第21章 一元二次方程(课后巩固A)-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

数学·课后巩固作业 ●- 第二十一章一元二次方程 第1课时 一元二次方程 A层奔实基础 (3)(3x+1)(x-1)=-1. 1.下列是一元二次方程的是 ( A.x2-2x-3=0 B.2x+y=5 D.x十1=0 2.关于x的方程3x2一2=4x中，二次项系 数和一次项系数分别是 ( A.3,-2 B.3,4 B层能力提升 C.3,-4 D.-4,-2 7.已知m是一元二次方程x2一3x一5=0的 3.已知方程(a一2)x2十ax=0是关于x的一 一个根，则代数式2m2一6m+10的值为 元二次方程，则a的取值范围是() ( A.a≠0 B.a≠2 A.20 B.15 C.-10 D.0 C.a=2 D.a=0 8.若关于x的一元二次方程(m一1)x2+2x 4.若x=3是方程x2一5x十m=0的一个根， +m2一1=0的常数项为0，则m的值 则m的值是 ( ) 是 A.-5 B.6 C.-6 D.5 9.已知两个连续正整数的积为182，设较小 5.已知0和一1都是某个一元二次方程的 的正整数为x,则可列方程为 解，此方程是 ( ,将其化成一般形式为 A.x2-1=0 B.x(x十1)=0 C.x2-x=0 D.x2=x+1 10.若m是一元二次方程x2-2x一1=0的 6.(教材九上P4习题T1变式)将下列方程 一个实数根，则代数式一2m2+4m+ 化为一元二次方程的一般形式，并写出其 2025= 中的二次项系数、一次项系数和常数项： C层思维拓展 (1)2x2+5=4x; 11.【数学文化】我国古代数学著作《九章算 术》中有这样一道题：“今有户高多于广 六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几 何？”大意是：“有一扇矩形门的高比宽多 6尺，门的对角线长为1丈(1丈=10 (2)x(x+3)=3x-8; 尺)，那么门的高和宽各是多少？”设门的 宽为x尺，根据题意可列方程为 富典训练|数学·九年级全册(R) ●●-● 第3课时」 用配方法解一元二次方程 A层奔实基础 6.解方程：x2-4x-9996=0. 1.把方程x2-6x十2=0化成(x-m)2=n 的形式，则m十n的值是 A.-4B.4 C.-10 D.10 2.(2024秋·金湾区期末)用配方法解一元 二次方程x2一2x一1=0，下列配方正确的 是 ( 7.解方程：x(x一4)=2一8x. A.(x-2)2=2 B.(x-1)2=2 C.(x+2)2=1 D.(x-1)2=1 3.（2024秋·东莞)解方程：x2一4x一5=0. 8.用配方法解方程：2x2一6x十1=0. 4.解方程：x2一8x十5=0. B层能九提升 C层思维拓展 5.若代数式x2一1的值与代数式2x+1的 9.求证：无论x取何实数，代数式x2+10x十 值相等，求x的值. 30的值总大于0. 2 数学·课后巩固作业 第5课时 用因式分解法解一元二次方程 A层夯实基础 B层能力提升 1.(2024秋·朝阳区期末)一元二次方程(x 7.解方程：2x2-7x十6=0. 十3)(x一1)=0的较小的根是（ A.-3 B.1 C.-3或1 D.3或-1 2.(2024秋·榆中县期末)一元二次方程x2 十x=0的解为 ( 8.解方程：x(x-5)=8(5-x). A.x=-1 B.x=0 C.x1=1,x2=2 D.x1=0,x2=-1 3.解方程：x2+4x一5=0. 9.方程x2一6x十8=0的两个根是等腰三角 形的底和腰，则这个等腰三角形的周长 4.解方程：x2-x=56. 是 C层思维拓展 10.若(x+y)2-4(x+y)+3=0,则x+y的 值为 ) A.3 B.-3 C.1或3 D.-3或-1 5.解方程：x(x-5)=2x. 11.定义一种新运算：a①b=2a十b,a※b= ab,则方程(x+1)※2=(3①x)一2的 解是 ( A-7=-2Bx=-1x=号 C4=方=2D名=1w=号 12.已知实数x,y满足(x2十y2)(x2+y2 6.解方程：x(x-5)-2(x-5)=0. 7)=8,那么x2十y2= 13.解方程：(x-1)2-3(1-x)=0. 3 富典训练|数学·九年级全册(R) 第7课时一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理） A层夯实基础 C层思维拓展 1.(2024秋·大丰区期末)若x1,x2是一元二 10.已知m,n是方程x2+x一1=0的实 次方程x2一3x一5=0的两个根，则x1x2 数根. 的值是 ) (1)求m+n,mn的值； A.3B.-3 C.5D.-5 (2)求m2+2m+n-mn的值. 2.(2024秋·滨海新区期末)若x1,x2是方程 x2十x一6=0的两个根，则 A.x1十x2=-1B.x1十x2=1 C.x1x2=6 D.x1x2=5 3.已知m和n是方程-x2-5x一3=0的两 个实数根，则n十m= 4.已知m,n是方程x2-2x一1=0的两个实 数根则+日 5.已知a,β是一元二次方程2x2十x一2=0 11.已知关于x的一元二次方程x2+2(k一 的两个实数根，则a3一2(a十3)的值 1)x+2一1=0有实数根. 是 (1)求实数k的取值范围； 6.若m,n是一元二次方程x2-5x-2=0的 (2)设方程的两个实数根分别为x,x2, 两个实数根，则m+n2一mn的值 若(x1一1)(x2一1)=6，求k的值. 是 B层能九提升 7.已知一元二次方程x2一14x+46=0的两 个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形 的面积为 8.设x1,x2是方程2x2十4x-3=0的两个 根，则(x1一x2)的值为 9.(2024秋·硚口区期末)若关于x的一元 二次方程x2+bx一3=0有一个根是x= 1,求b的值及方程的另一个根. 数学·课后巩固作业 ● 第9课时 实际问题与一元二次方程(2)（互赠或握手问题、传播问题） A层夯实基础 6.(2024秋·青铜峡市期末)旱地冰壶是冬 1.一次会议上，每两个参加会议的人都相互 季奥运会项目冰壶的普及版，在各中小学 握了一次手，经统计所有人一共握了10次 推广以来，深受同学们的喜爱.某县在举 手，则这次会议到会的人数是 人. 行中小学旱地冰壶比赛时，有若干支队伍 2.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本 参加了单循环比赛（每两个队伍只比赛一 向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠 场)，单循环比赛共进行了45场，则本次 了182件，那么全组有多少名同学( 比赛共有多少支参赛队伍？ A.12 B.13C.14D.15 3.(2024秋·洪雅县期末)某学校组织一次足 球赛，采取单循环的比赛形式，即每两个球 队之间都要比赛一场，计划组织x支球队 参加，安排36场比赛，则x为 ( A.6 B.7 C.8 D.9 B层能力提升 C层思维拓展 4.m条直线两两相交，最多有10个交点，则 7.有一个人感染了新冠病毒，经过两轮传染 直线的条数为 条 后有若干人被传染上该病毒.假设在每轮 5.某种植物的主干长出若干数目的枝干，每 的传染中平均一个人传染了x个人： 个枝干又长出同样数目的小分支，主干、 (1)第二轮被传染上该病毒的人数是 枝干和小分支的总数是91，每个枝干长出 ;(用含x的代数式表 多少小分支？ 示) 若设每个枝干长出x个小分支. (2)在进入第二轮传染之前，如果有4名 (1)分析：根据问题中的数量关系，填空： 患者被及时隔离（未治愈），经过两轮 ①主干的数目为 传染后是否会有81人被传染上该病 ②从主干中长出的枝干的数目为 毒？并说明理由. (用含x的式子表示) ③又从上述枝干中长出的小分支的数 目为 ;(用含x的式子表示) (2)完成问题的求解， 5 富典训练|数学·九年级全册(R) 第11课时 实际问题与一元二次方程(4)（营销问题） A层奔实基础 B层能力提升 1.