如果反比例函数 （ 是常数，）的图象经过点 ，求这个反比例函数的解析式． 如图，已知点 在反比例函数 的图象上，过点 作 ，垂足为 ，直线 经过点 ，与 轴相交于点 ，且 ，． (1) 求反比例函数 和一次函数 的表达式． (2) 直接写出关于 的不等式 的解． 如图，某反比例函数图象的一支经过 和点 （点 在点 的右侧），作 轴，垂足为点 ，连接 ，． (1) 求该反比例函数的解析式； (2) 若 的面积为 ，求直线 的表达式． 某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 的条件下生长最快的新品种．图示是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 （）随时间 （小时）变化的函数图象，其中 段是反比例函数 的图象上一部分．请根据图中信息解答下列问题： (1) 恒温系统在这天保持大棚内温度 的时间有多少小时？ (2) 求 的值． (3) 当 时，大棚内的温度约为多少度？ 如图所示，双曲线 与直线 （， 为常数）交于 ， 两点． (1) 求 的值； (2) 若 点坐标为 ，当 的值最小时，求出 的值； (3) 求 的面积． 如图，在平面直角坐标系 中，直线 与双曲线 交于点 ． (1) 求 ， 的值； (2) 已知直线 过点 且平行于直线 ，点 是直线 上一动点，过点 分别作 轴、 轴的平行线，交双曲线 于点 ，，双曲线在点 ， 之间的部分与线段 ， 所围成的区域（不含边界）记为 ．横、纵坐标都是整数的点叫做整点． ①当 时，直接写出区域 内的整点个数； ②若区域 内的整点个数不超过 ，结合图象，求 的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $