第五章 用样本推断总体（举一反三单元测试·培优卷）数学湘教版九年级上册

第五章 用样本推断总体·培优卷 【湘教版】 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（　　） A．15 B．150 C．200 D．2000 【答案】B 【分析】用全校学生总人数乘以样本中体重超标的人数所占比例即可得． 【详解】解：估计全校体重超标学生的人数为人， 故选B． 【点睛】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，对总体的估计也就越精确． 2．自主创业的小华开了一家特色美食店，开业一周后地计划用统计图直观反成这周各天收入的起伏情况，下列各统计图中，你认为最优的选择是（    ） A．统计数据表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 【答案】D 【分析】根据各种统计图的特点去选取即可． 【详解】解：统计数据表、条形统计图、扇形统计图可以表达开业一周各天收入情况，但不能直观的表达收入的变化；折线统计图既能准确表达一周各天的收入情况还能直观的反应各天收入的起伏情况． 故选：D． 【点睛】本题考查各种统计图的特点．关键是理解和掌握各个统计图的优缺点及最能表达的特点． 3．在弹性限度范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（    ） A．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm B．所挂物体质量为8kg时，估计弹簧长度为14m C．弹簧不挂重物时的长度为0cm D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm 【答案】C 【分析】根据挂重物与弹簧伸长的长度，可得答案． 【详解】解：由挂重物与弹簧伸长的长度，得y＝0.5x＋10， A、当x＝4时，y＝12，故A不合题意； B、当x＝8时，y＝14，故B不合题意； C、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故C符合题意； D、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故D不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了函数关系式，利用挂重物与弹簧伸长的长度得出函数关系式是解题关键． 4．林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是．你估计一下，林场去年种植的这批树苗的成活率是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用1减去死亡率即可求解． 【详解】解：这批树苗的成活率， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了根据样本所占百分比估计总体所占百分比，解题的关键是掌握用样本估计总体的方法． 5．甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，设他们这10次射击成绩的方差为，则与之间的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】结合图形，乙的成绩波动比较大，则波动大的方差就大． 【详解】解：从图看出：甲选手的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定，乙的波动较大，则其方差大， 故选：C． 【点睛】此题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 6．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉只，其中有标记的雀鸟有只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（          ） A．只 B．只 C．只 D．只 【答案】B 【分析】由题意可知：重新捕获500只，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到 ．而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答． 【详解】解：100÷=10000只． 故选B． 【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息． 7．积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下： 节水量（单位：吨） 1 2 家庭数（户） 2 3 4 1 请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（ ） A．240吨 B．360吨 C．180吨 D．200吨 【答案】A 【分析】本题考查用样本估计总体，先求出样本的平均数，再乘以总户数即可． 【详解】根据表格中10户家庭一个月的节水情况可得： 平均每户节水：(吨)， 所以200户家庭这个月节约用水的总量是(吨)， 故选A． 8．为调查某校3000名学生的兴趣爱好情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的不完整扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱跳舞的学生共有（　　）    A．300名 B．400名 C．500名 D．600名 【答案】D 【分析】先求出该校喜爱跳舞的学生所占的百分比，再用全校人数乘以这个百分比即可求解． 【详解】解：（名）， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了根据样本所占的百分比估计总体，解题的关键是根据扇形统计图求出喜爱跳舞的学生占总人数百分比． 9．周末商场搞促销活动，其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：如果你购买这三件物品，最少花钱为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】本题的关键是从统计表中获取信息，读懂政策．依政策出方案． 【详解】因为买鞋不可以使用购物券，所以先花280元买一双鞋， 同时可获得200元购物券，先花220元和200元购物券买一件衣服，同时可获得200元购物券， 再用买衣服获得的200元购物券与100元现金再买一套化妆品， 即共花掉：280+220+100=600元． 故选B． 【点睛】本题考查从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来． 10．“戒烟一小时，健康亿人行”．小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，如图．以下结论：①这次抽样的公众有200人；②“餐厅老板出面制止”部分的人数是60；③在扇形统计图中，“无所谓”部分所对应的圆心角是18度；④若该城区有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有6万人．