某水果批发市场经销一种高档水果.如果 3.某奶茶饮料店铺平均每天可售出某种奶 每千克盈利10元，每天可出售500千克， 茶300杯，售出1杯该种奶茶的利润是1 经市场调查发现，在进货价不变的情况 元.经调查发现，若该种奶茶的售价每降 低0.1元，则每天可多售出100杯.为了 下，若每千克涨价1元，日销售量减少20 使每天获得的利润更多，该奶茶饮料店铺 千克.现该市场要保证每天盈利6000元， 决定降价x元 同时又要使顾客得到实惠，那么每千克水 (1)当x为 时，该奶茶饮料 果应涨价多少元？ 店铺每天卖出该种奶茶的利润为 400元； (2)该奶茶饮料店铺每天卖出该种奶茶的 利润能达到600元吗？若能，请求出x 的值，若不能，请说明理由 2.(2024秋·化州市期末)超市销售某种商 品，平均每天可售出20件，每件盈利40 元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了 降价措施，在让顾客得到更大实惠的前提 下，经过一段时间销售，发现销售单价每 降低1元，平均每天可多售出2件 (1)若降价6元，则平均每天销售数量为 多少件？ C层思维拓展 (2)当每件商品降价多少元时，该商店每 4.“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进 天销售利润为1200元？ 价为250元.如果每吨销售价定为290元 时，平均每天可售出16吨.若每吨售价每 降低5元，则平均每天能多售出4吨.每 吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的 销售利润平均可达720元？ 6参考答案 第80课时三视图 课堂过关】 1.A2.A3.A4.6 【课标预习】 5.解：(1)由三视图得几何体为圆锥； 2.俯左 3.长高长宽高宽 (2)圆锥的表面积=元·2+号·2x·2,6=16元(cm). 4.长高宽实线虚线 6.C 【典型问题 第82课时 《投影与视图》单元复习 【例1】D 【变1】D 【例2】解：圆锥的三视图如答图所示： 【基础过关】 1.D 2.(2)解：如答图所示 正视图 左视图 俯视图 答图 【变2】解：正三棱柱的三视图如答图所示： 主视图 视图 答图 3.B 左视图 【重难问题】 主视图 俯视图 答图 1.D2.108 【例3】C 【变3】B 3.解：(1)该几何体是圆柱； (2),'从正面看到的长为10cm,从上面看到的圆的直径 〔课堂过关 为4cm,.该圆柱的底面直径为4cm,高为10cm. 1.A2.A3.A .该几何体的侧面积为2πh=2π×2×10=40π(cm). 4.解：如答图所示： 该几何体的底面积为πr=π×2×2=4π(cm2), .该几何体的表面积为40π十2×4π=48π(cm2), 1 4.解：由三视图可知，该几何体由圆柱和圆锥构成， 故该几何体的表面积为20×10x十x×(公)：+号×10m 从正面看 从左面看 从上面看 ×√52+5=(225+25√2)π. 答图 5.解：(1)这个组合体从正面、左面看所得到的图形如答图1 所示； 课后巩固作业本答案8 第二十一章 一元二次方程 第1课时一元二次方程 从正面看 从左面看 A层夯实基础 答图1 1.A2.C3.B4.B5.B (2)原组合体的俯视图如答图2所示， 6.(1)解：移项，得一元二次方程的一般形式2x2-4x十5=0， 其中二次项系数为2，一次项系数为一4，常数项为5. 2 (2)解：去括号、移项、合并同类项，得x十8=0， ■ 其中二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为8. (3)解：去括号、移项、合并同类项，得 从上面看 3x2-2x=0, 答图2 其中二次项系数为3，一次项系数为一2，常数项为0 在相应位置上最多添加相应数量的正方体，使从正面看， 左面看到的图形不变，所以最多可以添加4个.故答 B层能力提升： 案为4. 7.A8.-19.x(x+1)=182x2+x-182=0 10.2023 第81课时 由三视图确定物体的形状 C层思维拓展 【课标预习】 11.x2+(x+6)2=102 1.长高宽2.球（答案不唯一） 第2课时用直接开平方法解一元二次方程 〔典型问题了 【例1】圆锥 【变1】C A层夯实基础 【例2】9 【变2】11 1.D2.B3.A4.B 【例3】4π 【变3】27πcm 5.解：移项，得4x2=121, 37 高效课堂宝典训练数学九年级全册(R) 二次项系数化为1，得x=121 4 戏=3+？ 2 -37 2 开平方，得x=士号， C层思维拓展 11 11 即x=-2=21 9.证明：x2+10x+30=x2+10x+25十5=(x十5)2+5. (x+5)2≥0，.(x十5)2+5>0. 6.解：整理，得（x一4)2=0，即=x2=4. .无论x取何实数，代数式x2十10x十30的值总大于0. B层能力提升 第4课时用公式法解一元二次方程 7.D 8解整理，得1+P-器， :A层夯实基础 1.解：a=3,b=1,c=一5， 开平方，得1叶=士是， △=b2-4ac=12-4×3×(-5)=1+60=61>0, 1+x=号或1+2=-号， 方程有两个不等的实数根，x=一1士位 6 即西=号4=-是 1 即x=-1+61 6 ,x=-1-6 6 9.解：开平方，得9x-1=士1， 2.解：a=3,b=-5,c=-1, 9x-1=-1或9x-1=1,即x=0,x=9 .2 △=b-4ac=(-5)2-4×3×(-1)=25+12=37>0, 方程有两个不等的实数根， C层思维拓展： x=-b±yB-4ac=5±3 10.}11.C 2a 6 12.解：由方程(x-5)2-4=0,得x=3或x=7. 即x-5+v37 6 6 根据三角形的三边关系，得3,6,3不能构成三角形；3， 3.解：a=1,b=-3,c=4, 6,7能构成三角形. △=B-4ac=9-16=-7<0, 则该三角形的周长为3十6+7=16， 原方程无实数根。 第3课时用配方法解一元二次方程 B层能力提升 A层夯实基础 4.解：整理，得2x2一3x-1=0, a=2,b=-3,c=-1, 1.D2.B 3.解：移项，得x-4x=5, △=-4ac=9-4×2×(-1)=17>0, 配方，得x2-4x十4=5十4， 方程有两个不等的实数根， (x-2)2=9, x=-b±YF-4ac=3±7 4 由此可得x一2=3或x一2=一3， 2a x=5或x=-1. 即=3+7，=3厘 4 4 4.解：移项，得x2一8x=一5， 配方，得x2-8x+16=-5+16,(x-4)2=11, 5.解：整理，得3x2+10x+5=0, a=3,b=10,c=5, 由此可得x一4=土√11， △=b-4ac=102-4X3×5=100-60=40>0, =4+√1T,x2=4-√/1T. 方程有两个不等的实数根， B层能力提升： 5.解：根据题意，得x-1=2x十1， x=-10±4⑩=-10±2⑩=-5±0 6 6 3 整理，得x2-2x一2=0， 解得x1=1十3，x2=1一√3. 即x=-5+1 3 ,西=5-10 3 6.解：移项，得x2一4x=9996, C层思维拓展 配方，得x一4x十4=9996+4， (x-2)2=10000, 6.解：a=1,b=-2√2，c=-1, 由此可得x-2=士100， △=-4ac=(-2√2)2-4×1X(-1)=12>0, x1=102,x2=-98. 方程有两个不等的实数根，y=2②支亚-2士5 7.解：整理，得x2十4x=2, 2×1 配方，得x2+4x十4=2十4，(x十2)2=6， 即y=√2十3,2=2-√3. 由此可得x十2=土√6， 7.解：：√a-4+(b+2)2=0,√a-4>≥0，(b+2)2≥0， x=-2+√6，x2=-2-√6. ∴.√a-4=0,(b十2)-2，.a=4,b=-2. 