第21章 一元二次方程(课后巩固B)-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

数学·课后巩固作业 ●-●-● 第二十一章一元二次方程 第2课时 用直接开平方法解一元二次方程 A层奔实基础 8.解方程：16(1十x)2=25. 1.(2024秋·秦都区期末)一元二次方程 x2一16=0的根为 A.x1=x2=2 B.x1=x2=4 C.x1=2,x2=-2D.x1=4,x2=-4 2.若代数式3x2一6的值为21，则x的值一 定为 ( ) A.3 B.±3 C.-3 D.±√3 9.解方程：(9x-1)2=1. 3.方程(x一2)2=0的根是 ) A.x1=x2=2 B.x1=2,x2=0 C.x1=-2,x2=0D.x1=2,x2=-2 4.方程2x2-2=0的根为 ( A.x=士1 B.x=士2 C层思维拓展 C.x=士√2 D.x=士2√2 10.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个 5.解方程：4x2-121=0. 根分别是m十1与2m-4,则会 11.用直接开平方的方法解方程(3x十1)2= (2x一5)2，做法正确的是 () A.3x+1=2x-5 B.3x+1=-(2x-5) 6.解方程：3(x-4)2=0. C.3x+1=±(2x-5) D.3x+1=±2x-5 12.(2024秋·将乐县校级月考)已知三角形 的两边长分别为3和6，第三边的数值是 一元二次方程(x一5)2一4=0的两个根， B层能九提升 试求该三角形的周长. 7.(2024秋·赣榆区期末)若关于x的方程 (x一1)2=k没有实数根，则的取值范围 是 ( A.k≤0 B.k≥0 C.k>0 D.k<0 1 富典训练|数学·九年级全册(R) ●●-● 第4课时用公式法解一元二次方程 A层奔实基础 5.用公式法解方程：3x2+5(2x十1)=0. 1.(2024秋·揭西县期末)用公式法解方程： 3x2+x-5=0. 2.(2022秋·东莞市期末)用公式法解方程： 3x2-5x-1=0. C层思维拓展 6.用公式法解方程：y2-2√2y一1=0. 3.用公式法解方程：x2一3x十4=0. 7.已知实数a,b满足√a-4+(b+2)2=0, 解关于x的一元二次方程x2一ax十b=0. B层能九提升 4.用公式法解方程：2x2一x=2x十1. 2 数学·课后巩固作业 ● 第6课时 一元二次方程的根的判别式 A层夯实基础 (2)若方程有一个根是-2，求2025-2m 1.下列一元二次方程中，没有实数根的是 +6m的值. ( A.x2-8x=0 B.x2+9x-1=0 C.3x2-x+2=0D.2x2-7x+3=0 2.若方程x2一4x十m=0有两个相等的实数 根，则m的值是 ( A.4B.-4 c D.-7 C层思维拓展 3.若关于x的一元二次方程x2十2x一k=0 8.(2024秋·汕尾期末)已知关于x的一元 有两个不相等的实数根，则k的取值范围 二次方程x2一2x十m一1=0有两个不相 是 等的实数根， A.k<1 B.k>1 (1)求m的取值范围； C.k<-1 D.k>-1 (2)设p是方程的一个实数根，且满足 4.(2024秋·本溪期末)若关于x的一元二 (2-2p+2)(m十4)=0，求m的值. 次方程x2一6x十3=0有两个解，则k的 取值范围是 B层能力提升 5.(2024秋·南川区期末)若关于x的一元 二次方程x2+4x一m=0有两个不相等的 实数根，则点P(m+5,一m一6)在第 象限， 6.若关于x的方程x2一mx+m=0有两个 相等的实数根，则代数式2m2一8m+10的 值为 7.(2024秋·清江浦区期末)已知关于x的 方程x2+3mx十2m2一1=0(m为常数). (1)求证：不论m为何值，方程总有两个不 相等的实数根； 3 富典训练|数学·九年级全册(R) 第8课时实际问题与一元二次方程(1)（增长率问题） A层夯实基础 B层能力提升 1.近两年某县县委、县政府将课后服务列入 4.