其中正确的结论有(　　)    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】①用顾客出面制止的人数除以相对应的百分比就是这次抽样的公众总数； ②“餐厅老板出门制止”的部分的人数=总人数-顾客出面制止的人数-餐厅老板出面制止的人数-无所谓的人数． ③在扇形统计图中“无所谓”部分对应的圆心角：它的百分比乘360° ④用样本中“餐厅老板出面制止”所占的百分比乘以城区总人数即可求出估计赞成“餐厅老板出面制止”的人数． 【详解】解：①根据A(顾客出面制止)的情况可得：本次抽样的公众的人数是：(人)，故①正确； ②“餐厅老板出面制止”部分的人数是：(人)，故②正确； ③在扇形统计图中，“无所谓”部分所对应的圆心角是：，故③正确； ④若该城区有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的人数为：(万人)，故④正确． 故正确的有：①②③④，共4个． 故选：D． 【点睛】本题考查扇形统计图与条形统计图的综合问题，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶（每袋茶叶的标准质量为200g）．为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量分析如下： 平均数/g 方差 甲分装机 200 16.23 乙分装机 200 5.84 则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是 ．（填“甲”或“乙”） 【答案】乙 【分析】根据方差的意义，方差越小数据越稳定，比较甲，乙两台包装机的方差可判断． 【详解】解：∵=16.23，=5.84， ∴＞， ∴这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是乙． 故答案为乙． 【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 12．红树林中学共有学生人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了名学生，其中有名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 人． 【答案】 【分析】用总人数乘以样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例即可． 【详解】解：估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有(人)， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 13．商场服装部为了调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励． 年销售额（万元） 13 14 15 16 17 18 人数（人） 1 1 5 4 3 1 去年销售额的情况如表所示，拟让一半左右的营业员都能获得奖励，则今年销售目标应定为 万元． 【答案】16 【分析】根据中位数的定义，即可得到结论． 【详解】解：如果想让一半左右的营业员都能都能获得奖励，中位数最适合作为销售目标； ∵一共有15人，位于中间的值为16万元； ∴中位数为16万元， ∴今年销售目标应定为16万元． 故答案为：16． 【点睛】本题考查的是中位数的定义及运用．要学会根据统计量的意义分析解决问题． 14．从某地某一个月中随机抽取5天的中午，记录这5天12时的气温（单位：），结果如下：22，32，25，13，18，可估计该地这一个月中午12时的平均气温为 ． 【答案】 【分析】求出5天中午12时的平均气温，即可估计该地这一个月中午12时的平均气温． 【详解】解：∵， ∴可估计该地这一个月中午12时的平均气温为， 故答案： 【点睛】此题考查了用样本估计总体，准确计算5天中午12时的平均气温是解题的关键． 15．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有 人． 【答案】2700 【分析】先求出“非常清楚”所占的百分比，再乘以该辖区的总居民数，即可得出答案． 【详解】解：根据题意得：9000×（1−30%−15%−×100%） ＝9000×30% ＝2700（人）， 答：可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有2700人， 故答案为：2700． 【点睛】本题考查根据扇形统计图信息求某项目的数据，熟练掌握在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比是解决问题的关键． 16．某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表： 班级 参加人数 平均字数 中位数 方差 甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 有一位同学根据上面表格得出如下结论： ①甲、乙两班学生的平均水平相同； ②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）； ③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大． 上述结论正确的是 （填序号）． 【答案】①②③ 【分析】根据中位数，平均数和方差的意义，逐一判断即可． 【详解】解：由于乙班学生每分钟输入汉字的中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个及以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到150个及以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确；由平均数和方差的意义可知①③也正确． 故答案是：①②③． 【点睛】本题主要考查中位数，平均数和方差，掌握中位数和方差的意义，是解题的关键． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 17．（6分）随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 540 680 760 640 960 2200 1780 7560 （1）求该店本周的日平均营业额. （2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额. 【答案】（1）1080元；（2）不合理. 【详解】分析：（1）根据平均营业额=总营业额÷7即可得到; (2) 根据抽样调查的数据要有代表性即可判断. 详解： （1）该店本周的日平均营业额为（元）. （2）用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理. 答案不唯一，下列解法供参考，例如，用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月的营业总额为（元）. 点睛：此题主要考查了一组数据平均数的求法，解决本题的关键是正确的从表中整理出所有数据，并进行正确的计算和分析. 18．（6分）饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33 ，32 ，28 ，32 ，25 ，24 ，31 ，35． (1)这8天的平均日销售量是多少听？ (2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？ 【答案】(1)30听 (2)5430听 【分析】（1）利用平均数的定义计算； （2）由第一问求得的平均日销售量，则上半年的销售量为181天×平均日销售量即可． 【详解】（1）解：这八天的日平均销售量为： (听)； （2）解： (听)． 所以估计上半年该店能销售这种饮料5430听． 【点睛】本题考查了平均数的定义，以及用样本估计总体的思想的运用．生产中遇到的估算产量问题，通常采用样本估计总体的方法． 19．（8分）（25-26九年级上·全国·课后作业）青少年视力健康问题日趋严重，某中学为了解学校2000名学生的视力情况，从各年级学生中共随机抽取了36名学生进行检测，其右眼视力的检测结果如下表： 视力 3.95~4.25 4.25~4.55 4.55~4.85 4.85~5.15 5.15~5.45 人数 3 11 13 6 3 根据上面提供的数据，解答下列问题： (1)若视力不低于4.85属视力正常，低于4.85属视力不正常，则在所抽查的学生中，右眼视力的正常率为多少？ (2)根据抽样检测的数据，试估计该校2000名学生中，右眼视力不正常的学生人数． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据百分比的概念求解可得； （2）用总人数乘以样本中对应的百分比可得. 【详解】解：（1）在所抽查的学生当中，右眼视力的正常率为． 答：右眼视力的正常率为． （2）估计右眼视力不正常的学生人数为（人）． 答：估计右眼视力不正常的学生人数有人． 【点睛】本题主要考查样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况． 20．（8分）小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？ （2）补全条形统计图； （3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数． 【答案】（1）300，a=20%，b=12%；（2）答案见解析；（3）5100． 【分析】（1）根据15——40岁的居民所占百分比求出总人数,再得各段的百分比,从而求出a,b的值, （2）见下图, （3）根据年龄在0～14岁的居民所占比重求出总人数,乘以年龄在15～59岁的居民的占比即可. 【详解】解：（1）根据题意得： 144÷48%=300（名），a=60÷300×100%=20%，b=36÷300×100%=12%，（2）41～59岁的居民有300×20%=60（人），补图如下： （3）根据题意得： 总人数：1500÷20%=7500（人），7500×（20%+48%）=5100（人）． 【点睛】本题考查了统计图的实际应用,用样本估计总体,中等难度,从统计图中得到有用信息是解题关键. 21．（10分）为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）． 某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表 组别（次） 频数 100~130 48 130~160 96 160~190 a 190~220 72 （1）求的值． （2）把频数直方图补充完整． （3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比． 【答案】（1）144；（2）见解析；（3）20% 【分析】（1）根据各组频数之和等于总数求出a的值即可得出答案； （2）根据频数分布表中的数据，即可将频数分布直方图补充完整； （3）用总人数乘以样本中第4组频数和占总人数的比例即可． 【详解】解：（1）； 则的值为144； （2）补全频数直方图，如图． （3）因为， 所以该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的20%． 【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 22．（10分）台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据． 根据以上信息，请回答下列问题： （1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？ （2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图； （3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？ 【答案】（1）160人；（2）见解析；（3）1.8小时 【分析】（1）先求出喝红茶的百分比，再乘总数． （2）先让总数减其它三种人数，再根据数值画直方图． （3）用加权平均公式求即可． 【详解】解：（1）， （人）． 解：七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人． （2）补全频数分布直方图如图所示． （3）（小时）． 答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8小时． 23．（12分）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下： 收集数据 从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min):                 30    60    81    50    40    110    130    146    90    100                 60    81   120    140   70    81     10     20    100     81 整理数据 按如下分段整理样本数据并补全表格： 课外阅读时间(min) 等级 D C B A 人数 3 8 分析数据 补全下列表格中的统计量： 平均数 中位数 众数 80 得出结论 （1）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为 ； （2）如果该校现有学生400人，估计等级为“”的学生有多少名？ （3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年 (按52周计算)平均阅读多少本课外书？ 【答案】（1）填表见解析；（2）160名；（3）平均数；26本. 【分析】先确定统计表中的C、A等级的人数，再根据中位数和众数的定义得到样本数据的中位数和众数； （1）根据统计量，结合统计表进行估计即可； （2）用“B”等级人数所占的比例乘以全校的学生数即可得； （3）选择平均数，计算出全年阅读时间，然后再除以阅读一本课外书的时间即可得. 【详解】整理数据 按如下分段整理样本数据并补全表格： 课外阅读时间(min) 等级 D C B A 人数 3 5 8 4 分析数据 补全下列表格中的统计量： 平均数 中位数 众数 80 81 81 得出结论 （1）观察统计量表格可以估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级B ， 故答案为B； （2） 8÷20×400=160    ∴该校等级为“”的学生有160名；             （3） 选统计量：平均数 80×52÷160=26 ， ∴该校学生每人一年平均阅读26本课外书. 