8解：原方程可化为2-3x=-2, 1 原方程化为x2一4x一2=0， △=(-4)2-4×1×(-2)=24>0， 配方，得-3+号=-+红 7 41 方程有两个不等的实数根，x=45=2士6， 2×1 由此可得红一=士， 即x=2+√6，x2=2-√6. 38 参考答案 第5课时用因式分解法解一元二次方程 B层能力提升 7.238.10 A层夯实基础 9.解：把x=1代入方程x2+bx一3=0， 1.A2.D 得1十b-3=0,解得b=2, 3.解：因式分解，得(x十5)(x-1)=0, .原方程为x2十2x-3=0 于是，得x十5=0或x-1=0, 解得x1=1,x2=-3, x=-5,x2=1. .b的值为2，方程的另一个根为x=一3. 4.解：移项，得x2-x-56=0, ℃层思维拓展 因式分解，得(x一8)(x十7)=0， 10.解：(1)，m,n是方程x2十x一1=0的实数根 于是，得x-8=0或x十7=0， .m+n=-1,mn=-1; x1=8,x2=-7. (2),m,n是方程x2十x-1=0的实数根， 5.解：移项，得x(x一5)一2x=0, 因式分解，得x(x一5一2)=0， .m2+m-1=0,m+n=-1,mn=-1. .∴.m2+2m十n-mm=m2+m十m十n-mn 于是，得x=0或x一7=0， =1-1-(-1)=1. x1=0,x2=7. 6.解：因式分解，得(x-5)(x一2)=0， 11.解：(1)：关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x十k-1 于是，得x-5=0或x-2=0, =0有实数根， 1=5,x2=2. .△=[2(k-1)]2-4(k2-1)≥0. 即4(k-1)2-4(-1)≥0，解得≤1； B层能力提升 (2)方程的两个实数根分别为x1,x2, 7.解：因式分解，得(x-2)(2x一3)=0， .x1+x2=-2(k-1),x1x2=k2-1. 于是，得x-2=0或2x一3=0， (x1-1)(x2-1)=6,∴.x1x2-(x1十x2)十1=6. 名=2，a=是 .k2一1+2(k-1)+1=6. 解得=一4或k=2,k≤1，.=一4. 8.解：移项，得x(x一5)+8(x一5)=0， 因式分解，得(x一5)(x+8)=0, 第8课时实际问题与一元二 于是，得x十8=0或x-5=0, x1=-8,x2=5. 次方程(1)（增长率问题） 9.10 A层夯实基础 C层思维拓展 1.D 10.C11.A12.8 2.解：设该公众号关注人数的月平均增长率为x, 13.解：因式分解，得(x-1)(x一1十3)=0， 根据题意，得5000(1+x)2=7200, 于是，得x一1=0或x+2=0, 解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(舍去). x=1,x2=-2. 答：该公众号关注人数的月平均增长率为20%： 3.解：(1)设每个月生产成本的下降率均为x, 第6课时一元二次方程的根的判别式 根据题意，得1000(1一x)2=810, A层夯实基础 解得x=0.1=10%,x2=1.9(不合题意，舍去). 答：每个月生产成本的下降率均为10%； 1.C2.A3.D4.k≤3且k≠0 (2)810×(1-10%)=729(万元). B层能力提升 答：10月份该公司的生产成本是729万元 5.四6.10 B层能力提升 7.(1)证明：△=(3m)2-4(2m2-1)=m2+4>0, 4.20% .方程总有两个不相等的实数根； 5.解：设该厂7,8两个月产量的平均月增长率是x, (2)解：：方程有一个根是-2，∴.4-6m十2m2-1=0. .-2m2+6m=3..2025-2m2+6m=2028. 根据题意，得600×(1-10%)(1十x)2=653.4, 解得x1=0.1=10%,x2=-2.1(舍去). C层思维拓展： 答：该厂7,8两个月产量的平均月增长率是10% 8.