近年来，随着网购环境的日趋完善，许多 为民办实事项目，全县多所小学、初中课 居民更愿意通过网购平台进行购物.某网 服务全面启动.预计两年后参与课后服务 购平台9月份的销售额比7月份增加了 学生可由最初的2万人增加至2.88万人， 44%,那么该网购平台7月至9月的销售 如果每年的平均增长率相同，那么这两年 额平均每月增长率为 课后服务人数的平均增长率为( 5.某化肥厂5月份生产某种化肥600吨，6 A.1.44%B.10%C.14.4%D.20% 月份因部分设备检修，产量比5月份减少 2.某省初中数学学科开通公众号进行公益 了10%.从7月份起产量逐月上升，8月份 授课，9月份该公众号关注人数为5000 达到653.4吨.该厂7,8两个月产量的平 人，11月份该公众号关注人数达到7200 均月增长率是多少？ 人，若从9月份到11月份，每月该公众号 关注人数的平均增长率相同，求该公众号 关注人数的月平均增长率. 3.某厂今年7月份的生产成本是1000万 元，由于改进技术，生产成本逐月下降，9 月份的生产成本是810万元.假设该公司 7、8、9月每个月生产成本的下降率都相 C层思维拓展 同.求每个月生产成本的下降率. 6.某公司1月份的利润为500万元，以后两 个月均匀增长，第一季度的利润为1820 万元，设该公司利润的月平均增长率为x, 可列方程为 7.(2023·蜀山区校级一模)某商场销售某 种水果，第一次降价60%，第二次又降价 10%,则这两次平均降价的百分比 是 数学·课后巩固作业 第10课时 实际问题与一元二次方程(3)（几何问题） A层夯实基础 B层能力提升 1.张大伯家有一块长8m,宽 x 5.如图，某农场计划建造一个矩形养殖场， 6m的矩形菜地，现在将这 6m 为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面 块菜地长和宽都拓宽xm 靠墙（墙的长度为10m),另外三面用栅栏 m (如图所示)，如果要使拓宽后的矩形菜地的 围成，已知栅栏总长度为18m,设矩形垂 面积是原面积的，那么x的值为 直于墙的一边，即AB的长为xm,若矩形 养殖场的面积为36m,求此时的x的值. 2.如图，在长为32m,宽为 10m 20m的长方形地面上修 筑同样宽的道路（图中阴 影部分)，余下的部分种上草坪，要使草坪 的面积为540m,则道路的宽为( A.1m B.1.5m C.2 m D.2.5m 3.(2024秋·兰州期末) 如图，某学校计划用 26m的围栏靠墙围成一个面积为80m的 矩形小花园（墙长为15m),则与墙垂直的 边x为 ( A.10m或5m B.8 m C层思维拓展 C.10m D.5 m 6.如图，在矩形ABCD中， 4.如图，矩形ABCD是一块长16米、宽12 AB=10 cm,AD=8 cm, 米的荒地，要在这块荒地上建造一个矩形 点P从点A出发沿AB 花园EFGH,在花园的外围是宽度相等的 以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q 小路.要使花园所占面积为荒地面积的一 从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C 半，则小路的宽为多少米？ 运动，点P到达终点后，P,Q两点同时停 止运动，问运动多少秒时，△BPQ的面积 是6cm2? 5 富典训练|数学·九年级全册(R) 第12课时《一元二次方程》单元复习 A层夯实基础 B层能九提升 1.若关于x的方程(m一3)x2十mx一2=0 8.将方程2x2一4x一9=0配方成(x十m)2= 是一元二次方程，则m的取值范围 n的形式为 是 2.方程(x一2)2一9=0的根是 9.请写出一个未知数为x,常数项为0，且它 的一个根为2的一元二次方程 3.若(x+1)x=2x,则方程的解为 10.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长 4.若一元二次方程x2+2x十k+2=0没有 为6cm的小正方形，做成一个无盖的长方 实数根，则k的取值范围是 体盒子.