【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数、统计表、用样本估计总体等知识，熟练掌握各统计量的求解方法是关键. 24．（12分）红军精神像一座永垂不朽的丰碑，永放光芒．10月22日，时值红军长征胜利85周年纪念日，为了大力弘扬长征精神，继承革命先辈的优良传统，某校团支部举办了“忆长征精神，庆建党百年——纪念长征胜利85周年”爱国主义教育主题知识测试活动．现从该校八、九年级各随机抽取20名团员的测试成绩（满分10分，得分均为整数）进行整理、描述和分析，以下是部分相关信息． 八年级20名团员的测试成绩如下： 10，7，8，9，10，7，5，8，6，7，10，7，6，9，7，6，9，8，4，7． 八、九年级抽取的团员测试成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 八年级 7.5 7 九年级 7.5 7.5 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：__________，__________，__________； (2)若该校八、九年级共有400名团员参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动的八、九年级团员中成绩为满分的团员有多少名？ (3)根据以上数据，你认为该校八、九年级的团员对“忆长征精神，庆建党百年”的爱国主义教育主题知识，哪个年级掌握的更好？请说明理由（写出一条理由即可）． 【答案】(1)7，8，25； (2)60名 (3)我认为九年级对“忆长征精神，庆建党百年”的爱国主义教育主题知识掌握得更好，理由如下：因为九年级的众数8分，大于八年级的众数7分，所以九年级掌握得更好 【分析】（1）将八年级20个团员的测试成绩按从小到大的顺序排列，取第10和11位置的数据的平均数即可求解a，再根据扇形统计图中各部分所占的百分数即可求解b和m； （2）求出所抽取的八、九年级40名团员的成绩中得满分的人数即可求解； （3）根据统计表中数据比较得出结论即可． 【详解】（1）解：将八年级20个团员的测试成绩按从小到大的顺序排列：4，5，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，10，10，10，则中位数a=（7+7）÷2=7， 由扇形统计图可知，m%=1-10%-20%-20%-10%-15%=25%，即m=25，b=8， 故答案为：7，8，25； （2）解：∵所抽取的八、九年级40名团员的成绩中得满分的有6名， ∴估计八、九年级参加此次测试活动的400名团员中得满分的人数为：（名）， 答：估计八、九年级参加此次测试活动的400名团员中得满分的人数为60名； （3）解：我认为九年级对“忆长征精神，庆建党百年”的爱国主义教育主题知识掌握得更好，理由如下：因为九年级的众数8分，大于八年级的众数7分，所以九年级掌握得更好． 【点睛】本题考查中位数、众数、用样本估计总体，能从统计表或统计图中获取有效信息是解答的关键． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 用样本推断总体·培优卷 【湘教版】 时间：120分钟 满分：120分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（　　） A．15 B．150 C．200 D．2000 2．自主创业的小华开了一家特色美食店，开业一周后地计划用统计图直观反成这周各天收入的起伏情况，下列各统计图中，你认为最优的选择是（    ） A．统计数据表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 3．在弹性限度范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（    ） A．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm B．所挂物体质量为8kg时，估计弹簧长度为14m C．弹簧不挂重物时的长度为0cm D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm 4．林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是．你估计一下，林场去年种植的这批树苗的成活率是（　　） A． B． C． D． 5．甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，设他们这10次射击成绩的方差为，则与之间的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法确定 6．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉只，其中有标记的雀鸟有只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（          ） A．只 B．只 C．只 D．只 7．积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下： 节水量（单位：吨） 1 2 家庭数（户） 2 3 4 1 请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（ ） A．240吨 B．360吨 C．180吨 D．200吨 8．为调查某校3000名学生的兴趣爱好情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的不完整扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱跳舞的学生共有（　　）    A．300名 B．400名 C．500名 D．600名 9．周末商场搞促销活动，其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：如果你购买这三件物品，最少花钱为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 10．“戒烟一小时，健康亿人行”．小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，如图．以下结论：①这次抽样的公众有200人；②“餐厅老板出面制止”部分的人数是60；③在扇形统计图中，“无所谓”部分所对应的圆心角是18度；④若该城区有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有6万人．其中正确的结论有(　　)    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶（每袋茶叶的标准质量为200g）．为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量分析如下： 平均数/g 方差 甲分装机 200 16.23 乙分装机 200 5.84 则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是 ．