解：(1)根据题意，得△=(-2)2一4(m-1)>0, C层思维拓展： 解得m<2; 6.500+500(1十x)+500(1+x)2=1820 (2)由条件可知p2一2p+m一1=0， 7.40% 即p2-2p=1一m, 代入(p2-2p十2)(m+4)=0中，得 第9课时实际问题与一元二次方程(2) (1-m+2)(m+4)=0, 解得m1=3,m2=-4,m<2,.m=-4. (互赠或握手问题、传播问题) A层夯实基础 第7课时一元二次方程的根与 1.52.C3.D 系数的关系（韦达定理） B层能力提升： A层夯实基础 4.5 1.D2.A3.-54.-25.06.31 5.解：(1)1xx2 39 高效课堂宝典训练数学九年级全册(R) (2)根据题意，得1十x十x2=91, 天可售出(20十2x)件，根据题意，得 整理，得x2+x-90=0, (40-x)(20+2x)=1200, 解得x1=9,x2=一10（不合题意，舍去） 整理，得x2一30x十200=0，解得x1=10,x2=20, 答：每个枝干长出9个小分支， 又要让顾客得到更大实惠，∴x=20. 6.解：设本次比赛共有x支参赛队伍， 答：当每件商品降价20元时，该商店每天销售利润为 根据题意，得号x(x-1)=45, 1200元 整理，得x2-x一90=0， B层能力提升： 解得x1=10,x2=一9（不符合题意，舍去） 3.解：(1)0.2或0.5 答：本次比赛共有10支参赛队伍. (2)该奶茶饮料店铺每天卖出该种奶茶的利润不能达到600 C层思维拓展 元，理由如下：当该种奶茶的售价降低x元时，每杯奶茶的销 7.解：(1)x(x十1) 售利润为1-)元，每天可售出(30+无×10)杯。 (2)经过两轮传染后会有81人被传染上该病毒，理由如下： 根据题意，得1十x十x(x十1一4)=81， 根据题意，得(1-x)(300+0号×100)=600， 整理，得x2-2x-80=0, 整理，得10x2-7x十3=0， 解得x1=10,x2=一8（舍去）. ,△=(-7)2一4×10×3=-71<0， 答：经过两轮传染后会有81人被传染上该病毒 该方程没有实数根。 ∴.该奶茶饮料店铺每天卖出该种奶茶的利润不能达到 第10课时实际问题与一元二 600元. 次方程(3)（几何问题） C层思维拓展 A层夯实基础 4.解：设每吨水泥降低x元，根据题意，得 1.22.C3.B (号x+16)(290-250-z)=720, 4.解：设小路的宽为x米，则矩形花园的长为(16一2x)米， 宽为(12-2x)米， 解得x1=x2=10,则售价为290-10=280（元） 答：每吨水泥的实际售价定为280元时，每天的销售利润 根据题意，得(16-2x)(12-2x)=2×16×12, 平均可达720元. 整理，得x2一14x十24=0， 第12课时《一元二次方程》单元复习 解得x1=2,x2=12(不符合题意，舍去) 答：小路的宽为2米 A层夯实基础 B层能力提升 1.m≠32.1=5，x2=-1 5.解：栅栏总长度为18m,AB的长为xm, 3.x1=0,x2=14.k>-1 .BC的长为(18-2x)m. 5.解：移项，得2x2一3x一4=0， 根据题意，得x(18-2x)=-36, a=2,b=-3,c=-4, 整理，得x2一9x+18=0, △=(-3)2-4×2×(-4)=41>0， 解得x1=3,x2=6. 方程有两个不等的实数根， 当x=3时，18一2x=18一2×3=12>10，不符合题意，舍去； 当x=6时，18-2x=18-2×6=6<10,符合题意。 x=-b士YB-4ac_3±厘 2a 2×2 答：此时的x的值为6. C层思维拓展 即-3+4 4 ,=3红 4 6.解：设运动时间为ts, 6.10%7.D PB=(10-2t)cm,BQ=t cm, B层能力提升 根据题意，得号(10-20)1=6， 8.x-1y=号 9.x2一2x=0(答案不唯一) 整理，得2-5t十6=0，解得=2，t=3. 10.37cm11.5 答：运动2s或3s时，△BPQ的面积是6cm 12.解：设队伍增加的行数为x,则增加的列数也为x, 第11课时实际问题与一元 根据题意，得(8+x)(12+x)=8×12十69， 解得x1=一23（舍去），x2=3. 二次方程(4)（营销问题） 答：增加了3行. A层夯实基础 C层思维拓展： 1.解：设每千克水果应涨价x元 13.12或√34+814.25或36 根据题意，得(500一20x)(10十x)=6000, 15.(1)2tcm(5-t)cm 整理，得x2-15x十50=0，解得x1=5,x2=10. 要使顾客得到实惑，应取x=5. (2)根据题意，得2×2(5-)=4， 答：每千克水果应涨价5元. 整理，得t-5t十4=0，解得t=1,t2=4, 2.解：(1)根据题意，得20+6×2=32（件）， 当t=4时，2t=2×4=8>6,不符合题意，舍去； 答：平均每天销售数量为32件； ∴.t=1. (2)设每件商品降价x元，则每件盈利(40一x)元，平均每 答：当△PBQ的面积为4cm时，t的值为1. 40 参考答案 16.(1)证明：，△=(-2m)2-4×1×(m一9) 4.向下(1,0)x=1>1<1右11大0 =4m2-4m2+36=36>0, B层能力提升 方程有两个不相等的实数根； 5.D (2)解：解方程，得x=2m±√36_2m士6 6.解：二次函数y=2(x-1)2,.顶点A(1,0). 2 2 x1>x2,.x1=m十3,2=m-3. :点B在图象上且在y轴上， 当x=0时，y=2X(0-1)2=2,∴.B(0,2). 2x1=x2+5..2(m+3)=m-3+5..m=-4. 第二十二章二次函数 ∴Sm=20A.0B=合X1X2=1 第13课时二次函数 C层思维拓展 7.B A层夯实基础 8.解：画出函数y=(x一1)2的图象如答图所示： 1.C2.83.1-23 4.(1)x≠-2(2)x为任意实数(3)x≥-2 8 -L B层能力提升 --- 5.-16.y=6x F-45--F-+- -F- 4 7.解：(1)y=x(18-x)=-x2+18x; (2)0<x<18. -1木 C层思维拓展 8.解：篱笆的总长为32米，养鸡场的一边长为x米， 4-4 -2汁 “边长为x米的邻边长为32,2x=(16-x)米. 答图 2 (1)当一2≤x≤-1时，y的取值范围是4≤y≤9； 根据题意，得S=x(16-x)=-x2+16x, (2)当0≤x≤3时，y的取值范围是0≤y≤4. 矩形的各边为正值，∴6一。 第17课时二次函数y=a(x一h)2+k .0<x<16..S与x之间的函数关系式为S=-x2+ 的图象和性质 16x(0<x<16). A层夯实基础 第14课时 二次函数y=ax2的图象和性质 1.D2.A3.A4.A A层夯实基础 5.(1)上(2)直线x=-2(3)(-2,2)(4)>-2 1.A2.(0,0)向上3.解：略 B层能力提升： 4.(1)下y轴 (0,0)(2)x≤0(3)0大0 6.A7.y=-3(x-3)2+2 B层能力提升： C层思维拓展 5.A6.B7.D8.a<29.> 8.A C层思维拓展！ 9.解：(1)向下 x=2(2,3) (2)①列表 10.D 11.解：(1)当x=-1时，y=2×(-1)2=2; (2)当x=一1时，y=2,当x=2时，y=8, 抛物线的顶点坐标(0,0)是最低点， 由图象可知，当一1≤x≤2时，y有最大值为8，最小值为 ②描点、连线： 0,.0≤y≤8. 第15课时 二次函数y=ax2十k的图象和性质 A层夯实基础！ 1.A2.D3.B4.向上5.y轴减小0小-4 B层能力提升： 6.B7.D8是 (3)-1<y≤3 9.解：(1)图略y轴(0,3)(2)图略y轴(0，一3) C层思维拓展！ 第18课时 二次函数y=ax2+bx+c的 10.A11.D 图象和性质（配方法） 第16课时 二次函数y=a(x一h)P的图象和性质 A层夯实基础 1.1 A层夯实基础 B层能力提升 1.D2.D3.D 2.B