已知盒子的容积是3750cm3,原铁 5.解方程：2x2-4=3x. 皮的边长为 11.已知4人患流感，经过两轮传染后，患流 感总人数为144人，则平均每人每轮感 染 个人 12.游行队伍有8行12列，后又增加了69 人，使得队伍增加的行、列数相同，求增 加的行数 6.某种产品原来每台售价m元，经过两次降 价后，现在每台的售价比原来减少了 19%,假设两次降价的百分率均相同，则 降价率为 7.某公司今年4月的营业额为2500万元， 按计划第二季度的总营业额要达到9100 万元，设该公司5,6两月的营业额的月平 均增长率为x,根据题意列方程，则下列方 C层思维拓展 程正确的是 ( 13.一个直角三角形的两边长分别是方程x2 A.2500(1+x)2=9100 一8x+15=0的两个根，则这个直角三角 B.2500(1+x%)2=9100 形的周长为 C.2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 14.一个两位数，个位数字比十位数字大3， D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2= 个位数字的平方刚好等于这个两位数， 9100 则这个两位数为 6 数学·课后巩固作业 …-●-● 15.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB= 16.已知关于x的方程x2一2mx+m2-9 5cm,BC=6cm,点P从点A开始沿边 =0. AB向终点B以1cm/s的速度移动，与 (1)求证：方程有两个不相等的实数根； 此同时，点Q从点B开始沿边BC向终 (2)设此方程的两个根分别为x1,x2,且 点C以2cm/s的速度移动.当点Q运动 x1>x2,若2x1=x2十5，求m的值. 到点C时，两点停止运动，设运动时间为 t(s). (1)填空：BQ= ,PB= (用含t的代数式表示)； (2)当△PBQ的面积为4cm时，求此时 t的值.参考答案 第80课时三视图 课堂过关】 1.A2.A3.A4.6 【课标预习】 5.解：(1)由三视图得几何体为圆锥； 2.俯左 3.长高长宽高宽 (2)圆锥的表面积=元·2+号·2x·2,6=16元(cm). 4.长高宽实线虚线 6.C 【典型问题 第82课时 《投影与视图》单元复习 【例1】D 【变1】D 【例2】解：圆锥的三视图如答图所示： 【基础过关】 1.D 2.(2)解：如答图所示 正视图 左视图 俯视图 答图 【变2】解：正三棱柱的三视图如答图所示： 主视图 视图 答图 3.B 左视图 【重难问题】 主视图 俯视图 答图 1.D2.108 【例3】C 【变3】B 3.解：(1)该几何体是圆柱； (2),'从正面看到的长为10cm,从上面看到的圆的直径 〔课堂过关 为4cm,.该圆柱的底面直径为4cm,高为10cm. 1.A2.A3.A .该几何体的侧面积为2πh=2π×2×10=40π(cm). 4.解：如答图所示： 该几何体的底面积为πr=π×2×2=4π(cm2), .该几何体的表面积为40π十2×4π=48π(cm2), 1 4.解：由三视图可知，该几何体由圆柱和圆锥构成， 故该几何体的表面积为20×10x十x×(公)：+号×10m 从正面看 从左面看 从上面看 ×√52+5=(225+25√2)π. 答图 5.解：(1)这个组合体从正面、左面看所得到的图形如答图1 所示； 课后巩固作业本答案8 第二十一章 一元二次方程 第1课时一元二次方程 从正面看 从左面看 A层夯实基础 答图1 1.A2.C3.B4.B5.B (2)原组合体的俯视图如答图2所示， 6.(1)解：移项，得一元二次方程的一般形式2x2-4x十5=0， 其中二次项系数为2，一次项系数为一4，常数项为5. 