（填“甲”或“乙”） 12．红树林中学共有学生人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了名学生，其中有名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 人． 13．商场服装部为了调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励． 年销售额（万元） 13 14 15 16 17 18 人数（人） 1 1 5 4 3 1 去年销售额的情况如表所示，拟让一半左右的营业员都能获得奖励，则今年销售目标应定为 万元． 14．从某地某一个月中随机抽取5天的中午，记录这5天12时的气温（单位：），结果如下：22，32，25，13，18，可估计该地这一个月中午12时的平均气温为 ． 15．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有 人． 16．某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表： 班级 参加人数 平均字数 中位数 方差 甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 有一位同学根据上面表格得出如下结论： ①甲、乙两班学生的平均水平相同； ②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）； ③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大． 上述结论正确的是 （填序号）． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 17．（6分）随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 540 680 760 640 960 2200 1780 7560 （1）求该店本周的日平均营业额. （2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额. 18．（6分）饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33 ，32 ，28 ，32 ，25 ，24 ，31 ，35． (1)这8天的平均日销售量是多少听？ (2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？ 19．（8分）（25-26九年级上·全国·课后作业）青少年视力健康问题日趋严重，某中学为了解学校2000名学生的视力情况，从各年级学生中共随机抽取了36名学生进行检测，其右眼视力的检测结果如下表： 视力 3.95~4.25 4.25~4.55 4.55~4.85 4.85~5.15 5.15~5.45 人数 3 11 13 6 3 根据上面提供的数据，解答下列问题： (1)若视力不低于4.85属视力正常，低于4.85属视力不正常，则在所抽查的学生中，右眼视力的正常率为多少？ (2)根据抽样检测的数据，试估计该校2000名学生中，右眼视力不正常的学生人数． 20．（8分）小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？ （2）补全条形统计图； （3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数． 21．（10分）为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）． 某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表 组别（次） 频数 100~130 48 130~160 96 160~190 a 190~220 72 （1）求的值． （2）把频数直方图补充完整． （3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比． 22．（10分）台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据． 根据以上信息，请回答下列问题： （1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？ （2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图； （3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？ 23．（12分）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下： 收集数据 从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min):                 30    60    81    50    40    110    130    146    90    100                 60    81   120    140   70    81     10     20    100     81 整理数据 按如下分段整理样本数据并补全表格： 课外阅读时间(min) 等级 D C B A 人数 3 8 分析数据 补全下列表格中的统计量： 平均数 中位数 众数 80 得出结论 （1）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为 ； （2）如果该校现有学生400人，估计等级为“”的学生有多少名？ （3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年 (按52周计算)平均阅读多少本课外书？ 24．（12分）红军精神像一座永垂不朽的丰碑，永放光芒．10月22日，时值红军长征胜利85周年纪念日，为了大力弘扬长征精神，继承革命先辈的优良传统，某校团支部举办了“忆长征精神，庆建党百年——纪念长征胜利85周年”爱国主义教育主题知识测试活动．现从该校八、九年级各随机抽取20名团员的测试成绩（满分10分，得分均为整数）进行整理、描述和分析，以下是部分相关信息． 八年级20名团员的测试成绩如下： 10，7，8，9，10，7，5，8，6，7，10，7，6，9，7，6，9，8，4，7． 八、九年级抽取的团员测试成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 八年级 7.5 7 九年级 7.5 7.5 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：__________，__________，__________； (2)若该校八、九年级共有400名团员参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动的八、九年级团员中成绩为满分的团员有多少名？ (3)根据以上数据，你认为该校八、九年级的团员对“忆长征精神，庆建党百年”的爱国主义教育主题知识，哪个年级掌握的更好？请说明理由（写出一条理由即可）． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $