专题5 万有引力与航天 题组3-【区块练】2021-2025年五年高考真题分类汇编物理

1.(多选)(2024·河北卷)2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期为24 h的环月椭圆冻结轨道(如图)，近月点A距月心约为2.0×103 km，远月点B距月心约为1.8×104 km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是(　　) A.鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12 h B.鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1 C.鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9 km/s且小于11.2 km/s 2.(2024·重庆卷)在万有引力作用下，太空中的某三个天体可以做相对位置不变的圆周运动，假设a、b两个天体的质量均为M，相距为2r，其连线的中点为O，另一天体(图中未画出)质量为m(m≪M)，若c处于a、b连线的垂直平分线上某特殊位置，a、b、c可视为绕O点做角速度相同的匀速圆周运动，且相对位置不变，忽略其他天体的影响。引力常量为G。则(　　) A.c的线速度大小为a的倍 B.c的向心加速度大小为b的一半 C.c在一个周期内的路程为2πr D.c的角速度大小为 3.(2023·浙江卷)木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1∶2∶4。木卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为T0，则(　　) A.木卫一轨道半径为r B.木卫二轨道半径为r C.周期T与T0之比为n D.木星质量与地球质量之比为n3 4.(2021·广东卷)2021年4月，我国自主研发的空间站天和核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是(　　) A.核心舱的质量和绕地半径 B.核心舱的质量和绕地周期 C.核心舱的绕地角速度和绕地周期 D.核心舱的绕地线速度和绕地半径 5.(多选)(2021·湖南卷)2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是(　　) A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍 B.核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9 km/s C.核心舱在轨道上飞行的周期小于24 h D.后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题5　题组三 1.解析　鹊桥二号从C经B到D过程与月心连线扫过的面积大于鹊桥二号从D经A到C过程与月心连线扫过的面积，由开普勒第二定律可知，鹊桥二号从C经B到D的运动时间t1大于鹊桥二号从D经A到C的运动时间t2，又t1＋t2＝T，故t1>＝12 h，A错误；鹊桥二号运动过程中，由牛顿第二定律有＝ma，则鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比＝≈，B正确；由速度方向为轨迹切线方向结合几何关系可知，鹊桥二号在C、D两点的速度方向不垂直于其与月心的连线，C错误；由于鹊桥二号的轨道为椭圆形，则鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于第一宇宙速度(7.9 km/s)，又其没有完全脱离地球的束缚，所以其发射速度大于第一宇宙速度(7.9 km/s)且小于第二宇宙速度(11.2 km/s)，D正确。 答案　BD 2.解析　a、b、c三个天体角速度相同，由于m≪M，则对a天体有G＝Mω2r，解得ω＝，故D错误；设c与a、b连线中垂线的夹角为α，对c天体有2Gcos α＝mω2，解得α＝ 30°，则c的轨道半径为rc＝＝r，由v ＝ωr，可知c的线速度大小为a的倍，故A正确；由a ＝ω2r，可知c的向心加速度大小是b的倍，故B错误；c在一个周期内运动的路程为s＝2πr＝2πr，故C错误。 答案　A 3.解析　根据题意可得，木卫三的轨道半径为 r3＝nr 根据万有引力提供向心力G＝mR 可得R＝ 木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1∶2∶4，可得木卫一轨道半径为r1＝ 木卫二轨道半径为r2＝ 故A、B错误； 木卫三围绕的中心天体是木星，月球的围绕的中心天体是地球，根据题意无法求出周期T与T0之比，故C错误； 根据万有引力提供向心力，分别有 G＝mnr G＝mr 联立可得＝n3 故D正确。 故选D。 答案　D 4.解析　根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得G＝m＝mω2r＝mr 可得M＝＝＝ 可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量。故选D。 答案　D 5.解析　根据万有引力定律有F＝G 核心舱进入轨道后的万有引力与地面上万有引力之比为 ＝＝2 所以A正确； 核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9 km/s，因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以B错误； 根据T＝2π 可知轨道半径越大周期越大，则其周期比同步卫星的周期小，小于24 h，所以C正确； 卫星做圆周运动时万有引力提供向心力有 G＝m 解得v＝ 则卫星的环绕速度与卫星的质量无关，所以变轨时需要点火减速或者点火加速，增加质量不会改变轨道半径，所以D错误；故选AC。 答案　AC 学科网（北京）股份有限公司 $