2 (2)解：去括号、移项、合并同类项，得x十8=0， ■ 其中二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为8. (3)解：去括号、移项、合并同类项，得 从上面看 3x2-2x=0, 答图2 其中二次项系数为3，一次项系数为一2，常数项为0 在相应位置上最多添加相应数量的正方体，使从正面看， 左面看到的图形不变，所以最多可以添加4个.故答 B层能力提升： 案为4. 7.A8.-19.x(x+1)=182x2+x-182=0 10.2023 第81课时 由三视图确定物体的形状 C层思维拓展 【课标预习】 11.x2+(x+6)2=102 1.长高宽2.球（答案不唯一） 第2课时用直接开平方法解一元二次方程 〔典型问题了 【例1】圆锥 【变1】C A层夯实基础 【例2】9 【变2】11 1.D2.B3.A4.B 【例3】4π 【变3】27πcm 5.解：移项，得4x2=121, 37 高效课堂宝典训练数学九年级全册(R) 二次项系数化为1，得x=121 4 戏=3+？ 2 -37 2 开平方，得x=士号， C层思维拓展 11 11 即x=-2=21 9.证明：x2+10x+30=x2+10x+25十5=(x十5)2+5. (x+5)2≥0，.(x十5)2+5>0. 6.解：整理，得（x一4)2=0，即=x2=4. .无论x取何实数，代数式x2十10x十30的值总大于0. B层能力提升 第4课时用公式法解一元二次方程 7.D 8解整理，得1+P-器， :A层夯实基础 1.解：a=3,b=1,c=一5， 开平方，得1叶=士是， △=b2-4ac=12-4×3×(-5)=1+60=61>0, 1+x=号或1+2=-号， 方程有两个不等的实数根，x=一1士位 6 即西=号4=-是 1 即x=-1+61 6 ,x=-1-6 6 9.解：开平方，得9x-1=士1， 2.解：a=3,b=-5,c=-1, 9x-1=-1或9x-1=1,即x=0,x=9 .2 △=b-4ac=(-5)2-4×3×(-1)=25+12=37>0, 方程有两个不等的实数根， C层思维拓展： x=-b±yB-4ac=5±3 10.}11.C 2a 6 12.解：由方程(x-5)2-4=0,得x=3或x=7. 即x-5+v37 6 6 根据三角形的三边关系，得3,6,3不能构成三角形；3， 3.解：a=1,b=-3,c=4, 6,7能构成三角形. △=B-4ac=9-16=-7<0, 则该三角形的周长为3十6+7=16， 原方程无实数根。 第3课时用配方法解一元二次方程 B层能力提升 A层夯实基础 4.解：整理，得2x2一3x-1=0, a=2,b=-3,c=-1, 1.D2.B 3.解：移项，得x-4x=5, △=-4ac=9-4×2×(-1)=17>0, 配方，得x2-4x十4=5十4， 方程有两个不等的实数根， (x-2)2=9, x=-b±YF-4ac=3±7 4 由此可得x一2=3或x一2=一3， 2a x=5或x=-1. 即=3+7，=3厘 4 4 4.解：移项，得x2一8x=一5， 配方，得x2-8x+16=-5+16,(x-4)2=11, 5.解：整理，得3x2+10x+5=0, a=3,b=10,c=5, 由此可得x一4=土√11， △=b-4ac=102-4X3×5=100-60=40>0, =4+√1T,x2=4-√/1T. 方程有两个不等的实数根， B层能力提升： 5.解：根据题意，得x-1=2x十1， x=-10±4⑩=-10±2⑩=-5±0 6 6 3 整理，得x2-2x一2=0， 解得x1=1十3，x2=1一√3. 即x=-5+1 3 ,西=5-10 3 6.解：移项，得x2一4x=9996, C层思维拓展 配方，得x一4x十4=9996+4， (x-2)2=10000, 6.解：a=1,b=-2√2，c=-1, 由此可得x-2=士100， △=-4ac=(-2√2)2-4×1X(-1)=12>0, x1=102,x2=-98. 方程有两个不等的实数根，y=2②支亚-2士5 7.解：整理，得x2十4x=2, 2×1 配方，得x2+4x十4=2十4，(x十2)2=6， 即y=√2十3,2=2-√3. 由此可得x十2=土√6， 7.解：：√a-4+(b+2)2=0,√a-4>≥0，(b+2)2≥0， x=-2+√6，x2=-2-√6. ∴.√a-4=0,(b十2)-2，.a=4,b=-2. 8解：原方程可化为2-3x=-2, 1 原方程化为x2一4x一2=0， △=(-4)2-4×1×(-2)=24>0， 配方，得-3+号=-+红 7 41 方程有两个不等的实数根，x=45=2士6， 2×1 由此可得红一=士， 即x=2+√6，x2=2-√6. 38 参考答案 第5课时用因式分解法解一元二次方程 B层能力提升 7.238.10 A层夯实基础 9.解：把x=1代入方程x2+bx一3=0， 1.A2.D 得1十b-3=0,解得b=2, 3.解：因式分解，得(x十5)(x-1)=0, .原方程为x2十2x-3=0 于是，得x十5=0或x-1=0, 解得x1=1,x2=-3, x=-5,x2=1. .b的值为2，方程的另一个根为x=一3. 4.解：移项，得x2-x-56=0, ℃层思维拓展 因式分解，得(x一8)(x十7)=0， 10.解：(1)，m,n是方程x2十x一1=0的实数根 于是，得x-8=0或x十7=0， .m+n=-1,mn=-1; x1=8,x2=-7. (2),m,n是方程x2十x-1=0的实数根， 5.解：移项，得x(x一5)一2x=0, 因式分解，得x(x一5一2)=0， .m2+m-1=0,m+n=-1,mn=-1. .∴.m2+2m十n-mm=m2+m十m十n-mn 于是，得x=0或x一7=0， =1-1-(-1)=1. x1=0,x2=7. 6.解：因式分解，得(x-5)(x一2)=0， 11.解：(1)：关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x十k-1 于是，得x-5=0或x-2=0, =0有实数根， 1=5,x2=2. .△=[2(k-1)]2-4(k2-1)≥0. 即4(k-1)2-4(-1)≥0，解得≤1； B层能力提升 (2)方程的两个实数根分别为x1,x2, 7.解：因式分解，得(x-2)(2x一3)=0， .x1+x2=-2(k-1),x1x2=k2-1. 于是，得x-2=0或2x一3=0， (x1-1)(x2-1)=6,∴.x1x2-(x1十x2)十1=6. 名=2，a=是 .k2一1+2(k-1)+1=6. 解得=一4或k=2,k≤1，.=一4. 8.解：移项，得x(x一5)+8(x一5)=0， 因式分解，得(x一5)(x+8)=0, 第8课时实际问题与一元二 于是，得x十8=0或x-5=0, x1=-8,x2=5. 次方程(1)（增长率问题） 9.10 A层夯实基础 C层思维拓展 1.D 10.C11.A12.8 2.解：设该公众号关注人数的月平均增长率为x, 13.解：因式分解，得(x-1)(x一1十3)=0， 根据题意，得5000(1+x)2=7200, 于是，得x一1=0或x+2=0, 解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(舍去). x=1,x2=-2. 答：该公众号关注人数的月平均增长率为20%： 3.解：(1)设每个月生产成本的下降率均为x, 第6课时一元二次方程的根的判别式 根据题意，得1000(1一x)2=810, A层夯实基础 解得x=0.1=10%,x2=1.9(不合题意，舍去). 答：每个月生产成本的下降率均为10%； 1.C2.A3.D4.k≤3且k≠0 (2)810×(1-10%)=729(万元). B层能力提升 答：10月份该公司的生产成本是729万元 5.四6.10 B层能力提升 7.(1)证明：△=(3m)2-4(2m2-1)=m2+4>0, 4.20% .方程总有两个不相等的实数根； 5.解：设该厂7,8两个月产量的平均月增长率是x, (2)解：：方程有一个根是-2，∴.4-6m十2m2-1=0. .-2m2+6m=3..2025-2m2+6m=2028. 根据题意，得600×(1-10%)(1十x)2=653.4, 解得x1=0.1=10%,x2=-2.1(舍去). C层思维拓展： 答：该厂7,8两个月产量的平均月增长率是10% 8.解：(1)根据题意，得△=(-2)2一4(m-1)>0, C层思维拓展： 解得m<2; 6.500+500(1十x)+500(1+x)2=1820 (2)由条件可知p2一2p+m一1=0， 7.40% 即p2-2p=1一m, 代入(p2-2p十2)(m+4)=0中，得 第9课时实际问题与一元二次方程(2) (1-m+2)(m+4)=0, 解得m1=3,m2=-4,m<2,.m=-4. (互赠或握手问题、传播问题) A层夯实基础 第7课时一元二次方程的根与 1.52.C3.D 系数的关系（韦达定理） B层能力提升： A层夯实基础 4.5 1.D2.A3.-54.-25.06.31 5.解：(1)1xx2 39 高效课堂宝典训练数学九年级全册(R) (2)根据题意，得1十x十x2=91, 天可售出(20十2x)件，根据题意，得 整理，得x2+x-90=0, (40-x)(20+2x)=1200, 解得x1=9,x2=一10（不合题意，舍去） 整理，得x2一30x十200=0，解得x1=10,x2=20, 答：每个枝干长出9个小分支， 又要让顾客得到更大实惠，∴x=20. 6.解：设本次比赛共有x支参赛队伍， 答：当每件商品降价20元时，该商店每天销售利润为 根据题意，得号x(x-1)=45, 1200元 整理，得x2-x一90=0， B层能力提升： 解得x1=10,x2=一9（不符合题意，舍去） 3.解：(1)0.2或0.5 答：本次比赛共有10支参赛队伍. (2)该奶茶饮料店铺每天卖出该种奶茶的利润不能达到600 C层思维拓展 元，理由如下：当该种奶茶的售价降低x元时，每杯奶茶的销 7.解：(1)x(x十1) 售利润为1-)元，每天可售出(30+无×10)杯。 (2)经过两轮传染后会有81人被传染上该病毒，理由如下： 根据题意，得1十x十x(x十1一4)=81， 根据题意，得(1-x)(300+0号×100)=600， 整理，得x2-2x-80=0, 整理，得10x2-7x十3=0， 解得x1=10,x2=一8（舍去）. ,△=(-7)2一4×10×3=-71<0， 答：经过两轮传染后会有81人被传染上该病毒 该方程没有实数根。 ∴.该奶茶饮料店铺每天卖出该种奶茶的利润不能达到 第10课时实际问题与一元二 600元. 次方程(3)（几何问题） C层思维拓展 A层夯实基础 4.解：设每吨水泥降低x元，根据题意，得 1.22.C3.B (号x+16)(290-250-z)=720, 4.解：设小路的宽为x米，则矩形花园的长为(16一2x)米， 宽为(12-2x)米， 解得x1=x2=10,则售价为290-10=280（元） 答：每吨水泥的实际售价定为280元时，每天的销售利润 根据题意，得(16-2x)(12-2x)=2×16×12, 平均可达720元. 整理，得x2一14x十24=0， 第12课时《一元二次方程》单元复习 解得x1=2,x2=12(不符合题意，舍去) 答：小路的宽为2米 A层夯实基础 B层能力提升 1.m≠32.1=5，x2=-1 5.解：栅栏总长度为18m,AB的长为xm, 3.x1=0,x2=14.k>-1 .BC的长为(18-2x)m. 5.解：移项，得2x2一3x一4=0， 根据题意，得x(18-2x)=-36, a=2,b=-3,c=-4, 整理，得x2一9x+18=0, △=(-3)2-4×2×(-4)=41>0， 解得x1=3,x2=6. 方程有两个不等的实数根， 当x=3时，18一2x=18一2×3=12>10，不符合题意，舍去； 当x=6时，18-2x=18-2×6=6<10,符合题意。 x=-b士YB-4ac_3±厘 2a 2×2 答：此时的x的值为6. C层思维拓展 即-3+4 4 ,=3红 4 6.解：设运动时间为ts, 6.10%7.D PB=(10-2t)cm,BQ=t cm, B层能力提升 根据题意，得号(10-20)1=6， 8.x-1y=号 9.x2一2x=0(答案不唯一) 整理，得2-5t十6=0，解得=2，t=3. 10.37cm11.5 答：运动2s或3s时，△BPQ的面积是6cm 12.解：设队伍增加的行数为x,则增加的列数也为x, 第11课时实际问题与一元 根据题意，得(8+x)(12+x)=8×12十69， 解得x1=一23（舍去），x2=3. 二次方程(4)（营销问题） 答：增加了3行. A层夯实基础 C层思维拓展： 1.解：设每千克水果应涨价x元 13.12或√34+814.25或36 根据题意，得(500一20x)(10十x)=6000, 15.(1)2tcm(5-t)cm 整理，得x2-15x十50=0，解得x1=5,x2=10. 要使顾客得到实惑，应取x=5. (2)根据题意，得2×2(5-)=4， 答：每千克水果应涨价5元. 整理，得t-5t十4=0，解得t=1,t2=4, 2.解：(1)根据题意，得20+6×2=32（件）， 当t=4时，2t=2×4=8>6,不符合题意，舍去； 答：平均每天销售数量为32件； ∴.t=1. (2)设每件商品降价x元，则每件盈利(40一x)元，平均每 答：当△PBQ的面积为4cm时，t的值为1. 40 参考答案 16.(1)证明：，△=(-2m)2-4×1×(m一9) 4.向下(1,0)x=1>1<1右11大0 =4m2-4m2+36=36>0, B层能力提升 方程有两个不相等的实数根； 5.D (2)解：解方程，得x=2m±√36_2m士6 6.解：二次函数y=2(x-1)2,.顶点A(1,0). 2 2 x1>x2,.x1=m十3,2=m-3. :点B在图象上且在y轴上， 当x=0时，y=2X(0-1)2=2,∴.B(0,2). 2x1=x2+5..2(m+3)=m-3+5..m=-4. 第二十二章二次函数 ∴Sm=20A.0B=合X1X2=1 第13课时二次函数 C层思维拓展 7.B A层夯实基础 8.解：画出函数y=(x一1)2的图象如答图所示： 1.C2.83.1-23 4.(1)x≠-2(2)x为任意实数(3)x≥-2 8 -L B层能力提升 --- 5.-16.y=6x F-45--F-+- -F- 4 7.解：(1)y=x(18-x)=-x2+18x; (2)0<x<18. -1木 C层思维拓展 8.解：篱笆的总长为32米，养鸡场的一边长为x米， 4-4 -2汁 “边长为x米的邻边长为32,2x=(16-x)米. 答图 2 (1)当一2≤x≤-1时，y的取值范围是4≤y≤9； 根据题意，得S=x(16-x)=-x2+16x, (2)当0≤x≤3时，y的取值范围是0≤y≤4. 矩形的各边为正值，∴6一。 第17课时二次函数y=a(x一h)2+k .0<x<16..S与x之间的函数关系式为S=-x2+ 的图象和性质 16x(0<x<16). A层夯实基础 第14课时 二次函数y=ax2的图象和性质 1.D2.A3.A4.A A层夯实基础 5.(1)上(2)直线x=-2(3)(-2,2)(4)>-2 1.A2.(0,0)向上3.解：略 B层能力提升： 4.(1)下y轴 (0,0)(2)x≤0(3)0大0 6.A7.y=-3(x-3)2+2 B层能力提升： C层思维拓展 5.A6.B7.D8.a<29.> 8.A C层思维拓展！ 9.解：(1)向下 x=2(2,3) (2)①列表 10.D 11.解：(1)当x=-1时，y=2×(-1)2=2; (2)当x=一1时，y=2,当x=2时，y=8, 抛物线的顶点坐标(0,0)是最低点， 由图象可知，当一1≤x≤2时，y有最大值为8，最小值为 ②描点、连线： 0,.0≤y≤8. 第15课时 二次函数y=ax2十k的图象和性质 A层夯实基础！ 1.A2.D3.B4.向上5.y轴减小0小-4 B层能力提升： 6.B7.D8是 (3)-1<y≤3 9.解：(1)图略y轴(0,3)(2)图略y轴(0，一3) C层思维拓展！ 第18课时 二次函数y=ax2+bx+c的 10.A11.D 图象和性质（配方法） 第16课时 二次函数y=a(x一h)P的图象和性质 A层夯实基础 1.1 A层夯实基础 B层能力提升 1.D2.D3.D 2.B